黃河清

摘 要：東阿拉伯?dāng)?shù)字早在元代就已傳入中國，而西阿拉伯?dāng)?shù)字，即現(xiàn)在使用的阿拉伯?dāng)?shù)字，約于17世紀早期由來華耶穌會士傳入中國。盡管阿拉伯?dāng)?shù)字已經(jīng)引進，但一直沒有被廣泛使用，到19世紀后期才慢慢推廣。有關(guān)阿拉伯?dāng)?shù)字的漢語名稱雖然早在1642年就已經(jīng)出現(xiàn)了，但后來又產(chǎn)生了許多名稱，其中包括20世紀10年代產(chǎn)生的“阿拉伯?dāng)?shù)字”，這個名稱沿用至今。

關(guān)鍵詞：數(shù)字;阿拉伯?dāng)?shù)字;漢字數(shù)字;太西氏十字;數(shù)學(xué);推行

中圖分類號：O1;N04 ?文獻標(biāo)識碼：A ?DOI：10.3969/j.issn.1673-8578.2019.05.014

When Were the Arabic Numerals Introduced to China？//HUANG

Heqing

Abstract：The Eastern Arabic numerals were introduced to the China in the Yuan Dynasty， and the Western Arabic numerals， i.e.， Europeanstyle Arabic numerals， were introduced to China by the Jesuits in the early 17th century. Although the Arabic numerals have been introduced， they have not been widely used， and they will not be implemented until the late 19th century. The Chinese name for Arabic numerals appeared in 1642， there have been many names， including the “Alabo shuzi” （Arabic numerals） produced in the 1910s. This name is still in

use today.

Keywords：numeral; Arabic numerals; Chinese numerals; mathematics;

practice

一 引 言

阿拉伯?dāng)?shù)字，也叫印度—阿拉伯?dāng)?shù)字（HinduArabic numerals）。它最先是公元6世紀在印度發(fā)明的。后來傳到了阿拉伯，在那里這種數(shù)字的字體有了變化，成為東阿拉伯?dāng)?shù)字（Eastern Arabic numerals）①。到了13世紀初，東阿拉伯?dāng)?shù)字經(jīng)北非傳入歐洲。在歐洲，這種數(shù)字又發(fā)生了變化，其印刷體也逐漸改成了拉丁字體（Latin script），最后發(fā)展成西阿拉伯?dāng)?shù)字（Western Arabicnumerals）。西阿拉伯?dāng)?shù)字基本上就是現(xiàn)在我們所使用的阿拉伯?dāng)?shù)字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0[1]。

那么我們現(xiàn)在所使用的這種阿拉伯?dāng)?shù)字是什么時候傳入中國的？有關(guān)它的漢語名稱是什么時候產(chǎn)生的？本文試做一些探討。

二 阿拉伯?dāng)?shù)字是什么時候傳入中國的

據(jù)考古發(fā)現(xiàn)，東阿拉伯?dāng)?shù)字在元代已由穆斯林傳入中國。1956年冬，在西安東北方向發(fā)現(xiàn)了斡耳垛元代安西王府舊址。1957年春，中國社會科學(xué)院考古研究所對這個遺址進行了勘查。在夯土臺基中出土了一塊方形鐵板，上面鑄有數(shù)字，數(shù)學(xué)史家嚴敦杰考證，就是東阿拉伯?dāng)?shù)字。這塊鐵板是阿拉伯幻方，幻方是5階的，上面的數(shù)字無論縱向、橫向，還是對角線，數(shù)字相加均為111。據(jù)考證，安西王府有人居住的時間是1272—1323年，也就是說，東阿拉伯?dāng)?shù)字至遲在這段時間已經(jīng)傳入中國[2]

[3]1。到了1969年，在上海陸家嘴一個人防工地上，出土了一塊明代玉佩。玉佩正面刻有清真言，背面刻有數(shù)字，也是東阿拉伯?dāng)?shù)字，這些數(shù)字構(gòu)成一個4階幻方，各個行列及對角線相加均為34[4-5]。這說明到了明代這種數(shù)字還在傳入。

