蔡中天

（上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240）

0 引言

在核電廠的運(yùn)行過程中，由于負(fù)荷，給水流量，給水溫度，冷卻劑平均溫度變化等都會(huì)直接地或者間接地使蒸汽發(fā)生器的液位發(fā)生變化，此時(shí)需改變給水調(diào)節(jié)閥的開度，來改變給水的流量，使蒸汽發(fā)生器的液位維持在定值上。

蒸汽發(fā)生器給水控制系統(tǒng)分單沖量與三沖量?jī)煞N控制方式，在功率低于20%時(shí)，采用的是單沖量的控制，此時(shí)其主調(diào)節(jié)輸入量為蒸汽發(fā)生器的實(shí)測(cè)液位與定值液位的偏差，通過PID調(diào)節(jié)器及合理的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償處理后，來確定給水調(diào)節(jié)閥的開度；而在功率高于20%時(shí)，采用液位為主，蒸汽流量與給水流量為輔的三沖量調(diào)節(jié)。

核電廠各個(gè)系統(tǒng)是相互作用，互相影響的，在進(jìn)行蒸汽發(fā)生器的液位控制的同時(shí)，假定反應(yīng)堆功率控制系統(tǒng)，穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)，穩(wěn)壓器液位控制系統(tǒng)，蒸汽排放控制系統(tǒng)都按確定的調(diào)節(jié)參數(shù)與理想的性能指標(biāo)正常運(yùn)行。

1 控制原理

蒸汽發(fā)生器是靠高溫的一回路冷卻劑來加熱二回路水，并產(chǎn)生蒸汽，蒸汽發(fā)生器二次側(cè)整個(gè)熱力過程為一個(gè)自然循環(huán)過程，即靠給水腔（下降段）與U型管區(qū)的流體溫度不同引起的密度偏差產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)壓力，其流動(dòng)流量的大小取決于流動(dòng)摩擦系數(shù)的大小及其驅(qū)動(dòng)壓力的高低。產(chǎn)生的汽水混合流體通過汽水分離器和干燥器，流出蒸汽發(fā)生器，由分離器產(chǎn)生的循環(huán)水由疏水管進(jìn)入給水腔與給水混合，再重新進(jìn)入U(xiǎn)型管區(qū)[1]。因?yàn)檎羝l(fā)生器內(nèi)飽和水存在“縮漲”效應(yīng)，所以通過給水控制系統(tǒng)，在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)保持蒸汽發(fā)生器在程序液位附近，在正常電廠瞬態(tài)期間保持液位在一個(gè)可接受的范圍內(nèi)變化以避免不必要的停堆[2]。

圖1 窄量程液位差值功能圖Fig.1 Narrow range liquid level difference function diagram

給水控制系統(tǒng)控制分為“低功率模式”和“高功率模式”。在低功率模式時(shí)，控制系統(tǒng)根據(jù)補(bǔ)償后的蒸汽發(fā)生器窄量程液位與程序液位之間的差值調(diào)整給水調(diào)節(jié)閥的開度。由于低功率模式時(shí)蒸汽流量的測(cè)量值不可信，寬量程蒸汽發(fā)生器液位與對(duì)應(yīng)寬量程零功率的液位整定值之間的偏差信號(hào)作為前饋來改善控制系統(tǒng)的響應(yīng)性能。在高功率模式時(shí)，根據(jù)蒸汽流量與給水流量之間的偏差和經(jīng)補(bǔ)償?shù)恼羝l(fā)生器窄量程液位與程序液位之間的差值調(diào)節(jié)給水流量。在環(huán)路給水流量超過某一預(yù)設(shè)值時(shí)，相應(yīng)環(huán)路的控制從低功率模式轉(zhuǎn)換到高功率模式[3]。

