劉建閣，代 濤，張曉輝，劉 佳

(武漢第二船舶設(shè)計研究所，湖北 武漢 430064)

0 引 言

蒸汽發(fā)生器（SG）是連接壓水堆一、二回路的關(guān)鍵熱交換設(shè)備，用于將冷卻劑從堆芯帶出的熱量通過傳熱管傳遞給二回路側(cè)的水，并產(chǎn)出蒸汽，帶動汽輪機做功。SG 的水位是自然循環(huán)蒸汽發(fā)生器中重要的控制參數(shù)，水位的高低直接影響出口蒸汽品質(zhì)和安全運行，通常正常運行時通過水位控制系統(tǒng)（給水流量控制器） 來維持水位在整定值（ 旋葉式分離器的中部），并依靠水位控制和調(diào)節(jié)器來確保在瞬態(tài)工況下水位維持在正常的范圍之內(nèi)。

如果SG 水位過高，飽和水會淹沒或局部淹沒干燥器，導(dǎo)致從SG 流出的蒸汽濕度過大，進而引起汽輪機葉片的腐蝕或損壞；當(dāng)發(fā)生二回路側(cè)管道破裂事故時，過高的水裝量可能造成堆芯過度冷卻引起反應(yīng)性增加事故。相反，如果SG 水位過低，二回路側(cè)不能充分冷卻一回路，會引起一、二回路負荷失配；過低的水位導(dǎo)致蒸汽進入給水環(huán)，在給水管道中會產(chǎn)生水錘危害；蒸汽區(qū)域覆蓋SG 部分傳熱管，引起傳熱惡化；循環(huán)倍率降低，上升通道中蒸汽含量過高會在管壁產(chǎn)生蒸汽膜和雜質(zhì)沉積，會發(fā)生傳熱管腐蝕的危險。因此，SG 的水位直接影響SG 本身乃至核動力裝置一、二回路系統(tǒng)的安全運行。

SG 水位控制問題一直是工業(yè)界和學(xué)術(shù)界研究的重點和熱點。文獻[1] 針對小飽和自然循環(huán)蒸汽發(fā)生器水位控制系統(tǒng)的特殊性，列出了影響因素（給水流量、蒸汽流量、排污量、循環(huán)倍率、一回路平均溫度的變化、給水溫度變化、二次側(cè)壓力等），建立了相應(yīng)的模糊控制規(guī)則，應(yīng)用Simulink 對水位調(diào)節(jié)進行仿真，驗證了模糊控制應(yīng)用于水位控制性能。文獻[2] 介紹了自然循環(huán)SG 的運行原理，分析了3 種常用的核電站SG 水位控制方式的特點：1）大小流量分開控制。小流量時由旁路調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)，大流量時旁路調(diào)節(jié)閥全開，主給水調(diào)節(jié)閥起作用。2）主從控制通道控制（串級控制）。水位調(diào)節(jié)采取串級控制方式，主通道為水位控制通道，從通道為流量控制通道。3）前饋控制。影響SG 水位變化的主要因素是負荷，即蒸汽流量，為了提高整個控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，引入主要擾動量——蒸汽流量作開環(huán)控制，即前饋控制，蒸汽流量一旦變化，給水流量相應(yīng)地作出調(diào)整以避免水位大的變化。文獻[3] 認為：SG 是一個高度復(fù)雜的非線性時變系統(tǒng)，SG 在瞬態(tài)、啟動和低功率運行工況下的 “收縮” 與 “膨脹” 現(xiàn)象引起的逆動力學(xué)效應(yīng)使SG 的水位控制變得復(fù)雜，可在傳統(tǒng)PID 控制方法基礎(chǔ)上，考慮模糊控制方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法來提高控制系統(tǒng)的有效性。文獻[4] 提出了通過引入故障診斷和容錯控制技術(shù)來確?？刂葡到y(tǒng)在傳感器功能發(fā)生失效或者部分失效的情況下仍然能夠保持正常運行、并將SG 的水位維持在設(shè)定值附近的一種方法。文獻[5 - 6] 針對SG 水位控制系統(tǒng)具有滯后、非線性、時變和干擾的不確定特點，特別是在大蒸汽流量擾動情況下 “虛假水位” 現(xiàn)象嚴重帶來的水位控制擾動大特點，提出了采用模糊控制方案來嘗試解決虛假水位帶來的控制問題。文獻[7] 研究了SG 水位控制系統(tǒng)的控制器設(shè)計方法，運用線性參數(shù)變化系統(tǒng)理論和Lyapunov 穩(wěn)定性理論設(shè)計了SG 水位控制系統(tǒng)的保性能控制器、狀態(tài)反饋控制器和輸出反饋控制器，驗證了所提出控制方法的可行性。