那么，西阿拉伯?dāng)?shù)字，也就是現(xiàn)在我們使用的阿拉伯?dāng)?shù)字，是什么時候傳入的？據(jù)嚴敦杰考查，阿拉伯?dāng)?shù)字中的0最先傳入中國，見于《西儒耳目資》（1626）。另外9個數(shù)字：1、2、3、4、5、6、7、8、9，是19世紀后期傳入的。1885年《西算啟蒙》開始介紹10個阿拉伯?dāng)?shù)字，到了1892年，《筆算數(shù)學(xué)》開始采用這些數(shù)字進行數(shù)學(xué)計算 [3]2-3。 但是Wikipedia（維基百科）在Arabic

numerals條中說，歐洲風(fēng)格的阿拉伯?dāng)?shù)字是17世紀早期由西班牙和葡萄牙耶穌會士傳入中國的[1]。何文麗也說，阿拉伯?dāng)?shù)字傳入中國是在明朝中后期[6]。至于是什么人，具體在什么地方，用什么方式將這些數(shù)字傳入中國的，Wikipedia和何文麗都沒有提及。這種說法還是有一定道理的，因為當(dāng)時耶穌會士確實給中國帶來了許多新事物，將阿拉伯?dāng)?shù)字傳入中國是很有可能的，但這需要從如耶穌會士所留下的實物或漢語著述中，找到證明的材料。

意大利利瑪竇（Matteo Ricci，1552—1610）是來華較早的一個耶穌會士。他留下的漢語著述很多，內(nèi)容涉及宗教、數(shù)學(xué)、天文、地理等。其中數(shù)學(xué)方面的著作是我們首先要關(guān)注的。利瑪竇和徐光啟譯有《幾何原本》（1607），他還與李之藻譯有《同文算指》（1614）。但這兩部書中，所用的數(shù)字都是漢字數(shù)字，即一、二、三……九、十。嚴敦杰說，《同文算指》譯自歐洲的一本數(shù)學(xué)書。李之藻在書中說：“茲以書代珠，始于一，究于九。隨其所得而書識之，滿一十則不書十而書一于右，進位，乃作〇于本位，（一〇）曰一十。”② 嚴敦杰說：“這是從阿拉伯?dāng)?shù)碼字記數(shù)法用中國數(shù)字改寫出來的?！盵3]2

《同文算指》中的“中國數(shù)字”雖然與阿拉伯?dāng)?shù)字有著某種聯(lián)系，但畢竟不是阿拉伯?dāng)?shù)字。嚴敦杰當(dāng)然也看到了這一點，所以他認為，在漢語文獻中真正出現(xiàn)阿拉伯?dāng)?shù)字是在19世紀后期。不過現(xiàn)在看來，嚴敦杰的這種說法需要修正了。阿拉伯?dāng)?shù)字在漢語文獻中的出現(xiàn)沒有這么晚。Wikipedia和何文麗的話是值得重視的，是需要我們繼續(xù)研究的，而事實上我們確實在利瑪竇的著述中有了發(fā)現(xiàn)。

1610年，利瑪竇寫有《理法器撮要》，這是一本介紹歐洲宇宙論和天體測量方法的著作，全書共分三卷，第一二兩卷講述宇宙論。第三卷介紹天體測量工具和測量方法，在這卷中，在介紹了9種測量工具之后，又介紹了5種幾何作圖的方法，即“五法總要”。五法總要的第一種，叫“平分線捷法”，在這里，介紹了對兩條平行線之間的任一斜截線進行等分的作圖方法。在圖示中，有兩條平行線，在平行線的上面還有一條斜截線。兩條平行線每一條都分成19等分，并標(biāo)有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19這19個阿拉伯?dāng)?shù)字。然后將兩條平行線上的19個等分點按數(shù)字用虛線連接，這樣虛線就會與斜截線相交，這相交的點，就是斜截線上的19個等分點，于是斜截線就被分為19等分。圖示中的19個數(shù)字不是印刷體，是手書，筆跡看上去十分老練，像是一個上了年紀的人寫的[7] 787

，但不可能是中國人寫的，因為這種數(shù)字剛傳入，中國人還不可能寫得這樣熟練，所以應(yīng)該是歐洲人寫的，說不定還是利瑪竇的親筆。在這幅圖下面的文字中有：“以上即漢字自一至十九數(shù)目也”，這顯然是利瑪竇向中國讀者所做的一種解釋，因為這些阿拉伯?dāng)?shù)字在書中還是第一次出現(xiàn)。

