朱福堂 王洋洋 魯 超

(比亞迪汽車工業(yè)有限公司 產(chǎn)品規(guī)劃及汽車新技術(shù)研究院， 廣東 深圳 518000)

1 引言

動(dòng)力系統(tǒng)作為新能源汽車最重要的核心系統(tǒng)，其主要包括電機(jī)、電機(jī)控制器和減速器，驅(qū)動(dòng)電機(jī)是其動(dòng)力源，它將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能來驅(qū)動(dòng)汽車行駛。內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(IPMSM)以其功率密度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、效率高、調(diào)速范圍寬等[1-3]優(yōu)點(diǎn)已經(jīng)成為新能源汽車主機(jī)廠的首選電機(jī)。電機(jī)扭矩的精準(zhǔn)控制對(duì)于電機(jī)的效率、整車能耗具有較大影響；然而現(xiàn)有實(shí)車電機(jī)扭矩的估算是基于查表模型，但電機(jī)在工作一段時(shí)間后電機(jī)內(nèi)特性參數(shù)就會(huì)發(fā)生變化，比如退磁現(xiàn)象及電機(jī)老化等，此時(shí)再通過查表估算電機(jī)扭矩就會(huì)造成較大誤差，因此研究電機(jī)扭矩在線估算具有重要的理論意義和工程意義。

2 電機(jī)扭矩在線估算建模

電機(jī)扭矩估算模型包括參數(shù)子模型、可調(diào)子模型和自適應(yīng)子模型，如下圖1所示，在自適應(yīng)子模型估算出的電機(jī)內(nèi)特性參數(shù)基礎(chǔ)之上對(duì)電機(jī)扭矩進(jìn)行計(jì)算估計(jì)[4-5]。

圖1 電機(jī)扭矩在線估算框圖Fig.1 Motor torque online estimation diagram

2.1 參考子模型建模

參考子模型采用的是新能源汽車電機(jī)電控系統(tǒng)最常用控制算法，即最大轉(zhuǎn)矩電流比控制(MTPA)。電機(jī)電控系統(tǒng)在整車上的主要功能為接收VCU的轉(zhuǎn)矩信號(hào)，通過一系列轉(zhuǎn)換產(chǎn)生三相交流電使得電機(jī)端可以輸出相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩。最大轉(zhuǎn)矩電流比控制可以保證電機(jī)輸出所需扭矩的同時(shí)實(shí)現(xiàn)電流最小，在id-iq坐標(biāo)系下其軌跡如圖2所示[6-7]。

圖2 id-iq坐標(biāo)系下IPMSM的MTPA曲線Fig.2 MTPA curve of IPMSM in id-iq coordination system

2.1.1 電機(jī)數(shù)學(xué)模型

忽略諧波、鐵心飽和、三相電流完全對(duì)稱及轉(zhuǎn)子無阻尼繞組的前提下，PMSM的d/q軸坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為[8-10]：

(1)

式中，ud、uq為定子電壓矢量的d軸、q軸分量，id、iq為定子電流矢量的d軸、q軸分量，Rs為定子電阻，φr為永磁體磁鏈，we為電機(jī)電角速度，Ld、Lq為電機(jī)定子繞組d、q軸電感。

2.1.2 參考子模型

最大轉(zhuǎn)矩電流比控制是在給定轉(zhuǎn)矩的情況下，通過最優(yōu)的id/iq使得定子電流最小。對(duì)于電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)而言，逆變器的容量是一定的，采用最大轉(zhuǎn)矩電流比控制，可以使逆變器所需輸出電流較小，逆變器功率等級(jí)相對(duì)較低。基于最大轉(zhuǎn)矩電流比控制的參考子模型如圖3所示。參考子模型主要由轉(zhuǎn)矩控制環(huán)、電流控制環(huán)、Park變換器、反Park變換器、逆變器、電機(jī)、角速度傳感器、電壓傳感器等組成。

圖3 參考子模型Fig.3 Reference sub-model

2.2 估算模型建模

公式(2)為最常用的電機(jī)扭矩計(jì)算公式：

(2)

由上式可知，若φr、Ld、Lq、id、iq已知，即可在線估算出電機(jī)扭矩。整車控制器內(nèi)的電壓/電流霍爾傳感器，可以采集電壓/電流信號(hào)，經(jīng)過反Park坐標(biāo)變換可以得到d/q軸電壓/電流。本文研究時(shí)先假設(shè)永磁體磁鏈φr為固定值，在日后模型優(yōu)化時(shí)再考慮永磁體磁鏈的變化。所以，估算模型需要估算出d/q軸電感?，F(xiàn)有參數(shù)估算方法主要有：模型參考自適應(yīng)法、最小二乘法、卡爾曼濾波法和智能控制算法[11]，本文采用模型參考自適應(yīng)法對(duì)Ld/Lq電感進(jìn)行辨識(shí)，進(jìn)而對(duì)電機(jī)扭矩估算。

將公式(1)轉(zhuǎn)換成公式(3)，如下所示：

(3)

式中：a=1/Ld，b=1/Lq，c=φr/Lq。

(4)

兩式相減可得：

(5)

整理可得：

(6)

令：

(7)

則可寫成誤差狀態(tài)方程：

pe=Ae-w

根據(jù)Popov超穩(wěn)性定理[13]，誤差e與公式(7)構(gòu)建成不等式應(yīng)滿足如下條件：

(8)

(9)

進(jìn)而可求各個(gè)參數(shù)的自適應(yīng)律為：

(10)

