王 聰，李洪輝，段謨東，江春雷，張家銘

(1.中國地質(zhì)大學(武漢)工程學院，湖北 武漢 430074；2.中國輻射防護研究院，山西 太原 030006)

高水平放射性廢物(簡稱高放廢物)，主要是指乏燃料后處理產(chǎn)生的高放廢液及其固化體，它具有放射性核素活度濃度高、半衰期長、毒性大、發(fā)熱率高等特性[1]。高放廢物如何進行安全處置是當前核能發(fā)展和核技術(shù)利用面臨的突出問題之一。經(jīng)論證，目前唯一在工程與技術(shù)上可行，且被世界各國普遍認可的安全處置方式，即是將乏燃料直接處置或?qū)⒏叻艔U物進行玻璃固化后，深埋于地質(zhì)體內(nèi)部，通過工程屏障和天然屏障使之與人類的生存環(huán)境隔離[2]。

高放廢物地質(zhì)處置庫場址是影響高放廢物處置長期安全的關(guān)鍵因素之一。鑒于場址的重要性，國際上對高放廢物地質(zhì)處置庫場址的確定都非常慎重，要求從地質(zhì)條件、圍巖類型與特性、經(jīng)濟及社會條件、建造與運輸條件等方面進行比選[3-8]。目前高放廢物地質(zhì)處置庫場址和圍巖類型的比選已成為放射性廢物處置設(shè)施選址的一項基本原則和要求，也是審管決策的必要條件。

高放廢物地質(zhì)處置庫圍巖類型是其選址需要考慮的重要因素。世界范圍內(nèi)先后對花崗巖、黏土巖、鹽巖、凝灰?guī)r等多種高放廢物地質(zhì)處置庫圍巖類型進行過研究[9-10]。隨著研究的深入，當前花崗巖和黏土巖是世界有核國家高放廢物地質(zhì)處置庫重點關(guān)注的兩種圍巖類型[1]。

我國高放廢物地質(zhì)處置庫研究起步于20世紀80年代，王駒等[11]提出我國高放廢物地質(zhì)處置庫研究分三部曲：選址—特定場址地下實驗室—處置庫。這一研究技術(shù)路線在于把特定場址地下實驗室與處置庫的建設(shè)結(jié)合起來，省去普通地下實驗室這一環(huán)節(jié)，從而縮短了研究周期[12]。在過去30多年高放廢物地質(zhì)處置庫的研究開發(fā)工作中，主要集中在處置庫選址工作的研究，目前已確定甘肅北山花崗巖預(yù)選區(qū)。與花崗巖地質(zhì)處置庫相比，我國黏土巖地質(zhì)處置庫場址篩選工作起步較晚。為啟動我國高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫場址的篩選工作，2007年原國防科工委批復項目承擔單位開展了“高放廢物地質(zhì)處置庫圍巖-黏土巖預(yù)選場址的調(diào)查研究”[1]。該項目的實施與完成，論證了我國大陸范圍內(nèi)存在適合作為高放廢物地質(zhì)處置庫圍巖的黏土巖主要分布在西北地區(qū)的中-新生代沉積盆地，推薦出了內(nèi)蒙古阿拉善地塊塔木素地區(qū)為高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的重點工作區(qū)之一。

2010年國防科工局提出了我國“十二五”高放廢物處置研究開發(fā)總體思路，即重點開展場址篩選和比選工作，大力推進北山預(yù)選區(qū)研究工作，適度開展地下實驗室前期研究工作,并明確提出要重點在甘肅、新疆、內(nèi)蒙古開展高放廢物花崗巖地質(zhì)處置庫場址篩選及比選工作，重點在西北地區(qū)開展高放廢物黏土巖場址篩選工作[13-14]。

目前國內(nèi)外研究傾向認為，相比高放廢物花崗巖地質(zhì)處置庫，高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫在阻滯核素遷移方面更具有優(yōu)勢[14]，主要是因為黏土巖中黏土礦物對核素具有一定的吸附作用，且黏土巖具有一定的自封閉性，另外黏土巖層由于其滲透率低的特點一般是作為隔水層存在于地下地層之中，而在地下厚層的黏土巖層中水的含量極低。雖然高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫具有以上優(yōu)勢，但是由于黏土巖層工程地質(zhì)條件相比其他圍巖類型更加錯綜復雜，因此核廢料處置庫地下工程在黏土巖層中實現(xiàn)時，其地下工程的安全性、穩(wěn)定性以及施工難度也有更高的要求。