利瑪竇將1、2、3、4、5、6、7、8、9、0共10個阿拉伯?dāng)?shù)字完整地記錄在書中，這應(yīng)該是漢語文獻中較早出現(xiàn)這種數(shù)字的例子③。由此可見，《西儒耳目資》中的“0”要比這晚10多年。不過，《西儒耳目資》中的這個例子還是有其價值的?！段魅宥抠Y》為法國耶穌會士金尼閣（Nicolas

Trigault，1577—1628）所作，是一部幫助西洋人認讀漢字的羅馬字注音字匯。該書在“譯引首譜”問答部分里，有這樣一些話[8]④：

字父不能自鳴而能同鳴，亦自不能受切，而有自鳴之配，能佐切法矣。常以同鳴比之敝土算法家，如零0，自不能成數(shù)，雖少雖多，但得他數(shù)之號相配，便能為十百千萬之類。

這里所說的“字父”是指漢字的聲母。這些話是說，漢字的聲母不能獨立成音節(jié)，只有與韻母相拼（同鳴）才能成音節(jié)。這與阿拉伯?dāng)?shù)字中的“0”差不多。一般認為，“0”也不能獨立構(gòu)成數(shù)字，而需要和其他數(shù)字組合。金尼閣在這里介紹了阿拉伯?dāng)?shù)字“0”的使用方法，雖然還不算完整，但已經(jīng)將它最基本的用法說了，而這利瑪竇沒說。當(dāng)然我們也注意到，金尼閣只是在他的漢字拼音論述中，在舉例比附時說到了這一點，影響面應(yīng)該是不廣的。但它畢竟要比利瑪竇更進一步。

阿拉伯?dāng)?shù)字的傳入也引起了中國學(xué)者的注意。方以智（1611—1671）在《通雅》（1642）卷二中說：“太西氏十字，皆只一畫，作1、2、3、4、5、6、7、8、9，不煩兩筆，亦取其簡便耳。”[9]

阿拉伯?dāng)?shù)字（包括西文字母）對于當(dāng)時的中國人來說，應(yīng)該是很新奇的，它們連筆書寫的方法，對于習(xí)慣于分筆書寫漢字的中國人來說，是很感意外的。

雖然阿拉伯?dāng)?shù)字已在中國出現(xiàn)，但使用的人很少，即便在一些需要使用數(shù)字的書籍中，用的仍然是漢字數(shù)字，例如南懷仁在《新制靈臺儀象志》中的各種天象觀測數(shù)表[10]，以及《數(shù)理精蘊》中的對數(shù)表、開平方表、三角函數(shù)表等，用的都是漢字數(shù)字。這些書有的是西方來華傳教士寫的，但之所以沒有使用阿拉伯?dāng)?shù)字，可能是他們生怕中國人還不認識這些字，或者當(dāng)時中國人的傳統(tǒng)意識告訴他們，這種數(shù)字是很難被接受的。因為當(dāng)時這些數(shù)字還沒有普及，中國人一般只能在西洋的鐘表上見到阿拉伯?dāng)?shù)字⑤。但鐘表多為宮廷、豪門的奢侈品，普通百姓見到的機會不多。所以當(dāng)時阿拉伯?dāng)?shù)字在中國仍是一種不尋常的符號。于是，在19世紀前半葉，馬禮遜（Robert Morrison，1782—1834）在《華英字典》（1822）中，再次介紹阿拉伯?dāng)?shù)字。該字典在Part Ⅲ“NUMERALS”條中列有4列數(shù)字，第1列是大寫的漢字數(shù)字“壹、貳、叁……玖、拾”，第2列是簡寫的漢字數(shù)字“一、二、三……九、十”，第3列是蘇州碼子“〡、〢、〣……〩、十”，第4列便是阿拉伯?dāng)?shù)字“1、2、3……9、10” [11]?！度A英字典》頁碼的標(biāo)注也采用了阿拉伯?dāng)?shù)字，這在當(dāng)時的漢語書籍中還是很少見的。到了1872年，偉烈亞力（Alexander

