劉 波，武國啟

(大連測控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013)

0 引 言

為了確定船體繞流場及其繞流發(fā)聲問題，船模試驗(yàn)是一個(gè)非常重要的實(shí)驗(yàn)手段。但是與CFD 方法比較，船模試驗(yàn)在時(shí)間和試驗(yàn)成本等消耗上是巨大的，且不能對(duì)船體周圍流場及聲場做出局部的特征估計(jì)和預(yù)報(bào)。在2000 年召開的第四次國際船舶水動(dòng)力學(xué)數(shù)值計(jì)算學(xué)術(shù)研討會(huì)上，參加會(huì)議的學(xué)者討論認(rèn)為：采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)研究船舶繞流場已經(jīng)達(dá)到很髙的精度要求，船舶各個(gè)部分的繞流情況基本可以利用CFD 進(jìn)行精確的模擬。對(duì)于物體的繞流問題，Zebib 等[1]采用數(shù)值計(jì)算的方法研究了圓柱體的繞流擾動(dòng)問題，結(jié)果表明圓柱體在對(duì)稱情況下繞流擾動(dòng)是穩(wěn)定的，非對(duì)稱情況下繞流不穩(wěn)定。Y.Ahmed 等[2]利用CFD 數(shù)值模擬了VLCC 船體周圍的自由液面情況，為船舶阻力確定提供了很好的預(yù)報(bào)；之后又利用CFX 模擬了不同弗勞德數(shù)下復(fù)雜船體繞流場的變化情況，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非常接近[3]。物體繞流發(fā)聲問題首先在航空和航海領(lǐng)域得到高度關(guān)注，航空方面它會(huì)造成航空乘員感官和心理上的不適，航海方面對(duì)海洋生物短期和長期造成嚴(yán)重負(fù)面影響，特別是對(duì)海洋哺乳動(dòng)物的影響更大。對(duì)于物體繞流發(fā)聲的研究，Lighthill[4-5]提出的聲類比理論奠定了流致發(fā)聲的理論基礎(chǔ)，隨后各國學(xué)者對(duì)繞流發(fā)聲問題開展廣泛的研究。 Paula Kellett[6]等基于CFD 研究了LNG 船水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)問題，利用FW-H 方程計(jì)算船舶水下輻射噪聲，并與實(shí)船噪聲測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了船舶水下噪聲預(yù)報(bào)的可行性。曾文德[7]、魏英三[8]等針對(duì)SUBOFF潛艇開展CFD 數(shù)值計(jì)算研究，獲得了潛艇表面輻射聲源的強(qiáng)度分布，指出水流動(dòng)轉(zhuǎn)捩區(qū)是主要的發(fā)聲部位。

本文基于CFD 數(shù)值模擬了某成品油船的繞流場分布，并對(duì)船體繞流發(fā)聲進(jìn)行了數(shù)值預(yù)報(bào)。首先研究了不同弗勞德數(shù)下不同球鼻首船型的繞流場變化情況，總結(jié)不同工況下不同球首船型的阻力與弗勞德數(shù)的變化規(guī)律；其次應(yīng)用FW-H 方程計(jì)算船體流噪聲，研究不同球鼻首船型的船體流噪聲指向性分布情況；最后針對(duì)船體繞流發(fā)聲問題，分析不同球鼻首船型流噪聲的聲場分布規(guī)律。

1 數(shù)學(xué)計(jì)算模型

1.1 船舶繞流場模擬的湍流控制方程

湍流運(yùn)動(dòng)基本控制方程為連續(xù)方程和Navier-Stokes 方程[9]：

湍流控制方程采用剪切應(yīng)力輸運(yùn)（SSTκ-ω）模型，湍流動(dòng)能κ 方程及特殊耗散率ω 方程如下[10]：

其中，κ 和ω 分別為湍流動(dòng)能和湍流耗散率；有效擴(kuò)散率為湍動(dòng)粘度，， 雷 諾數(shù)分別為κ 和ω 的湍流普朗特?cái)?shù)；Gk、Gω分別為湍流生成項(xiàng)；Yk，Yω為湍流耗散項(xiàng)；Dω為橫向交叉擴(kuò)散項(xiàng)；它們均為κ 和ω 的函數(shù)；Sκ，Sω是用戶定義源項(xiàng)[10]。

