龔自力 胡晨 俞勝之

摘 ? 要：海洋條件下艙段大角度橫搖試驗裝置為在試驗室中開展核安全相關驗證試驗和基礎技術研究等工作提供了一種足夠真實的模擬環(huán)境。采用AMESIM仿真軟件，對系統強迫共振機理、阻尼特性、運動穩(wěn)性、功率調節(jié)、施力力矩的綜合影響開展仿真研究，驗證控制系統施力疊加分段函數、過渡函數的作用效果。通過仿真分析，為控制系統安全策略實施、人員操作提供有益參考。

關鍵詞：海洋條件 ?仿真分析 ?大角度搖擺 ?試驗裝置 ?AMESIM軟件

中圖分類號：TP273 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2019）07（c）-0124-06

Abstract： The large-angle rolling motion test device of cabin section under ocean conditions provides a real simulation environment for nuclear safety related verification test and basic technical research in laboratory. By using AMESIM simulation software， the comprehensive effects of forced resonance mechanism， damping characteristics， motion stability， power regulation and applied moment of the system are simulated， and the effects of applied force superposition subsection function and transition function of the control system are verified. The simulation analysis provides useful reference for implementation of safety strategy and personnel operation of the control system.

Key Words： Ocean conditions; Simulation analysis; Large and rolling motion; Test equipment; AMESIM software

艙段搖擺驅動裝置是在實驗室條件下，模擬船舶在海面受到海浪作用時發(fā)生橫搖的驅動裝置。在實驗室條件下通過驅動裝置對艙段施加一個橫傾力矩，使試驗體按照一定的角度和周期搖擺，模擬艙段實際海上搖擺狀態(tài)，以達到對艙段內部系統及設備運行規(guī)律驗證的作用。

1 ? 裝置簡介

1.1 工作原理

本系統基于強迫振動機理，艙段不斷的獲得液壓系統提供的能量，來補償水、空氣、摩擦等阻尼所消耗的能量，使艙段維持等幅橫搖。

艙段在水面橫搖，受到橫搖力矩、慣性矩、水的阻力矩、回復力矩和支承滑輪摩擦力的綜合作用。正是因為橫搖角度比較大而且模型對水動力的影響比較復雜，給橫搖的仿真分析帶來較大的困難。目前，橫搖運動的研究大致從以下兩個方面著手。一是線性理論，假定船舶是時間恒定的線性系統，橫搖運動可以用常系數的線性微分方程表示，因此適用疊加原理。另一種是非線性理論：當橫搖角度比較大時，表征橫搖運動的微分方程的系數不再是常數，船舶不能看作是時間恒定的線性系統，疊加原理不再適用，必須采取另外的處理方法。

1.2 裝置組成

本試驗系統就是基于共振的原理，用若干組液壓系統對艙段施加激勵轉矩，驅動頻率等于艙段的固有頻率，使艙段發(fā)生共振，振幅逐漸增大。由于系統阻尼的存在，當阻尼消耗的能量在數量上等于液壓系統的輸入能量時，能量收支平衡，艙段的穩(wěn)態(tài)響應為等幅的諧波橫搖。

該臺架由機械系統、液壓或電伺服驅動系統和控制系統三個部分組成，如圖1所示。液壓設備作為動力源，能夠通過鋼絲繩向艙段施加橫搖力矩，提供艙段橫搖模擬運動環(huán)境。

2 ?仿真分析

2.1 仿真模型

為了降低設計方案實施的風險，對整個裝置進行了運動機控制仿真。仿真采用AMESIM系統，具有圖形化開發(fā)環(huán)境，對于系統建模、仿真和分析動態(tài)性能比較方便。試驗系統模型如圖2所示。

2.2 分析原理

本裝置為了確保大噸位試驗體運動的可控性，在水池內設置了承重裝置，試驗體以一定的負浮力在承重裝置上運動。因此在結構上更趨近于固定了旋轉中心的線性化模型。

因此設施模型采用線性理論對系統進行動力學分析。在線性系統中，滿足疊加原理，可將液壓系統產生的周期激勵函數M（t）展開成傅里葉級數，即分解成無窮多個諧波函數的和，研究試驗體對每個諧波的響應，再將每個響應進行疊加，即可得到試驗體對周期激勵的響應。

