摘 要： 陜西商洛市商州區(qū)的東龍山遺址，考古發(fā)掘出土石璧91件，其年代相當(dāng)于夏代二里頭文化一、二期。對出土于五座墓葬的42件石璧的音樂聲學(xué)測量表明：單件石璧樂音清晰，頻譜圖顯示基音強，泛音排列呈開放式。其中有兩組石璧出土?xí)r呈有序排列，分別為16件和8件，音高排列出七聲音階和五聲音階，具有良好音樂聲學(xué)性能。該項研究對我國新石器時代晚期至商周之際成組玉石璧的性能與功能的進一步認識，具有重要學(xué)術(shù)意義和科學(xué)價值。

關(guān)鍵詞：陜西商洛;東龍山遺址;夏代早期;玉石璧;音樂聲學(xué)測量

中圖分類號： J609? ? ? 文獻標(biāo)識碼： A

文章編號： 1004 - 2172（2019）04 - 0013 - 08

DOI：10.15929/j.cnki.1004 - 2172.2019.04.003

些年來，本課題組先后完成了兩項國家社科基金項目 ① ，對我國玉石器出土較集中的若干古遺址作了考古學(xué)和音樂聲學(xué)測量的綜合調(diào)查和研究。提出并證明，成組玉石璧是我國玉石璧的重要類型，具有兩個基本特征：一是出土?xí)r由大到小遞次排列;二是具有良好音樂聲學(xué)性能。通過音樂聲學(xué)測量與研究，證明成組玉石璧具有的良好音樂性能：單件敲擊，發(fā)出清晰樂音;頻譜圖顯示，基音強，泛音排列呈開放式;兩件以上音高可排列出音程或音階結(jié)構(gòu) ② ，可以作為大型祭祀儀式中的樂舞用具（功能之一）。最終將玉石璧的功能研究引向了我國早期“同律度量衡”研究中來（功能之二） ③。目前，筆者所在的課題組在這些前期研究基礎(chǔ)上，將研究拓展到禮樂文化與國家和文明起源發(fā)展的研究領(lǐng)域上，再次立項國家社科基金，正在有序開展相關(guān)課題 。

陜西商洛市商州區(qū)東龍山夏代早期遺址出土石璧，在成組玉石璧音樂性能與功能研究中，具有特殊意義。由于多種原因，文章一直未及發(fā)表。2011年陜西省考古研究院、商洛市博物館編著的《商洛東龍山》發(fā)掘報告正式出版 ?，為本文的研究提供了更為確切、詳細的考古信息和研究基礎(chǔ)。于是我們參照考古發(fā)掘報告，對2005年赴陜西商洛市商州區(qū)東龍山遺址實地考察、測量后撰寫的研究報告初稿進一步作認真修改補充。

一、形制特征

（一）第43號墓葬出土20件玉石璧形制

音樂聲學(xué)測量M43出土石璧20件以及坯料2件。（以下排列依照石璧直徑大小，編號為館藏號。形制特征為原調(diào)查報告記錄，材質(zhì)、數(shù)據(jù)與《商洛東龍山》考古發(fā)掘報告錄用標(biāo)本中的數(shù)據(jù)對照相符。）

M43：10：不規(guī)則長圓形。乳白色，大理巖。通體磨光?？梢娙饷鎯蓚?cè)鑿痕，其中一處扇面形上有比較明顯的多道刮磨痕跡。石璧直徑23.0～28.0厘米、孔徑6～7厘米、肉寬5.2～8.2厘米、厚0.6～1.8厘米。

M43：15：圓形，形制規(guī)整。綠色，鐵閃石片巖。可見一側(cè)肉面缺失一部分，呈扇面形，弦長15.0厘米、寬4.0厘米。石璧直徑24.0厘米、孔徑10.5厘米、肉寬5.0 ～6.0厘米、厚0.8～1.3厘米。

M43：14：圓形，形制規(guī)整。綠色，鐵閃石片巖。對稱一大一小扇形鑿痕，打鑿痕跡十分明顯，一側(cè)扇面由孔沿到外沿鑿成平面，內(nèi)弦長5.0厘米、外弦長15.0厘米、寬6.0厘米、厚0.7厘米;另一側(cè)扇面鑿痕弦長17.0厘米、寬2.3厘米。石璧直徑22.0厘米、孔徑8.0厘米、肉寬6.0～8.0厘米、厚0.7～1.2厘米。

