趙宇南，余又紅，賀 星

(1.中國人民解放軍 92728 部隊，上海 210001；2.海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

全墊升氣墊船阻力特性的研究，是為了對其動力系統(tǒng)進行仿真，進而為機槳匹配和控制優(yōu)化提供基礎(chǔ)。但是，由于全墊升式氣墊船運行于水、氣2 種介質(zhì)的界面上，在航行中受到靜水穩(wěn)態(tài)阻力和風、浪引起的動態(tài)阻力影響，其阻力來源非常復雜，計算相對復雜。全國船舶標準化技術(shù)委員會1983 年提出了氣墊船靜水阻力估算方法[1]。1991 年鄧佑生[2]提出了氣墊船動態(tài)阻力的估算方法，并給出了相關(guān)的數(shù)學模型及阻力系數(shù)。李林根和孫永權(quán)[3,4]對氣墊船的動量阻力、噴射阻力以及氣墊船興波及興波阻力進行了細致的分析與計算。李青[5]利用數(shù)值計算分析阻力，提出了數(shù)值計算方法，計算出興波阻力以及阻力系數(shù)，并利用瑞典SSPA 系列阻力回歸計算分析估算方法和船模試驗進行對比評估。

可以看出，國內(nèi)學者在大型氣墊船阻力特性仿真研究中沒有很好地反映出氣墊船阻力的整體特性，同時并未將海洋環(huán)境以及裝載等因素考慮到阻力計算當中。針對這些問題，本文以某大型全墊升氣墊船為研究對象，全面分析了氣墊船的各阻力分量，建立了仿真模型。通過仿真實驗，研究全墊升氣墊船在不同航速下阻力的變化規(guī)律，獲取了在不同環(huán)境因素和裝載條件下的阻力特性曲線,分析了外部環(huán)境對其阻力的影響和各因素的影響權(quán)重。

1 阻力系統(tǒng)仿真原理

1.1 大型氣墊船阻力系統(tǒng)物理模型

氣墊船阻力由穩(wěn)態(tài)阻力與動態(tài)阻力組成，其中外部環(huán)境主要影響動態(tài)阻力，載重則主要影響穩(wěn)態(tài)阻力。物理模型如圖1 所示。

圖 1 阻力系統(tǒng)模型Fig.1 Resistance system model

氣墊船是利用空氣螺旋槳產(chǎn)生推力，克服船體阻力進行推進。氣墊船在變速過程中的速度變化率與推力和阻力的矢量和成正比：

對上式積分可得船速計算公式為：

式中： v 為氣墊船航行速度，m/s； F為螺旋槳產(chǎn)生的推力，N； R 為氣墊船航行中的總阻力，N； m為氣墊船總重量，kg；t 為時間，s。

1.2 仿真算法

龍格庫塔算法是對微分方程的數(shù)值解法，該方法的思想是在積分區(qū)間內(nèi)進行插值，優(yōu)化總的斜率得到更新結(jié)果，其精度應(yīng)高于直接積分[6]

因此，本文從氣墊船阻力系統(tǒng)的原理性微分方程出發(fā)，采用4 階5 級龍格庫塔算法，在計算過程中修正步長，保證計算精度。從而在每次循環(huán)中直接取得總阻力 R 、螺旋槳推力 F 和航速v 的更新。

2 全墊升氣墊船各阻力數(shù)學模型

氣墊船水面墊態(tài)航行總阻力 R主要由穩(wěn)態(tài)阻力和動態(tài)阻力構(gòu)成，其中穩(wěn)態(tài)阻力主要包括空氣型阻力 Ra、動量阻力 Rm、氣墊興波阻力 Rw、 縱傾阻力 Rz、圍裙?jié)袼枇?Rse、圍裙興波阻力 Rsw，動態(tài)阻力主要包括風浪中型阻力增量 ? Ra、 風浪中動量阻力增量 ? Rm、風浪中圍裙?jié)袼枇υ隽? Rse。氣墊船總阻力公式如式（3）所示，各分量阻力由式（4）～式（12）計算可得。

