?皋凡景

在人們進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算以及推理過(guò)程中，往往應(yīng)用到數(shù)學(xué)符號(hào)工具。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們首先接觸的數(shù)學(xué)符號(hào)就是數(shù)字符號(hào)。數(shù)字符號(hào)是學(xué)生從具體到抽象的表達(dá)跨越，其是學(xué)生學(xué)習(xí)抽象思維的第一門檻，也是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)指的是學(xué)生對(duì)一類數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)關(guān)系等符號(hào)表達(dá)體會(huì)、認(rèn)識(shí)、運(yùn)用以及理解等反應(yīng)。經(jīng)過(guò)研究顯示：小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)是存在的，并且和多類符號(hào)類型有關(guān)，同時(shí)還有不同要求的表現(xiàn)形式。它主要表現(xiàn)出學(xué)生讀寫、運(yùn)用、理解數(shù)學(xué)符號(hào)的能力。因此，本文深入分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教材，探討了小學(xué)低段符號(hào)意識(shí)的含義和其表現(xiàn)形式。

一、小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的含義

自從“符號(hào)感”概念被人們所提出以后，學(xué)術(shù)界對(duì)它的稱謂以及內(nèi)涵從認(rèn)識(shí)上都有不同的看法，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐之后，人們將“符號(hào)感”修正成“符號(hào)意識(shí)”，然而大家對(duì)符號(hào)意識(shí)的認(rèn)識(shí)還不一致。一般人認(rèn)為：符號(hào)意識(shí)主要指可以理解和運(yùn)用符號(hào)來(lái)對(duì)數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律以及數(shù)進(jìn)行表示。在小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的內(nèi)涵認(rèn)識(shí)上主要分為下面幾個(gè)方面：第一，從具體情境當(dāng)中抽象出數(shù)量的關(guān)系、空間形式以及數(shù)的屬性，除此之外利用標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)一記號(hào)來(lái)對(duì)屬性進(jìn)行表示；第二，對(duì)不同類型數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行識(shí)別，并且可以規(guī)范的讀寫；第三，對(duì)符號(hào)代表的含義進(jìn)行了解；第四，按照符號(hào)之間的聯(lián)系和區(qū)別，根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)則對(duì)符號(hào)來(lái)操作；第五，利用符號(hào)來(lái)表示數(shù)量關(guān)系、數(shù)以及變化規(guī)律。

綜上所述，我們從符號(hào)意識(shí)說(shuō)法上來(lái)分析可以看出：素質(zhì)說(shuō)、能力說(shuō)以及觀念說(shuō)。

二、小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)存在性

我們從小學(xué)數(shù)學(xué)的教材中可以看出，不管是哪版教材，從一年級(jí)開始就設(shè)計(jì)多類符號(hào)。我們通過(guò)一年級(jí)作為案例，在《1-5數(shù)字認(rèn)識(shí)以及加減法》的章節(jié)當(dāng)中，含有對(duì)1-5數(shù)字的認(rèn)識(shí)、大小對(duì)比、分和和、加減法等方面內(nèi)容。從內(nèi)容的編排上來(lái)分析，首先對(duì)1-5數(shù)字符號(hào)進(jìn)行安排認(rèn)識(shí)，讀寫和利用數(shù)字符號(hào)來(lái)對(duì)數(shù)和表示以及記錄，充分表現(xiàn)出數(shù)的認(rèn)識(shí)、正確表達(dá)以及理解。我們通過(guò)對(duì)數(shù)“1”認(rèn)識(shí)為例，教材中利用不同情境來(lái)對(duì)數(shù)“1”進(jìn)行認(rèn)識(shí)，從1只小狗、1只小羊等現(xiàn)象當(dāng)中對(duì)共同的數(shù)量1屬性進(jìn)行抽象，同時(shí)利用阿拉伯?dāng)?shù)字符號(hào)來(lái)對(duì)“1”進(jìn)行表示。在小學(xué)生的認(rèn)識(shí)過(guò)程當(dāng)中，含有對(duì)“1”的運(yùn)用、理解以及讀寫等方面的過(guò)程。這些都充分表現(xiàn)出小學(xué)生對(duì)數(shù)字符號(hào)的體會(huì)、理解以及認(rèn)識(shí)等反應(yīng)。其次，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、體會(huì)利用關(guān)系符號(hào)“>”、“<”以及“=”等來(lái)將數(shù)字之間大小的關(guān)系進(jìn)行表示。最后，在加減法內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生對(duì)運(yùn)算符號(hào)進(jìn)行充分的認(rèn)識(shí)，更好的理解這些數(shù)字符號(hào)的含義，并且可以利用它們來(lái)對(duì)一類事件進(jìn)行表示。綜上所述，從課程的安排來(lái)分析，小學(xué)低段都對(duì)符號(hào)意識(shí)的各類要求進(jìn)行存在。