式中，混合函數(shù)F1=tanh（?14）。

式中：β*=0.09，σκ1=0.85，σκ2=1，σω1=0.5，σω2=0.856。

1.2 聲學(xué)方程

以Lighthill 理論為基礎(chǔ)發(fā)展的FW-H 方程[11]：

其中，Lighthill 應(yīng)力張量、壓應(yīng)力張量分別為

式中：i，j=1，2，3；p′為遠(yuǎn)場聲壓（p′=p-p0）；δ（f）為狄拉克函數(shù)；δij為克羅內(nèi)克符號(hào)；f 為壁面函數(shù)；ui，un為來流速度在xi方向和垂直壁面方向的分量；a0為遠(yuǎn)場聲速；nj為單位法向矢量，由固體邊界指向流場[11]。

2 船體模型建立及邊界條件設(shè)置

2.1 某成品油船幾何模型

某16 500DWT 成品油船主尺度參數(shù)如表1 所示，型線圖如圖1 所示，船體三維模型如圖2 所示。

表 1 16500DWT 成品油船主尺度Tab.1 Main dimensions of 16500DWT oil product tanker

2.2 邊界條件設(shè)置

圖 1 油船型線圖Fig.1 Oil tanker lines

圖 2 船體模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of hull model

圖 3 邊界條件設(shè)置示意圖Fig.3 Schematic diagram of boundary condition setting

創(chuàng)建船體外部流域即計(jì)算域，計(jì)算域尺寸示意圖如圖3 所示。本文選取一個(gè)長方體作為計(jì)算域，在縱向上從船首向前延伸1 倍船長，在船尾向后延伸4 倍船長，在橫向上從船舶的中縱剖面向兩側(cè)各延伸1 倍船長，在水線面向下延伸1 倍船長，向上延伸半個(gè)船長，因?yàn)橛?jì)算流域是對(duì)稱的，所以僅選取計(jì)算流域的一半作為計(jì)算區(qū)域。

在CFD 軟件中完成對(duì)邊界條件的設(shè)置。由于計(jì)算流域存在自由面，在軟件中應(yīng)將計(jì)算域的入口與出口分別設(shè)置成空氣入口、水入口與空氣出口、水出口。對(duì)來流入口設(shè)置為速度入口。把計(jì)算域出口設(shè)為自由出流（OUTFLOW）。但在大量計(jì)算發(fā)現(xiàn)定義OUTFLOW 邊界條件時(shí)流體回流問題較為明顯，即使網(wǎng)格細(xì)化后也難以解決此類問題，所以將出流邊界設(shè)定為壓強(qiáng)出口，壓強(qiáng)通過UDF 文件來控制。計(jì)算流域的對(duì)稱面設(shè)置成對(duì)稱的邊界（SYMMETRY）。由于計(jì)算域范圍選取的較大，因而把計(jì)算域的其他外邊界包括船體表面均設(shè)為無滑移壁面。

3 船體繞流場和流噪聲場的數(shù)值模擬

3.1 模型計(jì)算條件設(shè)置

依據(jù)船舶主尺度參數(shù)構(gòu)建船體模型，以縮尺系數(shù)為0.044899436 進(jìn)行縮比，不同球鼻首船型的船模如圖4 所示。

圖 4 普通型（上）和上翹型（下）球艏的對(duì)比圖Fig.4 Comparison of ordinary (Upper) and upwarping(Lower) bows

船舶湍流方程經(jīng)有限體積法離散后，應(yīng)用SIMPLE算法進(jìn)行求解。對(duì)于非穩(wěn)態(tài)流場中迭代時(shí)間間隔的選取，要與聲場的計(jì)算求解相統(tǒng)一。因?yàn)樵谝粋€(gè)時(shí)間序列上計(jì)算FFT 的最大頻率是1/（2Δt）（Δt 為時(shí)間步長），而流致發(fā)聲又是高頻寬帶噪聲，并且關(guān)于水洞模型試驗(yàn)的噪聲頻率基本在10 kHz 以上，所以本文以2.81E-5 s 為時(shí)間步長進(jìn)行計(jì)算，所研究的頻率范圍在10 Hz-20 kHz 之間。

3.2 聲接收點(diǎn)的選擇

大型船舶流噪聲特性主要與流速、線型、附體分布、船體開孔大小等有關(guān)。為了確定船體流噪聲的基本聲場分布特性，本文需要在聲接收點(diǎn)的選取上考慮能夠測出船舶流噪聲的空間指向性，首尾流噪聲的縱向分布特性[12]。在數(shù)值計(jì)算中水聽器接收點(diǎn)位置分布如圖5 所示。

