魏納 劉洋 崔振軍 江林 李海濤 徐漢明

油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)

天然氣水合物(俗稱“可燃冰”)作為清潔能源，主要分布于陸地永久凍土帶和沿海300～3 000 m水深海域，其中大約90%儲(chǔ)存在深海區(qū)域［1-2］。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全球天然氣水合物蘊(yùn)藏資源總量約為2.1×1016m3，我國天然氣水合物的資源總量大約為80.1×1012m3，其中南海海域、東海海域的資源總量分別為 64.2×1012m3、3.38×1012m3［3-4］。從 2007、2013、2017年中國海域已經(jīng)取樣的水合物儲(chǔ)層來看，其多存在于海底以下300 m 內(nèi)的淺層軟泥砂里(層厚10～70 m)，儲(chǔ)層欠壓實(shí)、弱膠結(jié)、沒有常規(guī)油氣藏致密蓋層［4-6］。面對(duì)如此巨大的資源量，如何高效安全開發(fā)海洋天然氣水合物一直是我國乃至全球的研究熱點(diǎn)。

根據(jù)我國海洋天然氣水合物埋深淺、層薄、欠壓實(shí)、弱膠結(jié)的成藏特點(diǎn)，長水平井可能是未來商業(yè)化開發(fā)的有效模式。這種井型主要優(yōu)勢(shì)在于大幅度延伸了井眼軌跡、適合開發(fā)我國南海薄層狀水合物藏［7-9］。但在鉆水平井過程中，當(dāng)鉆頭破碎巖層后，原有欠壓實(shí)、弱膠結(jié)的儲(chǔ)層應(yīng)力狀態(tài)被打破后易發(fā)生井眼坍塌、擴(kuò)徑。因此，筆者通過選取不同井眼擴(kuò)徑角為直角、45°斜角、圓弧的模型，針對(duì)不同顆粒粒徑、水合物豐度等條件進(jìn)行模擬仿真，深入研究海洋天然氣水合物層鉆水平井不同擴(kuò)徑方式對(duì)攜巖能力的影響，這對(duì)合理設(shè)計(jì)鉆井工藝參數(shù)、保證安全鉆井具有重要實(shí)際意義。

1 模型建立及邊界條件設(shè)定

1.1 理論模型

為建立本文研究的數(shù)學(xué)模型，作以下幾點(diǎn)假設(shè)：模型中流體的流動(dòng)具有定常、均勻的性質(zhì)；進(jìn)行模擬分析時(shí)不考慮鉆柱的旋轉(zhuǎn)與偏心；模型中流體當(dāng)作不可壓縮的流體處理。在上述基本假設(shè)條件下，采用的數(shù)學(xué)模型為多相流模型和湍流模型［10］。

(1)多相流模型。

連續(xù)性方程

動(dòng)量方程

式中，vm為多相流的平均速度，m/s；ρm為多相流的平均密度，kg/m3；αk為第k相的體積分?jǐn)?shù)；ρk為第k相的速度，m/s；μm為多相流的黏度，Pa · s；F為體積力，N。

(2)湍流模型。

湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型［11］，湍流動(dòng)能方程 (κ方程)為

耗散方程 (ε方程)為

式中，Gκ為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能κ的產(chǎn)生項(xiàng)，N/(m2· s)；Gb為浮力影響引起的湍動(dòng)能κ的產(chǎn)生項(xiàng)，N/(m2· s)；YM為可壓縮湍流脈動(dòng)擴(kuò)張對(duì)總的耗散率的影響，kg/(m · s3)；μt為湍動(dòng)黏度，Pa · s；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，F(xiàn)LUENT 中默認(rèn)值為C1ε=1.44、C2ε=1.92、C3ε=0.09；σκ、σε分別為湍動(dòng)能和耗散率對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，F(xiàn)LUENT 中默認(rèn)值為σκ=1.0、σε=1.3。

