劉然 李鯤鵬 許烈 李永東

摘要：針對以MOSFET為開關(guān)器件的雙有源橋DC-DC變換器，提出一種漏感和變壓器變比參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計方法，克服了傳統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法無法兼顧計算復雜度和效率優(yōu)化效果的問題。首先，由無損電路模型推出了雙有源橋變換器的參數(shù)優(yōu)化問題，通過損耗成分及最壞工況分析，簡化了參數(shù)優(yōu)化問題。然后，推導得到了單移相調(diào)制和統(tǒng)一的三移相調(diào)制方法的最優(yōu)電路參數(shù)的表達式，可直接計算得到最優(yōu)參數(shù)值。最后，在搭建的1kw雙有源橋變換器實驗平臺，驗證兩種調(diào)制方法下所提參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法的有效性。實驗結(jié)果表明，所提方法與實際最優(yōu)參數(shù)對應的最壞工況效率的最大誤差為0.3%，相比傳統(tǒng)固定參數(shù)方法最壞效率高了2%，有效地提升了雙有源橋變換器的效率性能。

關(guān)鍵詞：雙有源橋DC-DC變換器;效率優(yōu)化;參數(shù)優(yōu)化設(shè)計;最壞工況;調(diào)制方法

DOI：10.15938/j.emc.2019.10.001

中圖分類號：TM 46文獻標志碼：A 文章編號：1007-449X（2019）10-0001-14

0引言

隔離型雙向DC/DC變換器能夠?qū)崿F(xiàn)能源間的高效安全互聯(lián)，在電力電子變壓器、微網(wǎng)、儲能、電動汽車等領(lǐng)域有廣泛的應用。在隔離型雙向DC/DC拓撲中，DAB變換器憑借軟開關(guān)（zero voltageswitch，ZVS）、無源元件少等優(yōu)點，得到了學術(shù)和工業(yè)界的廣泛關(guān)注。

效率是DAB變換器最核心的性能指標之一，許多學者從優(yōu)化調(diào)制方法的角度研究效率優(yōu)化的方法。傳統(tǒng)的單移相調(diào)制（single phase shift，SPS）方法在輕載或輸入輸出電壓不匹配工況，會因失去ZVS、電流應力大導致效率較低。為解決這一問題，有學者以全橋方波的占空比為額外的兩個調(diào)制自由度，提出了一系列優(yōu)化調(diào)制方法。文獻將占空比設(shè)為相同值，提出了雙移相調(diào)制（dual phaseshift，DPS），減小了回流功率，擴大了ZVS域。文獻在DPS的基礎(chǔ)上，得到了電流峰值最優(yōu)的移相角和占空比，減小了電流應力。文獻以電流有效值為優(yōu)化目標，提出了一種SPS、DPS混合調(diào)制方法。文獻固定一側(cè)占空比為1，提出了擴展移相調(diào)制（extended phase shift，EPS），實現(xiàn)了全工況ZVS，但在輕載和電壓不匹配工況電流應力較大。DPS和EPS未利用全部的3個調(diào)制自由度，因此優(yōu)化結(jié)果是局部最優(yōu)解。文獻和文獻應用了全部調(diào)制自由度，提出了三移相調(diào)制（triple phaseshift，TPS）方法，實現(xiàn)了全工況ZVS和全局電流有效值最優(yōu)，但調(diào)制表達式復雜，高性能控制困難。文獻同樣應用全部自由度，以電流峰值應力為優(yōu)化目標，提出了統(tǒng)一的三移相調(diào)制方法（unified tri-ple phase shift，UTPS），實現(xiàn)了全工況ZVS和全局電流峰值最優(yōu)，并有簡單的調(diào)制參數(shù)表達式。

除了優(yōu)化調(diào)制，有學者從電路參數(shù)優(yōu)化設(shè)計的角度研究提高效率的方法。傳統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計基于經(jīng)驗，采用固定取值的方式，不考慮工作電壓范圍等工況的影響，優(yōu)化效果一般。文獻針對SPS提出了一種離散設(shè)計方法，但依賴經(jīng)驗且未考慮工況的影響。文獻針對DPS研究了漏感參數(shù)的對ZVS域的影響，但未考慮電流應力以及應用工況。文獻定性分析了不同工況漏感參數(shù)的對變換器性能的影響，但缺少定量分析。為定量計算最優(yōu)參數(shù)，提升效率優(yōu)化效果，有學者基于損耗的數(shù)學模型，通過迭代優(yōu)化數(shù)值計算的方法得到了最優(yōu)參數(shù)。但損耗模型復雜，導致計算時間長且優(yōu)化效果依賴于損耗模型精確度。

