郭美茹
數(shù)學教學歸根結底就是“提出問題”到“解決問題”的一個過程,并以“解決問題”作為核心和關鍵。在小學數(shù)學教學中,教師向?qū)W生傳授的一切知識或者方法,其實就是教會學生如何去“解決問題”。下面筆者結合自身的實踐教學經(jīng)驗,對小學數(shù)學“解決問題”的策略教學做出相關思考,希望能夠?qū)W生的數(shù)學學習提供幫助。
一、用畫圖的方式解決問題
數(shù)學問題是比較復雜抽象的,學生容易在解決問題的過程中出現(xiàn)思維邏輯混亂的問題。而“畫圖”這種問題解決方式,利用了更加直觀的圖像,可使復雜的問題變得立體明了,從而更好地幫助學生理清正確的解題思路。此外“畫圖”可以有效減少情境化的過程,對主要關系進行提煉,從而幫助學生縮減解題時間,因此“畫圖”是一種可行的“解決問題”策略。常見的畫圖解題方式有畫示意圖、畫線段圖、畫韋恩圖、畫長方形圖等,在小學數(shù)學教學中,教師要培養(yǎng)學生針對不同問題采用不同畫圖策略的能力。如題:“有11位同學要去游泳,現(xiàn)下到游泳館的一共有5人,其中有3個是男同學,問還有幾人沒來?”對于這一問題,教師就可以教學生用畫圖的方式去解決。
二、用列表的方式解決問題
“列表”也是筆者比較推薦的一種“解決問題”的策略,在解數(shù)學問題的過程中,可以釋放學生的解題思維,理清學生的解題思路,促使學生解決問題的能力得到更好的提升。一般情況下,列表解題的方式有兩種:一是列出與條件相符的結果,再逐一地去驗證,從而確定最佳答案,高效解題;二是將題目中的信息用表格的方式進行整理,從而更加清晰地去推理,在正確的思路下高效解題。如在《數(shù)學廣角》這一單元課程中,有一個非常經(jīng)典的“烙餅問題”,教師就可以教學生用列表的方式進行解題。通過列表學生就會發(fā)現(xiàn),解“烙餅問題”關鍵就是每次在鍋中放2張餅。通過表格的應用,這一復雜的數(shù)學問題被學生輕松攻克解決了。
三、用枚舉的方式解決問題
“枚舉”問題解決策略,即通過一一列舉的方式,將所有可能的答案都列舉出來,然后再結合有關的條件,一個個地去進行實驗篩選,從而找尋出最終的問題答案。這種問題解決方式,雖然看似原始笨拙,但在解決一些特殊的數(shù)學問題時,是最為適用的。如在解“最大公因數(shù)”方面的問題時,枚舉解題策略就極為適用。如題:“6和9的最大公因數(shù)是多少?”若是采用枚舉法,學生就要思考6的因數(shù)1、2、3、6;而9的因數(shù)有1、3、9,因此枚舉無非是在共有的數(shù)字之中進行選取,即1、3,而1顯然是3的,因此6和9最大的公因數(shù)就是3。而通過這一個例子也可以看出,所謂枚舉,也是有方向的舉出,絕不是盲目的瞎舉,這是用枚舉法“解決問題”的關鍵。
四、用假設的方式解決問題
“假設”也是解決數(shù)學問題十分有效的一種策略,即利用賦值計算的方式。利用已知的條件,將某個位置的數(shù)量假設成為已知的數(shù)量,通過列計算式,從而得出最終正確的答案。在小學數(shù)學教學中,教師若是能夠教會學生“假設”問題解決策略,學生在面對很多數(shù)復雜的數(shù)學問題時,都會表現(xiàn)得更加輕松自如。以這樣的一個問題為例:“一個工廠的工人,每小時可以生產(chǎn)75個零件,該名工人每天工作8小時,而工廠共需要加工制作1800個零件,問該名工人幾天可以加工完成?”在面對這一數(shù)學問題時,假設法就是很好的解題策略方法,教師可引導學生假設該名工人需要a天才能加工出1800個零件,那么具體的計算式就為a×8×75=1800,因此通過公式的逆運算就可以得出a為3。在假設法下,學生輕松解決了這一復雜的數(shù)學問題。
五、用轉(zhuǎn)換的方式解決問題
“轉(zhuǎn)換”也是一種高效可行的問題解決方法。在整個小學階段,運用轉(zhuǎn)換思想去解題的數(shù)學問題比比皆是,在教學過程中,教師可以將“轉(zhuǎn)換”解決問題的策略教授給學生,對學生解題能力的提升是大有裨益好處的。如題:“小王有6支鉛筆,并且長度相等,在每支鉛筆用掉5cm后,剩下鉛筆的總長度是原來2支鉛筆的總長,問小王買的鉛筆,每支長度為多少?”在面對這一問題時,若是直接進行解題無疑是十分困難的,此時就可以采用轉(zhuǎn)換的解題策略。可以先轉(zhuǎn)換思考,小王鉛筆用掉的總長度為多少,然后再結合用掉鉛筆總長度是原來2支鉛筆的總長,從而分步驟進行解題,這樣學生就會在轉(zhuǎn)換的過程中得出最終的答案。在“轉(zhuǎn)換”問題解決方法中,學生攻克了數(shù)學問題解決困難。
數(shù)學是一座學無止境的高峰,教師所要做的就是教會學生各種策略和方法,從而攻克高峰攀登過程中所遇見的各種問題,因此“解決問題”就是小學數(shù)學教學的核心。除上述筆者提出的五種策略外,還有很多可助力學生攻克難關的問題解決策略,為了能夠更好地幫助學生學好數(shù)學,今后小學數(shù)學教師還需不斷對此作出探索?!簦ㄗ髡邌挝唬航魇∪f安縣實驗小學)
責任編輯:潘中原