孫思雨，尚華艷

元胞傳輸模型在行人交通領(lǐng)域的應(yīng)用研究＊

孫思雨，尚華艷

（首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué) 信息學(xué)院，北京 100070）

隨著踩踏事故頻發(fā)，行人交通流疏散已經(jīng)成為交通研究領(lǐng)域的重點問題。為了避免宏觀模型不能描述個體、微觀模型計算時間短的缺陷，將元胞傳輸模型應(yīng)用于行人交通流建模。闡述了三類元胞傳輸模型在行人交通領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀，指出其適用性和局限性，并對基于元胞傳輸模型的行人交通流模型進行了展望。

元胞傳輸模型；行人交通流；勢能場；路徑選擇

1 引言

在交通流理論研究領(lǐng)域，主要涉及兩個大的方向：道路交通流模型和網(wǎng)絡(luò)交通流模型。道路交通流可以模擬超車、換道、時走時停等交通狀態(tài)，但不能確定應(yīng)該采用什么樣的管理策略；網(wǎng)絡(luò)交通流可以從網(wǎng)絡(luò)的角度識別交通流的特性，但不能揭示車流密度變化的方向。DAGANZO[1-2]用道路交通流中元胞自動機的概念，提出了元胞傳輸模型（Cell Transmission Model，CTM）。CTM能夠在保持宏觀模型優(yōu)點的同時，提升模擬微觀交通環(huán)境的精度，能夠用于城市交叉口、干線和交通網(wǎng)絡(luò)中[3]。將時間和空間離散化，可以很好地描述流-密度關(guān)系，且具有計算時間短等優(yōu)點[4]，也廣泛應(yīng)用于行人交通流研究。本文系統(tǒng)總結(jié)了CTM在行人交通領(lǐng)域的應(yīng)用，詳細分析了模型的優(yōu)缺點，并進行了展望。

2 元胞傳輸模型在行人交通領(lǐng)域的應(yīng)用

2.1 CTM處理多向流和戰(zhàn)略路徑選擇

ASANO（2007）[5]提出了一個動態(tài)行人選擇模型，行人首先在連續(xù)的子區(qū)間穿越選擇路徑，然后利用用戶最優(yōu)原則將流量分配到每一個路徑上，采用改進的CTM來表示行人的多向運動。若將DAGANZO[1-2]原始模型應(yīng)用于行人流，將有三個問題難以解決：元胞對角線的行走距離大于水平或垂直的行走距離；多向流對元胞內(nèi)的行人有延遲作用；不同方向的流對行人的延遲作用不盡相同。為了解決這三個問題，ASANO對時間步長的確定做出了改進，并引入了轉(zhuǎn)換函數(shù)（α，）來表示在方向的行人數(shù)目α轉(zhuǎn)換到方向的行人密度。ASANO模型[5]很好地解釋了多向流的流動，克服了傳統(tǒng)CTM在表達行人流動時的局限性；但是該模型也存在缺點，即在戰(zhàn)略層選擇路徑時，行人經(jīng)過元胞的序列被指定，不能隨著時間的變化而動態(tài)變化。

2.2 基于勢能場的CTM

GUO等（2011）[6]提出了一種預(yù)測有障礙物的室內(nèi)疏散過程中行人路徑選擇行為和物理擁堵的方法。該方法首先將空間離散為規(guī)則的六角形元胞，并賦予這些元胞勢能，然后利用修正的CTM預(yù)測網(wǎng)絡(luò)中行人流量隨時間和空間的演化。提出了兩種基于元胞勢能的算法用于分配行人流，第一種算法只考慮行人到目的地的距離，第二種算法在第一種的基礎(chǔ)上又考慮了前方道路上的擁擠程度。

該模型區(qū)別于傳統(tǒng)的基于網(wǎng)絡(luò)的模型：①考慮了空間內(nèi)的障礙物和行人間的擁堵作用；②正六邊形的元胞使行人以相同的方式進入相鄰的元胞；③利用勢能來確定行人路徑的選擇。該模型可以有效模擬行人在有內(nèi)部障礙的多出口的空間的疏散過程，識別行人在疏散過程中的聚集、溢流和消散的過程。不需要再為每個行人指定精確的元胞序列。但是模型不能表達流的各向異性，同時也不能表達行人的異質(zhì)性。