圖 5 船舶流噪聲指向性示意圖Fig.5 Directional diagram of ship flow noise

船舶流噪聲水平指向性位于船舶水平剖面，該平面平行于X-Z 平面，在水平剖面內(nèi)以點(diǎn)（0，0.187，4.692）為圓心（坐標(biāo)值為Fluent 中模型縮比后的數(shù)值），極軸方向垂直船舶首尾軸線，以半徑為6 m 在船舶水平剖面內(nèi)做一個(gè)圓形，在圓上從船首開始每隔30°均勻設(shè)置了12 個(gè)虛擬水聽器；流噪聲垂直指向性位于船舶的中橫剖面上，以點(diǎn)（0，0.187，4.692）為中心，2 m 為半徑，在平行于X-Y 平面上繪制一個(gè)圓形平面。在該平面內(nèi)的船舶水線面以下設(shè)置7 個(gè)虛擬水聽器。

為確定船舶流噪聲在首尾（即沿船體Z 方向）的噪聲分布，將在首部與尾部沿Z 方向上取一系列的參考點(diǎn)，分別距離首部船體表面及尾封板垂線下參考點(diǎn)0.1 m，0.3 m，0.5 m，1 m，1.5 m，2 m，3 m，5 m，7 m，10 m 處建立縱向特征參考點(diǎn)；在船體縱向正方向上距船尾205 m 處外表面沿X 軸取一系列的特征參考點(diǎn)，分別船體表面0.1 m，0.2 m，0.3 m，0.4 m，0.5 m，0.8 m，1 m，1.2 m，1.7 m，2.5 m。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 船體繞流場結(jié)果分析

船體表面靜壓力分布如圖6 和圖7 所示。

圖 6 上翹型球首船體靜壓力云圖Fig.6 Static pressure contour of upwarping bow hull

圖 7 普通型球首船體靜壓力云圖Fig.7 Static pressure contour of ordinary bow hull

由圖可知，在球首前端的流場駐點(diǎn)附近，壓強(qiáng)最大，定性地符合船舶繞流場的規(guī)律。上翹型比普通型船首局部區(qū)域的靜壓力大。在球首部，沿著流線方向，流體的靜壓先減小，后增大，流場性質(zhì)合理，而靜壓的極小值位于球首長度的中部位置處附近。若近似以球首長度的中部位置處作為球首前端與后端的分界線，在球首前端順壓梯度區(qū)，壓力變化劇烈，在球首后端逆壓梯度區(qū)，壓力變化平緩?？紤]到球鼻首的三維幾何外形，其曲率在前端變化劇烈，后端變化平緩。所以，可以根據(jù)球首部壓力分布合理優(yōu)化首部線型。

上翹型與普通型球首的船舶首部流場速度云圖比較情況，如圖8 和圖9 所示。

上翹型與普通型球首的船舶尾部流場速度云圖比較情況，如圖10 和圖11 所示。

船舶航行工況為5 m/s 時(shí)，在設(shè)計(jì)水線處不同球鼻首船型的波形分布如圖12 和圖13 所示。船體繞流場自由液面波形圖基本相似，上翹型球首船興波比較明顯。

圖14 和圖15 給出了船舶首尾自由液面的分布情況。

圖 8 上翹型球首船首速度云圖Fig.8 Head velocity contour of upwarping bow hull

圖 9 普通型球首船首速度云圖Fig.9 Head velocity contour of ordinary bow hull

圖 10 上翹型球首船尾速度云圖Fig.10 Stern velocity contour of upwarping bow hull

圖 11 普通型球首船尾速度云圖Fig.11 Stern velocity contour of ordinary bow hull

圖 12 上翹型球首船波形分布圖Fig.12 Waveform distribution of of upwarping bow hull

在不同工況下，不同球首的船舶阻力與弗勞德數(shù)的關(guān)系如圖16 所示，船舶流噪聲與弗勞德數(shù)的關(guān)系如圖17 所示。由圖可知，因?yàn)楦诘聰?shù)增加，船舶的阻力亦增大，基本同船舶阻力和航速的規(guī)律關(guān)系相似。隨著弗勞德數(shù)增加，船舶的流噪聲亦增大，基本符合船舶流噪聲和航速的變化關(guān)系。