1.2 幾何模型

天然氣水合物層鉆水平井水平段中3 種不同擴(kuò)徑方式的實(shí)體模型均利用Creo2.0 軟件進(jìn)行建模(圖1)。實(shí)體模型的井身結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)以某水平井為例：環(huán)空內(nèi)徑0.13 m，外徑0.2 m，水平段總長4.5 m，直角段擴(kuò)徑處長度1 m，直徑0.3 m，擴(kuò)徑率為1.5 倍。

圖1 水平段擴(kuò)徑模型Fig.1 Hole enlargement model for horizontal section

將實(shí)體模型導(dǎo)入到FLUENT 中的Models 進(jìn)行設(shè)置邊界條件：(1)水合物密度為950 kg/m3，巖屑密度為2 600 kg/m3；(2)因?yàn)樵谒蕉蝺?nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)溫度和壓力變化不大，水合物顆粒分解量很小，因此不考慮水合物顆粒的分解率。

從具體實(shí)施內(nèi)容來講，智能樓宇通常包括安防監(jiān)控、出入口控制（門禁、停車場(chǎng)）、入侵防范、電梯控制、供配電、空調(diào)新風(fēng)、照明控制、停車場(chǎng)管理、廣播、信息發(fā)布和能耗統(tǒng)計(jì)等數(shù)十個(gè)信息化子系統(tǒng)，業(yè)內(nèi)將上述子系統(tǒng)歸納為五類，分別是建筑設(shè)備自動(dòng)化（BA）、通訊自動(dòng)化（CA）、辦公自動(dòng)化（OA）、火災(zāi)報(bào)警與消防自動(dòng)化（FA）以及安全防范自動(dòng)化（SA），即智能樓宇5A系統(tǒng)[2]。

2 仿真分析

2.1 水合物豐度10%及粒徑4 mm 時(shí)攜巖臨界流速

設(shè)置模型的邊界條件水合物豐度為10%，含水合物的巖屑顆粒粒徑為4 mm 且每秒生成3 000 個(gè)顆粒，通過加權(quán)平均計(jì)算得到顆粒密度為2387.5 kg/m3，轉(zhuǎn)速為30 rad/s，鉆頭直徑為215.9 mm，模擬仿真后得到3 種不同擴(kuò)徑方式下攜巖的臨界流速，其顆粒分布如圖2 所示。

圖2 不同流速攜巖顆粒分布圖Fig.2 Distribution of cuttings carrying particles with different flow velocities

從圖2 可看出：對(duì)于直角擴(kuò)徑方式，當(dāng)鉆井液流速0.8 m/s 時(shí)，直角擴(kuò)徑段的左邊堆積了大量顆粒；當(dāng)鉆井液流速0.9 m/s 時(shí)，直角擴(kuò)徑段的左邊堆積的顆粒已經(jīng)明顯減少；當(dāng)鉆井液流速1 m/s 時(shí)，直角擴(kuò)徑段的左邊堆積的顆粒數(shù)量與流速0.9 m/s 堆積的顆粒數(shù)量基本相同。造成這種現(xiàn)象主要是由于鉆井液流速增大，使得鉆井液對(duì)巖屑顆粒的拖拽力增大，從而使更多的巖屑顆粒流出直角擴(kuò)徑段。對(duì)于45°斜角擴(kuò)徑而言，相比直角擴(kuò)徑，巖屑顆粒更容易從斜角擴(kuò)徑段流出，因此，當(dāng)鉆井液流速0.7 m/s 時(shí)，45°斜角擴(kuò)徑段左部堆積的顆粒相比鉆井液流速0.6 m/s時(shí)所堆積的顆粒明顯減少了一半。對(duì)于圓弧擴(kuò)徑段，當(dāng)鉆井液流速為0.3 m/s 時(shí)，圓弧擴(kuò)徑段的左邊堆積了大量顆粒；當(dāng)鉆井液流速0.4 m/s 時(shí)，圓弧擴(kuò)徑左部堆積的顆粒大大減少；當(dāng)鉆井液流速為0.5 m/s時(shí)，圓弧擴(kuò)徑段處基本無顆粒堆積。