地應(yīng)力是存在于地層中未受工程擾動的天然應(yīng)力，它是引起地下工程變形和破壞的根本作用力，對地下工程圍巖穩(wěn)定性具有重要的影響作用。前人的研究表明，在阿拉善地塊塔木素預(yù)選區(qū)原巖應(yīng)力以水平應(yīng)力作用為主導，垂向應(yīng)力的作用也較顯著[15]。地質(zhì)處置庫洞室群具有規(guī)模范圍大、設(shè)施類型多、洞室交叉復雜等結(jié)構(gòu)特征，再加之預(yù)選區(qū)地應(yīng)力作用顯著，為減小地應(yīng)力對黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群穩(wěn)定性的影響，地應(yīng)力方位與地質(zhì)處置庫洞室群空間配置關(guān)系的研究是一個不可回避的關(guān)鍵問題。目前關(guān)于地應(yīng)力對洞室穩(wěn)定性的影響研究主要集中在不同地應(yīng)力狀態(tài)下對地下單個洞室圍巖穩(wěn)定性的研究[16-19]、地應(yīng)力對不同圍巖類型洞室穩(wěn)定性的研究[20-22]以及地應(yīng)力對不同工程類型地下洞室圍巖穩(wěn)定性的研究[23-24]，但針對地應(yīng)力方位對洞室群穩(wěn)定性影響方面的研究相對較薄弱，特別是對高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫穩(wěn)定性的影響研究則更少。本文以我國高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫塔木素預(yù)選區(qū)為工程地質(zhì)背景，結(jié)合該預(yù)選區(qū)地應(yīng)力場分布特征，針對目前世界上主流高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫地下設(shè)施的概念設(shè)計模型，運用ABAQUS數(shù)值仿真軟件對地應(yīng)力方位與處置庫洞室群主巷道洞軸線方位呈不同夾角工況下，開展了黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群開挖后洞室群穩(wěn)定性的數(shù)值模擬研究，以為我國高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的設(shè)計提供依據(jù)。

1 區(qū)域地質(zhì)概況

阿拉善地塊位于內(nèi)蒙古阿拉善盟和巴彥淖爾盟，處于華北板塊、中亞造山帶、塔里木板塊和祁連造山帶之間，傳統(tǒng)上認為是華北板塊的西部[25]。由于學者們對阿拉善地塊的構(gòu)造屬性有不同認識，因此對阿拉善地塊范圍及位置的劃分存在較大的分歧。近年來，隨著對阿拉善地塊及其周邊研究工作的深入，對阿拉善地塊的邊界也有了基本一致的劃分[26]，認為阿拉善地塊呈倒三角形楔于幾大構(gòu)造域之間，東起賀蘭山西麓斷裂(或陰山-狼山斷裂)，西至弱水斷裂,北部與蒙古高原相連，以深斷裂與阿爾泰褶皺分開,南沿河西走廊北部的合黎山-北大山斷裂、龍首山斷裂呈近東西向延伸至中寧,見圖1(a)。阿拉善地塊地貌單元屬阿拉善高原，地勢平坦，地表主要以沙漠分布為主，構(gòu)造新活動相對較弱，整體穩(wěn)定與周圍地塊形成鮮明對比。

圖1 塔木素預(yù)選區(qū)位置及構(gòu)造單元劃分Fig.1 Location and tectonic unit division of the pre-selected area of Tamusu

塔木素地區(qū)位于內(nèi)蒙古高原西部，行政區(qū)劃屬內(nèi)蒙古自治區(qū)阿拉善盟阿拉善右旗管轄，調(diào)查區(qū)地理坐標為東經(jīng)102°45′00″～104°00′00″、北緯40°20′00″～40°45′00″，面積約為3 000 km2[圖1(a)]。該地區(qū)總體地勢北西高、南東低，海拔為1 270～1 330 m，地表大多被第四系沙土及沙丘覆蓋，沙丘相對高度為10～20 m。研究工區(qū)內(nèi)地形地貌以戈壁、丘陵和沙漠為主，境內(nèi)基本無地表流徑，植被稀疏、生態(tài)脆弱。研究工區(qū)基底由太古界(Ar)、元古界(Pt)和古生界(Pz)的變質(zhì)巖系組成，基底上覆侏羅系、白堊系以及第四系地層,其中白堊系地層厚度較大，但地層缺失嚴重，下白堊統(tǒng)可見巴音戈壁組上(K1b2)、下(K1b1)兩段，缺失蘇紅圖組和銀根組地層，其中位于巴音戈壁組上段下部(K1b2-1)的厚層狀黏土巖，為塔木素預(yù)選區(qū)高放廢物地質(zhì)處置庫黏土巖圍巖目的層，見圖1(b)。

