鄭向陽 俞建峰 劉志強(qiáng) 俞俊楠 李志華 黃然 金楠 宋明淦

摘? ? ? 要：基于計算流體動力學(xué)的離散相模型和RNG k-ε湍流模型，將流場與電場耦合，對超細(xì)粉體靜電場濕法分級過程進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明：分級區(qū)內(nèi)流體的豎直方向分速度為零，流體僅做水平流動，該區(qū)域電場強(qiáng)度分布較為均勻，可視為勻強(qiáng)電場區(qū)域;進(jìn)料速比和進(jìn)料流速都是通過影響水平流速間接影響分級效果，水平流速越小，顆粒部分分級效率越大，分級粒徑越小;增加電極電壓，可提高部分分級效率，減小分級粒徑。

關(guān)? 鍵? 詞：靜電場;濕法分級;數(shù)值模擬;部分分級效率

中圖分類號：TQ 028.8? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A? ? ? ?文章編號： 1671-0460（2019）10-2428-05

Abstract： By coupling the flow field with the electrostatic field， the wet classification process of ultrafine powder in electrostatic field was simulated numerically with computational fluid dynamics， in which the discrete phase fluid model and RNG k-ε turbulence model were applied. The results showed that the vertical velocity of the fluid in the classification zone was zero， the fluid only flowed horizontally， and the electric field intensity distribution in this region was relatively uniform， so it was regarded as a uniform electric field. Both the feed rate ratio and the feed flow rate indirectly affected the classification effect by affecting the horizontal flow rate. The smaller the horizontal flow rate， the higher the partial classification efficiency， and the smaller the classification particle size. Increasing the electrode voltage can improve the partial classification efficiency and reduce the classification particle size.

Key words： Electrostatic field; Wet classification; Numerical simulation; Partial classification efficiency

超細(xì)粉體因具有高比表面積、高表面能和高活性，在催化、光電、磁性、力學(xué)等方面表現(xiàn)出獨特的優(yōu)異性能，被廣泛應(yīng)用于國防工業(yè)、磁記錄設(shè)備、計算機(jī)工程等領(lǐng)域[1]。為滿足不同領(lǐng)域?qū)Τ?xì)粉體粒徑大小和粒度分布的嚴(yán)格要求，需要采用分級技術(shù)對其進(jìn)行分級處理。通常粉體分級可以采用干法分級和濕法分級，其中濕法分級更易于提高超細(xì)粉體的分散性，同時邊界效應(yīng)影響較小、分級過程相對容易控制[2，3]。然而，常用的重力沉降分級、溢流分級和離心分級等方法難以獲得穩(wěn)定、均勻、強(qiáng)大的分級力場，導(dǎo)致產(chǎn)物分級銳度低、粒度分布寬，嚴(yán)重影響其應(yīng)用效果[4]?；陬w粒表面荷電特性的靜電場分級技術(shù)備受研究者關(guān)注，已有學(xué)者對此展開了相關(guān)研究。國內(nèi)學(xué)者對靜電場分級技術(shù)的研究主要集中在靜電場干法分級領(lǐng)域[5-7]，對應(yīng)用靜電技術(shù)進(jìn)行超細(xì)粉體濕法分級的研究則比較少。然而，靜電場干法分級需要在數(shù)十千伏的高電壓下對粉體顆粒進(jìn)行充分荷電，能耗高且存在較大安全隱患。

在靜電場濕法分級方面，國內(nèi)僅有南京理工大學(xué)學(xué)者李鳳生[8]、裴重華[9]等人進(jìn)行過相關(guān)研究，并采用自制的裝置對超細(xì)黑索金顆粒進(jìn)行分級實驗，原物料平均粒徑為5.53 μm，分級后得到平均粒徑為2.03 μm的產(chǎn)品。近年來，日本廣島大學(xué)學(xué)者在靜電場濕法分級方面取得了新的研究進(jìn)展，先后設(shè)計了靜電水力旋流器[10，11]、靜電水淘析器[12]和靜電沉降水篩[13]等裝置，對靜電場濕法分級開展了相關(guān)實驗研究，將分級粒徑控制在亞微米級范圍。

為進(jìn)一步探究超細(xì)粉體靜電場濕法分級的分級特性，本文應(yīng)用COMSOL 5.3a多物理場耦合分析軟件，對超細(xì)粉體靜電場濕法分級過程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究裝置內(nèi)部的流場和電場的分布規(guī)律，考察進(jìn)料速比、進(jìn)料流速及電極電壓等因素對分級效果的影響規(guī)律，以期為超細(xì)粉體靜電場濕法分級技術(shù)研究和裝置開發(fā)提供借鑒。