圖 13 普通型球首船波形分布圖Fig.13 Waveform distribution of of ordinary bow hull

圖 14 船首自由液面分布情況Fig.14 Free surface distribution of bow

圖 15 船尾自由液面分布情況Fig.15 Free surface distribution of stern

圖 16 不同工況下阻力與弗勞德數(shù)的關(guān)系Fig.16 The relation between resistance and froude number under different working conditions

圖 17 不同工況下流噪聲與弗勞德數(shù)的關(guān)系Fig.17 The relation between flow noise and froude number under different conditions

4.2 船舶流噪聲空間指向性分析

圖 18 船舶流噪聲水平指向性圖Fig.18 Horizontal directivity diagram of ship flow noise

圖 19 船舶流噪聲垂直指向性圖Fig.19 Vertical directivity diagram of ship flow noise

圖18 和圖19 分別給出了船舶流噪聲的水平指向性圖和垂直指向性圖。為直觀地觀察船舶指向性圖，在聲壓數(shù)值的處理中，一般要用總聲壓級(jí)減去某個(gè)基數(shù)。在圖中的橫坐標(biāo)表示了這一點(diǎn)，如 “OSPL-100” 代表圖中每點(diǎn)的聲壓值均減小100 dB 后得到圖中的結(jié)果[13 - 14]。顯然，由于船殼是左右對(duì)稱的，故在船舶水平剖面內(nèi)能夠得到圖中所示的結(jié)果。由圖可以看出，船舶縱軸沿船首方向左右30°方位角處，船舶流噪聲水平指向性最強(qiáng)，在首尾方向流噪聲向外輻射較弱，在船首方向聲源級(jí)較小是由于船殼首部左右30°方位角處承受的流體脈動(dòng)壓力較大，而船尾方向聲源級(jí)下降則是由于船舶尾流對(duì)聲波的掩蔽效應(yīng)。在船舶流噪聲垂直指向性圖中，從船舶舭部向外輻射的量級(jí)較高，船底處聲輻射較弱，船舷兩側(cè)的聲輻射強(qiáng)度最弱。船舶舭部是船殼上連接船底和舷側(cè)列板間的彎曲部分。在船舶航行時(shí)，由于船體舭部曲率大，水流過船體的阻尼增大，流速較高，從而導(dǎo)致舭部流噪聲增高。船體舷側(cè)列板較船底列板光順規(guī)整，壁面平滑，因此舷側(cè)處湍流脈動(dòng)壁壓較船底處小。此外，舷側(cè)處對(duì)湍流邊界層擬序結(jié)構(gòu)的抑制和破壞能力更強(qiáng)，故而舷側(cè)處的船舶流噪聲大幅降低。

針對(duì)船舶舭部流噪聲的降噪處理措施是，適當(dāng)增加船體舭部列板高度，增大舭部圓弧半徑。這樣減小了船舶的渦旋阻力，抑制了湍流壁壓脈動(dòng)作用對(duì)舭部的影響，從而達(dá)到減阻降噪的效果。其不足之處是減小了船舶的艙容，影響了船舶的裝載能力。

4.3 不同球鼻首船型基本聲場特性分析

圖20 和圖21 分別給出了不同球鼻首船型在首尾部某一特征點(diǎn)處的聲壓頻響曲線對(duì)比情況。

圖 20 不同球首船型艏部特征點(diǎn)處的聲壓頻響曲線對(duì)比Fig.20 Comparison of sound pressure frequency response curves at the bow characteristic points of different bows

圖 21 不同球首船型尾部特征點(diǎn)處的聲壓頻響曲線對(duì)比Fig.21 Comparison of sound pressure frequency response curves at the stern characteristic points of different bows

從總聲壓級(jí)的角度來分析不同球鼻首船型沿Z 方向特征點(diǎn)聲壓值的變化情況。如圖22 所示，其橫坐標(biāo)為所取的10 個(gè)特征點(diǎn)Z 方向坐標(biāo)值，縱坐標(biāo)則為總聲壓級(jí)。從圖中可以看到，在靠近船體壁面2 m 內(nèi)的區(qū)域，上翹型球首船的流噪聲高于普通型球首船流噪聲，但上翹型球首船聲壓下降的速度比較快。在離壁面2 m 外比較遠(yuǎn)的地方不同船型聲壓變化相對(duì)平緩，二者變化趨勢相似，上翹型球首船的計(jì)算結(jié)果小于普通型球首船的計(jì)算結(jié)果。