因此，對(duì)于直角擴(kuò)徑的鉆井液攜巖臨界流速為0.9 m/s，45°斜角擴(kuò)徑鉆井液攜巖臨界流速為0.7 m/s，圓弧擴(kuò)徑的鉆井液攜巖臨界流速為0.4 m/s。

2.2 不同豐度及顆粒粒徑下攜巖臨界流速圖版

將水合物豐度10%、20%、30%條件下對(duì)應(yīng)的含水合物的巖屑顆粒粒徑為2 mm、4 mm、6 mm、8 mm 分別進(jìn)行仿真模擬，其水合物豐度10%、20%、30%條件下對(duì)應(yīng)的顆粒密度分別為2 387.5 kg/m3、2 175 kg/m3、1 962.5 kg/m3，最終得到的 3 種不同擴(kuò)徑方式條件下攜巖所需的臨界流速圖版如圖3 所示。

圖3 不同水合物豐度不同顆粒粒徑攜巖臨界流速理論圖版Fig.3 Theoretical chart of critical flow velocity needed for cuttings carrying under different hydrate abundances and particle sizes

從圖3 中可得到：在3 種不同擴(kuò)徑方式下，水合物豐度一定，隨著含水合物的巖屑顆粒的增大，攜巖所需臨界流速增大；含水合物的巖屑顆粒粒徑一定，隨著水合物豐度的增大，攜巖所需臨界流速減小。在相同粒徑、相同水合物豐度條件下，直角擴(kuò)徑段攜巖所需臨界流速最大，45°斜角擴(kuò)徑段攜巖所需臨界流速次之，圓弧擴(kuò)徑段攜巖所需臨界流速最小。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因，一是由于水合物豐度的增大使得含水合物的巖屑顆粒的密度減小，擴(kuò)徑段攜巖所需臨界流速減小；二是由于顆粒粒徑的增大，使得顆粒與顆粒之間，顆粒與管壁之間碰撞后再次跳躍能力減弱，且顆粒粒徑的增大使得重力增大，鉆井液攜帶含水合物的巖屑顆粒所需的拖拽力增大，所以在擴(kuò)徑段所需臨界流速增大。

2.3 不同豐度及鉆井液密度下攜巖臨界流速圖版

將水合物豐度為10%、20%、30%條件下對(duì)應(yīng)的鉆井液密度為 1 030 kg/m3、1 130 kg/m3、1 230 kg/m3、1 330 kg/m3分別進(jìn)行仿真模擬，得到3 種擴(kuò)徑方式條件下攜巖所需的臨界流速圖版如圖4 所示。

圖4 不同水合物豐度不同鉆井液密度攜巖臨界流速理論圖版Fig.4 Theoretical chart of critical flow velocity needed for cuttings carrying under different hydrate abundances and drilling fluid densities

從圖4 可得到：在3 種不同擴(kuò)徑方式下，水合物豐度一定，隨著鉆井液密度的增大，攜巖所需臨界流速減?。汇@井液密度一定，隨著水合物豐度的增大，攜巖所需臨界流速減小。在相同鉆井液密度、相同水合物豐度條件下，直角擴(kuò)徑段攜巖所需臨界流速最大，45°斜角擴(kuò)徑段次之，圓弧擴(kuò)徑段最小。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因，一是由于水合物豐度的增大使得含水合物的巖屑顆粒的密度減小，擴(kuò)徑段攜巖所需臨界流速減??；二是由于鉆井液密度的增大，使得鉆井液給含水合物的巖屑顆粒的拖拽力增大，使得擴(kuò)徑段所需臨界流速減小。