Wylie，1815—1887）在《中西聞見錄》中有《西國數(shù)目字考》一文，比較完整地介紹了阿拉伯?dāng)?shù)字和羅馬數(shù)字以及它們的演變。其中對阿拉伯?dāng)?shù)字是這樣說的[12]：

阿喇伯?dāng)?shù)目字原自印度，計中華漢時興用，厥后流傳于印度毗連之國。唐時阿喇伯國開辟疆宇，故亞細亞、阿非利加、歐羅巴三洲，居有回教之人矣。其用數(shù)目字分別東西二式，蓋居亞細亞之回教用東式，阿非利加及歐羅巴之回教則用西式。至北宋，則西式字漸傳于歐羅巴洲諸國，于是名阿喇伯?dāng)?shù)目字也。歷世微加變體，于今猶未廢墜，故市井及數(shù)學(xué)中咸重之。其法與中華算術(shù)字碼同類。

在此文的后面，偉烈亞力配有“西國數(shù)目字圖”

⑥，圖中列有歷史上出現(xiàn)過的各式阿拉伯?dāng)?shù)字：印度式、阿拉伯東式、阿拉伯西式、歐洲古式、歐洲今式。在漢語文獻中如此詳細介紹阿拉伯?dāng)?shù)字，此為首次⑦。

3年之后，狄考文（Calvin Wilson

Mateer，1836—1908）的《筆算數(shù)學(xué)》（1875）將阿拉伯?dāng)?shù)字引入中國傳統(tǒng)的算式中，替代了原來的一、二、三、四等漢字數(shù)字，是中國第一部使用阿拉伯?dāng)?shù)字的數(shù)學(xué)著作⑧。狄考文在該書第一章第六款“數(shù)目字的樣式”中還說：“大概各國有各國的數(shù)目字，但于筆算上不能處處都合式，現(xiàn)在天下所行的筆算，大概都是用亞拉伯?dāng)?shù)目字，雖然各國所叫的音不一樣，而意思和字跡卻都相同，這種字容易寫，于筆算也很合用，看大勢是要通行天下萬國的。”[13]狄考文看到了將來阿拉伯?dāng)?shù)字會通行世界的“大勢”，所以呼吁推廣這種數(shù)字。其實當(dāng)時中國一些具有西學(xué)知識的精英也看到了這一點，例如晚清外交家曾紀澤（曾國藩的兒子）就在家里教小女兒讀寫阿拉伯?dāng)?shù)字[14]。但這終究是少數(shù)，而且他們都是私下進行的，不能公開。因為當(dāng)時學(xué)習(xí)“洋數(shù)字”被認為是有違正統(tǒng)的?！肚灏揞愨n》就記述了這樣一件事[15]：

黃漱蘭督學(xué)江蘇時，有某生者，廩生也，試算學(xué)用數(shù)目處，以亞拉伯字書之。黃閱之，大怒，即懸牌曰：“某生以外國字入試卷，用夷變夏，心術(shù)殊不可問，著即停止其廩餼?！蹦乘煲园l(fā)狂死。

黃漱蘭，即黃體芳（1832—1899），漱蘭是他的字。黃體芳是當(dāng)時的內(nèi)閣學(xué)士。他去江蘇任學(xué)政是在光緒七年（1881）。那一年一個考生在做算學(xué)題時使用了阿拉伯?dāng)?shù)字，竟使他“大怒”，以致停止了考生的“廩餼”。（明清時，秀才分為三等，即廩生、增生、附生。廩生成績最好，為頭等，由公家發(fā)給銀兩、糧食，即所謂“廩餼”。）從這件事，我們可以看到，其實當(dāng)時阿拉伯?dāng)?shù)字在讀書人當(dāng)中已經(jīng)在使用了，只不過保守勢力還是比較強大，在正式場合使用這種數(shù)字仍被認為是違逆正統(tǒng)。

由于受到了傳統(tǒng)勢力的抗拒，阿拉伯?dāng)?shù)字的推廣舉步維艱。不少數(shù)學(xué)書籍照例使用漢字數(shù)字，例如《算式集要》（1877）、《三角數(shù)理》（1878）、《數(shù)學(xué)理》（1879），等等。數(shù)學(xué)上的一些數(shù)表，如對數(shù)表、開平方表、三角函數(shù)表等，也照例使用漢字數(shù)字。一些經(jīng)常要使用數(shù)字的其他科學(xué)書籍也如此，如《化學(xué)求數(shù)》（1883）、《格物探源》（1888）、《重學(xué)須知》（1889）、《水學(xué)須知》（1891），等等。還有，當(dāng)時中國郵政的電報代碼也沒有用阿拉伯?dāng)?shù)字，而用漢字數(shù)字⑨。