2 世界主流高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計模型

自高放廢物地質(zhì)處置概念提出以來，高放廢物的安全處置受到了國際組織和世界各國的高度關(guān)注，并開展了長期的相關(guān)研究開發(fā)工作。高放廢物地質(zhì)處置庫是處置工程中的主體工程，是地質(zhì)處置安全和性能評價的基礎(chǔ)。因此，對高放廢物地質(zhì)處置庫結(jié)構(gòu)型式的設(shè)計貫穿于處置庫研發(fā)的各個階段。

目前世界上尚無建成投入使用的高放廢物地質(zhì)處置庫，甚至沒有完成施工圖設(shè)計的高放廢物地質(zhì)處置庫，世界各國的高放廢物地質(zhì)處置庫仍是一種概念設(shè)計，提出了多種高放廢物地質(zhì)處置庫的結(jié)構(gòu)型式，同一國家高放廢物地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計也在不斷的調(diào)整和優(yōu)化[27]。針對高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的研究，目前走在世界前列的主要有法國、瑞士和比利時等國家，其高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計模型見圖2。

法國高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計模型由地面設(shè)施和地質(zhì)處置庫構(gòu)成[圖2(a)]，處置庫設(shè)計平均深度約為地下500 m，地質(zhì)處置庫設(shè)計有4個豎井，分別是開挖、廢物、人員和排風豎井?？ㄜ噷U物包運入地上接受廠房中；然后在豎井中由升降機將卡車和廢物包一同降至地質(zhì)處置庫中；隨后卡車載著廢物包在連接通道中行駛，前往預(yù)定的處置硐室或巷道，再用吊車將廢物包從卡車上卸下；最后由專門的裝置將廢物包送入處置硐室或巷道中。由于黏土結(jié)構(gòu)強度弱的特點，在地質(zhì)處置庫內(nèi)的墻壁和天花板都用鋼結(jié)構(gòu)和混凝土結(jié)構(gòu)進行加固支撐。地質(zhì)處置庫內(nèi)有接收不同廢物的處置區(qū)域，如B類廢物、C類廢物和乏燃料處置區(qū)域，各處置區(qū)域之間設(shè)計有足夠的間隔，保證處置區(qū)域之間物理化學影響的最小化。

圖2 不同國家高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的 概念設(shè)計模型Fig.2 Conceptual design model for the geological repository of high-level radioactive waste in clay rock in different countries

瑞士高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計僅指地下設(shè)施，處置庫的平面視圖見圖2(b)。該處置庫主要包括：進出斜坡道、建造及運輸隧道、廢物接收中心、豎井和測試試驗設(shè)施；高放廢物處置隧道陣列和3條處置中放廢物的短巷道。其中，高放廢物處置隧道長800 m、間距40 m、直徑2.5 m，擺放巷道、建造及運行巷道的深度約為650 m。

比利時高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計模型采取“豎井+平巷”的布置形式，其概念設(shè)計模型見圖2(c)。該地質(zhì)處置庫將建造2個豎井，每一個豎井與一個主巷道相通，共有2個主巷道，2條主巷道相互平行，8條支巷道相互平行。其中，豎井的直徑為6 m，主巷道的直徑為3.5 m，2條主巷道相距400 m，支巷道的直徑為2 m。支巷道的直徑為2 m是考慮到技術(shù)、經(jīng)濟和實踐經(jīng)驗等方面的原因而設(shè)定的。