文獻[7]在GUO等（2011）[6]基礎(chǔ)上提出了一種新的基于勢能算法，以疏散時間作為元胞的勢能，可以找出系統(tǒng)疏散時間最短的行人疏散方案。模型被應(yīng)用于兩個算例，小規(guī)?？臻g和大規(guī)?？臻g，從兩個算例均可以看出模型在疏散行人流問題的有效性，結(jié)果也對可變交通信息指引標志的設(shè)計提供了啟發(fā)思路，即對于小規(guī)模空間，指引標志可以設(shè)置在障礙物和墻面上，而對于大規(guī)?？臻g，指引標志可以設(shè)置在地面上。同時模型也驗證了在研究行人疏散問題時，考慮行人的初始分布是十分重要的。

模型可以優(yōu)化系統(tǒng)整體的疏散時間，而不是只考慮距離和擁擠程度，是對GUO等（2011）[6]算法的優(yōu)化。但是模型也有局限性：①模型僅僅可以表示行人在二維空間上的運動，不能描述三維空間上行人的聚散過程；②以疏散時間作為元胞勢能的前提假設(shè)是行人完全聽從系統(tǒng)的指揮，而在現(xiàn)實生活中，由于個體間的心理差異，行人往往不會完全信任系統(tǒng)；③模型僅適用于無目的性的行人疏散，而在實際生活中，行人在選擇出口是會依賴于自己本身的目的地偏好。

金輝（2019）[8]用CTM來模擬樓梯區(qū)域的行人運動，在模型中，引入偏移系數(shù)來降低行人選擇其他方向的概率，讓多數(shù)行人保持原始的上行或下行方向；引入勢能修正參數(shù)，表示反方向行人對元胞勢能的影響，從而改變行人的路徑選擇；引入流量修正參數(shù)，表示不同的物理參數(shù)對元胞間最大流量的影響作用。通過實驗數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)的對比，證實了模型可以很好地反映樓梯區(qū)域行人運動的流量-密度關(guān)系。在仿真中改變勢能修正系數(shù)，可調(diào)整行人路徑的選擇行為，合適的修正參數(shù)可以改善樓梯區(qū)域行人的疏散效率。

模型可以適用于三維的樓梯區(qū)域行人運動研究，揭示了行人在樓梯區(qū)域的運動規(guī)律和選擇路徑的行為，但是模型沒有對行人間的交叉流作用進行詳細研究，也不適用于更復(fù)雜的多起始點多目的地的場景。

本節(jié)描述的模型都是將空間離散成正六邊形的元胞，保證行人可以向相鄰6個方向移動，但是這些研究沒有探討對于流量-密度關(guān)系的使用，下一節(jié)中將綜述研究者針對流量-密度的關(guān)系從各向同性的模型到對各向異性行人流模型的研究。

2.3 描述各向同性和各向異性的行人交通流CTM

F H?nseler等（2014）[9]建立了一個基于各向同性的近似行人流連續(xù)理論和類似CTM離散化方案的宏觀網(wǎng)絡(luò)加載模型，以ASANO（2007）[5]提出的多向流為框架，采用GUO等（2011）[6]元胞勢能的概念，允許一般的流量-密度關(guān)系，而不僅僅局限于梯形的形式。

在模型中，行人組由路線、出發(fā)時間間隔、數(shù)目確定，但是行人的步行特征是相同的。假設(shè)在多向流動的情況下，在任何元胞中，不同方向的多向流都表現(xiàn)為單一單向流而不考慮實際流的組成，即多向流的各向同性近似。假設(shè)存在一個依賴于路徑的元胞勢能場，能指引行人沿特定的路線到達他們想要到達的目的地。提出了一個靜態(tài)勢能場和動態(tài)勢能場，給出不同的權(quán)重，并賦予它們解釋意義，將模型應(yīng)用于荷蘭的瓶頸流實驗和瑞士火車站早高峰的交叉流實驗，從而證明了模型的有效性，模型可以再現(xiàn)有序排隊到不耐煩擁擠的現(xiàn)象。通過與社會力模型和行人跟蹤數(shù)據(jù)的比較，該模型在預(yù)測出行時間和密度上都具有良好的性能。