盡管阿拉伯?dāng)?shù)字的推廣遇到了阻力，但是這種數(shù)字畢竟有著許多長處，例如，它字體小，印書（特別是印數(shù)學(xué)書）時節(jié)省篇幅，而漢字數(shù)字所占篇幅大，印書時用的紙張多。于是，狄考文在后來的《代數(shù)備旨》中再次呼吁推廣阿拉伯?dāng)?shù)字，他還說了3個理由：“一、此數(shù)目字乃天下通用者，即中國亦有必行之勢;二、其益即在于省筆，因亞拉伯國之?dāng)?shù)目字，不過僅有十二筆，而中國之?dāng)?shù)目字，竟有二十五筆之多;三、若用中國之?dāng)?shù)目字及至列成行時，其一二三等字，必至相混不清，而亞拉伯之?dāng)?shù)目字，則未有此弊也?！盵16]5頁陰面

特別是最后一點，他指出，漢字豎排時，“一”“二”“三”這3個數(shù)字如果連在一起，不好分辨。狄考文在書中還說，漢語的“十”字，和數(shù)學(xué)中的加號“+”容易發(fā)生混淆。狄考文說：“此加號系西國所通行者，但偉烈亞力先生著《代數(shù)學(xué)》一書，既用中國數(shù)目字，即恐此加號，與‘十字相渾，曾另定一加號，如下‘丄。今此書乃用亞拉伯?dāng)?shù)目字，絕無相渾之弊，故仍用加號之通行者。”[16]2頁陽面

盡管使用阿拉伯?dāng)?shù)字有種種好處，但當(dāng)時還是未能全面推行，即便到了20世紀早期，這種狀況仍沒有得到根本性的改變，數(shù)學(xué)書使用漢字數(shù)字仍是主流。徐特立（1877—1968）回憶說：“那時數(shù)學(xué)還沒有洋碼字，由于我懂得珠算，就把它作西算的入門?！盵17]

“洋碼字”就是阿拉伯?dāng)?shù)字。學(xué)數(shù)學(xué)時見不到阿拉伯?dāng)?shù)字，在現(xiàn)在看來有點不可思議，但當(dāng)時確實是事實。

不過，我們也應(yīng)該看到，在當(dāng)時仍有有識之士在積極推行阿拉伯?dāng)?shù)字。張景良是清末民初的教育家，編有《筆算教科書》《小學(xué)筆算新教科書》《小學(xué)幾何畫教科書》《新理科教授書》等，其中《小學(xué)筆算新教科書》（1905）是當(dāng)時十分流行的教材，共有4冊。該書基本上使用了阿拉伯?dāng)?shù)字。張景良在該書“編輯大意”中說：“碼字書寫之便，以亞剌伯一種為最，今各國無不用此以書算者，故是編取之?！盵18]