綜上所述，目前世界上主流高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計模型主要是由地面設(shè)施和地下設(shè)施組成。對于地面設(shè)施，主要有廢物接收、包裝、暫存和轉(zhuǎn)運系統(tǒng)和設(shè)施，以及其他輔助系統(tǒng)和配套設(shè)施；而對于地下設(shè)施，一般采用礦山式處置庫設(shè)計，即在地面通過斜坡道或豎井進入地質(zhì)處置庫區(qū)，處置庫區(qū)主要以“井字型”巷道列陣的形式布置在地下，然后將高放廢物安放在處置庫區(qū)的水平巷道或垂直洞坑中，最后采用多重屏障系統(tǒng)進行長期處置。各個國家根據(jù)自己國家需求的現(xiàn)狀，在地表及地下設(shè)施設(shè)計中有所差異，但總體的設(shè)計思路基本是一致的。

目前我國尚未提出高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計模型，基于世界上主流高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計現(xiàn)狀，未來我國高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計思路應(yīng)亦是如此，即地質(zhì)處置設(shè)施的設(shè)計應(yīng)以巷道列陣的形式布置于地下。因此，本次研究主要依據(jù)比利時高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計模型尺寸，以塔木素預(yù)選區(qū)為工程地質(zhì)背景，針對其地質(zhì)處置庫洞室群的穩(wěn)定性進行了相關(guān)的數(shù)值模擬研究。

3 塔木素預(yù)選區(qū)地應(yīng)力分析

經(jīng)調(diào)查研究，目前國內(nèi)外學者針對塔木素地區(qū)地應(yīng)力場的研究程度較低，地應(yīng)力場相關(guān)的研究資料較少，此次研究收集到了位于塔木素預(yù)選區(qū)臨近阿拉善地塊2個鉆孔[TMS02(1號鉆孔)、NGR01(2號鉆孔)]資料。塔木素預(yù)選區(qū)地應(yīng)力測量數(shù)據(jù)[15]的統(tǒng)計結(jié)果，見圖3和表1。

由圖3和表1可以看出：

圖3 塔木素預(yù)選區(qū)地應(yīng)力隨深度的變化關(guān)系Fig.3 Profiles of ground stress versus depth in pre-selected area of Tamusu表1 塔木素預(yù)選區(qū)地應(yīng)力測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計表(據(jù)文獻[15]統(tǒng)計)Table 1 Statistics of ground stress results in pre-selected area of Tamusu

鉆孔編號及名稱深度/mP0/MPa主應(yīng)力值/MPaSHShSv最大水平主應(yīng)力方向75.00.641.521.511.99132.41.218.625.723.51162.31.517.065.144.30178.91.689.185.844.74254.12.4319.8811.476.73268.62.5817.2410.147.12N12°E297.12.8615.449.327.87328.23.1713.558.668.70TMS02369.63.5912.048.409.79N37°E(1號鉆孔)393.03.8216.0210.0410.41N53°E402.73.9213.008.7110.57426.04.1510.287.6711.29N33°E448.94.3811.068.1311.90473.14.6212.188.8112.54524.85.149.647.7813.91556.05.4510.198.0214.73568.35.579.727.9315.06N18°E591.95.8110.938.7815.6947.70.294.684.311.26402.50.845.824.762.72147.51.486.875.513.91195.51.967.125.905.18223.72.247.616.245.93262.82.637.925.836.96NGR01313.73.148.406.438.31(2號鉆孔)386.53.8719.1912.5010.24416.24.1621.6515.5811.03450.84.5120.6115.2611.95481.04.8116.7513.6912.75N44°E503.55.0424.7917.9913.34538.85.3916.8812.1414.28N19°E571.45.7124.9618.4215.14

(1) 總體而言，塔木素預(yù)選區(qū)最大水平主應(yīng)力(SH)、最小水平主應(yīng)力(Sh)、垂直應(yīng)力(Sv)和巖石孔隙壓力P0均隨地層深度的增加而增大，塔木素預(yù)選區(qū)最大水平主應(yīng)力的優(yōu)勢方向為N19°E～N53°E，平均值為N33°E。綜合對比相同深度的三向主應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)塔木素預(yù)選區(qū)水平應(yīng)力作用為主導，垂向應(yīng)力的作用也較顯著。