M43：1：圓形，形制規(guī)整。綠色，鐵閃石片巖。兩側(cè)可見對稱扇面形痕跡，一側(cè)扇面鑿成兩層臺，弦長14.0厘米、厚度分別為0.6厘米和1.2厘米，另一側(cè)扇面弦長17.0厘米、厚約1.0厘米。石璧直徑21.6厘米、孔徑6～7.2厘米、肉寬6.3～7.2厘米、厚0.6～1.8厘米。

M43：9：圓形，形制規(guī)整。綠色，鐵閃石片巖?？梢妰蓚?cè)扇面形鑿痕，一側(cè)鑿去一扇面，弦長7.0厘米、寬3.0厘米、厚0.6厘米;另一側(cè)扇面為由內(nèi)到外漸薄，弦長13.0厘米、寬2.0厘米。石璧直徑20.0厘米、孔徑6.2厘米、肉寬6.0～7.1厘米、厚0.6～1.3厘米。

M43：17：圓形，比較規(guī)整。乳白色，大理巖。扇面形痕跡位于石璧的兩面（暫稱正、背面），正面邊沿可見狹長扇形磨痕，弦長13.0厘米、寬1.0厘米。背面對稱部位，可見比較明顯的扇面形琢磨痕跡，弦長13.0厘米、寬2.0厘米、厚0.8厘米。石璧直徑18.0～19.0厘米、孔徑5.2厘米、肉寬6.0～7.3厘米。

M43：12：圓形，形制規(guī)整。綠色，鐵閃石片巖。扇面形磨痕位于石璧兩面，正面磨痕弦長13.0厘米、寬3.0厘米、厚1.2～0.8厘米;背面磨痕弦長5.0厘米、寬1.5厘米、厚0.7厘米。石璧直徑17.0～19.0厘米、孔徑6.5厘米、肉寬5.8～6.3厘米、厚0.7～1.2厘米。

M43：6：圓形，形制規(guī)整。綠色，鐵閃石片巖。可見兩側(cè)呈八字磨痕，痕面呈扇面形。石璧直徑16.0厘米、孔徑6.5厘米、肉寬4.6 ～6.5厘米、厚0.6～1.2厘米。

M43：22：圓形，形制規(guī)整。乳白色雜灰色紋，大理巖?？梢妼ΨQ扇面，一側(cè)鑿痕，弦長5.0厘米、寬2.0厘米、厚1.4厘米。另一側(cè)扇面琢磨痕跡明顯，弦長12.0厘米、寬3.0厘米、厚2.0～1.1厘米，由內(nèi)到外漸薄。石璧直徑16.0～17.0厘米、孔徑8.0厘米、肉寬4.0～5.5厘米、厚1.1～2.0厘米。

M43：16：圓形，略呈橢圓。乳白色，石灰?guī)r。好孔偏斜明顯，孔璧呈斜面。石璧直徑15.0～17.0厘米、孔徑6.0～7.0厘米、厚0.7～2.5厘米。

M43：2：長圓形，一邊呈直線。乳白色，大理巖。中間厚，外沿薄，可見對稱形扇面。好孔略偏。石璧直徑13.0～15.0厘米、孔徑4.3厘米、肉寬4.8～6.6厘米、厚1.1～2.0厘米。

M41：2：長圓形，比較規(guī)整。淡藍色，大理巖。直徑12.0～13.0厘米、孔徑5.0厘米、肉寬2.5～3.5厘米、厚1.2厘米。

M41：1：半璧。淡藍綠色，大理巖。直徑10.0厘米、孔徑4.0厘米、肉寬2.0～3.0厘米，厚1.0厘米。

（四）第46號墓葬出土4件玉石璧形制

M46：1：不規(guī)則圓形，一側(cè)為直邊。璧面經(jīng)琢磨，有光澤。青綠色，大理巖。直徑10.0～11.0厘米、孔徑4.0厘米、肉寬3.0～4.0厘米、厚0.8～1.2厘米。

M46：2：半成品，長方形，斷裂、缺失近三分之一。璧面琢磨平整，中間略厚，有光澤。青綠雜黑斑，大理巖。長8.0厘米、寬5.0厘米，孔徑4.0厘米、肉寬3.0～4.0厘米、厚0.8～1.2厘米。