3 實(shí)驗(yàn)?zāi)M驗(yàn)證

3.1 含水合物巖屑顆粒運(yùn)移模擬實(shí)驗(yàn)

在含水合物巖屑顆粒運(yùn)移模擬實(shí)驗(yàn)中，調(diào)節(jié)泵的排量自0 逐漸增大，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)水平管路中固相顆粒運(yùn)移情況，記錄固相顆粒臨界起動(dòng)時(shí)的排量，得到不同顆粒粒徑下、不同水合物體積分?jǐn)?shù)下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) (表1)。

表1 不同參數(shù)下的含水合物巖屑顆粒運(yùn)移模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Result of the simulation experiment on themigration of hydrate bearing cuttings particles at different parameters

顆粒在管路中依次經(jīng)歷了沉積→小顆粒起動(dòng)→大顆粒起動(dòng)→大、小顆粒均運(yùn)移→大量顆?？焖龠\(yùn)移幾種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。由圖5 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以看出，粒徑2 mm 的固相顆粒在排量0.96 L/s(流速0.211 m/s)時(shí)臨界起動(dòng)，粒徑5 mm 的固相顆粒則需要在排量1.20 L/s(流速0.263 m/s)時(shí)才能臨界起動(dòng)，粒徑 8 mm 的固相顆粒在排量 1.87 L/s(流速0.410 m/s)時(shí)臨界起動(dòng)，粒徑10 mm 的固相顆粒在排量1.94 L/s(流速0.425 m/s)時(shí)臨界起動(dòng)。

圖5 含水合物巖屑顆粒運(yùn)移模擬實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象Fig.5 Phenomenon in the simulation experiment on the migration of hydrate bearing cuttings particles

3.2 對(duì)比驗(yàn)證

將實(shí)驗(yàn)檢測(cè)的數(shù)據(jù)與數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到不同顆粒粒徑下、不同水合物體積分?jǐn)?shù)下的顆粒臨界起動(dòng)流速實(shí)驗(yàn)與理論計(jì)算值對(duì)比曲線(見圖6)。

圖6 不同條件下顆粒臨界起動(dòng)流速實(shí)驗(yàn)值與理論計(jì)算值對(duì)比曲線Fig.6 Comparison between the measured critical flow velocity needed for particle carrying and the calculation value under different conditions

從圖6 可以看出，隨著固相粒徑的增大，所需臨界起動(dòng)流速增大，其數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化趨勢(shì)一致，且誤差為9.62%；隨著固相顆粒中水合物體積分?jǐn)?shù)的增大，所需臨界起動(dòng)流速減小，其數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化趨勢(shì)一致，且誤差為8.52%。通過數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比，驗(yàn)證了所建立的海洋天然氣水合物攜巖臨界流速理論圖版的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

(1)建立了直角擴(kuò)徑、45°斜角擴(kuò)徑、圓弧擴(kuò)徑3 種不同擴(kuò)徑方式模型，并用EDEM 和FLUENT 進(jìn)行耦合仿真，得到攜巖所需臨界流速理論圖版, 為海洋天然氣水合物藏水平井開采模式的施工參數(shù)優(yōu)化和井控安全提供了前期技術(shù)支撐。

(2)在3 種不同擴(kuò)徑方式下，水合物豐度一定，隨著含水合物的巖屑顆粒增大，攜巖所需臨界流速增大，隨著鉆井液密度增大，攜巖所需臨界流速減?。缓衔锏膸r屑顆粒一定，隨著水合物豐度的增大，攜巖所需臨界流速減??；鉆井液密度一定，隨著水合物豐度增大，攜巖所需臨界流速減小。

(3)在同等條件下(巖屑顆粒粒徑、水合物豐度及鉆井液密度)，直角擴(kuò)徑段攜巖所需臨界流速最大，45°斜角擴(kuò)徑段所需臨界流速次之，圓弧擴(kuò)徑攜巖所需臨界流速最少。