本文所有論述與假設(shè)都只針對(duì)給水控制系統(tǒng)“高功率模式”下功率從90%～100%功率階躍的工況。

2 功能邏輯

高功率模式下，存在可信的蒸汽流量信號(hào)，用于產(chǎn)生給水流量需求命令。給水流量需求命令定義為額定給水流量的百分?jǐn)?shù)。該命令使用窄量程的液位調(diào)節(jié)器，而蒸汽發(fā)生器窄量程液位偏差信號(hào)，是經(jīng)過微分/滯后補(bǔ)償?shù)恼羝髁?給水流量失配信號(hào)通過增益函數(shù)進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)偏差信號(hào)接近于零時(shí)，增益較小。然后，液位偏差信號(hào)與經(jīng)過微分/滯后補(bǔ)償?shù)恼羝髁?給水流量偏差信號(hào)相加。相加后，總的偏差信號(hào)進(jìn)入PID控制器，該控制器的比例增益和積分時(shí)間常數(shù)是蒸汽流量的函數(shù)，以應(yīng)對(duì)蒸汽發(fā)生器的動(dòng)態(tài)變化。高功率模式窄量程液位調(diào)節(jié)器的輸出是高功率給水流量需求。

2.1 窄量程液位信號(hào)補(bǔ)償

圖2 環(huán)路蒸汽流量功能圖Fig.2 Loop steam flow function diagram

用于高功率模式的SG窄量程液位偏差應(yīng)是補(bǔ)償后的SG窄量程液位信號(hào)和選用的SG窄量程液位整定值之間的差值。

該誤差應(yīng)乘以一個(gè)與主給水溫度相關(guān)的增益函數(shù)f1(x)，然后經(jīng)過一個(gè)分段的線性增益函數(shù)f2(x)處理。由于核電廠一、二回路的工作性質(zhì)，可以認(rèn)為容器內(nèi)為飽和水和飽和水蒸汽，由飽和水和飽和水蒸汽的性質(zhì)可知，在一定壓力下，所對(duì)應(yīng)的溫度也就一定了，也就是說，飽和水和飽和水蒸汽的密度是壓力的函數(shù)。由該假設(shè)推導(dǎo)，忽略本文中溫度變化對(duì)飽和水和飽和水蒸汽液位的影響。

2.2 環(huán)路蒸汽流量

環(huán)路蒸汽流量由以下功能邏輯實(shí)現(xiàn)得到圖2。

功能框圖中公式為：

Ws——環(huán)路蒸汽流量，單位：用%表示的流量。

Kp——轉(zhuǎn)換/標(biāo)定系數(shù)，單位：用%表示的流量/(kg/m3*kPa)1/2。

ρ(p)——在壓力為p時(shí)的蒸汽密度，單位是kg/m3。

Δp——用于計(jì)算環(huán)路蒸汽流量的濾波處理后的差壓，單位是kPa。

2.3 環(huán)路給水流量

環(huán)路主給水流量應(yīng)由以下功能邏輯實(shí)現(xiàn)得到圖3。

功能框圖中公式為：

WF——環(huán)路給水流量，單位：用%表示的流量。

Kp1——轉(zhuǎn)換/標(biāo)定系數(shù)，單位：用%表示的流量/(kPa)1/2。

Δp——用于計(jì)算環(huán)路給水流量的濾波處理后的差壓，單位是kPa。

2.4 高功率模式下的PID控制器

圖3 環(huán)路主給水流量功能圖Fig.3 Main water flow function diagram of loop

圖4 高功率PID控制功能圖Fig.4 High power PID control function diagram

用于高功率模式控制的偏差信號(hào)是經(jīng)過補(bǔ)償處理的蒸汽流量/給水流量失配信號(hào)和經(jīng)過補(bǔ)償?shù)腟G窄量程液位偏差信號(hào)之和。

高功率模式的SG窄量程液位控制采用與如下PID傳遞函數(shù)等效的算法：

Kp2——控制器比例增益，單位：（用%表示的流量）/（用%表示的控制偏差），該增益是環(huán)路蒸汽流量的函數(shù)f4(x)。

τ7——控制器積分時(shí)間常數(shù)，單位：（秒*用%表示的控制偏差）/（用%表示的流量），該時(shí)間常數(shù)是環(huán)路蒸汽流量的函數(shù)f3(x)。

τ8——控制器微分時(shí)間常數(shù)，單位：（秒*用%表示的流量）/（用%表示的控制偏差）。

PID控制器的輸出是高功率模式下對(duì)給水流量的需求。

3 仿真曲線分析

本文以高功率工況為模型仿真前提。在高功率工況下，當(dāng)出現(xiàn)功率階躍之后，輸入的總偏差相加進(jìn)入PID控制器，控制器輸出給水流量需求。按照先比例后積分的順序，湊試PID參數(shù)。