M46：3：不規(guī)則長圓形。淡藍色，大理巖。兩側(cè)可見對稱扇面鑿痕，兩側(cè)扇面大小比較接近，弦長7.0厘米、寬1.0～2.0厘米。石璧直徑10.0厘米、孔徑3.0厘米、肉寬3.3厘米、厚0.9～1.2厘米。

M46：4：圓形，比較規(guī)整。青綠色，大理巖?？梢妼ΨQ扇面形鑿痕，呈臺面狀，一側(cè)弦長10.0厘米、寬2.0厘米、臺面厚1.8厘米;另一側(cè)弦長9.0厘米、寬3.0厘米、臺面厚1.2厘米。石璧直徑14.0厘米、孔徑6.0厘米、肉寬3.0～4.0厘米、厚1.2～3.5厘米。

（五）第83號墓葬出土3件玉石璧形制

M83：1：長方形，上寬下窄。一側(cè)厚、一側(cè)薄。周邊經(jīng)打磨，四角磨圓?？灼戏?，略橢圓。青灰色，石灰?guī)r。直徑16.0～19.0厘米、最寬24.0厘米（對角線）、孔徑4.5～5.0厘米、肉寬6.0～9.0厘米、厚1.0～2.5厘米。

M83：2：長圓餅形，中間厚，外沿漸薄，呈斜面。青灰色，石灰?guī)r。可見3個扇面形痕跡，三角形排列。較大扇面有較明顯磨制痕跡，弦長12.0厘米、寬4.5厘米、0.8～3.5厘米;另外兩個扇面為鑿痕，一個弦長10.0厘米、寬3.0厘米，厚2.0厘米;另一弦長8.0厘米、寬2.0厘米、厚1.0厘米。石璧直徑15.0～17.0厘米、孔徑4.5厘米、肉寬5.0～6.5厘米、厚0.8～2.5厘米。

M83：3：不規(guī)則長圓形，一端窄，鉆孔偏斜在上端部位。灰白色，大理巖。直徑8.0～10.0厘米、孔徑3.8厘米、肉寬上部2.0～3.0厘米、下部3.0～5.0厘米、厚1.3～1.7厘米。

（以上所述形制數(shù)據(jù)，主要為調(diào)查測量時的報告記錄。少量參考了考古發(fā)掘報告公布的標(biāo)本數(shù)據(jù)。）

二、音樂聲學(xué)測量結(jié)果

筆者所在的國家社會科學(xué)基金課題組對陜西商洛東龍山夏代遺址出土的42件玉石璧作了音樂聲學(xué)測量，其中3件璧（M41：1、M41：5、M83：3）因為殘損或內(nèi)部斷紋等原因未能得出有效測量結(jié)果，其余39件都有清晰樂音和音高，測量結(jié)果見表1、表2、表3。測量結(jié)果證明，單件璧具有良好的音樂聲學(xué)性能，兩組成組玉石璧（M43、M78）分別排列出七聲音階和五聲音階。

從表1可看出，43號墓各璧可以排列出音階：f 3、f 3、a3、a3、b3、d4、 e4、f 4、f 4、g4、a4、a4、b4 、c5、d5、a5，包含了傳統(tǒng)階名商、角、（清角）、（變徵）、徵、羽、（閏）、（變宮）、宮等;從表2可看出，78號墓各璧可以排列出音階：f 4、a4、c5、d5、d5、e5、f 5、f 5，包含了傳統(tǒng)階名（變徵）、羽、宮、商、（清商）、角、（清角）等。

三、音樂聲學(xué)性能分析和討論

東龍山遺址出土石璧為研究我國出土成組玉石璧的性能，提供了豐富珍貴的原始資料。提出幾個問題，分析并討論。

（一）確定了成組玉石璧的編組

東龍山石璧為科學(xué)考古發(fā)掘出土，比較完好地保存了埋藏的原始狀態(tài)，可以確定第43號墓葬出土的16件栽立于墓葬填土層的石璧，為有序排列的一組石璧，另有4件石璧可能為重復(fù)制品;第78號墓葬出土的9件石璧為成組石璧，音樂聲學(xué)測量結(jié)果也證明這兩組石璧均可排列出音階，分別構(gòu)成七聲音階和五聲音階。

