王 禪，金 輝，王 騰

(1.中海石油（中國）有限公司，北京 100010；2.中國石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065000)

0 引 言

當今，滿足深海風(fēng)能開發(fā)需求的浮式風(fēng)機已成為各國研究的焦點[1]。通過對TLP、Spar、Barge 型浮式風(fēng)機的研究與比較，發(fā)現(xiàn)TLP 浮式風(fēng)機平臺運動穩(wěn)定性較其他浮式基礎(chǔ)好[2]。因此，對TLP 浮式風(fēng)機的研究開發(fā)將更具有實際工程應(yīng)用意義。

很多學(xué)者用不同方法或從不同側(cè)面對TLP 浮式風(fēng)機動態(tài)響應(yīng)進行了研究。如，Roald[3]等人采用WAMIT 和FAST 聯(lián)合的方法對浮式風(fēng)機進行了分析，時域分析中只能計算波浪一階荷載，分析高階波浪荷載作用時，線性化的處理方法未能將具有瞬態(tài)特性的風(fēng)荷載考慮進來。高月文[4]等人用邊界元和多體動力學(xué)的方法研究了風(fēng)、波、流作用下TLP 浮式風(fēng)機平臺動態(tài)響應(yīng)， 但只用規(guī)范公式對風(fēng)荷載進行了簡化計算。Nematabakhsh 等[5]在時域內(nèi)通過求解N-S 方程的CFD 數(shù)值模擬方法研究了不同波幅下TLP 浮式風(fēng)機基礎(chǔ)運動響應(yīng)，盡管考慮了整個風(fēng)機的動態(tài)效應(yīng)，但未涉及風(fēng)荷載的影響。韓清凱[6]等人研究了浮式風(fēng)機平臺運動對風(fēng)荷載的影響，分析中假定平臺為單一方向的正弦運動，難以反映出平臺在海浪中的實際運動對風(fēng)荷載的影響。雖然上述研究對風(fēng)、波荷載都有所提及，但簡化的風(fēng)荷載或波荷載計算結(jié)果與實際有著較大差異。

海上浮式風(fēng)機不同于陸上風(fēng)機或海洋石油平臺，遭受波荷載的同時，其風(fēng)荷載（風(fēng)推力和風(fēng)傾力矩）也極大[7-8]。為此，本文將以AQWA 為基礎(chǔ)，通過二次開發(fā)來實現(xiàn)TLP 浮式風(fēng)機動態(tài)響應(yīng)分析。波荷載的計算由AQWA 完成，風(fēng)荷載的精確計算在編譯的動態(tài)鏈接庫中完成。

1 浮式風(fēng)機荷載

TLP 浮式風(fēng)機主要遭受風(fēng)、波和錨泊等外部荷載。采用AQWA 調(diào)用動態(tài)鏈接庫的方法分析風(fēng)浪環(huán)境下浮式風(fēng)機響應(yīng)時，計算波、錨泊荷載的相關(guān)理論可參考AQWA 手冊，本文僅對編譯動態(tài)鏈接庫所需的風(fēng)荷載計算理論進行簡單論述。

計算風(fēng)荷載時，風(fēng)機的離散化模型如圖1 所示，每一葉片都離散成17 個節(jié)點，輪轂中心到葉尖的節(jié)點編號從小到大為0～16。然后用葉素動量定理計算每一離散節(jié)點對應(yīng)翼型的受力分量，如圖2 所示。最后再對受力分量分別求和，便可以計算出葉片風(fēng)荷載?？紤]到平臺運動的影響，計算翼型受力分量前，要先計算出耦合了平臺運動的遠端來流風(fēng)速：

圖 1 風(fēng)荷載計算節(jié)點Fig.1 Wind loading calculation nodes

圖 2 翼型受力Fig.2 The force of the airfoil

式 中， 下 標I （ I = 1 ， 2 ， 3 ） 為 葉 片 編 號； 下 標J（J=0，1，2，…，16）為節(jié)點編號；A 為坐標系ox0y0z0轉(zhuǎn)換到ox1y1z1的方向余弦陣；M 為坐標系ox1y1z1轉(zhuǎn)換到ox2y2z2的方向余弦陣；為全局坐標系下平臺運動引起的風(fēng)機節(jié)點運動速度與風(fēng)場中風(fēng)速矢量和，為：