(2) 1號鉆孔在0～591.5 m深度范圍內(nèi)，最大水平主應(yīng)力分布在1.52～19.88 MPa范圍內(nèi)，而最小水平主應(yīng)力則分布在1.51～11.47 MPa范圍內(nèi)，最大、最小水平主應(yīng)力在254.1 m～393.0 m深度段增幅較大；而在塔木素預(yù)選區(qū)域目的層(K1b2-1)的450～600 m深度范圍內(nèi)，地應(yīng)力增幅趨于穩(wěn)定，最大水平主應(yīng)力在9.64～12.18 MPa區(qū)間內(nèi)變化，而最小水平主應(yīng)力則在7.78～8.81 MPa范圍內(nèi)波動。

(3) 2號鉆孔在0～571.4 m深度范圍內(nèi)，最大水平主應(yīng)力分布在4.68～24.96 MPa范圍內(nèi)，而最小水平主應(yīng)力則分布在4.31～18.42 MPa范圍內(nèi)；相比1號鉆孔的地應(yīng)力特征，2號鉆孔在同等深度范圍的地應(yīng)力明顯大于1號鉆孔；2號鉆孔在386.5 m深度處地應(yīng)力增幅明顯，而在塔木素預(yù)選區(qū)域目的層(K1b2-1)的450～600 m深度范圍內(nèi),最大水平主應(yīng)力在16.88～24.96 MPa區(qū)間內(nèi)變化，而最小水平主應(yīng)力則在12.14～18.42 MPa范圍內(nèi)波動。

需要指出的是，2個鉆孔在某一深度的地應(yīng)力均增幅明顯，但由于文獻中并未給出此2個鉆孔的地層分層數(shù)據(jù)，且兩者增幅點深度差異較大，故本文初步認為塔木素預(yù)選區(qū)地應(yīng)力的分布特征具有一定的層控性。另外，TZK-1鉆孔地質(zhì)分層資料揭示塔木素預(yù)選區(qū)域目的層(K1b2-1)的埋深在410～690 m范圍內(nèi)，綜合黏土巖選址技術(shù)準則，本次數(shù)值模擬研究將該高放廢物黏土巖地質(zhì)處置物洞室群主巷道主水平面埋深初步設(shè)定為-500 m，依據(jù)研究區(qū)地應(yīng)力的分析結(jié)果，在此深度范圍內(nèi)最大水平主應(yīng)力大多超過15 MPa?？紤]到后期該地質(zhì)處置庫運行期間安全穩(wěn)定性的需要，設(shè)計處置庫時需考慮擺放主巷道洞軸線方向與地應(yīng)力方向的空間配置關(guān)系。

4 地應(yīng)力方位對高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群穩(wěn)定性影響的數(shù)值模擬分析

工程上一般認為，開挖隧道或洞室時對圍巖的影響范圍一般在8倍洞徑范圍內(nèi)，超出此區(qū)域圍巖基本不發(fā)生變化。比利時高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計模型主巷道的直徑為3.5 m，2條主巷道相距400 m，支巷道的直徑為2 m，支巷道的間距為40 m。主-主巷道、支-支巷道的間距遠超8倍洞徑，彼此之間的影響較小，故認為巷道之間的相互影響區(qū)域主要集中在主-支巷道的交叉區(qū)域。

4.1 模型的建立及邊界條件

比利時高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的設(shè)計整體而言是個對稱設(shè)計，在一定范圍內(nèi)可以認為主巷道和支巷道在地下受力狀態(tài)是對稱的，可將其進行簡化研究。此次的研究對象由一條主巷道和兩條支巷道組成[見圖4(a)]，基于Mohr-Coulomb強度準則，采用ABAQUS數(shù)值仿真軟件對其進行數(shù)值模擬計算。為了消除邊界效應(yīng)的影響，模型尺寸設(shè)定為100 m×100 m×100 m(X×Y×Z)，模型底標高為-550 m、頂標高為-450 m，主巷道水平面埋深為-500 m；模型共剖分了10 534個單元、11 699個節(jié)點[見圖4(b)]。

圖4 高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群簡化模型 與三維數(shù)值計算模型Fig.4 Simplified model and three-dimensional calculation model of cavern group in geological repository of high-level radioactive waste in clay rock