（二）確定了石璧的考古年代

東龍山石璧，主要出土于夏代早期墓葬，相當(dāng)于二里頭的一、二期，從而確定了我國成組玉石璧的制造，至少在夏代已經(jīng)開始，而且積累了豐富經(jīng)驗。

目前已知我國出土玉石璧有數(shù)百件之多，時代自新石器時代晚期至商周之際。其中對比較集中出土地玉石璧的考古遺址，做音樂聲學(xué)測量和初步研究，可初步按時序?qū)讉€主要遺址出土玉石璧進行排列：良渚文化玉璧——齊家文化石璧——東龍山遺址石璧——四川境內(nèi)鹽亭石璧——三星堆月亮灣石璧——三星堆真武倉包包石璧——金沙石璧。四個區(qū)域出土玉石璧的年代，相當(dāng)于新石器時代晚期至商周，這一階段出土石璧的顯著特征是成編組合，具較好音樂性能。

（三）石璧加工分析

從東龍山出土石璧上留下比較明顯的加工痕跡上，可以看出當(dāng)時已使用的加工方法，除單面和雙面管鉆孔外，對石璧主體的加工方法有敲擊、打鑿，刮、磨，磨痕比較粗糙。石璧的加工程序，似乎有兩種方式，一種是先把選擇好的石料打擊成餅狀圓坯，基本確定出玉石璧直徑的大小。圓坯中間厚，邊緣漸薄。再鉆孔，鉆孔為單面鉆，可能經(jīng)過多次加工，以避免石料破裂?？椎拇笮Υ_定基音也有一定影響，但不是主要調(diào)音手段。然后是厚薄的加工，厚度最薄為0.6厘米，最厚達3.5厘米，一般在0.8～2.0厘米。玉石璧的厚薄加工與直徑大小對音高產(chǎn)生直接影響，作用是確定基音。研究表明，石璧大小、厚薄與音高呈正比，石璧越大越薄，振動頻率越小，音的高度越低，反之則頻率振動加強，提升音高。最后是扇面加工，這道工序是在石璧大小厚薄加工完成、基音被確定之后，對石璧進一步做的精加工，目的是校準音高，加工原理是在不改變已完成的石璧尺寸和基音的基礎(chǔ)上，通過加工角度和面積大小不同的扇面，達到繼續(xù)改變玉石璧的大小、厚薄的目的，從而達到微調(diào)音高，取得最佳效果。另外一種方式是采用玉器加工常用方法，見方作圓，如M46出土4件璧顯示出的加工工序：選材——加工成確定了厚度的方形——磨平——鉆孔——按照孔外沿尺寸，再打掉4個角，鑿成圓形（可見在這幾件玉石璧上還保留著一側(cè)外沿的直線）——鑿磨扇面，調(diào)音原理相同。第46號墓葬和第83號墓葬各出土4件石璧，似乎是以一定音高為標(biāo)準的加工。由此推測成組石璧的組合，是在完成多件相同音高石璧加工之后，選擇其中最佳制品，再做成編的組合。由此造成出土石璧量大、殘璧多，或一組石璧當(dāng)中有音高相同重復(fù)制品的現(xiàn)象。

（四）材質(zhì)鑒定分析

每件墓葬中均伴出圓餅形石坯或成型石塊，可以說明這些石料是用于加工玉石璧的專用材料，由于它們不同于一般石料，所以作為隨葬物保存下來。對42件石璧（含半成品）材質(zhì)鑒定表明，東龍山玉石璧的材質(zhì)最主要的是大理巖，共30件，另有鐵閃石片巖質(zhì)5件，石灰?guī)r質(zhì)4件，透閃石2件，蛇紋石1件。前3類石料主要礦物組成是方解石，后兩類為軟玉，含方解石。方解石具有較好音響性能，早在距今三萬年前的冰河時代，已被人類認識并利用。英國劍橋大學(xué)博士、著名考古學(xué)家保羅·G.巴恩（Paul G.Bahn）著《劍橋插圖史前藝術(shù)史》作了這樣記載：“關(guān)于冰河時代的音樂，在法國和西班牙的幾個巖洞里發(fā)現(xiàn)了十分清晰的事例，其中包括‘回音壁——當(dāng)用一塊堅硬的物體敲擊方解石的時候，它的天然表層會發(fā)出聲響（用木頭似乎可以敲出最清脆、最能引起回響的曲調(diào)）。在一些巖洞里，這些回音壁還裝飾著彩繪的線條和圓點兒，都有點被敲扁了?！??我國周代以后盛行鐘磬之樂，用于制作編磬的石料主要是石灰?guī)r。本次研究的四組石璧測量出音階排列，可以說明大理巖、鐵閃石片巖、蛇紋石、透閃石也可以加工出具有較好音響性能的器物。

