劉玒玒，崔 堯，趙 雪，李 鵬

(1.西安財(cái)經(jīng)大學(xué)管理學(xué)院，陜西 西安 710100； 2.西安財(cái)經(jīng)大學(xué)保衛(wèi)處，陜西 西安 710100；3.空軍工程大學(xué)基礎(chǔ)部，陜西 西安 710043； 4.吉林省長泓水利工程有限責(zé)任公司，吉林 長春 130033)

水資源合理配置是實(shí)現(xiàn)水資源合理開發(fā)利用的基礎(chǔ)，是水資源可持續(xù)利用的根本保證[1-2]。合理配置水資源中的“合理”是指能夠解決在水資源分配過程中水資源的供需矛盾、各類用水競(jìng)爭(zhēng)、上下游左右岸協(xié)調(diào)、經(jīng)濟(jì)與生態(tài)環(huán)境用水效益、當(dāng)代社會(huì)與未來社會(huì)用水、各種水源相互轉(zhuǎn)化等一系列復(fù)雜關(guān)系中存在的問題，制定相對(duì)公平的、可接受的水資源分配方案[3-6]。合理配置是在分配稀缺資源時(shí)人們的目標(biāo)和愿望。通常，合理配置的結(jié)果對(duì)某一個(gè)體的效益或利益并不是最優(yōu)的，但對(duì)整個(gè)資源分配系統(tǒng)而言，整體效益是最優(yōu)的[7-8]。

當(dāng)前，有關(guān)水資源配置的研究方法主要有政治經(jīng)濟(jì)學(xué)方法[9-13]、生態(tài)學(xué)方法[14-16]、規(guī)劃與模糊數(shù)學(xué)方法[17-21]、系統(tǒng)學(xué)方法[22-25]和人工智能方法[26-30]。上述方法均以集體理性假設(shè)為基礎(chǔ)，從水行政主管部門這一單一決策主體出發(fā)，確定整體最優(yōu)的方案。配置方案的確定滿足尊重歷史和現(xiàn)狀用水情況、兼顧配水公平性和高效性、保障基本用水需求等原則。但隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，水資源供需矛盾日益加劇，尤其是西部地區(qū)尤為明顯，用水戶想要表達(dá)主觀意愿、維護(hù)自身利益、參與水資源配置方案決策的愿望日益強(qiáng)烈。然而這些方法很難為用水戶提供利益表達(dá)的機(jī)會(huì)，使得從集體利益出發(fā)設(shè)計(jì)的水資源配置方案很難滿足用水戶個(gè)體利益的訴求，用水戶對(duì)水資源配置方案的滿意度較低，方案實(shí)施過程中的可行性較差。

為了提供用水戶參與制定水資源配置方案的渠道，本文定義用水戶對(duì)水資源配置方案的滿意程度即為用水戶滿意度，并對(duì)其進(jìn)行量化，制定用水戶滿意度原則，表達(dá)用水戶滿意度在水資源配置方案可行性研究中的作用，將用水戶滿意度作為約束函數(shù)，建立基于用水戶滿意度準(zhǔn)則的流域水資源合理配置模型，并以我國西北地區(qū)第二大內(nèi)陸河——黑河流域?yàn)槔M(jìn)行驗(yàn)證。

1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)域

黑河全長約800 km，跨3種不同的自然環(huán)境單元，流域面積約14.29萬km2，東部以大黃山與武威盆地相連，西部以黑山與疏勒河流域毗鄰，北部與蒙古接壤。

黑河流域介于98°E～101°30′E、38°N～42°N之間，位于河西走廊中部，是我國西北地區(qū)第二大內(nèi)陸河流域。黑河流域分屬3省(區(qū))，上游地區(qū)包括青海省祁連縣大部分地區(qū)和甘肅省肅南縣部分地區(qū)，以牧業(yè)為主。中游地區(qū)包括甘肅省的山丹、民樂、張掖、臨澤、高臺(tái)等縣(市)，屬灌溉農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)區(qū)。下游地區(qū)包括甘肅省金塔縣部分地區(qū)和內(nèi)蒙古自治區(qū)額濟(jì)納旗。