圖 22 沿船舶首部Z 方向特征點(diǎn)聲壓值變化曲線圖Fig.22 Acoustic pressure curve of characteristic points along Z direction of ship bow

圖23 給出了船尾Z 方向特征點(diǎn)聲壓值的變化曲線。從圖中看到，在靠近船體表面區(qū)域中，2 種船型的流噪聲聲壓波動(dòng)較大，隨著距船體壁面的遠(yuǎn)離，兩者的差值逐漸減小，當(dāng)壁面距離超過2 m 后利用這2 種方法計(jì)算的結(jié)果就相當(dāng)接近了，這說明不同船舶球首線型對(duì)尾部影響較小。

圖 23 沿船舶尾部Z 方向特征點(diǎn)聲壓值變化曲線圖Fig.23 Acoustic pressure curve of characteristic points along Z direction of ship stern

圖 24 沿船舶首部X 方向特征點(diǎn)聲壓值變化曲線圖Fig.24 Acoustic pressure curve of characteristic points along X direction of ship bow

圖24 是船首X 方向上聲壓值在特征點(diǎn)處的變化曲線。由圖中可知，距船體表面0.1 m 和0.4 m 處，2 種球首船的聲壓差值很小，隨著距離的增大，上翹型球首船的聲壓計(jì)算結(jié)果要優(yōu)于普通型船的計(jì)算結(jié)果。由該圖亦可得出：在近壁面區(qū)域，聲壓下降速度較快；在遠(yuǎn)壁面區(qū)，聲壓變化相對(duì)緩慢。整體而言，2 種球首船型的計(jì)算結(jié)果變化趨勢相同，但上翹型船的計(jì)算結(jié)果比普通型船的計(jì)算結(jié)果小。

5 結(jié) 語

通過對(duì)船舶繞流場以及繞流發(fā)聲的研究可以得到如下結(jié)論：

1）在船舶首部區(qū)域，高壓較集中，且集中點(diǎn)位于首部前緣；在船舶中線面處，船首部高速區(qū)域比較明顯、船尾部出現(xiàn)較明顯的低速帶。

2）在相同工況下，上翹型球首船所受靜壓比普通型大，且上翹型球首因其形狀特點(diǎn)，球鼻首最前端下方出現(xiàn)最大壓力點(diǎn)，這樣對(duì)延長球鼻首的使用壽命很有益處，并對(duì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)起到保護(hù)作用。

3）不同工況下，上翹型球首船型比普通型所受船舶阻力略小，船舶流噪聲總聲級(jí)略低。

4）在船舶流噪聲水平指向性圖中，船舶縱軸沿船首方向左右30°方位角處，船舶流噪聲水平指向性最強(qiáng)，在首尾方向流噪聲向外輻射較弱；在船舶流噪聲垂直指向性圖中，從船舶舭部向外輻射的量級(jí)較高，船底處聲輻射較弱，船舷兩側(cè)的聲輻射強(qiáng)度最弱。由船舶的指向性分析能夠很好地觀察船舶的輻射噪聲分布情況，并以此為船舶的型線優(yōu)化設(shè)計(jì)提出改進(jìn)措施。

5）在船舶流噪聲分布特性方面，沿船舶首部Z 方向上，上翹型球首船型在近壁區(qū)聲壓級(jí)高于普通型球首船，遠(yuǎn)場區(qū)則低于普通型球首船；沿船舶尾部Z 方向上，上翹型球首船型在近壁區(qū)聲壓級(jí)先略低于普通型球首船，然后高于普通型球首船，之后緩慢下降低于普通型球首船；在沿船舶首部X 方向上，上翹型球首船型在近壁區(qū)聲壓級(jí)高于普通型球首船，而在遠(yuǎn)場區(qū)則逐漸低于普通型球首船型。

綜上所述，通過利用CFD 方法提取典型船體水線下伴流場速度、壓力特性、聲場特性，研究船體型線對(duì)水動(dòng)力噪聲的影響，得出船舶流噪聲在不同工況下的頻響變化規(guī)律，從而可以利用水動(dòng)力噪聲評(píng)估方法優(yōu)化分析船舶的型線，以起到減阻降噪之效果。