林智勇

（上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240）

0 引言

在整個(gè)核電廠運(yùn)行的控制系統(tǒng)中，核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)（Nuclear Steam Supply System，簡(jiǎn)稱NSSS）相比于其它簡(jiǎn)單的單回路控制系統(tǒng)更為復(fù)雜，同時(shí)與核電廠的正常運(yùn)行又緊密關(guān)聯(lián)，系統(tǒng)運(yùn)行的不穩(wěn)定會(huì)引發(fā)非預(yù)期的緊急停堆，降低電站的可用性，導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1]。其中，蒸汽發(fā)生器液位控制系統(tǒng)作為核島側(cè)一回路與常規(guī)島二回路側(cè)密切相關(guān)的控制系統(tǒng)，通過(guò)與汽輪機(jī)控制系統(tǒng)的配合，實(shí)現(xiàn)核蒸汽有效轉(zhuǎn)換為電功率的過(guò)程，對(duì)于該系統(tǒng)控制策略的研究和調(diào)整將直接影響發(fā)電可靠性和發(fā)電效率。

1 控制系統(tǒng)簡(jiǎn)述

蒸汽發(fā)生器液位控制系統(tǒng)通過(guò)控制流入蒸汽發(fā)生器的給水流量來(lái)調(diào)節(jié)液位，其運(yùn)行方式分為“低功率模式”和“高功率模式”[2]。在低功率模式時(shí)，控制系統(tǒng)根據(jù)補(bǔ)償后的蒸汽發(fā)生器窄量程液位與程序液位（表征常規(guī)島側(cè)汽輪機(jī)負(fù)荷）之間的差值調(diào)節(jié)給水調(diào)節(jié)閥的開(kāi)度。同時(shí)，由于低功率模式時(shí)蒸汽流量的測(cè)量值不可信，寬量程蒸汽發(fā)生器液位與對(duì)應(yīng)寬量程零功率的液位整定值之間的偏差信號(hào)作為前饋來(lái)改善控制系統(tǒng)的響應(yīng)性能。在高功率模式時(shí)，系統(tǒng)根據(jù)蒸汽流量與給水流量之間的偏差和經(jīng)補(bǔ)償?shù)恼羝l(fā)生器窄量程液位與程序液位之間的差值調(diào)節(jié)給水流量。高低功率模式的切換根據(jù)環(huán)路給水流量觸發(fā)。

2 控制系統(tǒng)仿真分析

蒸汽發(fā)生器液位控制系統(tǒng)的仿真分析過(guò)程包括了仿真范圍確定、控制邏輯組態(tài)建模、仿真及整定分析。

2.1 仿真范圍確定

本文主要探討給水控制策略在不同電廠功率下對(duì)蒸汽發(fā)生器液位的影響，仿真范圍主要包括高功率模式（15%額定負(fù)荷之上）下20%～100%功率工況，而高/低功率模式切換、主給水/啟動(dòng)給水通道切換不作為本文的研究重點(diǎn)，在仿真過(guò)程中將上述功能邏輯作為外部接口，通過(guò)合理置值確保給水控制主回路的正常運(yùn)行。

2.2 控制邏輯組態(tài)建模

蒸汽發(fā)生器液位控制系統(tǒng)的功能邏輯由一系列簡(jiǎn)單和復(fù)雜的基本運(yùn)算模塊共同構(gòu)成，其中PID控制器是整個(gè)控制系統(tǒng)的核心。

PID控制器由比例、積分、微分3個(gè)部分構(gòu)成，其輸出與輸入的關(guān)系為：其中，K為比例系數(shù)，τI為積分時(shí)間，τD為微分時(shí)間[3]。根據(jù)上述關(guān)系式可構(gòu)建PID控制器的功能邏輯，下文對(duì)比例、積分和微分環(huán)節(jié)的建模方案做簡(jiǎn)要描述。

◆ 比例環(huán)節(jié)

PID中的比例系數(shù)對(duì)整個(gè)PID的影響有兩種方式，其表達(dá)式分別如下：

本文中采用第①種實(shí)現(xiàn)方式，也是實(shí)際工程中各DCS供貨商常用的方式。

◆ 積分環(huán)節(jié)

積分環(huán)節(jié)可表征為輸入偏差曲線與坐標(biāo)軸所包圍的面積，是與時(shí)間相關(guān)的量。在數(shù)字化控制系統(tǒng)中，每一周期的積分影響可認(rèn)為是單位時(shí)間內(nèi)偏差的增量。在常規(guī)工業(yè)控制中，每周期的輸入變化可認(rèn)為是保持不變（yi=yi-1）、線性變化（yi=yi-1+ Δe）、曲線變化（yi=yi-1）。本文中采用線性變化來(lái)實(shí)現(xiàn)積分環(huán)節(jié)，即計(jì)算梯形面積的方法，具體表達(dá)式如下：