但是，張景良在書中使用阿拉伯?dāng)?shù)字時還是有著自己的把控，他在算式及演算中使用了阿拉伯?dāng)?shù)字，論述時多數(shù)還是使用漢字數(shù)字。由于采用了這種折中的辦法，他的書沒有引起多少異議。同時，他是中國人，他的倡導(dǎo)要比狄考文更能使中國讀者接受。另外，這套書是經(jīng)清學(xué)部審定的，具有一定的權(quán)威性，對于推動數(shù)學(xué)中使用阿拉伯?dāng)?shù)字更有效果。當(dāng)然，阿拉伯?dāng)?shù)字本身所具有的優(yōu)點，也是后來在數(shù)學(xué)中能推廣的一個重要原因⑩。另外，19世紀末至20世紀初，音樂中的簡譜從日本傳入中國，這為阿拉伯?dāng)?shù)字的推行開辟了新的領(lǐng)域。就這樣，阿拉伯?dāng)?shù)字逐漸向各個領(lǐng)域傳播。不過，這種傳播的速度不是很快，至少持續(xù)了四五十年，一直要到20世紀50年代，政府部門才開始在書面語中推行阿拉伯?dāng)?shù)字，因為那時書刊改用橫排，客觀上也為阿拉伯?dāng)?shù)字的使用帶來了方便。1956年，國務(wù)院發(fā)出了《關(guān)于國家機關(guān)的公文、電報和機關(guān)刊物橫排橫寫以后采用阿拉伯?dāng)?shù)碼的通知》。同年，有關(guān)新聞部門也發(fā)出了《報紙橫排數(shù)字用法的規(guī)定》。根據(jù)這個規(guī)定，《人民日報》等報紙從1957年開始逐步使用阿拉伯?dāng)?shù)字。1980年，《人民日報》制定了《關(guān)于數(shù)目字改排阿拉伯?dāng)?shù)字的規(guī)定》，“決定從1980年7月1日起，先將年、月、日、百分比、數(shù)目字、科技術(shù)語和機器型號的數(shù)目字改用阿拉伯?dāng)?shù)字?！?987年1月1日，國家語言文字工作委員會、國家出版局、國家標(biāo)準局等7個單位聯(lián)合發(fā)出通知，公布《關(guān)于出版物上數(shù)字用法的試行規(guī)定》，提出“凡是可以使用阿拉伯?dāng)?shù)字而且又很得體的地方，特別是當(dāng)表示的數(shù)目比較精確時，均應(yīng)使用阿拉伯?dāng)?shù)字”。就這樣，阿拉伯?dāng)?shù)字終于在我國全面推行。9年之后，政府有關(guān)部門還說明了推行阿拉伯?dāng)?shù)字的4個理由，即這種數(shù)字“筆畫簡單，結(jié)構(gòu)科學(xué)，形象清晰，組數(shù)簡短”。而現(xiàn)在，我們再來回看黃體芳“用夷變夏”的怒斥，那就有點可笑了。

阿拉伯?dāng)?shù)字從傳入到全面推行，經(jīng)歷了370多年的漫長歷程，這說明了什么呢？從主觀上分析，中國人總有那么一種排斥外來事物的心理，由于阿拉伯?dāng)?shù)字是中國以往所沒有的，所以一直未能給其以“正統(tǒng)”的地位，進入漢字書寫體系。從客觀上分析，書面語縱向書寫的方式也是使用阿拉伯?dāng)?shù)字的一個障礙，這不僅是阿拉伯?dāng)?shù)字的問題，也是西文字母的問題，所以只有當(dāng)書面語改成橫排時，這些問題才徹底解決。

三 有關(guān)阿拉伯?dāng)?shù)字的漢語名稱

是什么時候產(chǎn)生的 ?關(guān)于阿拉伯?dāng)?shù)字的漢語名稱是什么時候產(chǎn)生的，很少見有人討論。雖然東阿拉伯?dāng)?shù)字于元代已經(jīng)傳入中國，但有關(guān)它的名稱在當(dāng)時是否已經(jīng)產(chǎn)生，現(xiàn)在還不清楚。一直要到明末，我們才在方以智的《通雅》上見到它的名稱，即上文所引的“太西氏十字”，這是迄今所見最早的有關(guān)阿拉伯?dāng)?shù)字的漢語名稱。后來隨著阿拉伯?dāng)?shù)字的不斷介紹和使用，各種名稱也相繼出現(xiàn)。筆者這幾年搜集到26個有關(guān)阿拉伯?dāng)?shù)字的名稱。這26個名稱可以分為兩類：一類是像“西國數(shù)目字”“洋數(shù)”“西碼”“數(shù)目小寫”這些詞，它們有的像是Arabic numerals的漢譯，但有的不是，更多的像是漢語本族詞。我們將此類詞稱作A類詞。還有一類是“亞剌伯號碼”“阿喇伯?dāng)?shù)目字”“亞喇伯計數(shù)號碼”等等，這類詞是Arabicnumerals的半音半意的譯名，即前面部分（如“亞剌伯”“阿喇伯”）是音譯，后面部分（如“號碼”“數(shù)目字”）是意譯。我們把這類詞稱作B類詞。現(xiàn)將這兩類詞分別列表于下，見表1和表2。