上述研究主要集中在針對陸上大型自然循環(huán)SG 水位控制問題，通過探索嘗試利用改進的水位控制器或者先進控制理論來解決SG 水位控制非線性問題、虛假水位問題等，而針對小堆用小型自然循環(huán)SG 水位控制問題的研究相對較少。由于小堆用途廣泛，負荷變化可能較大型SG 更為頻繁，因此，小堆SG 水位控制系統(tǒng)的設(shè)計更加需要詳細研究分析。

本文以海上小型壓水堆的小飽和自然循環(huán)SG 為研究對象，設(shè)計了SG 水位控制系統(tǒng)，并選用RELAP5 系統(tǒng)程序[8]，對所建立的SG 水位控制系統(tǒng)進行研究，分析逐級階躍降升負荷（100%FP-90%FP-80%FP-70%FP-60%FP-50%FP-40%FP-30%FP-40%FP-50%FP-60%FP-70%FP-80%FP-90%FP-100%FP，F(xiàn)P 表示滿功率或滿負荷） 、 大幅度階躍降升負荷（100%FP-30%FP-100%FP）情況下SG 水位控制特性以及熱工參數(shù)動態(tài)響應(yīng)特性，驗證了水位控制方案的可行性， 從而用于指導(dǎo)小型壓水堆中自然循環(huán)SG 的水位控制系統(tǒng)工程設(shè)計。

1 小型SG 水位控制模型

小飽和自然循環(huán)SG 水位控制系統(tǒng)基本要求如下：1）穩(wěn)態(tài)功率運行工況下，可維持SG 水位在程序設(shè)定的目標(biāo)水位定值上，偏差要盡可能小；2）線性變負荷工況下，能自動跟蹤5%FP/min 線性負荷變化，維持水位在預(yù)定的范圍之內(nèi)；3）階躍變負荷工況下，水位控制系統(tǒng)能承受10%FP 階躍負荷變化，維持水位在預(yù)定的范圍之內(nèi)；4）甩負荷工況下，水位控制系統(tǒng)、能承受預(yù)期階躍負荷變化（ 在蒸汽旁通控制系統(tǒng)協(xié)助下），保持系統(tǒng)穩(wěn)定運行。其中，階躍負荷變化和甩負荷工況變化對控制系統(tǒng)的考驗相對比較苛刻，理論上SG 水位控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)這2 種類型的工況，其他穩(wěn)態(tài)工況和線性變負荷工況均能夠?qū)崿F(xiàn)。本文重點分析階躍負荷變化工況下水位控制特性。

SG 水位控制系統(tǒng)原理如圖1 所示。SG 的水位調(diào)節(jié)通過控制進入SG 的給水流量來實現(xiàn)，給水流量的調(diào)節(jié)是由給水流量調(diào)節(jié)閥和給水泵轉(zhuǎn)速實現(xiàn)，蒸汽發(fā)生器的水位主要取決于給水流量、蒸汽流量、反應(yīng)堆冷卻劑溫度等。SG 水位控制原理如下：根據(jù)反應(yīng)堆冷卻劑平均溫度以及二回路壓力需求確定的SG 靜態(tài)特性曲線，確定出不同負荷下的SG 目標(biāo)水位設(shè)定值，將實測水位濾波后與目標(biāo)水位相比較，得出水位偏差；采用濾波后的蒸汽流量測量值表征實際負荷需求，將實際測量給水流量與實際負荷需求相比較得到流量偏差（也稱負荷偏差）；最后將水位偏差與負荷偏差分別進行比例運算后相加從而得到總的偏差信號，總偏差信號經(jīng)過PI 比例-積分運算后得到需要調(diào)節(jié)的給水流量或者調(diào)節(jié)閥開度信號，最后調(diào)節(jié)閥門實現(xiàn)給水流量控制，進而實現(xiàn)對SG 水位的控制。

根據(jù)SG 水位控制系統(tǒng)原理圖，可得到SG 的水位控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)。SG 水位和流量總偏差 ?E計算公式如下：