在系統(tǒng)運(yùn)行中，當(dāng)控制設(shè)備已達(dá)到極限位置，仍無(wú)法消除偏差時(shí)，由于積分作用，PID的輸出會(huì)繼續(xù)進(jìn)一步增大或減小，通常這種現(xiàn)象被稱為積分飽和。積分飽和過(guò)程中，積分環(huán)節(jié)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)很大的累積值。當(dāng)系統(tǒng)超過(guò)設(shè)定值并導(dǎo)致偏差反向，由于積分環(huán)節(jié)長(zhǎng)時(shí)間脫離飽和區(qū)，會(huì)引發(fā)系統(tǒng)大幅度超調(diào)并進(jìn)一步影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。

基于上述情況，在積分環(huán)節(jié)中引入積分限幅功能，通過(guò)上下限設(shè)置來(lái)防止積分運(yùn)算超限。

圖1 液位響應(yīng)曲線（P=0～100，階躍降負(fù)荷）Fig.1 Liquid level response curve (P =0～100, step drop load)

◆ 微分環(huán)節(jié)

2.3 仿真分析

在控制系統(tǒng)邏輯組態(tài)建立后，通過(guò)與工藝系統(tǒng)連接完成集成，在此基礎(chǔ)上開(kāi)展仿真分析。

2.3.1 滿功率（100%）運(yùn)行工況

考慮到比例和積分環(huán)節(jié)已能夠較好地滿足蒸汽發(fā)生器液位控制系統(tǒng)的控制需求，并結(jié)合系統(tǒng)高穩(wěn)定性的考慮，仿真過(guò)程PID整定參數(shù)中的微分效應(yīng)不做考慮，即將微分時(shí)間τD設(shè)置為0。

在本仿真過(guò)程中，通過(guò)引入汽輪機(jī)負(fù)荷10%階躍變化的瞬態(tài)工況，研究不同比例系數(shù)K和積分時(shí)間τI對(duì)系統(tǒng)的影響，并在此基礎(chǔ)上獲得較優(yōu)的整定參數(shù)。

◆ 比例環(huán)節(jié)

通過(guò)設(shè)置不同量級(jí)的比例系數(shù)，可以獲得在汽輪機(jī)負(fù)荷階躍變化工況下的液位和給水流量變化情況。

對(duì)比例系數(shù)取值0～100，積分時(shí)間取值1000（近似于無(wú)積分效應(yīng)）。

圖2 液位響應(yīng)曲線（P=0.5～10，階躍降負(fù)荷）Fig.2 Liquid level response curve (P =0.5～10,step drop load)

圖3 給水流量響應(yīng)曲線（P=0.5～10，階躍降負(fù)荷）Fig.3 Water flow response curve (P =0.5～10, step drop load)

通過(guò)10%階躍降負(fù)荷過(guò)程，當(dāng)比例系數(shù)達(dá)到15時(shí)，液位曲線已經(jīng)出現(xiàn)非常大的震蕩，而比例系數(shù)為0時(shí)，液位失去有效控制。經(jīng)過(guò)上述簡(jiǎn)單地分析，可首先確定比例系數(shù)的有效范圍可壓縮到0.5～10。

對(duì)本工況下比例系數(shù)0.5～10的情況做進(jìn)一步分析。

由圖2可以看出，比例系數(shù)越大，系統(tǒng)經(jīng)瞬態(tài)后向初始狀態(tài)回復(fù)的速度越快，比例系數(shù)越小，則調(diào)整的幅度越大。其中，比例系數(shù)0.5和1的響應(yīng)曲線最大調(diào)整幅度已超過(guò)4%。

對(duì)本工況瞬態(tài)變化下的給水流量進(jìn)行分析。

圖4 液位和給水流量響應(yīng)曲線（P=0.5～10，階躍升負(fù)荷）Fig.4 Response curve of liquid level and feed water flow(P=0.5～10, step jump load)

在比例系數(shù)較大時(shí)，降功率過(guò)程中的給水流量震蕩非常明顯，震蕩幅度隨比例增大而增大。對(duì)0s～500s降功率過(guò)程中的給水流量響應(yīng)具體分析，逐步剔除震蕩明顯的響應(yīng)曲線，當(dāng)比例系數(shù)大于4時(shí)，給水流量有明顯的震蕩情況。

通過(guò)10%階躍升負(fù)荷過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)其液位和給水流量響應(yīng)情況與降功率時(shí)近似，其中，比例系數(shù)0.5和1的響應(yīng)曲線最大調(diào)整幅度超過(guò)3%，比例系數(shù)大于3時(shí)，給水流量有明顯的震蕩情況。