從調(diào)制算法角度優(yōu)化DAB效率較為成熟，而對參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法研究少，存在難以兼顧優(yōu)化效果和復雜性的問題。本文提出一種考慮最壞工況的DAB參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法，具有計算簡單、優(yōu)化效果好的特點。通過效率影響因素及最壞工況分析，簡化了參數(shù)優(yōu)化問題。通過對SPS和UTPS兩種常用調(diào)制方法的分析，推導了最優(yōu)變比和漏感參數(shù)的計算表達式。實驗結(jié)果驗證了所提方法的有效性。

1變換器參數(shù)優(yōu)化問題

1.1DAB變換器基本原理

DAB變換器由母線電容、一次側(cè)H橋、高頻變壓器以及二次側(cè)H橋組成，如圖1。圖中：N為變壓器變比，L₁，L₂為變壓器漏感（含外加電感）。母線電容和H橋等效為三電子交流電壓源，變壓器等效為漏感，將二次側(cè)電路折合到一次側(cè)，得到DAB變換器無損電路模型，如圖2所示。

1.2DAB變換器損耗分析

損耗P_loss決定效率η，以MOSFET為開關(guān)器件的DAB變換器的損耗包含導通損耗P_cond（MOSFET導通損耗、變壓器銅損等），開關(guān)損耗P_sw，磁芯損耗P_core。和輔助電路損耗P_aus，如式（1）所示P_loss=+P_cond+P_sw+P_core+P_aus。（1）

P_aus受工作工況影響小，屬于固定損耗。由Steinmetz公式，P_core與電流峰值應力和開關(guān)頻率呈正相關(guān)。P_core占比小，一般為總損耗5%-20%。導通和開關(guān)損耗占損耗的絕大部分。P_cond與電流有效值應力I_rms的二次方成正比，P_sw與各開關(guān)時刻電壓電流乘積之和（下簡稱開關(guān)應力P_sum）成正比。因此，以MOSFET為開關(guān)器件的DAB變換器的效率主要取決于電流有效值應力和開關(guān)應力。

1.3DAB變換器參數(shù)優(yōu)化問題的簡化

損耗決定效率，電路各電壓電流應力及選用元器件的參數(shù)決定損耗，各應力可由圖2的無損電路模型計算得到，與工作工況U₁，U₂，P、電路參數(shù)N，L及控制參數(shù)ψ，D₁，D₂，f相關(guān)（ψ為移相角，D₁，D₂，為占空比）。由此，在元器件選定情況下，得到DAB變換器的參數(shù)優(yōu)化問題，如式（2）所示

maxη（U₁，U₂，P，N，L，ψ，D₁，D₂，f）。（2）

效率的影響因素多，建模復雜，只要簡化效率優(yōu)化目標表達式，就能簡化計算。由1.2節(jié)的分析，η主要取決于I_rms和P_sum，所以可使用I_rms或P_sum替代效率以簡化問題。開關(guān)頻率f由功率密度需求決定，一般基于經(jīng)驗選取，效率優(yōu)化時可當作給定值。滿載時功率最大，損耗最大。一些應用中滿載效率是非常重要的指標，電路散熱設(shè)計主要依照最壞工況，即損耗最大的電壓和功率工況。綜上，簡化后的參數(shù)優(yōu)化問題，如式（3）所示

由上式，參數(shù)優(yōu)化設(shè)計問題簡化為給定調(diào)制方法最壞工況（滿載，使優(yōu)化目標最壞的電壓工況）下對關(guān)鍵電路應力的優(yōu)化。不同應用的工作母線電壓范圍不同，定義電壓波動率δ如式（4）所示