三、小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)類型和符號(hào)意識(shí)的具體表現(xiàn)

我們按照數(shù)學(xué)符號(hào)作用來(lái)進(jìn)行劃分，小學(xué)低段設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)符號(hào)主要含有運(yùn)算符號(hào)、結(jié)合符號(hào)、元素符號(hào)以及關(guān)系符號(hào)等類型。除此之外，按照內(nèi)容，我們還可以利用計(jì)量單位符號(hào)來(lái)進(jìn)行表示，以此更容易讓學(xué)生對(duì)一些特殊的約定符號(hào)進(jìn)行理解。因此，我們按照新課標(biāo)的具體要求，教材內(nèi)容呈現(xiàn)和教學(xué)實(shí)踐調(diào)研，對(duì)小學(xué)低段所涉及的數(shù)學(xué)符號(hào)類型和符號(hào)意識(shí)表現(xiàn)形式進(jìn)行總結(jié)。例如：小學(xué)低段已經(jīng)涉及到抽象數(shù)字符號(hào)0-9，關(guān)系符號(hào)=、>、<以及運(yùn)算符號(hào)+、-、×、÷等類型。從表現(xiàn)的形式可以看出，小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容從不同程度上要求學(xué)生對(duì)符號(hào)進(jìn)行認(rèn)識(shí)、理解以及運(yùn)用。隨著小學(xué)生年級(jí)的不斷提高，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)會(huì)更多，比如：元素符號(hào)會(huì)不但提高字母符號(hào)、圖形的符號(hào)，并且運(yùn)算符號(hào)會(huì)漸漸添加了開方以及乘方等。

四、小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)策略

意識(shí)是學(xué)習(xí)認(rèn)知的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)。它包含了對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的辨析、記憶以及規(guī)范。對(duì)小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)那可以讓小學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)符號(hào)。小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)可以讓學(xué)生形象地感受到不同種類的數(shù)學(xué)符號(hào)，并且讓學(xué)生更好的對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的含義進(jìn)行理解。下面我們通過(guò)案例來(lái)進(jìn)行說(shuō)明。在對(duì)“3”的數(shù)字進(jìn)行認(rèn)識(shí)的時(shí)候，小學(xué)生從三只小鳥當(dāng)中可以抽象出“3”，然后利用3個(gè)小棒擺出學(xué)生比較熟悉的圖形。在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，包含學(xué)生從具體的3只小鳥抽象到“3”，然后從抽象數(shù)字“3”具體到3個(gè)小棒的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程，這個(gè)過(guò)程為從詞義表征到動(dòng)作表征，然后再到符號(hào)表征。然而操作練習(xí)是對(duì)符號(hào)表現(xiàn)形式進(jìn)行充分理解的重要途徑之一。所以，對(duì)具體-抽象-具體的操作練習(xí)進(jìn)行重視是小學(xué)低段學(xué)生對(duì)符號(hào)含義進(jìn)行充分理解的重要手段之一。它是實(shí)現(xiàn)符號(hào)意識(shí)識(shí)別的重要條件，是準(zhǔn)確應(yīng)用符號(hào)的重要前提。

總之，由于學(xué)術(shù)界對(duì)符號(hào)意識(shí)存在不統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，并且對(duì)小學(xué)低段符號(hào)意識(shí)存在比較多的爭(zhēng)議，才讓我們對(duì)小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的研究存在一定的必要和非常高的研究?jī)r(jià)值。然而，本文從課程教材以及教學(xué)實(shí)踐調(diào)查方面出發(fā)，對(duì)小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的含義、存在性的問(wèn)題進(jìn)行淺顯的分析。在對(duì)這方面的認(rèn)識(shí)方面還比較少，還存在許多問(wèn)題值得今后的研究，比如從教育學(xué)、心理學(xué)以及統(tǒng)計(jì)學(xué)等方面進(jìn)行教學(xué)研究。