式中： Ca為型阻力系數(shù)，取 Ca=0.45； ρa為空氣密度，kg/m3； V為船速，m/s； Sa為正投影面積（墊態(tài)），m2。

式中： Qf為全船風機流量，m3/s。

式中： Bc為氣墊寬度，m； Pc為氣墊壓力，Pa； ρw為水密度，kg/m3； Cw為氣墊興波系數(shù)，由Newman 圖譜插值得到。

式中： W 為艇重，N； α為圍裙底線所在平面與水平面夾角，通常取為0.004 363（即0.25°）。

式中： Vb為風速，m/s。

式中： Hw為有義波高，m； Hc為氣墊高度，m； Hf為圍裙手指高度，m。

為仿真計算氣墊船航速，本文螺旋槳推力模型采用參考文獻[7] 的經(jīng)驗公式進行仿真。

3 仿真計算及結(jié)果分析

本文利用模塊化建模思想在Matlab/Sim-ulink 仿真平臺上搭建了包括穩(wěn)態(tài)阻力、動態(tài)阻力、推力、船體等組成的氣墊船阻力系統(tǒng)仿真模型。同時在仿真計算過程中做如下基本假定：

假定1表1 所示數(shù)據(jù)即為海況等級與風速、有義波高的對應(yīng)數(shù)據(jù)。

表 1 海況等級與風速、有義波高對應(yīng)表Tab.1 Corresponding table of sea state level, wind speed and significant wave height

假定2螺旋槳推力是在燃機0.8 工況，額定轉(zhuǎn)速，最大螺距角條件下產(chǎn)生的。

假定3風機流量及氣墊壓力的取值均在墊升風機額定工作點處。

3.1 阻力仿真結(jié)果及分析

根據(jù)大型艇氣墊船數(shù)據(jù)，在排水量554 t，海況2 時，仿真得出的氣墊船無因次阻力的變化曲線，并與實艇試驗換算數(shù)據(jù)進行對比，如圖2 所示。

圖 2 仿真阻力數(shù)據(jù)與實艇試驗換算數(shù)據(jù)對比曲線Fig.2 Comparison curve between simulated resistance data and converted data of real boat test

圖2 表明，總阻力在航速較低的情況下會迅速升高，在15 kn 時會達到第一個峰值，隨后迅速降低，在19 kn 時總阻力為最低值，而在28 kn 時則會達到第2 個峰值，隨后會略微降低，當航速達到40 kn 后阻力會隨著航速的增加而不斷升高。這是由于當航速低于40 kn 時，興波阻力起主導因素，總阻力變化趨勢隨著興波阻力系數(shù)曲線變化而變化。但其他阻力會隨著航速的增加而不斷升高，因而當航速超過40 kn 時，其他阻力成為了影響總阻力的主導因素。

本文方法得出的阻力值與實艇試驗換算數(shù)據(jù)結(jié)果基本一致，整個加速過程中最大誤差為4.5%，說明本文所闡述的阻力值計算方法能夠較好反映該艇阻力特性。在計算過程中，阻力計算存在偏差的原因：

1）本文對海況和風速的對應(yīng)關(guān)系只是根據(jù)簡單的海況風速表進行賦值，和實際情況存在一定出入，并不能很好地反應(yīng)實際情況；

2）本文所使用的興波阻力系數(shù)曲線由Newman 圖譜插值得到，且其海水密度、空氣密度取值均與實際情況存在誤差，故在阻力變化過程中存在偏差；

3）推力值公式是由經(jīng)驗公式得來，計算值與實際情況有差別。

3.2 氣墊船阻力影響因素分析

1）海況對氣墊船阻力的影響

假定在空氣密度為1.29 kg/m3、逆風且其他參數(shù)不變的情況下，氣墊船阻力在不同海況等級下的曲線如圖3 所示。

圖 3 氣墊船總阻力隨海況變化特性曲線Fig.3 Characteristic curve of total resistance of hovercraft changing with sea condition