1.2 數(shù)據(jù)來源

研究數(shù)據(jù)包括：①統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，包含水資源總量、現(xiàn)狀用水量、徑流量、社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、農(nóng)田灌溉指標(biāo)等數(shù)據(jù)資料，分別來源于《黑河水資源開發(fā)利用保護(hù)規(guī)劃》《西北地區(qū)水資源開發(fā)利用規(guī)劃報(bào)告》《黑河流域人口數(shù)據(jù)集》《黑河流域社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)集》。②問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，確定流域內(nèi)各用水戶的產(chǎn)水量、現(xiàn)狀用水量以及人口比例在水資源合理配置模型中的受重視程度。以2017年8月發(fā)放調(diào)查問卷、部分區(qū)域?qū)嵉卣{(diào)研的方式獲取相關(guān)數(shù)據(jù)資料，具備時(shí)效性。

2 模型構(gòu)建

2.1 用水戶滿意度

2.1.1用水戶滿意度定義

當(dāng)前，中國的流域水資源配置方案多數(shù)情況下是由流域管理者制定的，流域內(nèi)各行政區(qū)依據(jù)配置方案取用水。作為獨(dú)立的利益主體，各行政區(qū)內(nèi)的用水戶希望能夠表達(dá)意愿，維護(hù)自身利益，參與方案的制定。用水戶對(duì)水資源配置方案的滿意度將直接影響方案的執(zhí)行力。通常情況下，用水戶對(duì)配置方案滿意度越高，方案的執(zhí)行力越強(qiáng)，反之，方案的執(zhí)行力越弱。在水資源配置方案的制定過程中考慮各用水戶的滿意度，可以提高配置方案的執(zhí)行力。

用水戶對(duì)配置方案的滿意度是用水戶對(duì)期望用水效益與實(shí)際用水效益對(duì)比后得出的。對(duì)比期望用水效益和實(shí)際用水效益時(shí)，用水戶的滿意度可量化為Skt：

(1)

式中：Skt為用水戶Ak第t時(shí)段對(duì)配置方案的滿意度，k=1，2，…，K；K為流域內(nèi)用水戶的數(shù)量；Bkt為用水戶Ak第t時(shí)段的用水效益；Bminkt為用水戶Ak第t時(shí)段的最低用水效益；Bmaxkt為用水戶Ak第t時(shí)段的最高用水效益。

用水戶的滿意度是用水戶對(duì)于水資源配置方案的主觀感受，來源于用水戶對(duì)實(shí)際用水效益與期望用水效益的對(duì)比。由于個(gè)體具有“利己”屬性，在對(duì)用水戶的滿意度進(jìn)行量化時(shí)，如果只采用用水戶所提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，常會(huì)出現(xiàn)用水戶滿意度失真的情況，從而導(dǎo)致水資源配置方案出現(xiàn)偏差。為了降低用水戶對(duì)水資源配置方案所造成的片面影響，結(jié)合流域水資源管理者對(duì)于本流域?qū)嶋H情況的客觀判斷，對(duì)Bminkt和Bmaxkt進(jìn)行修訂：

(2)

2.1.2用水戶滿意度原則

用水戶對(duì)水資源的配置方案是否滿意，以及方案可行性的強(qiáng)弱主要受到兩方面的影響：①各用水戶作為獨(dú)立的利益主體，自身的利益訴求是否在水資源配置方案中得到了一定程度的保障，即各用水戶滿意度不得低于流域管理機(jī)構(gòu)規(guī)定的各用水戶的最低滿意度；②流域各用水戶間進(jìn)行橫向比較，各用水戶的滿意度應(yīng)基本均衡，即流域內(nèi)各用水戶能夠感受到水資源配置方案的公平性。為了將用水戶滿意度原則引入水資源配置方案中，可將上述影響用水戶滿意度的情況抽象量化為兩個(gè)函數(shù)：最低滿意度函數(shù)和協(xié)調(diào)滿意度函數(shù)。

a. 最低滿意度函數(shù)，即用水戶滿意度大于流域管理機(jī)構(gòu)規(guī)定的最低滿意度臨界值：

Skt≥Sminkt

(3)