2.3 結(jié)果分析

根據(jù)前面的分析與研究，可以搭建電機(jī)扭矩在線估算模型，如圖5所示。

圖5中參考子模型是采用最大轉(zhuǎn)矩電流比控制算法的電機(jī)電控系統(tǒng)，可調(diào)子模型和自適應(yīng)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)參數(shù)的辨識(shí)，最后基于辨識(shí)出的電機(jī)參數(shù)計(jì)算電機(jī)扭矩，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)扭矩的估算。其中，電機(jī)電控系統(tǒng)包括電機(jī)和電控，電機(jī)是指永磁同步電機(jī)，電控是指控制信號(hào)和逆變器，工作時(shí)電控通過信號(hào)控制逆變器六橋臂的開通和關(guān)斷，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)交流電幅值和頻率的控制。

圖4 辨識(shí)原理圖Fig.4 Schematic diagram of parameter identification

圖5 電機(jī)扭矩估算AMESim模型Fig.5 AMESim model for motor torque estimation

模型中所用的電機(jī)內(nèi)特性參數(shù)具體數(shù)值如表1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)

根據(jù)所搭建的電機(jī)扭矩估算模型及參數(shù)設(shè)置進(jìn)行仿真分析，其參數(shù)估算結(jié)果和扭矩估算結(jié)果如圖6～圖8所示：

從圖6中可以看出估算的d軸電感在瞬態(tài)時(shí)的誤差約為7%，穩(wěn)定后誤差約為1% ，誤差較小、精度較高。

從圖7中可以看出q軸電感估算誤差在瞬態(tài)時(shí)的最大值約為0.3%，穩(wěn)定后誤差接近0，誤差可以忽略不計(jì)，精度較高。

從圖8中可以看出電機(jī)扭矩估算誤差在瞬態(tài)時(shí)的最大值約為17%，這是因?yàn)殡姍C(jī)啟動(dòng)瞬間會(huì)經(jīng)歷一個(gè)短暫的超調(diào)過程；從電機(jī)輸出扭矩與估算扭矩對(duì)比圖中可以發(fā)現(xiàn)兩者數(shù)值相差不大，但誤差圖中顯示誤差較大，這是因?yàn)轫憫?yīng)略有延遲導(dǎo)致，穩(wěn)定后誤差約為0%，穩(wěn)態(tài)誤差可以忽略。

從以上仿真實(shí)驗(yàn)中可以得出該電機(jī)扭矩估算在線模型估算誤差較小、精度較高。但電機(jī)啟動(dòng)瞬態(tài)誤差略大，需要進(jìn)一步提高扭矩估算響應(yīng)速度以優(yōu)化瞬態(tài)誤差。

圖6 Ld估算與誤差圖Fig.6 Ld estimation and error diagram

圖7 Lq估算與誤差圖Fig.7 Lq estimation and error diagram

3 整車動(dòng)態(tài)仿真模型

將電機(jī)扭矩在線估算模型集成到一級(jí)整車動(dòng)態(tài)模型，如圖9所示，模型主要包括整車模型、駕駛員模型、電機(jī)電控模型、電池模型、減速器以及所搭建的電機(jī)扭矩在線估算動(dòng)態(tài)模型。

圖8 電機(jī)輸出扭矩與估算扭矩對(duì)比和誤差圖

Fig.8 Comparison and error diagram of motor output torque and estimated torque

圖9 整車動(dòng)態(tài)模型Fig.9 Vehicle dynamic model

利用所搭建的電機(jī)扭矩在線估算模型在NEDC工況下做模擬仿真，標(biāo)準(zhǔn)車速與車速仿真結(jié)果如圖10所示，電機(jī)扭矩估算結(jié)果與扭矩傳感器測(cè)量結(jié)果如圖11所示。

從圖10 NEDC模型仿真車速和標(biāo)準(zhǔn)工況車速對(duì)比圖中可以發(fā)現(xiàn)兩車速追蹤效果較好，誤差可以忽略，精度較高。

從圖11電機(jī)扭矩估算結(jié)果與扭矩測(cè)量結(jié)果對(duì)比圖中可以發(fā)現(xiàn)電機(jī)估算扭矩與利用扭矩傳感器測(cè)量的電機(jī)扭矩兩者曲線追蹤效果較好，精度較高、誤差小。

圖10 NEDC標(biāo)準(zhǔn)工況車速與仿真車速對(duì)比

Fig.10 Comparison of NEDC velocity profile and simulated velocity

圖11 電機(jī)扭矩估算結(jié)果與扭矩測(cè)量結(jié)果對(duì)比

Fig.11 Comparison of motor measurement torque and estimated torque

4 小結(jié)

本文搭建了一種電機(jī)扭矩在線估算模型，模型包括參考子模型、可調(diào)子模型、自適應(yīng)子模型，其中參考子模型采用的是最大轉(zhuǎn)矩電流比控制。在介紹電機(jī)扭矩在線估算模型搭建過程基礎(chǔ)之上，利用AMESim軟件進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，得出在仿真開始的瞬態(tài)過程誤差相對(duì)略大，穩(wěn)定后誤差很小，精度較高。最后將該電機(jī)扭矩在線估算模型集成于整車模型之中，通過NEDC工況整車動(dòng)態(tài)仿真對(duì)比發(fā)現(xiàn)電機(jī)扭矩在線估算結(jié)果與扭矩傳感器測(cè)量結(jié)果相差較小，精度較高。該電機(jī)扭矩在線估算動(dòng)態(tài)模型對(duì)電機(jī)精準(zhǔn)控制、策略優(yōu)化和日后搭載于整車系統(tǒng)的電機(jī)扭矩在線估算工程應(yīng)用具有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義。