在綜合考慮了液位的穩(wěn)定速度和給水流量的震蕩情況后，比例系數(shù)的合理范圍確定為1.5～3之間。

◆ 積分環(huán)節(jié)

在確定比例系數(shù)合理范圍基礎(chǔ)上，為研究積分環(huán)節(jié)特性，將比例系數(shù)再次縮小至1.5、2、2.5三個(gè)值。同樣通過(guò)階躍升降負(fù)荷過(guò)程進(jìn)行仿真分析，積分時(shí)間設(shè)置為10～200。

根據(jù)上述降功率過(guò)程的液位響應(yīng)曲線，可以看出比例系數(shù)越大，積分時(shí)間越小，控制效果越好。

而在升功率的仿真工況下，較大的比例系數(shù)、較小的積分時(shí)間會(huì)在升功率過(guò)程中引起液位相對(duì)較大的波動(dòng)。

綜合上述升降負(fù)荷的仿真過(guò)程，可以確定合適的PI整定參數(shù)主要為較大的比例系數(shù)和較小的積分時(shí)間，如（P=2.5，I=30）。

圖5 液位響應(yīng)曲線（P=1.5～2.5，I=10～200，階躍降負(fù)荷）Fig.5 Liquid level response curve (P =1.5～2.5,i=10～200, step drop load)

圖6 液位響應(yīng)曲線（P=1.5～2.5，I=10～200，階躍升負(fù)荷）Fig.6 Liquid level response curve (P =1.5～2.5,i=10～200, step jump load)

圖7 液位和給水流量響應(yīng)曲線（P=1.5～5，階躍降負(fù)荷）Fig.7 Liquid level and feed flow response curve (p=1.5～5, step drop load)

圖8 液位和給水流量響應(yīng)曲線（P=1～4，階躍升負(fù)荷）Fig.8 Liquid level and feed flow response curve (P =1～4, step jump load)

圖9 液位響應(yīng)曲線（P=1.5～2.5，I=10～200，階躍降負(fù)荷）Fig.9 Liquid level response curve (P =1.5～2.5,i=10～200, step drop load)

圖10 液位響應(yīng)曲線（P=1.5～2.5，I=10～200，階躍升負(fù)荷）Fig.10 Liquid level response curve (P =1.5～2.5,i=10～200, step jump load)

圖11 液位和給水流量響應(yīng)曲線（P=0.5～5.5，階躍降負(fù)荷）Fig.11 Liquid level and feed flow response curve (P =0.5～5.5, step drop load)

圖12 液位和給水流量響應(yīng)曲線（P=1.5～5，階躍升負(fù)荷）Fig.12 Liquid level and feed flow response curve (P =1.5～5, step jump load)

圖13 液位響應(yīng)曲線（P=1.5～2.5，I=10～200，階躍降負(fù)荷）Fig.13 Liquid level response curve (P =1.5～2.5,i=10～200, step drop load)

圖14 液位響應(yīng)曲線（P=1.5～2.5，I=10～200，階躍升負(fù)荷）Fig.14 Liquid level response curve (P =1.5～2.5,i=10～200, step jump load)

2.3.2 降功率（60%）運(yùn)行工況

在核電廠快速降功率規(guī)程中，當(dāng)電功率低于65%時(shí)會(huì)停運(yùn)1臺(tái)主給水泵，此時(shí)電廠的運(yùn)行工況將有所變化，對(duì)此過(guò)程的研究有助于了解系統(tǒng)工況與電廠工況的關(guān)系。本仿真過(guò)程采用與滿功率運(yùn)行工況相同的10%階躍負(fù)荷變化瞬態(tài)工況。

首先對(duì)比例環(huán)節(jié)影響進(jìn)行分析。

綜合上述仿真情況，比例系數(shù)的合理范圍在1.5～2.5之間，相比于滿功率下的1.5～3的范圍有所縮小。

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合積分環(huán)節(jié)做進(jìn)一步仿真分析。

在階躍降負(fù)荷過(guò)程中，比例和積分對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響與滿功率降負(fù)荷類似，但在積分時(shí)間為10和20的情況下，液位出現(xiàn)了明顯的波動(dòng)。在階躍升負(fù)荷過(guò)程中，由于核功率的波動(dòng)變大，造成液位也有一定程度的影響。

綜合上述升降負(fù)荷的仿真過(guò)程，相比于滿功率運(yùn)行工況，較大積分效應(yīng)開(kāi)始影響液位的穩(wěn)定性，但效果不明顯，故可以采用與滿功率相同整定值，也可采用相對(duì)保守的整定參數(shù)，如（P=2，I=40）。