3.1 比例參數(shù)

根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)的臨界比例法，取最大積分時(shí)間，微分取零，假設(shè)比例值以0.5為步長(zhǎng)遞增，當(dāng)比例值增至10之后，擴(kuò)大步長(zhǎng)為5；系統(tǒng)仿真見圖5。

綜上，比例值取10時(shí)，曲線有明顯的震蕩；比例值取15時(shí)，曲線已經(jīng)出現(xiàn)發(fā)散，說明比例值再次增大已經(jīng)無意義。即比例可取值在0～5區(qū)間內(nèi)，假設(shè)比例值以0.5為步長(zhǎng)遞增，當(dāng)比例值增至5之后，系統(tǒng)仿真見圖6。

比例調(diào)節(jié)的作用，是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，但是比例調(diào)節(jié)作用過大，會(huì)使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。因此選取時(shí)，找尋幅值，震蕩較為平衡的曲線。

從仿真曲線圖7中，可以發(fā)現(xiàn)P=1.5與2時(shí)，近似符合理想曲線。

3.2 積分參數(shù)

圖5 液位隨不同比例常數(shù)（0.5～15）變化曲線Fig.5 Variation curve of liquid level with different proportional constants (0.5～15)

圖6 液位隨不同比例常數(shù)（0.5～5）變化曲線Fig.6 Variation curve of liquid level with different proportional constants (0.5～5)

圖7 液位隨不同比例常數(shù)（1.5、2、2.5）變化曲線Fig.7 Variation curve of liquid level with different proportional constants (1.5, 2, 2.5)

圖8 液位（P=1.5）隨不同積分時(shí)間變化曲線Fig.8 Variation curve of liquid level (p=1.5) with different integral time

圖9 液位（P=1.5）隨不同積分時(shí)間（I=25，I=30）變化曲線Fig.9 Variation curve of liquid level (p=1.5) with different integral time (i=25,i=30)

圖10 液位（P=2）隨不同積分時(shí)間變化曲線Fig.10 Variation curve of liquid level (p=2) with different integral time

圖11 液位（P=2）隨不同積分時(shí)間（I=25，I=30）變化曲線Fig.11 Variation curve of liquid level (p=2) with different integral time (i=25,i=30)

積分參數(shù)在調(diào)節(jié)器中主要作用在于動(dòng)態(tài)消差能力，確定比例度范圍的情況下，調(diào)試I值，首先輸入P=1.5時(shí)的仿真，見圖8。

可以看出所有曲線在積分值為25和30兩條曲線時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)行較好。震蕩時(shí)間比較，當(dāng)P=1.5時(shí)，I取值為30震蕩時(shí)間更短。因此，I=30較為理想。

然后，輸入P=2時(shí)的仿真曲線，見圖10。

同樣進(jìn)行震蕩時(shí)間比較，當(dāng)P=2時(shí)，I取值為30震蕩時(shí)間更短。因此，I=30較為理想。

仿真表示，無論在比例參數(shù)取1.5或者2時(shí)，積分參數(shù)取30是高功率工況下良好運(yùn)行系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器參數(shù)。

4 結(jié)束語

本文通過上述的仿真研究，簡(jiǎn)述了在高功率的工況下功率的階躍PID控制器時(shí)，對(duì)PID使用臨界比例法，驗(yàn)證目前的控制策略是否使系統(tǒng)運(yùn)行依然穩(wěn)定；但是在確定P值以及I值的時(shí)候，都存在伴隨輸入的功率變化所引起的仿真震蕩，只能在一定的取值范圍之內(nèi)進(jìn)行微調(diào)；考慮本文取值是基于核電廠穩(wěn)定安全的首要需求。因此，在比例與積分的取值上，更偏向于選取整體魯棒性更強(qiáng)的比例值，而在積分的選取上應(yīng)該遵循積分消差的性能。因此，選擇在相同時(shí)間內(nèi)震蕩更短的積分值，確保系統(tǒng)的性能質(zhì)量。