式中， vx為輪轂高度處風(fēng)速，開闊海域風(fēng)切變極小，可假定風(fēng)場任意處的風(fēng)速都等于輪轂處風(fēng)速，具有時變特性的風(fēng)速 vx可以通過P-M 風(fēng)譜模型進行計算，如圖3 所示；和r為浮式風(fēng)機平臺縱蕩、橫蕩、垂蕩速度和縱搖、橫搖、艏搖角速度，由AQWA 求得；XI,J、YI,J、ZI,J為t 時刻風(fēng)機葉片任意節(jié)點在ox0y0z0坐標系中的位置。由此，可據(jù)葉素動量定理計算出翼型受力分量。

圖 3 湍流風(fēng)時程（10 min 平均風(fēng)速的值為12 m/s）Fig.3 Time history of turbulent wind（The average wind speed of 10 min is 12 m/s）

2 耦合分析流程及模型參數(shù)

分析TLP 浮式風(fēng)機時，考慮到風(fēng)機、支撐平臺、錨泊系統(tǒng)以及環(huán)境之間的耦合影響。因而，本文提出了的風(fēng)機整體動態(tài)響分析過程，其包含了如下三大步：

1、編寫風(fēng)荷載計算程序。程序中耦合平臺運動的來流風(fēng)速需用公式（1）計算。為驗證其風(fēng)荷載結(jié)果的正確性，將對該程序計算的結(jié)果與FAST 計算的結(jié)果進行對比。

2、根據(jù)AQWA 動態(tài)鏈接庫編寫格式，將風(fēng)荷載編譯成動態(tài)鏈接庫以供AQWA 實時調(diào)用。

3、AQWA 中TLP 浮式風(fēng)機時域分析。

本文將用NREL 開發(fā)的5MW TLP 浮式風(fēng)機模型作為分析對象[9]。該模型的物理參數(shù)如表1 所示，TLP 浮式風(fēng)機平臺水動力分析有限元模型如圖4 所示。

表 1 TLP 浮式風(fēng)機物理參數(shù)Tab.1 TLP wind turbine physical parameter

圖 4 TLP 風(fēng)機水動力分析模型Fig.4 Hydrodynamic analysis model of TLP

3 結(jié)果及分析

3.1 AQWA 風(fēng)荷載計算子程序驗證

風(fēng)機仿真程序FAST 已通過GL 關(guān)于 “適用于預(yù)測和評估風(fēng)機氣動荷載” 的認證[10]，可用FAST 對本文開發(fā)的AQWA 風(fēng)荷載計算程序進行驗證。根據(jù)圖3 所示湍流風(fēng)，對風(fēng)荷載計算程序和FAST 計算的風(fēng)荷載進行了時域比較。如圖5 所示，隨時間變化的風(fēng)荷載幾乎一致，表明開發(fā)的AQWA 風(fēng)荷載計算程序可以合理地反映出風(fēng)機氣動性能，能滿足AQWA 分析浮式風(fēng)機時對風(fēng)荷載進行詳細計算的要求。

3.2 平臺運動對風(fēng)荷載的影響

分析平臺運動對風(fēng)荷載影響時，選取的海況如表2所示，涵蓋了海洋環(huán)境中短、中、長三個波段[11]。每一計算海況都采用了圖3 所示風(fēng)速時程。圖6 為工況4 條件下，平臺運動對風(fēng)機推力影響的時程比較，平臺運動對風(fēng)機推力影響比較明顯；平臺運動增大了推力波動幅度。圖7 為工況4 條件下，平臺運動對風(fēng)機推力影響的幅值比較，有平臺運動影響時，在波頻處，推力幅值存在一個明顯的峰值。

圖 5 FAST 和user_force 計算的風(fēng)荷載比較Fig.5 Comparison of wind loading calculated by FAST and user_force

表 2 平臺運動對風(fēng)荷載影響計算的風(fēng)機運行條件Tab.2 Operating condition of wind turbine for aerodynamic calculation considering the platform motion