式中：Sminkt為流域管理機(jī)構(gòu)規(guī)定的用水戶Ak第t時(shí)段應(yīng)達(dá)到的最低滿意度。

b. 協(xié)調(diào)滿意度函數(shù)，即流域內(nèi)各用水戶的滿意度協(xié)調(diào)性差值盡量控制在一個(gè)小范圍內(nèi)：

|Skt-Sjt|≤ε

(4)

式中：Sjt為用水戶Aj第t時(shí)段對(duì)配置方案的滿意度，且j≠k；ε為滿意度協(xié)調(diào)差，取值為無限趨近于0的正數(shù)。

式(4)只強(qiáng)調(diào)了流域內(nèi)各用水戶對(duì)配置方案的滿意度，忽視了各用水戶間的差異以及各自的用水效率。從資源合理配置的角度出發(fā)，考慮流域整體效益，不應(yīng)一味追求各用水戶滿意度的絕對(duì)一致，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況允許各用水戶的滿意度存在一定的差異。流域內(nèi)各用水戶間的協(xié)調(diào)滿意度應(yīng)與其參與水資源配置的權(quán)重相匹配，各用水戶的權(quán)重是構(gòu)建協(xié)調(diào)滿意度函數(shù)的關(guān)鍵。綜上，式(4)改進(jìn)為

(5)

式中：ωkt和ωjt分別為用水戶Ak和Aj第t時(shí)段參與水資源配置的權(quán)重；δ為偏差系數(shù)，取值為無限趨近于0的正數(shù)。

2.1.3水資源配置權(quán)重的確定

流域水資源配置原則對(duì)各用水戶參與水資源配置的權(quán)重取值影響很大。通常，水資源配置原則對(duì)某用水戶有利時(shí)，權(quán)重取值相對(duì)較高；反之，權(quán)重取值相對(duì)較低?？紤]流域內(nèi)各用水戶間的公平性以及各用水戶不同的用水效率，以此確定的權(quán)重取值主觀性較強(qiáng)；而依據(jù)歷史結(jié)合當(dāng)前實(shí)際情況確定的權(quán)重更具客觀性。因此，綜合考慮流域內(nèi)各用水戶的產(chǎn)水量、現(xiàn)狀用水量以及人口比例所確定的權(quán)重取值更容易被流域內(nèi)各用水戶所接受。

a. 根據(jù)用水戶的產(chǎn)水量確定水資源配置方案時(shí)，產(chǎn)水量越高，權(quán)重取值越高。以此確定的權(quán)重計(jì)算公式為

(6)

式中：γQkt為用水戶Ak根據(jù)其產(chǎn)水量確定的權(quán)重；Qkt為用水戶Ak第t時(shí)段的產(chǎn)水量，k=1，2，…，K。

b. 根據(jù)用水戶的現(xiàn)狀用水量確定配置方案時(shí)，現(xiàn)狀用水量越高，權(quán)重取值越高，以此確定權(quán)重為

(7)

式中：γYkt為用水戶Ak根據(jù)其現(xiàn)狀用水量確定的權(quán)重；Ykt為用水戶Ak第t時(shí)段的現(xiàn)狀用水量，k=1，2，…，K。

c. 根據(jù)流域內(nèi)各行政區(qū)的人口比例確定水資源配置方案時(shí)，區(qū)域內(nèi)人口數(shù)量越多，權(quán)重取值越高，以此確定的權(quán)重為

(7)