1? 幾何模型和網(wǎng)格劃分

裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示，其內(nèi)緣尺寸為：長×寬×高=480 mm×80 mm×110 mm;進(jìn)料口、進(jìn)水口、溢流口及底流口尺寸相同，均為：長×寬=80 mm×10 mm;兩電極板間距為100 mm，長度為400 mm;層流板均勻分布，厚度為2 mm，數(shù)量為10，間距為7 mm。在水平方向上將分級裝置分為進(jìn)料區(qū)（0

由于流體在z方向不存在力場作用，可忽略z方向流動效應(yīng)，將裝置簡化為二維模型進(jìn)行數(shù)值模擬。采用四邊形網(wǎng)格對流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，無滑移壁面采用邊界層網(wǎng)格處理，得到分級裝置模型網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示，網(wǎng)格數(shù)量為20 943，平均網(wǎng)格單元質(zhì)量為0.9 676。

2? 計算條件設(shè)置

2.1? 物理場條件

進(jìn)料口和進(jìn)水口為速度入口，屬于研究變量。溢流口和底流口為壓力出口，相對壓力值為0，即為自由出流狀態(tài)。無滑移壁面采用壁函數(shù)處理。液相為水，密度為103 kg/m3，動力粘度為1.01×10-3 Pa?s，電導(dǎo)率為5.5×10-6 S/m，相對介電常數(shù)為80.1，流體受重力場作用，重力加速度為g=9.8 m/s2。

固體顆粒在中性液體中通常呈現(xiàn)電負(fù)性[14，15]，為了增大顆粒沉降力場，電場強(qiáng)度方向應(yīng)豎直向上。設(shè)置上電極板電位條件為接地，下電極板電勢為正值，二者之差為電極電壓，屬于研究變量。

2.2? 粒子屬性

由于離子溶解、基團(tuán)電離、晶格取代等作用，與水等極性液體介質(zhì)接觸的絕大多數(shù)固體顆粒表面會呈現(xiàn)一定電性，當(dāng)顆粒相對于流體介質(zhì)運動時，顆粒表面電位即為zeta電位[16]。假設(shè)顆粒為球形，在粒子半徑較小的稀溶液中，顆粒表面電荷量與zeta電位具有正比例關(guān)系，即：

設(shè)置粒子從進(jìn)料口釋放，初始速度與進(jìn)料口液體流速相同，釋放1、2、3、4、5、6、7、8、9和10 μm共計十種粒徑的粒子，釋放方式為一次性釋放，每種粒子數(shù)量均為1 000，密度為2.3×103 kg/m3，取zeta電位為-10 mV，按式（1）計算荷電量。設(shè)置壁面條件為反彈，溢流口和底流口條件為凍結(jié)，采用粒子計數(shù)功能統(tǒng)計到達(dá)溢流口和底流口的顆粒數(shù)量。顆粒主要受到流體曳力、電場力和重力的作用，在流體流動粒子追蹤模塊將曳力與流場耦合、將電場力與靜電場耦合，并添加重力屬性。

2.3? 求解設(shè)置

本文采用離散型模型，僅考慮連續(xù)相流體對離散相顆粒的影響即單向耦合，忽略顆粒與顆粒之間、顆粒對流體的作用以及荷電顆粒產(chǎn)生的微弱空間電場。數(shù)值模擬采用分布求解方式進(jìn)行，即首先進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計算，得到穩(wěn)定的多物理場，然后添加離散項顆粒，進(jìn)行分級過程的瞬態(tài)模擬，計算到達(dá)溢流口和底流口的顆粒數(shù)量。

3? 模擬結(jié)果及分析

部分分級效率是指到達(dá)底流口的某直徑顆?？傎|(zhì)量與原料中該粒徑顆粒總質(zhì)量之比，數(shù)值模擬時統(tǒng)計顆粒數(shù)量并采用式（2）進(jìn)行計算：

3.1? 進(jìn)料速比的影響

在進(jìn)料流速為0.4 mm/s，電極電壓為100 V條件下，選擇進(jìn)料速比（進(jìn)料流速：進(jìn)水流速）為1∶2、1∶3、1∶4、1∶5和1∶6五種條件，考察進(jìn)料流速對分級效果的影響。圖3為不同進(jìn)料速比的速度分布，圖4為分級效率。