由液壓系統產生的周期激勵，f（t）為周期函數，可用下式表示：

A是恒力矩M（t）作用在艙段上引起的靜角位移。將f（t）轉化成傅里葉級數：

各次諧波的幅值為：

可以看出，基頻的諧波分量占主要成分，其幅值最大，在基頻分量上疊加三階諧波分量后，所給出的波形已接近方波，疊加情況如圖3所示。

試驗體產生與橫搖力矩方向相反的慣性矩、阻尼力矩和回復力矩，因此，外激勵對試驗體總的擾動力矩可以寫成：

D為試驗體排水量，h為橫穩(wěn)性高，Nu為水無因次阻尼系數，為艙段轉動慣量，Δ為附連水質量，為橫搖角度，為角速度，為角加速度。阻尼率的大小決定了艙段的橫搖特性。

當液壓系統驅動頻率等于ωr時，艙段的響應幅值取得最大值，這種情況下的強迫振動稱為共振，ωr為共振頻率。對于本試驗艙段來說，阻尼率，對共振頻率的影響較小，共振頻率ωr可近似等于艙段固有頻率ωn。

2.3 阻尼特性仿真分析

本試驗系統就是基于共振的原理，用若干組液壓系統對艙段施加激勵轉矩，驅動頻率等于艙段的固有頻率，使艙段發(fā)生共振，振幅逐漸增大。由于系統阻尼的存在，當阻尼消耗的能量在數量上等于液壓系統的輸入能量時，能量收支平衡，艙段的穩(wěn)態(tài)響應為等幅的諧波橫搖。

艙段在橫搖過程中受到粘性阻尼和庫倫阻尼的作用。粘性阻尼是艙段與水的相對運動產生的，其大小與艙段角速度有關，是線性的;庫倫阻尼是承重托輥上的軸承帶來的，其大小與作用在托輥上的壓力及軸承的摩擦系數有關，是非線性的。

粘性阻尼是艙段自身固有特性，其大小與艙段的運動速度有關，為方便研究阻尼對橫搖周期的影響，不考慮外干擾激勵的作用，艙段不受外干擾激勵時的運動方程：

該方程兩個特征根為：

粘性阻尼使自由振動的周期增大，但本系統阻尼率很小，這種影響很小，可近似的認為衰減振動周期與自由振動周期相等。

艙段橫搖過程中，承重裝置軸承產生庫倫阻尼轉矩Mf，其大小與試驗體的運動速度無關，大小保持為常數，方向始終與角速度的方向相反。

由于流體阻尼較小，為方便分析，忽略流體阻尼的作用，可得艙段橫搖運動方程為：

這樣可以得到艙段第n次離開平衡位置的連續(xù)最大偏移角度為：

可以看出，庫倫摩擦并不影響艙段的橫搖周期。

由前節(jié)分析可知，艙段橫搖特性根據阻尼率ζ大小的不同，有不同的橫搖特性。

可將庫倫阻尼等效成粘性阻尼系數來進行判斷，等效的原則是：液壓系統激勵持續(xù)地向艙段輸入能量，這部分能量由粘性阻尼器所消耗。

艙段的庫倫阻尼主要來自于托輥軸承，其對艙段的干摩擦力矩為一常量，可表示為，在整個強迫橫搖周期內，其大小與作用在托輥上的壓力有關，方向與振動速度的方向相反。根據能量平衡，可得其等效粘性阻尼系數為：

試驗體的運動微分方程可寫成：

可得阻尼率，

由上式可以看出，系統仍具有小阻尼振蕩特性，說明軸承阻尼并未影響試驗體的橫搖特性，在艙段下加托輥方案可行，若軸承阻尼增大，使系統成為過阻尼狀態(tài)，艙段將無法完成橫搖運動。