式中：γPkt為用水戶Ak根據(jù)其在全流域所占的人口比例確定的權(quán)重；Pkt為用水戶Ak第t時(shí)段占全流域的人口比例，k=1，2，…，K。

以上述3項(xiàng)權(quán)重的加權(quán)平均值作為用水戶Ak的權(quán)重ωkt：

ωkt=θQγQkt+θYγYkt+θPγPkt

(8)

式中：θQ、θY及θP分別為用水戶的產(chǎn)水量、現(xiàn)狀用水量以及所在全流域人口比例在制定水資源配置方案時(shí)的重要性，需結(jié)合實(shí)際情況并考慮未來各區(qū)域的發(fā)展形勢(shì)確定，且滿足：

θQ+θY+θP=1

(9)

2.2 流域水資源合理配置模型的建立

流域水資源配置的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)對(duì)全流域水資源科學(xué)合理的分配，在保障基本用水的情況下，實(shí)現(xiàn)水資源在各用水戶間的公平及高效分配[31-34]。依據(jù)水資源配置基本原則建立水資源合理配置模型，在滿足基本用水保障的同時(shí)，尊重歷史和現(xiàn)狀，考慮用水戶間的配水公平性和用水高效性，兼顧用水戶對(duì)水資源配置方案的滿意度，建立滿足水資源用水效益最佳目標(biāo)和缺水量最小目標(biāo)的綜合用水目標(biāo)函數(shù)。

2.2.1目標(biāo)函數(shù)

a. 用水效益最佳目標(biāo)函數(shù)。進(jìn)行水資源配置的過程中，考慮生活用水效益、工業(yè)用水效益、農(nóng)業(yè)用水效益以及生態(tài)環(huán)境用水效益四者的綜合效益最佳，確定數(shù)學(xué)表達(dá)式為

b2ktR2kt+b3ktR3kt+b4ktR4kt)

(10)

式中：Bt為全流域各用水戶第t時(shí)段的用水效益之和；R1kt、R2kt、R3kt、R4kt分別為用水戶Ak第t時(shí)段的生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)及生態(tài)分配水量；b1kt、b2kt、b3kt、b4kt分別為用水戶Ak第t時(shí)段的生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)及生態(tài)單位用水效益。

b. 缺水量最小目標(biāo)函數(shù)。進(jìn)行水資源配置過程中，實(shí)現(xiàn)全流域供水量最大時(shí)段的缺水量最?。?/p>

minFt=min[max(Fkt)]=

min[max(Dkt-Rkt)]

(11)

式中：Fkt為用水戶Ak第t時(shí)段的缺水量；Ft為全流域第t時(shí)段的總?cè)彼?；Dkt為用水戶Ak第t時(shí)段的需水量；Rkt為用水戶Ak第t時(shí)段的分配水量。

c. 綜合用水目標(biāo)函數(shù)。將上述兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)加權(quán)平均后整合為綜合用水目標(biāo)函數(shù)：

Z=βmaxBt+(1-β)minFt=

(1-β)max(Dkt-Rkt)

(12)

式中：β為衡量用水效益最佳和缺水量最小的重要程度后確定的權(quán)重，β∈[0,1]。

2.2.2基本約束條件

本文建立的水資源合理配置模型是對(duì)除去用水戶的基本生活需水量、河道內(nèi)生態(tài)基流量以及農(nóng)田灌溉需水量的可供水量進(jìn)行分配，需要適當(dāng)設(shè)置保證流域內(nèi)基本用水量的約束條件。

a. 滿足用水戶的基本生活需水量。根據(jù)各行政區(qū)域內(nèi)城市、農(nóng)村基本生活用水定額以及城市、農(nóng)村人口數(shù)量計(jì)算各行政區(qū)域的基本生活需水量：

R1kt=Dkt=Dkt1+Dkt2=Mk1Pk1+Mk2Pk2

(13)