由圖3 的阻力計算結(jié)果可知，在逆風、其他參數(shù)不變的情況下，氣墊船阻力隨著海況的升高即風速越強、有義波越高，阻力值越大，在航速較低的情況下阻力值變化不大。當航速在20 kn 時，海況4 阻力值是海況1 阻力值的1.30 倍；當航速在40 kn 時海況4 阻力值是海況1 阻力值的1.42 倍；當航速在60 kn 時，海況4阻力值是海況1 阻力值的1.7 倍。因此，在海況不好的情況下為確保艦艇續(xù)航力，應(yīng)控制航速在20～30 kn 之間；同理，在海況良好的情況下，可盡快跨過阻力峰值。

2）風向?qū)ψ枇χ档挠绊?/p>

假定在海況2 且其他參數(shù)不變的條件下，氣墊船在順風與逆風情況下阻力值曲線如圖4 所示。假定在海況4 且其他參數(shù)不變的條件下，氣墊船在順風與逆風情況下阻力值曲線如圖5 所示。

通過圖4 和圖5 對比不難發(fā)現(xiàn)，相同航速下順風的阻力值較??；在航速較低的情況下，順風阻力與逆風阻力相差不大；當航速達到28 kn 后，相同航速下，逆風阻力比順風阻力大，但二者差值基本保持一致；當航速在60 kn 時，海況2 的逆風阻力是順風阻力的1.06 倍；海況4 的逆風阻力是順風阻力的1.15 倍，即海況越惡劣，順風阻力與逆風阻力差值越大，風向?qū)ψ枇χ档挠绊懺酱蟆?/p>

3）空氣溫度、裝載對氣墊船阻力的影響

圖 4 海況2 氣墊船總阻力隨風向變化特性曲線Fig.4 Characteristic curve of total resistance of hovercraft changing with wind direction under sea condition two

假定在海況4、逆風，其他參數(shù)不變的情況下，氣墊船在不同外部溫度下阻力曲線如圖6 所示；而圖7表示在海況4、逆風，其他參數(shù)不變的情況下，氣墊船在不同裝載下的阻力曲線。通過圖6 和圖7 不難發(fā)現(xiàn)，空氣溫度越高，空氣密度越低，裝載越少，氣墊船阻力越低。當在低速的情況下，空氣溫度阻力幾乎沒有影響，裝載對氣墊船阻力有一定的影響。當達到一定的速度時，空氣溫度對阻力的影響隨著航速的增加而逐漸增大，但總體上影響并不明顯。而船速在7～27kn 之間時，裝載對阻力值影響不大，但在其他航速時，滿載時阻力是空載時阻力的1.1 倍左右。

圖 6 氣墊船總阻力隨空氣溫度變化特性曲線Fig.6 Characteristic curve of total resistance of hovercraft changing with air temperature

圖 7 氣墊船總阻力隨裝載變化特性曲線Fig.7 Characteristic curve of total resistance of hovercraft changing with loading

4 結(jié) 語

本文基于Matlab/Simulink 軟件，建立了氣墊船的總體阻力仿真模型，同時驗證了仿真模型的有效性和正確性，通過仿真實驗分析了氣墊船在不同外部環(huán)境條件下阻力值的變化規(guī)律。

1）總體而言，氣墊船在低航速下會達到阻力峰值，隨著航速的不斷增加，跨過峰值后阻力會有一定程度的下降，而后隨著航速不斷的增加而增大；

2）在其他外部環(huán)境不變的情況下，海況越惡劣，阻力值越大，越不利于氣墊船航行，且海況變化對阻力值的變化影響明顯，航速越高，影響越大。因此，在海況不好的情況下，應(yīng)控制航速在20～30 kn 之間；同理，在海況良好的情況下，可盡快跨過阻力峰值；

3）在其他外部環(huán)境不變的情況下，順風比逆風的阻力值低，海況越差，風向?qū)ψ枇χ档挠绊懺酱螅?/p>

4）總體上來看，外部氣溫對阻力的影響并不明顯，航速在7～27 kn 時，氣墊船裝載對阻力值影響有限，但在其他航速下滿載時阻力會比空載時阻力大1.1 倍左右。