王龍剛,蘇鵬程,牛劍博

(中車永濟電機有限公司，西安 710018))

0 引 言

基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的間接矢量控制以其控制簡易、動靜態(tài)性能優(yōu)越等優(yōu)勢在機車牽引控制領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。但是該方法的磁場定向依賴電機參數(shù)，尤其是轉(zhuǎn)子電阻值的變化。按照機車牽引變流器和牽引電機組合試驗標(biāo)準(zhǔn)[1]，在全速度范圍內(nèi)，要求牽引電機冷熱態(tài)的輸出轉(zhuǎn)矩與技術(shù)要求的偏差都在±5%以內(nèi)。如何減小轉(zhuǎn)子電阻對控制性能的影響，保證電機冷熱態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩都在偏差之內(nèi)，是組合試驗電機特性調(diào)試的難點和重點。

1 原理分析

1.1 轉(zhuǎn)子磁鏈定向的間接矢量控制

圖1是基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的間接矢量控制框圖。

圖1 基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的間接矢量控制

間接矢量控制的同步頻率ωs是通過電機轉(zhuǎn)速ωr加上式(1)計算的滑差頻率，因此，間接矢量控制也被稱為轉(zhuǎn)差型矢量控制[2]。

(1)

基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的間接矢量控制策略，是以轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶喀譺來定向的。需要確定ψr的瞬間空間大小和位置，對運行參數(shù)的指令值和實際檢測值進行數(shù)學(xué)運算，并以此來實現(xiàn)勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量的解耦。

間接矢量控制的轉(zhuǎn)子磁鏈ψr計算公式有電壓和電流觀測模型兩種。

電壓觀測模型計算公式如下：

(2)

式中：ψrα,ψrβ為轉(zhuǎn)子在α,β坐標(biāo)系的磁鏈；Lm，Ls，Rs分別為勵磁電感、定子電感、定子電阻；usα，usβ為定子在α,β坐標(biāo)系的電壓；isα，isβ為定子在α,β坐標(biāo)系的電流；p為微分算子；δ為漏磁系數(shù)。

式(2)的電壓觀測模型計算磁鏈大小不涉及到電機轉(zhuǎn)子電阻的參數(shù)，受電機冷熱態(tài)的影響很小。由于電壓模型存在積分環(huán)節(jié)，在低速運行時，模型運行困難。

電流觀測模型計算公式如下：

(3)

式(3)的電流觀測模型用到的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)Tr，隨著轉(zhuǎn)子繞組溫度而變化，會影響磁鏈觀測器的準(zhǔn)確性，甚至影響整個矢量控制系統(tǒng)的性能。另外，采用電流模型法時，由于存在一階滯后環(huán)節(jié)，在動態(tài)過程中，難以保證控制精度。

在實際控制系統(tǒng)應(yīng)用時，一般采用電壓模型法和電流模型法相結(jié)合的磁通觀測模型，如下：

(4)

式中：ωc，s分別為截止頻率、拉普拉斯算子。

通過設(shè)置合理的截止頻率ωc，在低速時電流模型起作用，高速時電壓模型起作用，可實現(xiàn)兩個模型的平穩(wěn)過渡[3]。在機車的全速度范圍內(nèi)，低轉(zhuǎn)速運行時，多個方面參數(shù)都會影響到磁鏈觀測的精度，因此實際采用磁鏈開環(huán)[5]；在高轉(zhuǎn)速區(qū)，調(diào)制進入方波，這時磁鏈軌跡與圓形差別較大，也采用磁鏈開環(huán)[6]；在低速到方波之間采用式(4)的磁鏈觀測模型，一般截止頻率ωc設(shè)置較低，電流模型在磁鏈閉環(huán)作用區(qū)間占很小比例。因此，在磁鏈閉環(huán)速度范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)子電阻值變化時，認為磁鏈ψrα，ψrβ幅值不變化。

圖1中，間接矢量控制的轉(zhuǎn)子磁鏈ψr空間位置，是轉(zhuǎn)速ωr加上轉(zhuǎn)差頻率ωsl的積分：

(5)

轉(zhuǎn)速測量準(zhǔn)確時，轉(zhuǎn)子磁鏈ψr的準(zhǔn)確定向與轉(zhuǎn)差頻率的計算相關(guān)。

在計算得到靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)子磁鏈ψrα，ψrβ，如式(6)，經(jīng)過Park坐標(biāo)系變化，得到M，T坐標(biāo)下的轉(zhuǎn)子磁鏈ψrM,ψrT。

(6)

轉(zhuǎn)子磁鏈空間大小和位置都觀測準(zhǔn)確時，ψrT=0。

對比以上分析，實際轉(zhuǎn)子電阻值變化時，對于磁鏈幅值ψrα和ψrβ影響很小，但會導(dǎo)致θ角度定位不準(zhǔn)確。在進行Clarke變換，計算得到ψrM和ψrT不準(zhǔn)，引起轉(zhuǎn)矩控制性能的下降。