式中:Dkt為用水戶Ak第t時(shí)段的生活需水量；Dkt1、Dkt2分別為用水戶Ak第t時(shí)段的城市和農(nóng)村生活需水量；Mk1、Mk2分別為用水戶Ak的城市和農(nóng)村生活用水定額；Pk1、Pk2分別為用水戶Ak的城市和農(nóng)村人口數(shù)量。

b. 滿足河道內(nèi)生態(tài)基流量。依據(jù)保障河道內(nèi)生態(tài)環(huán)境需水量原則，將近10年最小月平均流量作為多年平均最小生態(tài)需水量。根據(jù)河道內(nèi)生態(tài)環(huán)境需水量計(jì)算辦法，以多年平均徑流量的10%計(jì)算河道最小生態(tài)環(huán)境需水量：

(14)

c. 滿足基本農(nóng)田灌溉需水量。根據(jù)各行政區(qū)域內(nèi)灌溉面積以及灌溉用水定額計(jì)算各行政區(qū)的基本灌溉需水量：

(15)

綜上分析，用水戶Ak第t時(shí)段為滿足基本的生活、生態(tài)及農(nóng)田灌溉需水量，分配水量R?kt應(yīng)滿足：

(16)

全流域的可分配水量是在保證流域內(nèi)各用水戶的基本用水需求基礎(chǔ)上進(jìn)行分配的，因此整個(gè)流域的可分配水量Rt為

(17)

式中：R總t為全流域第t時(shí)段的總供水量。

2.2.3物理約束條件

流域內(nèi)各用水戶分配水量之和不應(yīng)大于流域的可分配水量：

(18)

2.2.4用水戶滿意度約束條件

用水戶滿意度約束包括最低滿意度函數(shù)和協(xié)調(diào)滿意度函數(shù)：

Skt≥Sminkt

(19)

(20)

2.2.5配置模型建立

配置模型包括目標(biāo)函數(shù)和約束條件。模型構(gòu)建如下：

Z=βmaxBt+(1-β)minFt=

(21)

3 實(shí)例驗(yàn)證

表1為黑河流域社會(huì)經(jīng)濟(jì)及農(nóng)業(yè)灌溉指標(biāo)。根據(jù)表1的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，計(jì)算出黑河流域各分區(qū)的生活、農(nóng)業(yè)及工業(yè)需水情況(表2)。在滿足基本用水保障的情況下，黑河流域可供分配水資源量為15.41億m3。根據(jù)所構(gòu)建的流域水資源合理配置模型，對(duì)黑河流域水資源進(jìn)行分配，對(duì)不同最低滿意度情況下的黑河流域水資源配置結(jié)果進(jìn)行分析。

通過實(shí)地調(diào)研并結(jié)合專家意見，考慮全流域各用水戶的滿意度，設(shè)定的流域內(nèi)各用水戶的產(chǎn)水量、現(xiàn)狀用水量以及人口比例在水資源合理配置模型中的受重視程度θQ、θY及θP取值分別為0.3、0.4和0.3。根據(jù)黑河流域各分區(qū)的供水量、現(xiàn)狀用水量及人口數(shù)量，根據(jù)式(8)，計(jì)算黑河流域上游區(qū)、中游區(qū)、下游區(qū)參與水資源配置的權(quán)重分別為0.135、0.676、0.189。

表1 黑河流域社會(huì)經(jīng)濟(jì)、灌溉指標(biāo)

表2 黑河流域供需水情況 單位：億m3

衡量用水效益最佳和缺水量最小的重要程度后，確定β取值為0.6，ε取值為0.1，依據(jù)流域水資源合理配置模型，得到不同滿意度取值下的配水結(jié)果，見表3。