圖 1 SG 水位控制框圖Fig.1 SG level control block diagram

其中： L目標(biāo)為SG 的目標(biāo)水位； L測量為SG 的實測水位； M蒸汽為S G 的蒸汽流量（ 負荷表征參量）；M給水為SG 的實測給水流量； K1， K2為比例系數(shù)；τ1，τ2為濾波時間常數(shù)。

最終SG 給水流量調(diào)節(jié)量或給水流量調(diào)節(jié)閥開度Y計算公式如下：

其中： K3， K4為 比例系數(shù)； T1為積分時間常數(shù)。

2 計算分析模型

本文采用輕水堆熱工水力瞬態(tài)分析最佳估算程序RELAP5 對小型自然循環(huán)SG 運行控制特性進行分析。RELAP5 程序是美國核管會進行輕水堆冷卻劑系統(tǒng)事故瞬態(tài)分析評審用最佳估算程序，它采用一維、瞬態(tài)、兩流體六方程模型來模擬輕水堆的熱工水力系統(tǒng)瞬態(tài)過程，RELAP5 程序建模具有高度的靈活、自由特性，它充分利用集總參數(shù)法并通過抓住主要熱工水力現(xiàn)象來模擬復(fù)雜而又龐大的壓水堆核動力裝置一、二回路系統(tǒng)，可對堆芯、蒸汽發(fā)生器、換熱器等設(shè)備進行單獨的瞬態(tài)分析。

本文結(jié)合小型飽和自然循環(huán)SG 結(jié)構(gòu)特點、RELAP5 熱工水力瞬態(tài)分析程序建模原則[8]，建立系統(tǒng)的RELAP5 計算節(jié)點模型，如圖2 所示。其中，控制體200，202，205，210，215，218，220 模擬SG 一回路側(cè)流體，201 模擬一次側(cè)流動邊界條件；控制體248，252，254，256，258，262，264，266 模擬SG 二回路側(cè)流體，249，256 分別模擬二次側(cè)給水控制系統(tǒng)和蒸汽流量控制邊界條件；1-210 模擬傳熱管結(jié)構(gòu)材料；260 模擬汽水分離器部件。兩相流體計算模型選擇非均勻、非平衡態(tài)模型，忽略SG 向環(huán)境的散熱損失，不考慮SG 排污流量影響。將控制系統(tǒng)模型（即式（1）和式（2））輸入計算模型中。所用的邊界條件有：SG 一次側(cè)流量（各負荷下均為定值）、SG 一次側(cè)入口冷卻劑溫度（隨負荷變化而變化）、SG 一次側(cè)運行壓力（各負荷均為定值）、SG 二回路側(cè)蒸汽流量（負荷表征參量，隨負荷變化而不同）、SG 二回路側(cè)給水流量（被動變化量，隨負荷變化和水位控制而變化）。

對所建立的SG 水位控制系統(tǒng)進行熱工水力瞬態(tài)特性研究，分析逐級階躍降升負荷、大幅度階躍降升負荷情況下SG 水位控制特性以及熱工參數(shù)動態(tài)響應(yīng)特性，分析工況時間序列如表1 和表2 所示。

3 計算結(jié)果及分析

根據(jù)上述瞬態(tài)分析工況編寫RELAP5 程序計算分析卡片，研究了逐級階躍降升負荷、大幅度階躍降升負荷2 種極端工況下SG 水位控制特性以及熱工參數(shù)動態(tài)響應(yīng)特性，分別給出了SG 關(guān)鍵熱工參數(shù)在劇烈負荷變化過程中的動態(tài)響應(yīng)特性：蒸汽流量和給水流量、SG 水位、SG 循環(huán)倍率、SG 一次側(cè)冷卻劑溫度（SG 一次側(cè)入口冷卻劑溫度、SG 一次側(cè)出口冷卻劑溫度、SG 一次側(cè)冷卻劑平均溫度）和SG 熱負荷。

圖 2 SG 計算節(jié)點圖Fig.2 Calculation node diagram of SG

表 1 10%FP 逐級階躍降升功率計算時間表Tab.1 10%FP gradually step descending power and rising power calculation time table

表 2 大幅度階躍降升功率計算時間表Tab.2 Largely step descending power and rising power calculation time table