由于研究工區(qū)存在較顯著的構(gòu)造應(yīng)力，圍巖中構(gòu)造水平應(yīng)力遠大于巖體自重所產(chǎn)生的水平應(yīng)力，因此需通過施加水平荷載的方式來模擬研究工區(qū)構(gòu)造水平應(yīng)力特征。根據(jù)開挖技術(shù)相關(guān)工藝，在盡量還原原始工程地質(zhì)背景條件的前提下，對模型進行了一定的假設(shè)及簡化：地層在巖組范圍內(nèi)為均勻連續(xù)介質(zhì)，初始狀態(tài)下地質(zhì)處置庫主巷道洞軸線方向與最大水平主應(yīng)力方向一致；模型在左(X軸指向的面)、下(XOY面)、前(XOZ面)三個面設(shè)置位移約束邊界，其余三個面施加相應(yīng)荷載。另外，本文在ABAQUS軟件中計算所輸入?yún)?shù)和輸出結(jié)果均采用國際單位制(SI)，如位移和長度的單位為m，應(yīng)力的單位為Pa。

4.2 模型參數(shù)設(shè)置

地應(yīng)力場參數(shù)設(shè)置主要依據(jù)2個鉆孔在地下450～550 m深度范圍內(nèi)所對應(yīng)的應(yīng)力場數(shù)據(jù)(見表1)進行插值，然后將兩者數(shù)據(jù)取平均值進行擬合(見圖3)，最后以函數(shù)的形式進行賦值。數(shù)值計算過程使用的巖體物理力學參數(shù)，見表2。

(1)

(2)

(3)

式中:SH為最大水平主應(yīng)力(MPa)；Sh為最小水平主應(yīng)力(MPa)；Sv為垂直應(yīng)力(MPa)；y為埋深(m)。

表2 數(shù)值計算所用的物理力學參數(shù)Table 2 Physico-mechanical parameters employed in simulations

4.3 計算工況設(shè)置

本次數(shù)值模擬研究依據(jù)高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群主巷道洞軸線方向與最大水平主應(yīng)力不同的相交角度，設(shè)置了如表3所示的計算工況進行數(shù)值分析。

表3 數(shù)值模擬的計算工況設(shè)置Table 3 Working condition setting of numerical simulation calculation

4.4 數(shù)值分析

4.4.1 理論基礎(chǔ)

洞室開挖后，如果圍巖應(yīng)力小于巖體的屈服極限，圍巖仍處于彈性狀態(tài)；當圍巖局部區(qū)域的應(yīng)力達到或超過巖體強度，則巖體的物性狀態(tài)發(fā)生改變，圍巖進入塑性狀態(tài)，洞室圍巖將產(chǎn)生塑性滑移、松弛或破壞。

距地表H深處、半徑為a的圓形洞室圍巖中的應(yīng)力分布問題可視作雙向受壓無限大平板中的孔口應(yīng)力分布問題，見圖5。圓形洞室半徑為a，在距圓形洞室中心O點r遠處取一單元體A(r,θ)(θ為OA與水平軸的夾角)，采用極坐標求解。

圖5 圓形洞室圍巖中的應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution of surrounding rock of circular tunnel

(1) 洞室開挖后圍巖的彈性應(yīng)力狀態(tài)[28]:圓形洞室周圍圍巖中任意一點A(r,θ)處的應(yīng)力分量表達式如下：

徑向應(yīng)力為

(4)

切向應(yīng)力為

(5)

剪應(yīng)力為

(6)

最大水平主應(yīng)力為

(7)

最小主應(yīng)力為

(8)

圓形洞室周圍圍巖的位移表達式如下(對應(yīng)于二次應(yīng)力)：

徑向位移為

(9)

切向位移為

(10)

式中：σz為原巖垂直應(yīng)力(MPa);σx為原巖水平應(yīng)力(MPa);E為楊氏模量(GPa);μ為泊松比。

(2) 洞室開挖后圍巖的塑性應(yīng)力狀態(tài)[28]:當洞壁的二次應(yīng)力超出巖體的屈服應(yīng)力，則洞壁巖體將產(chǎn)生塑性區(qū)。圍巖進入塑性狀態(tài)的判據(jù)為莫爾-庫侖直線形強度判據(jù),有：

σ1=ξσ3+σc

(11)

式中：ξ為強度線的斜率，可按(1+sinφ)/(1-sinφ)求得；σc為理論上的單軸抗壓強度(MPa)，可按2ccosφ/(1-sinφ)求得；c為巖體黏聚力(MPa);φ為巖體內(nèi)摩擦角(°)。

