楊 揚，王昆新

（中國能源建設集團云南省電力設計院有限公司，昆明 650051）

0 前言

對于電力系統(tǒng)中負荷較重的節(jié)點，由于負荷突增等因素將可能引起系統(tǒng)電壓急劇下降，甚至失穩(wěn)[1-2]。低電壓切負荷作為經濟有效地防止電壓崩潰的緊急控制措施，是電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制的重要措施，一直以來都受到國內外研究學者的重視，也取得了眾多研究成果[3-8]，但這些方法大多依賴于全網數(shù)據(jù)，或者需要對負荷模型進行假定，算法復雜、計算量大、實現(xiàn)成本高。本文提出的切負荷新方法，只需要監(jiān)測負荷節(jié)點的本地電壓、電流電氣量，可實時計算負荷阻抗與系統(tǒng)等值傳輸阻抗的比值，通過與設定的電壓穩(wěn)定裕度值比較來判斷電壓是否失穩(wěn)，若失穩(wěn)可進一步計算需要切除的負荷量。

1 等值系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性

根據(jù)戴維南等效原理，對于任意復雜系統(tǒng)中的某一節(jié)點，從該節(jié)點向系統(tǒng)看去，在任意時刻都可以把其余系統(tǒng)等值為一個電源電動勢經過一個傳輸阻抗向該節(jié)點供電的基本電路結構，如圖1 所示。設圖中電源電動勢為E＜0°，傳輸阻抗為Zeq＜θ°，負荷節(jié)點電壓為U＜－α°，負荷阻抗為ZL=r(t)+jx(t)，負荷功率為P－jQ，P、Q都以從節(jié)點輸出為正。

圖1 戴維南等值系統(tǒng)

電力系統(tǒng)在正常穩(wěn)態(tài)運行時，各節(jié)點的有功功率和無功功率的供需必須平衡，根據(jù)節(jié)點功率平衡方程，對于負荷節(jié)點有如下關系：

合并上兩式可得：

上式是一個關于U2的一元二次方程，求解方程最大值即為負荷節(jié)點的靜態(tài)穩(wěn)定電壓臨界值：

由上式可以得到：

上式表明，靜態(tài)電壓臨界失穩(wěn)的條件是負荷阻抗的模值|ZL| 與系統(tǒng)戴維南等值阻抗的模值|Zeq| 相等，也等價于傳輸阻抗上的電壓降落與負荷節(jié)點的電壓相等時電壓失穩(wěn)。在上面的計算中始終未對負荷的性質做任何假設，負荷阻抗|ZL|是本地電壓與電流的相量之比，因此，上述結果對任何性質的負荷都是成立的。

|ZL|和|Zeq|的關系可表示在如圖2 所示的復阻抗平面內。隨著負荷的變化，|ZL|在復阻抗平面內隨機運動，當|ZL|的運動軌跡進入戴維南等值阻抗圓以內時電壓崩潰就發(fā)生了，系統(tǒng)的戴維南等值阻抗圓即為穩(wěn)定電壓臨界值對應在復阻抗平面內的表示。因此，電壓穩(wěn)定性的考核可轉化為實時負荷阻抗與戴維南等值阻抗圓的遠離程度，當負荷阻抗|ZL|離該阻抗圓越近時電壓穩(wěn)定性越差，反之越好。

圖2 電壓穩(wěn)定邊界示意圖

目前，已有很多關于系統(tǒng)戴維南等值阻抗計算的研究[9-12]。其中，文獻[9] 提出了在z-V空間進行戴維南參數(shù)估計的方法；文獻[10]利用P-V 曲線在角差偏移約束條件下的比函數(shù)極小化尋優(yōu)來估計戴維南參數(shù)；文獻[11]提出在采用最小二乘法進行戴維南等值參數(shù)估計時，如果某些候選采樣點之間電壓水平各負荷水平可能非常接近，會導致戴維南等值參數(shù)解析式趨近于0/0 型，需要對候選采樣點進行篩選；文獻[12]利用電壓靈敏度求解戴維南等值參數(shù)，適用于電網正常運行方式和N-1 運行方式。

無論戴維南等值阻抗|Zeq|還是負荷阻抗|ZL|都不是固定不變的，它們隨著系統(tǒng)給的網絡拓撲、發(fā)電出力、運行方式、無功配置和負荷大小等諸多因素變化而變化。跟蹤上述兩個阻抗的相對變化，就可以及時掌握電壓的穩(wěn)定情況，可以定義如下裕度指標：