3.1 10%FP 逐級階躍降升負荷分析

圖3 給出了負荷（蒸汽流量Qs）階躍變化過程中給水流量Qf 的瞬態(tài)響應(yīng)趨勢（歸一化參數(shù)值）?？梢钥闯?，所建立的水位控制系統(tǒng)模型計算得到的給水流量能夠快速跟蹤負荷的變化（階躍降功率、階躍升功率）。

圖 3 蒸汽和給水流量響應(yīng)Fig.3 Mass flow response of steam and feedwater

圖 4 SG 水位響應(yīng)Fig.4 Water level response of steam generator

圖4 給出了負荷（蒸汽流量Qs）階躍變化過程中SG 水位L（百分比）的瞬態(tài)響應(yīng)趨勢?？梢钥闯?，所建立的水位控制系統(tǒng)模型基本上能夠維持SG 的水位在目標(biāo)值，但部分負荷工況下（60%FP）水位表現(xiàn)出一定程度波動特征，百分比水位波動范圍為49.5%～50.5%，相對目標(biāo)值50% 的相對誤差范圍為-1%～+1%，該誤差在工程可接受范圍之內(nèi)。該現(xiàn)象說明，SG 的水位控制系統(tǒng)PID 參數(shù)并不一定隨著負荷的線性變化而能夠完美適用于各個給水流量控制。

圖5 給出了負荷（蒸汽流量Qs）階躍變化過程中SG 循環(huán)倍率Cr 的瞬態(tài)響應(yīng)趨勢（歸一化參數(shù)值），可以看出，隨著負荷的降低，自然循環(huán)SG 的循環(huán)倍率增大，這與SG 在不同負荷下的設(shè)計循環(huán)倍率基本一致，但部分負荷工況下（60%FP）循環(huán)倍率圍繞設(shè)計值表現(xiàn)出一定程度波動特征，循環(huán)倍率波動范圍為-1.7%～+1.7%，該誤差在工程可接受范圍之內(nèi)。循環(huán)倍率為被動計算量，受水位影響因而在60%FP 負荷下表現(xiàn)一定程度波動。

圖 5 SG 循環(huán)倍率響應(yīng)Fig.5 Circulation rate response of steam generator

圖 6 SG 一次側(cè)冷卻劑溫度響應(yīng)Fig.6 Coolant temperature response of steam generator primary side

圖6 給出了負荷（蒸汽流量Qs）階躍變化過程中SG 一次側(cè)冷卻劑溫度（入口冷卻劑溫度Tin、出口冷卻劑溫度Tout、冷卻劑平均溫度Tavg）的瞬態(tài)響應(yīng)趨勢（歸一化參數(shù)值）?？梢钥闯?，在負荷變化過程中，SG 一次側(cè)冷卻劑以確定的主冷卻劑平均溫度控制靜態(tài)特性曲線規(guī)律而隨之變化，SG 入口冷卻劑溫度以設(shè)定變化規(guī)律隨之變化，SG 出口溫度和冷卻劑平均溫度能夠按照預(yù)期規(guī)律跟蹤并響應(yīng)（30%FP ～ 80%FP，主冷卻劑平均溫度線性增加；80%FP ～ 100%FP，主冷卻劑平均溫度維持不變）。

圖7 給出了負荷（蒸汽流量Qs）階躍變化過程中SG 熱負荷q 的瞬態(tài)響應(yīng)趨勢（歸一化參數(shù)值）?？梢钥闯觯谪摵勺兓^程中，SG 熱負荷隨之變化，但部分負荷工況下（60%FP）SG 熱負荷表現(xiàn)出波動特征，SG 熱負荷相對目標(biāo)值0.6 相對誤差范圍為-10%～+15%，該誤差相對較大。該現(xiàn)象說明，受SG 水位波動變化的影響，熱負荷的波動很可能較大。因此，在設(shè)計水位控制系統(tǒng)時，需要針對各個負荷狀態(tài)的控制特性進行研究分析，以確?？刂葡到y(tǒng)參數(shù)的有效性和適用性，避開可能存在水位波動的工況或者進一步優(yōu)化控制系統(tǒng)參數(shù)。

圖 7 SG 熱負荷響應(yīng)Fig.7 Thermal power response of steam generator

3.2 大幅度階躍降升負荷分析

圖8 給出了大幅度負荷（蒸汽流量Qs）階躍變化過程中給水流量Qf 的瞬態(tài)響應(yīng)趨勢（100%FP→30%FP→100%FP，歸一化參數(shù)值）?？梢钥闯?，所建立的水位控制系統(tǒng)模型計算得到的給水流量能夠快速跟蹤大幅度負荷的變化（階躍降功率、階躍升功率），給水流量波動幅值較10%FP 逐漸階躍降升負荷過程稍偏大。