分析第43號墓葬的20件石璧材質(zhì)大體可分為兩種，第一種主要為大理巖質(zhì)，有少數(shù)為透閃石和蛇紋石。一般為乳白色，有的夾雜灰色、藍色斑紋，表面加工比較粗糙，鑿痕明顯，璧的肉面兩側(cè)可見鑿成兩層或三層臺狀扇面形痕跡。第二種為鐵閃石片巖質(zhì)或石灰?guī)r質(zhì)，形制規(guī)整，形體較大，經(jīng)過比較細致的研磨，有的通體磨光。一般呈綠色，可見肉面對稱形扇面痕跡，或呈臺式，或由內(nèi)到外漸薄。

（五）音樂聲學(xué)特征分析

音樂聲學(xué)測量和性能分析，是我們本次研究的核心問題，可從下述幾點加以說明。

1.東龍山出土石璧的音樂聲學(xué)測量研究再次表明，石璧直徑與音高成反比：相同厚度下，石壁直徑越大，音高越低。

2. 石璧肉面上的對稱扇面形加工痕跡，與調(diào)音密切相關(guān)。通過改變扇面加工角度和面積的大小，可以在五十音分內(nèi)對音高進行微調(diào)，確定音準，達到最佳效果，同時可作為敲擊部位。

3. 石璧的音樂性能良好。每件玉石璧均可測量出音高。用小木槌敲擊石璧扇面部位，音高清晰，音色圓潤。頻譜圖顯示基音純凈、泛音列呈開放型。音強在樂音范圍內(nèi)，多數(shù)在25～35分貝之間。

4. 構(gòu)成音階排列。兩組石璧分別測量出七聲音階和五聲音階，M43號墓葬出土20件石璧，其中16件有序排列，當(dāng)為一組石璧;另外4件石璧可能是選擇音高相同的4件石璧，也有可能是在已加工完成的石璧中選擇音質(zhì)較好的保存，不論哪種情況，4件石璧的音高可作為構(gòu)成16件編組石璧音階的補充，當(dāng)無太大疑義。測出音高在小字3組、4組和5組，3個八度范圍內(nèi)，可排列出七聲音階，與我國傳統(tǒng)階名比較，已是比較完整的加入偏音商調(diào)式七聲音階排列，也比較接近歐洲中古調(diào)式中的多利亞調(diào)式排列。M78號墓葬出土9件石璧，其中8件編組有意擺放的石璧排列有序，與M43號墓葬出土16件石璧排列方式幾乎相同，僅數(shù)量減少一半，當(dāng)作為一組石璧。測出音高在小字4組和5組，兩個八度，可排列出五聲音階，與我國傳統(tǒng)階名比較，接近羽調(diào)式五聲音階，有（變徵）無（徵）音。

5. 第46號墓葬出土4件石璧中，有1件為半成品，其它3件音高均為“c”音，是否此墓主人在調(diào)試“c”音，可作為一種可能。另第83號墓葬出土3件璧中，音樂聲學(xué)測量的2件璧構(gòu)成“d”音的八度音程，也可說明古人進行有意識模擬一定音值進行調(diào)音加工的可能性是存在的。

6. 從石璧的特征，分析墓主人的身份，有兩種可能：一是M43、M78墓葬埋藏成組石璧，可反映出墓主人的身份較高。二是M46墓葬埋藏的4件玉石璧和M83墓葬埋藏的3件玉石壁，似為專門調(diào)整某一固定音高的工匠。兩種陪葬石璧的墓主身份和地位，似乎不能等同，值得研究。

本篇責(zé)任編輯 何蓮子

收稿日期：2019-06-13

基金項目：2017年度國家社會科學(xué)基金課題“‘禮、 ‘樂文化：中國早期文明多元并進多元一體研究”（17XZS018）。

作者簡介：沈博（1978— ），男，博士，四川省社會科學(xué)院研究實習(xí)員（四川成都 610071）。