當λ大于1 時（等值復阻抗圓外），電壓不會發(fā)生崩潰；當λ等于1 時（等值復阻抗圓上，電壓臨界崩潰；當λ小于1 時（等值復阻抗圓內），電壓將發(fā)生崩潰。

2 低壓切負荷新方法

目前，常規(guī)低壓切負荷方法未形成統(tǒng)一的配置原則。一方面，電壓啟動值一般由離線計算后制定，并不能真實地反映系統(tǒng)擾動后的電壓穩(wěn)定程度，從而在運行電壓未達到臨界崩潰點時就啟動切負荷，或者運行電壓達到或超過臨界崩潰點時拒動；另一方面，常規(guī)方法中切負荷量由事先制定的輪次和順序逐次試探并執(zhí)行后決定，并不能反映切負荷量與電壓穩(wěn)定之間的關系，易造成過切或欠切。根據(jù)前述電壓穩(wěn)定度基本理論，提出了一種新的切負荷方法，如下：

1）設定一個關于電壓穩(wěn)定度在復阻抗平面的裕度指標λ。結合《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導則》（DL 755-2001）中關于電壓儲備系數(shù)Kv的定義，有：

將上式相應的帶入式（4）和式（6）可以得到：

導則規(guī)定了正常運行方式下，電壓儲備系數(shù)Kv一般取10%～15%，則λ相應的為1.23～1.38；事故后運行方式和特殊運行方式下，Kv不得低于8%，則λ相應的不得低于1.18。

圖3 考慮電壓穩(wěn)定裕度的控制邊界示意圖

2）實時對觀測節(jié)點的本地電壓、電流進行采樣，進而計算出負荷阻抗與外部等值阻抗的比值λ'，切負荷裝置的啟動判據(jù)為λ'≤λ，為與其他保護或自動裝置配合，必要時可考慮一定的延時Δt。

3）通過裕度指標λ和滿足電壓穩(wěn)定需要的最小剩余阻抗Zres，計算得到應切除的負荷阻抗Zcut，進而得到需要切除的的負荷容量Scut。如下：

圖4 系統(tǒng)戴維南等值電路

上式也可表示為：

式中，G和B分別為對應阻抗的電導和電納。

切除負荷后剩余阻抗Zres可以根據(jù)預設的λ和式（6）計算得到

因此，為防止電壓崩潰并留有一定裕度需切除的負荷容量為

3 低壓切負荷仿真

上文提出的切負荷新方法采用了IEEE 5 節(jié)點系統(tǒng)進行仿真驗證。IEEE 5 節(jié)點系統(tǒng)如下圖所示，考察對象為節(jié)點1。

圖5 IEEE 5節(jié)點系統(tǒng)電路

節(jié)點1 按一定速率逐漸增加負荷。隨著負荷的增加，節(jié)點1 的電壓不斷下降，到3020 s時，#2 發(fā)電機無功出力達到最大值，到3180 s時出現(xiàn)了電壓崩潰，為此需要將部分負荷切除。取15%的電壓儲備系數(shù)，則切負荷裕度為1.38，初設狀態(tài)下，負荷阻抗模值|ZL|為0.406，傳輸阻抗模值|Zeq| 為0.177，阻抗模值相比為2.29 大于啟動閾值，切負荷程序不應啟動；在2230 s 時刻節(jié)點電壓為0.77 pu，測得負荷阻抗模值|ZL|為0.292，傳輸阻抗模值|Zeq|為0.212，阻抗模值相比剛好達到設定的啟動值，經計算需要切除負荷SCUT=53.72+j19.58；切除后負荷阻抗模值|ZL|剩余0.353，傳輸阻抗模值|Zeq|為0.188，比值為1.88，電壓恢復到0.91 pu，滿足要求。仿真計算結果如圖6 所示。

圖6 IEEE 5節(jié)點系統(tǒng)仿真結果

4 結束語

綜上所述，本文提出的切負荷新方案只需要采集本地的電氣量，切負荷啟動電壓定值能夠跟隨負荷的變化而變化，進而真實地反映系統(tǒng)擾動后的電壓穩(wěn)定程度，在考慮了一定的穩(wěn)定裕度后可準確的計算出使電壓恢復穩(wěn)定所需的切負荷量，適用于負荷或無功突變引起的電壓穩(wěn)定問題。