圖 6 風(fēng)輪推力時程Fig.6 Thrust calculated from different numerical models

圖 7 風(fēng)輪推力幅值譜Fig.7 Amplitude spectrum of thrust

圖 8 平臺運動對風(fēng)荷載的影響Fig.8 Influence of platform motion on wind loading

圖8 為不同工況中，平臺運動對風(fēng)荷載均值和幅值影響的比較。平臺運動對風(fēng)機推力均值影響極小，對風(fēng)機扭矩均值有較大影響；中波海洋環(huán)境下平臺運動對風(fēng)荷載影響大于短波和長波環(huán)境；平臺運動明顯增加了風(fēng)荷載波動幅值，隨著波浪環(huán)境劇烈程度的增加而明顯增大。從表3 可知，平臺運動對風(fēng)荷載峰值影響很大，且出現(xiàn)在波頻處。隨著平臺運動劇烈程度的增強，風(fēng)荷載峰值也急劇增大。計算風(fēng)機整體動態(tài)響應(yīng)時，需考慮平臺運動對風(fēng)荷載的影響。

3.3 風(fēng)、波荷載下TLP 浮式風(fēng)機平臺響應(yīng)

分析有、無風(fēng)荷載作用時TLP 浮式風(fēng)機平臺的動態(tài)響應(yīng)，其計算參數(shù)如表4 所示。圖9 為計算的風(fēng)速、波高和TLP 浮式風(fēng)機平臺響應(yīng)譜（PSD），風(fēng)荷載主要引起平臺在0-0.02 Hz 低頻段的運動，風(fēng)荷載明顯增大了平臺在低頻處的響應(yīng)，且數(shù)量級遠遠大于其他因素對平臺運動響應(yīng)的激勵。

表 3 受平臺運動影響的風(fēng)荷載峰值Tab.3 Peak of wind loading affected by platform Motion

從圖9（b）中可知，正常工況下平臺縱蕩固有頻率對平臺縱蕩運動的激勵大于波浪對平臺縱蕩運動的激勵；風(fēng)荷載激勵使得縱蕩固有頻率處的縱蕩運動峰值明顯增加；風(fēng)荷載在高頻處對平臺縱蕩響應(yīng)無影響。從圖9（c）中可知，風(fēng)荷載對TLP 平臺垂蕩運動影響較為明顯，風(fēng)荷載增大了垂蕩在波頻、高頻、垂蕩固有頻率處的響應(yīng)；風(fēng)荷載增大了平臺縱蕩對垂蕩運動的激勵；平臺垂蕩固有頻率對平臺垂蕩運動的激勵大于波浪對平臺垂蕩運動的激勵。從圖9（d）中可知，風(fēng)荷載減小了平臺縱搖在縱搖固有頻率處的響應(yīng)，增大了平臺縱搖在低頻處的響應(yīng)，增大了縱蕩運動對縱搖運動的激勵，但這種激勵相較于波浪對縱搖運動的激勵小很多；平臺縱搖固有頻率對平臺縱搖運動的激勵小于波浪對平臺縱搖運動的激勵。

表 4 環(huán)境、風(fēng)機運行參數(shù)表Tab.4 Environment and turbine operation parameter

圖 9 風(fēng)、波和TLP 平臺響應(yīng)幅值頻譜Fig.9 Spectrum of wind & wave and TLP platform response amplitude

4 結(jié) 語

1）根據(jù)葉素動量理論編譯的風(fēng)機氣動荷載計算程序，使得AQWA 在分析TLP 浮式風(fēng)機動態(tài)響應(yīng)時，可以精確的計算出風(fēng)荷載。該方法在計算風(fēng)荷載時，可以考慮到平臺運動的復(fù)雜性和隨機性對其的影響。

2）平臺運動對風(fēng)荷載有較大的影響。計算海上TLP 浮式風(fēng)機風(fēng)荷載時，要充分考慮平臺運動與風(fēng)速的耦合。

3）正常工況下，風(fēng)荷載對平臺運動響應(yīng)的影響遠大于其他因素對平臺運動響應(yīng)的影響；縱蕩固有頻率處于風(fēng)頻帶內(nèi)，需要注意共振響應(yīng)。