由以上分析可得到以下結論。

（1）粘性阻尼影響試驗體橫搖周期，但本系統阻尼率很小，這種影響很小，可近似的認為衰減振動周期與自由振動周期相等。

（2）庫倫阻尼并不影響試驗體的橫搖周期，艙段的橫搖周期仍可按照無阻尼時的橫搖周期計算。

（3）庫倫阻尼對試驗體橫搖運動造成平衡點的遷移。平衡角度的遷移量每半周期按算術級數遞減。

（4）庫倫阻尼可導致試驗體阻尼率ζ增大，從而影響艙段的橫搖特性，因此應選用防腐蝕軸承并定期維護?？梢钥闯霾捎弥Ъ軄碇С信摱尾⑽磳ψ枘崧试斐商笥绊懀桨甘强尚械?。

2.4 穩(wěn)定性分析

當艙段橫搖過程中，若遇到動力鋼絲繩老化破損，繩索滑輪軸承腐蝕導致摩擦力增大，設備運行異常，人員誤操作等情況時，導致一側鋼絲繩受力過大，會有可能導致艙段脫軌的發(fā)生。因此對試驗體運動脫軌的極限情況進行分析。試驗體受力示意圖如圖4所示。

試驗體受力不均，一側鋼絲繩失效，僅受到一側鋼絲繩拉力F，此時，試驗體易以A點為旋轉中心而脫軌，此時在橫搖角度為最大值時，重力對A點產生的回復力矩最小，取艙段運動某一瞬時進行分析，根據質點系達朗貝爾原理，此時艙段穩(wěn)定的條件是：

3 ?仿真結果與分析

3.1 疊加式分段函數分析

運動及力學模型建立后，為了分析試驗體啟動-橫搖-剎車三個階段的運動形態(tài)，設定仿真時間為2000s，系統運行1000s后開始剎車，剎車依靠摩擦力自由衰減橫搖，此時伺服閥閥芯處于中位，馬達安全閥開啟，馬達兩腔連通，圖5為試驗體橫搖曲線，由圖5可知，試驗體在325.6s時達到最大角度值并保持穩(wěn)定，剎車時間約為800s，比自由橫搖衰減時間長。原因是當剎車時，馬達處于泵工況，單向閥有一定的開啟壓力，造成兩腔壓力無法絕對平衡，這個壓差為艙段提供了一定的作用力，導致衰減時間增長。

圖6的（a）、（b）、（c）為啟動階段疊加式階躍信號的響應曲線，由于液壓系統是按照橫搖5°的能力設計的，不具有完全控制試驗體橫搖的能力，因此對于疊加式階躍信號，其響應時間是由試驗體自身的橫搖周期決定的。由圖可知隨著橫搖角度的增大，角速度逐漸增大，導致阻尼力矩增大，角度無法達到設定的目標值。

圖7和圖8分別為部分行程馬達兩腔壓力變化曲線和鋼絲繩張緊力變化曲線。馬達兩腔在馬達主動加載施加轉矩時，馬達在兩腔壓力作用下開始輸出轉矩，如圖7所示;鋼絲繩承受最大拉力是在試驗體換向時，隨著艙段回復角速度的增大，張緊力會呈現逐漸減小的趨勢，如圖8所示。

3.2 過渡式函數分析

設定仿真時間2000s，其中啟動階段用時450s，系統在第990s開始剎車，系統達到45°保持狀態(tài)后，能夠平穩(wěn)長時間運行，剎車時間約為1000s，如圖9所示。

圖10為不同階段艙段角位移曲線，可以看出系統在啟動和平穩(wěn)運行階段的位移跟隨性能較好。由（c）可以看出，系統在小橫搖角度時，跟隨性能并不好，主要是因為試驗體自身慣性太大，而設備本身并不具有完全控制其運動軌跡及周期的能力，且橫搖阻尼力矩與角速度有關，系統為變阻尼系統，因此應在剎車階段時，艙段橫搖角度衰減到10°后，系統停止工作，使其自由衰減。

圖11和圖12分別為馬達兩腔壓力和鋼絲繩張緊力變化曲線，可以看出相對于疊加式階躍輸入信號來說，系統壓力低，每個行程的壓力變化幅度也較小，液壓系統運行平穩(wěn)，閥啟閉時帶來的沖擊和噪聲都較小;鋼絲繩最大張緊力比疊加式階躍信號也小很多，表明系統運行穩(wěn)定，沖擊較小。

4 ?結語

本文通過對全尺寸海洋條件大角度橫搖試驗裝置運動過程典型控制策略進行仿真分析，提出了試驗裝置在不同激勵源、不同控制策略源下自身運行的安全要求。對整個裝置的安全性設計、可靠性設計提供了有益的指導。

致謝

本項工作受國家重點研發(fā)計劃（海洋核動力平臺核動力裝置技術研究：2017YFC0307800-06）資助。