2.3.3 低功率（30%）運(yùn)行工況

當(dāng)電廠功率進(jìn)一步下降，在45%電功率時(shí)將停運(yùn)1臺(tái)凝結(jié)水泵，在30%電功率時(shí)會(huì)停運(yùn)第2臺(tái)主給水泵。為此，對(duì)汽輪機(jī)負(fù)荷30%階躍至20%及20%階躍至30%的工況進(jìn)行仿真研究。

首先仍然對(duì)比例環(huán)節(jié)的響應(yīng)進(jìn)行分析。

通過(guò)上述升降負(fù)荷過(guò)程，比例系數(shù)的合理范圍可認(rèn)為在1.5～3之間，整個(gè)高功率模式下比例系數(shù)的合理范圍基本一致，其中滿功率工況下的可用比例系數(shù)相對(duì)更多一些。

選定比例系數(shù)1.5、2和2.5做進(jìn)一步的積分效應(yīng)影響研究。

在上述工況過(guò)程中，積分效應(yīng)對(duì)液位穩(wěn)定性的影響已非常明顯，在積分時(shí)間I=10和I=20時(shí)，液位始終會(huì)有等幅的震蕩。同時(shí)，在本功率工況下，評(píng)價(jià)整定參數(shù)的合理性不完全在于響應(yīng)速度和趨于穩(wěn)定的時(shí)間，同時(shí)還需要考慮對(duì)液位穩(wěn)定性的影響?；谏鲜隹剂?，積分時(shí)間的設(shè)置應(yīng)更保守，整定值參數(shù)可采用如（P=2，I=150）。

3 分區(qū)控制策略研究

通過(guò)上述3個(gè)不同負(fù)荷情況下的蒸汽發(fā)生器窄量程液位和給水流量進(jìn)行分析，可以確定各功率工況下PID控制器的整定情況。

◆ 在蒸汽發(fā)生器液位控制系統(tǒng)高功率模式（15%額定負(fù)荷之上）下，不同功率工況間，合理的比例系數(shù)基本在同一范圍內(nèi)。

◆ 在電廠功率較高時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定性較好，對(duì)控制整定值的寬容度較大，不同比例系數(shù)和積分時(shí)間的組合都能夠獲得較為良好的控制效果?；谶@種較大寬容度的情況下，可選擇更小的積分時(shí)間，獲得更快速地系統(tǒng)響應(yīng)。

◆ 隨著電廠功率的逐步下降，系統(tǒng)自身的穩(wěn)定性開(kāi)始變差，功率波動(dòng)性變大，相對(duì)應(yīng)地，液位也會(huì)產(chǎn)生小幅震蕩。此過(guò)程中，可接受的整定參數(shù)組合遠(yuǎn)小于滿功率時(shí)的數(shù)量。與此同時(shí)，通過(guò)上述仿真過(guò)程可以看到，在較低功率情況下，相對(duì)較強(qiáng)的積分效應(yīng)會(huì)引發(fā)系統(tǒng)震蕩，甚至最終不能穩(wěn)定，所以與高功率部分采用較小積分時(shí)間以獲取更快系統(tǒng)響應(yīng)不同，在較低功率下積分時(shí)間需要適當(dāng)放大。

◆ 當(dāng)額定流量低于15%時(shí)，會(huì)觸發(fā)高功率模式切換至低功率模式，為盡可能使液位穩(wěn)定而不至觸發(fā)安全整定值，普遍采用較大的積分時(shí)間。在低功率較小的流量范圍內(nèi)直接將高功率相對(duì)較小的積分時(shí)間快速切換到較大的積分時(shí)間，反而對(duì)系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生不良的影響。為此，在高功率模式的較低功率下盡早開(kāi)始進(jìn)行積分時(shí)間的切換是合適的。

結(jié)合上述仿真結(jié)果，在高功率模式下可分為兩個(gè)整定范圍，其中在30%負(fù)荷以上時(shí)可采用與滿功率一致的整定參數(shù)，而在30%負(fù)荷以下時(shí)可采用線性函數(shù)方式逐步將整定參數(shù)調(diào)整到與低功率模式相同。

4 總結(jié)

通過(guò)上述仿真和策略研究，以簡(jiǎn)單的響應(yīng)曲線分析方式確定了PID控制器比例系數(shù)K與積分時(shí)間τI對(duì)系統(tǒng)的影響。在此基礎(chǔ)上，提出整定值組合可在不同功率情況下調(diào)整以匹配該工況下的較優(yōu)控制效果。相比于采用同一組整定值組合，分區(qū)的整定值既可以滿足高功率下系統(tǒng)快速響應(yīng)的需求，也能在低功率下維持系統(tǒng)穩(wěn)定而不觸發(fā)安全限值。