然而，從經(jīng)驗上看，不同方向的行人流量的速度通常是不同的，F(xiàn) H?nseler等（2017）[10]提出了一種適用于擁擠情況下、多向流、隨時間變化的動態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型。分別將模型應(yīng)用于香港的行人逆流實驗和柏林的行人交叉流實驗，通過對步行速度各向異性的建模表達，顯著提高了模型再現(xiàn)經(jīng)驗觀測步行時間分布的能力，提升了模型重現(xiàn)文獻數(shù)據(jù)的精度。提出的模型在宏觀上實現(xiàn)了對行人速度各向異性的表示，該模型有待于通過開發(fā)更詳細的各向異性的規(guī)范來改進。

3 結(jié)論

本文回顧了CTM在行人交通領(lǐng)域的應(yīng)用。目前，對于行人交通流的研究主要有三類：①研究CTM處理多向流和戰(zhàn)略路徑選擇，但模型需要為行人指定經(jīng)過的元胞序列；②研究基于元胞勢能的行人交通流CTM，勢能分別考慮距離、擁擠程度、疏散時間以及反向流的抑制來描述二維空間內(nèi)和樓梯區(qū)域的行人運動，但模型只適用于梯形的流量-密度關(guān)系；③考慮一般的流量-密度關(guān)系提出的各向同性和各向異性的模型，但其他因素對模型的影響還有待于進一步研究。在未來，將CTM應(yīng)用于行人交通流可以研究以下問題：三維空間內(nèi)出口的選擇、行人間的異質(zhì)性、多源多出口的復(fù)雜場景、個體特征對速度各向異性的影響等。

［1］DAGANZO，C.F.The cell transmission model：a simple dynamic representation of highway traffic［J］.Transp. Res. Part B，1994，28（4）：269-287.

［2］DAGANZO，C.F.The cell transmission model part II：Network traffic［J］.Transp. Res. Part B，1995，29（2）：79-93.

［3］ADACHER L，TIRIOLO M.A macroscopic model with the advantages of microscopic model：A review of Cell Transmission Model’s extensions for urban traffic networks［J］.Simulation Modelling Practice and Theory，2018（86）：102-119.

［4］尚華艷，黃海軍.基于元胞傳輸模型的實時交通信息影響研究［M］.北京：科學(xué)出版社，2019.

［5］ASANO M，SUMALEE A，KUWAHARA M，et al.Dynamic cell transmission-based pedestrian model with multidirectional flows and strategic route choices［J］.Transp.Res.Rec.2007（2039）：42-49.

［6］GUO R Y，HUANG H J，WONG S C.Collection，spillback，and dissipation in pedestrian evacuation：a network-based method.Transp［J］.Res.Part B，2011，45（3）：490-506.

［7］GUO R Y.Potential-based dynamic pedestrian flow assignment［J］.Transportation Research Part C，2018（91）：263-275.

［8］金輝，郭仁擁.基于元胞傳輸模型的樓梯區(qū)域行人運動［J］.物理學(xué)報，2019（2）：11.

［9］F H?nseler，M Bierlaire，B Farooq，et al.A macroscopic loading model for time-varying pedestrian flows in public walking areas［J］.Transp.Res.Part B，2014（69）：60-80.

［10］F H?nseler，W Lam，M Bierlaire，et al.A dynamic network loading model for anisotropic and congested pedestrian flows［J］.Transp.Res. Part B，2017（95）：149-168.

TU998.1

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2019.14.066

2095－6835（2019）14－0144－02

孫思雨（1995—），女，碩士研究生，主要研究方向為交通運輸規(guī)劃與管理。尚華艷（1978—），女，教授，博士，主要研究方向為交通運輸規(guī)劃與管理。

北京市自然科學(xué)基金項目（編號：8192006）和北京市教委社科重點項目（編號：SZ201910038021）的研究成果

〔編輯：張思楠〕