1.2 冷熱態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩分析

以下帶上標(biāo)符號表示電機熱態(tài)數(shù)據(jù),無上標(biāo)表示電機冷態(tài)數(shù)據(jù)。

圖2 牽引工況轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶繄D

圖3 制動工況轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶繄D

1.3 轉(zhuǎn)子磁鏈定向角度補償

對于基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的間接矢量控制系統(tǒng)，隨著轉(zhuǎn)子電阻值增大會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子磁鏈定向不準(zhǔn)，牽引工況時輸出轉(zhuǎn)矩減小，制動工況時輸出轉(zhuǎn)矩增大。依據(jù)前面分析，通過補償轉(zhuǎn)差頻率，可以減小轉(zhuǎn)子磁鏈定向誤差，提高熱態(tài)的控制性能。對于機車全速度范圍，磁鏈開環(huán)和閉環(huán)采用不同的補償頻率方式。磁鏈閉環(huán)，采用T軸磁鏈的模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)磁場定向角度校正方法；磁鏈開環(huán)，采用電機溫升ΔT補償轉(zhuǎn)差頻率的方法。控制框圖如圖4所示。

圖4 全速度轉(zhuǎn)差頻率補償

在磁鏈閉環(huán)控制時，磁鏈觀測模型計算的T軸角度滯后于實際磁鏈角度，這時角度誤差為負值，磁鏈觀測模型計算的T軸磁鏈ψrT為正值，經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器后，補償轉(zhuǎn)差頻率為正值，同步頻率增大，使得估算T軸角度跟蹤上實際轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康慕嵌?。反之，?dāng)角度誤差為正值時，磁鏈觀測模型計算的T軸磁鏈ψrT為負值，經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器后，補償轉(zhuǎn)差頻率為負值，同步頻率減小，使磁鏈定向角度誤差逐漸減小到零，實現(xiàn)磁場的準(zhǔn)確定向。另外，基于T軸磁鏈的模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)磁場定向角度校正方法，不受其他電機參數(shù)的影響。

程序中給定的轉(zhuǎn)子電阻一般都是冷態(tài)下測量參數(shù)，在電機運行過程中，實際轉(zhuǎn)子電阻值會隨著溫度升高而逐漸增大，實際磁鏈逐漸超前。所以磁鏈開環(huán)時，根據(jù)電機溫升ΔT的增大，通過補償轉(zhuǎn)差頻率，可減小轉(zhuǎn)子磁鏈定向角度的誤差。

2 試驗測試

2.1 冷態(tài)測試數(shù)據(jù)

圖5是某型號牽引變流器與電機的冷態(tài)轉(zhuǎn)矩試驗數(shù)據(jù)曲線。

圖5 電機牽引/制動冷態(tài)轉(zhuǎn)矩曲線

在全速度范圍內(nèi)，牽引/制動工況，電機冷態(tài)實測和設(shè)計要求轉(zhuǎn)矩偏差都在±5%的偏差范圍內(nèi)[1]。

2.2 熱態(tài)測試數(shù)據(jù)

由于電機轉(zhuǎn)子的溫度不容易直接測量，試驗中將定子鐵心溫升Δt作為參考，實際數(shù)據(jù)鐵心溫升為非均勻的散點。

如圖6所示，X軸為實測與冷態(tài)測試轉(zhuǎn)矩的差值，Y軸為電機轉(zhuǎn)速，Z軸為鐵心溫升Δt。表1是牽引工況轉(zhuǎn)速1 185 r/min時，溫升過程中的實測轉(zhuǎn)矩，設(shè)計力矩6 447 N·m。

圖6 牽引工況時熱態(tài)轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)表1 牽引工況轉(zhuǎn)速1 185 r/min熱態(tài)轉(zhuǎn)矩值

溫升Δt牽引/℃與冷態(tài)轉(zhuǎn)矩差值ΔT/(N·m)實測力矩T/(N·m)與技術(shù)要求偏差/%006 591+2.25.6-416 550+1.621-786 513+1.031-1376 454+0.144.5-1546 437-0.256.5-2076 384-1.065.8-2386 353-1.574.5-2846 307-2.279.4-3176 274-2.789.5-4006 191-4.0

從圖6可以看出，隨著鐵心溫升Δt牽引增大，全速度范圍實測力矩值都在減小。表1中轉(zhuǎn)速1 185 r/min，冷態(tài)時實測力矩與技術(shù)要求偏差為+2.2%，當(dāng)鐵心溫升Δt牽引= 89.5 ℃時偏差為-4.0%，冷熱態(tài)最大力矩偏差達6.2%。