直流母線連接強電網(wǎng)、弱電網(wǎng)、電池或是超級電容的應用中，電壓波動率不同，8分別為5%、10%、20%、40%。根據(jù)一二次側(cè)電壓波動率δ₁，δ₂（1<δ₁≤δ₂）得到7類典型應用場景：

不同應用的電壓工況不同，參數(shù)優(yōu)化的結(jié)果也將不同。下面介紹常用的SPS和UTPS調(diào)制的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法，得到各應用的最優(yōu)參數(shù)。

2SPS調(diào)制參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法

SPS調(diào)制是一種簡單實用的調(diào)制方法，在重載和一二次側(cè)電壓匹配工況效率較高，適用于工作電壓范圍小、輕載效率要求低的應用。

需說明的是，下文的推導和計算由Mathematica完成，采用標幺值形式，各基值如式（5）。式中：U_1max，U_1min，U_2max，U_2min分別為一二次側(cè)工作電壓的最大最小值，P_{full_load}為滿載功率。

3UTPS調(diào)制參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法

UTPS調(diào)制具有全工況ZVS，電流峰值最小，控制表達式簡單的優(yōu)點，適用于全功率域效率要求高、工作電壓范圍大的應用。

4實驗結(jié)果

為驗證本文提出的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法，搭建了1kw樣機進行實驗驗證，如圖8所示。

類似SPS的實驗結(jié)果，隨著工作電壓范圍的增大，I_rms，worst曲線整體上移，η_worst曲線整體下移。相比固定L=0.6的參數(shù)設(shè)計策略，應用I最壞效率差距達2%，驗證了參數(shù)優(yōu)化的重要性。

圖13是實際最優(yōu)漏感，理論計算最優(yōu)漏感和固定漏感3種參數(shù)設(shè)計策略的最壞效率η_{worst，opt}和電流有效值I_{rms。worst，opt}曲線。

上圖是SPS和UTPS的實際和計算最壞效率曲線，實際和計算的最壞效率曲線基本重合，誤差最大0.3%，驗證了所提參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法的有效性。SPS調(diào)制應用I最優(yōu)的最壞效率為95.3%，應用V僅為92.6%。UTPS調(diào)制應用I最優(yōu)的最壞效率為95.6%，應用V僅為93.6%，應用VII僅為92%。另外，UTPS最壞效率比SPS高了O.3%-1%，最壞電流有效值兩者基本一致，間接說明了UTPS通過減小開關(guān)應力提高了效率。最優(yōu)的最壞效率隨著工作電壓范圍的增大而減小。上圖虛線和細線是固定參數(shù)方法SPS和UTPS最壞效率曲線，所提方法比固定參數(shù)方法的最壞效率高2%，進一步驗證了所提方法有效性和參數(shù)優(yōu)化設(shè)計的必要性。

5結(jié)論

本文針對以MOSFET為開關(guān)器件的雙有源橋DC-DC變換器，提出一種考慮最壞工況的漏感和變比參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計方法，具有計算簡單、優(yōu)化效果好的特點。DAB變換器效率主要取決于電流有效值應力與開關(guān)時刻功率應力。對SPS和UTPS方法變換器電路應力的分析表明，電流有效值與開關(guān)時刻功率之間有很強的正相關(guān)性，且電流有效值對電路參數(shù)更敏感，因此更適合替代效率作為優(yōu)化目標，以簡化計算。另外，本方法具有很強的適用性，能夠用于其他調(diào)制方法，也可以通過調(diào)整優(yōu)化目標的表達式，關(guān)注非最壞工況，例如對各工況加權(quán)優(yōu)化，以適用于不同的應用，未來將對該特性進行進一步研究。SPS和UTPS調(diào)制的實驗結(jié)果表明，采用MOSFET為開關(guān)器件的DAB變換器的效率與電流有效值存在強相關(guān)性。另外，漏感參數(shù)和工作電壓工況對效率影響明顯。漏感太大或太小都會降低效率。電壓越低、一二次側(cè)電壓越不匹配，效率越低。所提方法與實際最優(yōu)參數(shù)對應的最壞工況效率誤差最大僅為0.3%，相比傳統(tǒng)固定參數(shù)方法最壞效率高了2%，有效地提升了DAB變換器的效率性能。