塑性區(qū)切向應(yīng)力為

(12)

塑性區(qū)徑向應(yīng)力為

(13)

塑性區(qū)半徑為

(14)

初始應(yīng)力為

p0=λH

(15)

4.4.2 位移場的變化規(guī)律

在不同工況下高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群開挖后，圍巖合位移的演化結(jié)果，見圖6。

圖6 不同工況下高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群周圍圍巖合位移的演化結(jié)果Fig.6 Simulation results of displacement evolution of surrounding rock around caverns in the geological repository of high-level radioactive waste in clay rock in different working conditions

由圖6可見，地質(zhì)處置庫洞室群開挖后，圍巖位移的變化特征總體表現(xiàn)為洞室頂板下沉、底板隆升、兩側(cè)洞壁沿水平方向收縮；在洞室群主-支巷道交叉部位圍巖的位移明顯增大，分別提取洞室群主-支巷道交叉區(qū)域X(與主巷道垂直方向)、Y(平行于主巷道軸線方向)、Z(豎直方向)方向圍巖的最大位移值，其統(tǒng)計結(jié)果見表4。

表4 不同工況下高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群主-支巷道交叉部位圍巖的三向最大位移值統(tǒng)計表Table 4 Statistics of three-direction maximum displace- ment value of surrounding rock around main-branch roadway intersection area in caverns in different working conditions

由表4可知，地質(zhì)處置庫洞室群開挖后，圍巖在X、Y、Z方向的位移總體變化量不大，位移值不超過10 mm；圍巖在豎直方向的位移總體大于水平方向的位移，發(fā)生最大位移處為主-支巷道交叉區(qū)域;隨著夾角α的變化，圍巖在豎直方向的位移在9.50～8.63 mm范圍內(nèi)波動，變化幅度很小，這表明最大水平主應(yīng)力方位的變化對圍巖Z方向位移的影響較小；而水平方向位移的變化較明顯，其中圍巖在X方向的位移隨著夾角α的增大而增大，位移量由3.19 mm增加至7.32 mm，其在Y方向的位移隨著夾角α的增大而減小，位移量由8.3 mm減小至1.8 mm。

根據(jù)上述洞室群圍巖水平位移的變化規(guī)律，為了提高洞室群整體的穩(wěn)定性，圍巖在X、Y方向的水平位移不宜過大，因此該地質(zhì)處置庫主巷道洞軸線方向應(yīng)與最大水平主應(yīng)力方向呈一定的夾角，夾角α的大小應(yīng)在45°～60°之間較為合適。

4.4.3 應(yīng)力場的變化規(guī)律

高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群開挖后，圍巖最大水平主應(yīng)力、最小水平主應(yīng)力的演化規(guī)律，見圖7和圖8。

圖7 不同工況下高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群圍巖最大水平主應(yīng)力的演化結(jié)果Fig.7 Simulation results of maximum principal stress evolution of surrounding rock around caverns in the geological repository of high-level radioactive waste in clay rock in different working conditions

由圖7和圖8可見，地質(zhì)處置庫洞室群開挖后，在洞室群周圍、洞室交叉部位以及洞室角點部位圍巖均產(chǎn)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象，根據(jù)不同工況的計算結(jié)果，提取洞室群圍巖應(yīng)力集中位置的最大水平主應(yīng)力值和最小水平主應(yīng)力值，其統(tǒng)計結(jié)果見表5。

由表5可知，地質(zhì)處置庫洞室群開挖后，當夾角α為0°時，圍巖最大水平主應(yīng)力最大，其值為30.6 MPa，表現(xiàn)為壓應(yīng)力，且隨著夾角α的增大，圍巖的最大水平主應(yīng)力值呈減小趨勢，但其減小幅度較?。欢鴩鷰r的最小水平主應(yīng)力隨著夾角α的變化在8.93～12.40 MPa范圍內(nèi)波動，變化幅度較小，亦表現(xiàn)為壓應(yīng)力。

圖8 不同工況下高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群圍巖最小水平主應(yīng)力的演化結(jié)果Fig.8 Simulation results of minimum principal stress evolution of surrounding rock around caverns in the geological repository of high-level radioactive waste in clay rock in different working conditions