圖7為制動工況下熱態(tài)力矩數(shù)據(jù)。

圖7 制動工況時熱態(tài)轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)

表2是制動工況轉(zhuǎn)速1 033 r/min時，溫升過程中的實測轉(zhuǎn)矩，設(shè)計力矩4 540 N·m。

圖7中，隨著鐵心溫升Δt制動增加，全速度范圍實測力矩值逐漸增大。表2中轉(zhuǎn)速1 033 r/min，冷態(tài)時實測力矩偏差為+2.2%，當(dāng)鐵心溫升Δt制動= 90 ℃時偏差為11.2%，當(dāng)鐵心溫升Δt制動>43.8 ℃，實測力矩偏差已經(jīng)超出±5%。

表2 制動轉(zhuǎn)速1 033 r/min熱態(tài)轉(zhuǎn)矩值

從實測數(shù)據(jù)可以看出，隨著電機鐵心溫度升高，牽引工況下，力矩輸出逐漸降低，制動工況下逐漸增大，與本文理論分析的結(jié)果一致。

2.3 補償后熱態(tài)測試數(shù)據(jù)

按照轉(zhuǎn)差頻率補償?shù)姆椒?，對于磁鏈閉環(huán)時，采用T軸磁鏈的模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)磁場定向角度校正[5]；磁鏈開環(huán)，根據(jù)電機溫升Δt補償轉(zhuǎn)差頻率。

圖8是補償后，牽引工況測試的熱態(tài)力矩數(shù)據(jù)。

圖8 補償后牽引工況時熱態(tài)轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)

表3是牽引工況，轉(zhuǎn)速1 185 r/min，溫升過程中補償后的實測轉(zhuǎn)矩。

表3 補償后牽引工況轉(zhuǎn)速1 185 r/min熱態(tài)轉(zhuǎn)矩值

從圖8可以看出，隨著鐵心溫升Δt牽引增大，全速度范圍實測力矩值也在減小。表3中轉(zhuǎn)速1 185 r/min，冷態(tài)時實測力矩與技術(shù)要求偏差為+2.2%，當(dāng)鐵心溫升Δt牽引= 93.4 ℃時偏差為+0.8%，冷熱態(tài)最大力矩偏差為1.4%。

圖9是補償后，制動工況測試的熱態(tài)力矩數(shù)據(jù)。

表4為制動工況，轉(zhuǎn)速1 033 r/min，溫升過程中補償后的實測轉(zhuǎn)矩。

從圖9可以看出，隨著鐵心溫升Δt制動增大，全速度范圍實測力矩值逐漸增大。表4中轉(zhuǎn)速1 033 r/min，冷態(tài)時實測力矩與技術(shù)要求偏差為+2.2%，當(dāng)鐵心溫升Δt制動= 92 ℃時偏差為+4.1%，冷熱態(tài)最大力矩偏差為1.9%。在全速度的溫升范圍內(nèi)，力矩偏差都在±5%以內(nèi)。

圖9 補償后制動工況時熱態(tài)轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)表4 補償后制動工況轉(zhuǎn)速1 033 r/min熱態(tài)轉(zhuǎn)矩值

溫升Δt制動/℃與冷態(tài)轉(zhuǎn)矩差值ΔT/(N·m)實測力矩T/(N·m)與技術(shù)要求偏差/%004 640+2.29.9254 665+2.819.2454 685+3.234544 694+3.443.2644 704+3.654.5834 723+4.063.2854 725+4.172.1874 727+4.182.9854 725+4.192844 724+4.1

采用全速度范圍內(nèi)補償轉(zhuǎn)差頻率后，牽引工況1 185 r/min速度點，冷熱態(tài)力矩最大偏差從6.2%降為1.4%；制動工況1 033 r/min速度點，冷熱態(tài)轉(zhuǎn)矩最大偏差從11.2%降為1.9%。牽引系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩控制精度提高。

3 結(jié) 語

根據(jù)實測試驗數(shù)據(jù)，對于基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的間接矢量控制系統(tǒng)，無論磁鏈開環(huán)還是閉環(huán)，都是隨著轉(zhuǎn)子電阻值增大，牽引輸出轉(zhuǎn)矩減小，制動輸出轉(zhuǎn)矩增加。采用全速度范圍轉(zhuǎn)差頻率補償后，能有效減小冷態(tài)和熱態(tài)轉(zhuǎn)矩的誤差，使?fàn)恳姍C的冷熱態(tài)輸出力矩都在技術(shù)要求的范圍內(nèi)。另外，采用轉(zhuǎn)差頻率的補償方法，既能夠保證轉(zhuǎn)矩輸出精度，又不會增加電機的損耗，優(yōu)于補償轉(zhuǎn)矩分量的方法。