如圖3，由于進(jìn)水口、溢流口及底流口在豎直方向上，故進(jìn)料區(qū)和收集區(qū)的流體水平方向分速度小而豎直方向分速度大。由圖3（a），不同高度處的流體水平方向流速最終將相等，且進(jìn)料速比越小，達(dá)到穩(wěn)定速度時所需水平距離越長。這是因為，進(jìn)料速比越小，進(jìn)料口與進(jìn)水口速度相差越大，達(dá)到穩(wěn)定速度所需時間越長，距離越大。由圖3（b），分級區(qū)內(nèi)流體豎直方向分速度幾乎為零，且與進(jìn)料速比無關(guān)。

如圖4所示，進(jìn)料速度一定時，進(jìn)料速比的比值越大，部分分級效率越大，分級粒徑越小。結(jié)合圖3可知，進(jìn)料速比越大，水平方向流速越小，顆粒在分級裝置內(nèi)停留時間越長，達(dá)到收集區(qū)時顆粒豎直方向沉降距離增大，分級效果越好。

3.2? 進(jìn)料流速的影響

在進(jìn)料速比為1∶4、電極電壓為100 V條件下，選擇進(jìn)料流速為0.2、0.3、0.4、0.5和0.6 mm/s五種條件，考察進(jìn)料流速對分級效果的影響。圖5為不同進(jìn)料流速的速度分布，圖6為分級效率。

如圖5（a）所示，進(jìn)料流速越大，最終穩(wěn)定速度越大，達(dá)到穩(wěn)定速度時所需水平距離越長。這是因為，進(jìn)料速比一定時，進(jìn)料流速越大，進(jìn)料口和進(jìn)水口進(jìn)入的流體水平方向流速越大，達(dá)到穩(wěn)定時水平方向位移越大。由圖5（b），不同進(jìn)料流速下，分級區(qū)內(nèi)流體豎直方向分速度也為零。結(jié)合圖3（b）可知，分級區(qū)內(nèi)流體作水平流動，與進(jìn)料流速和進(jìn)料速比均無關(guān)，即分級區(qū)內(nèi)顆粒在豎直方向的沉降運動與流體流動無關(guān)。

如圖6所示，進(jìn)料流速越大，分級粒徑越大，這是由于進(jìn)料流速增大，顆粒水平方向速度增大，豎直方向沉降時間減少，導(dǎo)致分級效率減小。這意味著，通過減小進(jìn)料流速，在一定程度上可以提高部分分級效率，減小分級粒徑。

3.3? 電極電壓的影響

在進(jìn)料速比為1∶4、進(jìn)料流速為0.4 mm/s條件下，選擇電極電壓為0、50、100和150 V四種條件，考察電極電壓對分級效果的影響。圖7為分級裝置內(nèi)部電場強(qiáng)度分布，圖8為不同電極電壓的分級效率。

如圖7（a），電場強(qiáng)度沿水平方向變化較大。在電極板左右端面附近區(qū)域，由于電壓值突變，電場強(qiáng)度變化較大，在80

如圖8所示，電極電壓越大，部分分級效率越大，分級粒徑越小。這是因為，電極電壓越大，電場強(qiáng)度就越大，顆粒沉降受力越大，其沉降速度和沉降速度差也就越大，故而部分分級效率增大，分級粒徑減小。由圖8可知，施加150 V電壓，可將分級粒徑減小至約2.8 μm。

4? 結(jié) 論

對超細(xì)粉體靜電場濕法分級過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，為超細(xì)粉體靜電場濕法分級技術(shù)研究和裝置開發(fā)提供了參考依據(jù)。在本研究的條件范圍內(nèi)，得出如下結(jié)論：

（1）分級區(qū)內(nèi)流體做水平流動，顆粒的沉降動力來源為重力和電場力。進(jìn)料速比和進(jìn)料流速均通過影響顆粒水平方向流速來影響分級效果。流速越大，顆粒在分級裝置內(nèi)停留時間越短，沉降距離越小，部分分級效率越低。

（2）分級區(qū)內(nèi)可看作是勻強(qiáng)電場區(qū)域，通過改變電壓，可以在分級裝置內(nèi)部形成較為理想分級力場。其他條件一定時，電極電壓越高，顆粒的部分分級效率越大，分級粒徑越小。通過施加電壓，可以在保證分級速度的前提下提高部分分級效率。

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