表5 不同工況下高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群圍巖的最大水平主應(yīng)力值和最小水平主應(yīng)力值統(tǒng)計表Table 5 StatisticalTable of maximum horizontal and minimum horizontal stress of surrounding rock around caverns in different working conditions

綜合分析可見，地質(zhì)處置庫洞室群圍巖水平主應(yīng)力的變化幅度較小，對夾角α不敏感，表明地應(yīng)力方位的變化對該地質(zhì)處置庫洞室群圍巖二次應(yīng)力場分布的影響較小。

4.4.4 塑性區(qū)的分布規(guī)律

TZK-1鉆孔揭示了研究區(qū)域478.8 m以下埋深的巖體質(zhì)量較好，在空間分布較為均勻，以Ⅲ級巖體為主。地質(zhì)處置庫洞室群開挖后，圍巖塑性屈服區(qū)主要出現(xiàn)在洞室群主-支巷道交叉區(qū)域，其塑性屈服區(qū)分布情況見圖9。

圖9 不同工況下高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群周圍圍巖塑性應(yīng)變的演化結(jié)果Fig.9 Simulation results of plastic strain evolution of surrounding rock around caverns in the geological repository of high-level radioactive waste in clay rock in different working conditions

通過提取不同計算工況下地質(zhì)處置庫洞室群主-支巷道交叉區(qū)域圍巖的塑性應(yīng)變值，其具體統(tǒng)計結(jié)果見表6。

表6 不同工況下高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫洞室群主-支巷道交叉部位圍巖的塑性應(yīng)變值統(tǒng)計表Table 6 Statistics of plastic strain value of surrounding rock around caverns in the geological repository of high-level radioactive waste in clay rock in different working conditions

由表6可知，地質(zhì)處置庫洞室群開挖后，洞室群主-支巷道交叉部位圍巖塑性屈服區(qū)隨夾角α的增大呈現(xiàn)先減小后增大的變化規(guī)律，塑性應(yīng)變值在0.010 8～0.021 2范圍內(nèi)變化，圍巖總體表現(xiàn)為彈性變形，且當夾角α=45°時，塑性應(yīng)變值最小。

5 結(jié) 論

(1) 世界上主流高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計模型主要是由地面設(shè)施與地下設(shè)施組成，各個國家根據(jù)自己國家需求的現(xiàn)狀，在設(shè)計中有所差異，但總體的設(shè)計思路基本是一致的。

(2) 塔木素高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫預(yù)選區(qū)在0～600 m深度范圍內(nèi)，最大水平主應(yīng)力、最小水平主應(yīng)力、垂直應(yīng)力和巖石孔隙壓力均隨地層深度的增加而增大，最大水平主應(yīng)力的優(yōu)勢方向在N19°E～N53°E，平均值為N33°E，塔木素預(yù)選區(qū)受水平、垂直應(yīng)力作用的影響均較顯著。本文初步認為塔木素預(yù)選區(qū)地應(yīng)力的分布特征可能具有一定的層控性。

(3) 本文以塔木素預(yù)選區(qū)為工程地質(zhì)背景，針對比利時高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫地下設(shè)施的概念設(shè)計模型，運用ABAQUS數(shù)值仿真軟件對塔木素預(yù)選區(qū)地質(zhì)處置庫洞室群主巷道洞軸線方向與最大水平主應(yīng)力夾角α在0°～90°變化條件下，地質(zhì)處置庫位移場、應(yīng)力場和塑性區(qū)的分布規(guī)律進行了數(shù)值模擬研究。研究認為設(shè)計處置庫時，為了提高處置庫洞室群整體穩(wěn)定性，地質(zhì)處置庫洞室群主巷道長軸方向應(yīng)與地應(yīng)力方向呈一定的角度。以比利時高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫地下設(shè)施的概念設(shè)計為例，當夾角大小在45°～60°之間時，地質(zhì)處置庫洞室群的穩(wěn)定性最好。

值得指出的是，由于我國目前尚未提出高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的概念設(shè)計模型，此次研究內(nèi)容為我國高放廢物黏土巖地質(zhì)處置庫的設(shè)計，開展了一次重要參數(shù)的探索性研究。下一步將針對洞室群穩(wěn)定性的其他影響因素進行相關(guān)的研究。