表3 黑河流域水資源合理配置結(jié)果

通過對(duì)表3數(shù)據(jù)的分析，可以得出：

a. 黑河流域各分區(qū)在產(chǎn)水量、現(xiàn)狀用水量及人口數(shù)量方面的差異，通過在水資源配置的權(quán)重取值中得到體現(xiàn)：黑河流域上游區(qū)、中游區(qū)及下游區(qū)的協(xié)調(diào)滿意度(即滿意度高于最低滿意度的部分)與各自水資源配置權(quán)重成正比。以最低滿意度S0=0.9為例，(0.905～0.9)/0.135=(0.925～0.9)/0.676=(0.907～0.9)/0.189，體現(xiàn)了黑河流域各分區(qū)在水資源配置過程中的差異性，有利于提高各分區(qū)對(duì)水資源配置方案的滿意度。

b. 在S0取值確定的情況下，黑河流域上游區(qū)、中游區(qū)及下游區(qū)的滿意度Sk均大于S0。以S0=0.9為例，黑河流域上游區(qū)、中游區(qū)及下游區(qū)的滿意度分別為0.905、0.925、0.907，均大于0.9，滿足水資源合理配置模型中的用水戶滿意度約束，實(shí)現(xiàn)了全流域各用水戶對(duì)配置方案的滿意度均高于流域管理機(jī)構(gòu)所規(guī)定的最低滿意度，能夠滿足水資源配置的公平性。

c. 當(dāng)S0逐漸增大，由0.3增至0.9，上游區(qū)的滿足度由0.697增至0.905，中游區(qū)的滿足度由1降至0.925,下游區(qū)的滿足度由0.678增至0.907，上游區(qū)、中游區(qū)、下游區(qū)中的最高和最低滿意度差值由0.322降低至0.02，此時(shí)流域水資源管理機(jī)構(gòu)在制定水資源配置方案時(shí)更強(qiáng)調(diào)水資源配置的公平性。

d. 當(dāng)S0逐漸減小，由0.9降至0.3，上游區(qū)、中游區(qū)、下游區(qū)中的最高和最低滿意度差值由0.02增至0.322，全流域用水效益由60.77億元增加至63.63億元，此時(shí)流域水資源管理機(jī)構(gòu)在制定配水方案時(shí)更強(qiáng)調(diào)用水效率。

e. 當(dāng)S0取值較低時(shí)，即流域管理機(jī)構(gòu)強(qiáng)調(diào)用水效率，易出現(xiàn)部分分區(qū)需水量全部得到滿足，部分分區(qū)缺水嚴(yán)重的情況，影響了水資源配置的公平性。以S0=0.3為例，中游區(qū)的配水量為15.32億m3，與其需水量相等，而上游區(qū)和下游區(qū)的缺水率分別為20.41%和29.13%，缺水情況較嚴(yán)重。

4 結(jié) 語

本文建立的基于用水戶滿意度準(zhǔn)則的流域水資源合理配置模型同時(shí)考慮了集體利益和個(gè)體利益，既從流域管理者角度出發(fā)，考慮了配置方案的合理性和高效性，又從流域各用水戶角度出發(fā)，考慮了配置方案的可行性，使得配置方案不但能夠體現(xiàn)流域的整體利益，同時(shí)顧及用水戶的個(gè)體利益，提升了用水戶對(duì)水資源配置方案的滿意度，從而提升了流域水資源配置方案的可行性。

通過對(duì)水資源配置結(jié)果的分析，表明最低滿意度的取值不僅能夠反映流域管理機(jī)構(gòu)對(duì)水資源配置方案公平性和高效性的重視程度，還能夠反映全流域各用水戶對(duì)水資源配置方案滿意度的差異。當(dāng)最低滿意度取值較高時(shí)，流域管理機(jī)構(gòu)更重視水資源配置方案的公平性，各用水戶對(duì)方案的滿意度差異較小。當(dāng)最低滿意度取值較低時(shí)，流域管理機(jī)構(gòu)更重視水資源配置方案的高效性，各用水戶對(duì)方案的滿意度差異較大。所以，在對(duì)流域水資源進(jìn)行合理配置時(shí)，流域管理者可以通過對(duì)最低滿意度取值的調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)水資源配置方案的公平性和高效性統(tǒng)一。