圖 8 蒸汽和給水流量響應(yīng)Fig.8 Mass flow response of steam and feedwater

圖9 給出了大幅度負荷（蒸汽流量Qs）階躍變化過程中SG 水位L（百分比）的瞬態(tài)響應(yīng)趨勢?？梢钥闯?，所建立的水位控制系統(tǒng)模型能夠維持SG 的水位在目標(biāo)值，SG 水位的瞬態(tài)過程響應(yīng)幅值較10%FP 逐漸階躍降升負荷過程稍偏大。

圖 9 SG 水位響應(yīng)Fig.9 Water level response of steam generator

圖10 給出了大幅度負荷（蒸汽流量Qs）階躍變化過程中SG 循環(huán)倍率Cr 的瞬態(tài)響應(yīng)趨勢（歸一化參數(shù)值）?？梢钥闯?，隨著負荷的大幅度降低，自然循環(huán)SG 的循環(huán)倍率增大，這與SG 在不同負荷下的設(shè)計循環(huán)倍率基本一致，與SG 的運行特性一致，受水位控制系統(tǒng)影響，SG 的循環(huán)倍率波動幅值較10%FP 逐漸階躍降升負荷過程稍偏大。

圖 10 SG 循環(huán)倍率響應(yīng)Fig.10 Circulation rate response of steam generator

圖11 給出了大幅度負荷（蒸汽流量Qs）階躍變化過程中SG 一次側(cè)冷卻劑溫度（入口冷卻劑溫度Tin、出口冷卻劑溫度Tout、冷卻劑平均溫度Tavg）的瞬態(tài)響應(yīng)趨勢（歸一化參數(shù)值）?？梢钥闯?，在負荷變化過程中，SG 入口冷卻劑溫度以設(shè)定變化規(guī)律隨之變化，SG 出口溫度和冷卻劑平均溫度能夠按照預(yù)期規(guī)律跟蹤并響應(yīng)，冷卻劑溫度波動幅值較10%FP 逐漸階躍降升負荷過程稍偏大。

圖 11 SG 一次側(cè)冷卻劑溫度響應(yīng)Fig.11 Coolant temperature response of steam generator primary side

圖12 給出了大幅度負荷（蒸汽流量Qs）階躍變化過程中SG 熱負荷q 的瞬態(tài)響應(yīng)趨勢（ 歸一化參數(shù)值）?？梢钥闯?，在負荷變化過程中，SG 熱負荷隨之變化，受SG 水位波動變化綜合影響，熱負荷的波動較10%FP 逐漸階躍降升負荷過程小。可見，在設(shè)計水位控制系統(tǒng)時，對存在控制系統(tǒng)無法避開的負荷工況時，可以優(yōu)化避開可能存在水位波動的工況。

圖 12 SG 熱負荷響應(yīng)Fig.12 Thermal power response of steam generator

4 結(jié) 語

針對小型立式自然循環(huán)U 形管SG 所設(shè)計的水位控制系統(tǒng)，進行了10%FP 逐級階躍降升負荷、大幅度階躍降升負荷瞬態(tài)過程分析，研究結(jié)果表明：

1）所設(shè)計的水位控制系統(tǒng)以及PID 整定參數(shù)取值基本滿足功率運行SG 負荷控制需求；

2）由于影響兩相流水位因素的多參數(shù)復(fù)雜性，使得某些負荷下水位控制系統(tǒng)帶有一定的非線性特征，在工程上標(biāo)定水位和給水流量時需要重點關(guān)注；

3）在設(shè)計水位控制系統(tǒng)時，需要針對各個負荷狀態(tài)的控制特性進行詳細研究分析，從而確?？刂葡到y(tǒng)參數(shù)的有效性和適用性，避開可能存在較大水位波動的特殊工況點或者進一步優(yōu)化控制系統(tǒng)參數(shù)，以避免進入復(fù)雜的、耦合控制系統(tǒng)在內(nèi)的流動不穩(wěn)定區(qū)域；

4）本文研究結(jié)果可用于小堆用自然循環(huán)SG 的水位控制系統(tǒng)工程優(yōu)化設(shè)計。