張明華

（江蘇省宿遷市實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇宿遷 223800）

《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：運(yùn)算能力是小學(xué)生必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一[1]。但計(jì)算教學(xué)似乎總是給人一種淺顯單調(diào)、枯燥乏味的初步印象，學(xué)生的課堂表現(xiàn)也常常是默默無聞“做”得多、算法交流“說”得少。但計(jì)算教學(xué)遠(yuǎn)不像我們表面看起來的那樣“簡單”。教學(xué)中，不僅要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷算法、算理探究的過程，還要在感悟“法”“理”融通的過程中發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)。

1 尊重學(xué)習(xí)起點(diǎn)，喚醒“法”“理”經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生對于計(jì)算方法的掌握很多時(shí)候憑的是數(shù)學(xué)直覺，“為什么這樣算？”只要老師一追問，熱鬧的課堂瞬時(shí)就會安靜下來。因此，教師在課始導(dǎo)入環(huán)節(jié)需要激活學(xué)生處于“休眠”狀態(tài)下的舊知經(jīng)驗(yàn)，喚醒學(xué)生心底深處的探究體驗(yàn)。

“整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊教材48-49頁的教學(xué)內(nèi)容[2]。本節(jié)課的教學(xué)基礎(chǔ)是表內(nèi)乘法以及整十、整百數(shù)的組成。結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，課始出示兩組口答題。第一題：“口答2個十是（ ），4個百是（ ），150里面有（ ）個十，600里面有（ ）個百，600里面有（ ）個十”，此題的設(shè)計(jì)為接下來新知部分算理的理解埋下伏筆。第二題：“口算6÷3、12÷4、40÷8、81÷9”，此題旨在喚醒學(xué)生“想乘算除”的算法經(jīng)驗(yàn)，為新知部分算法探究、算理理解有效鋪墊。

尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，不僅能喚醒學(xué)生的“法”“理”經(jīng)驗(yàn)，為新知教學(xué)作鋪墊，同時(shí)也為學(xué)生清晰地表述算法、理解算理埋下伏筆，還計(jì)算教學(xué)一個嚴(yán)謹(jǐn)?shù)皇Щ顫姷膶W(xué)習(xí)體驗(yàn)。

2 順應(yīng)交流之需，增加“法”“理”體驗(yàn)

計(jì)算教學(xué)往往容易停留在只“意會”不“言傳”的教學(xué)誤區(qū)。

【教學(xué)回放】

出示主題圖：

學(xué)生很快列出算式并算出得數(shù)：60÷3=20（支）。

師：你是怎樣算的？先請同桌互相交流。

指名匯報(bào)，師板書，主要有以下三種算法：

師：大家用不同的方法都能計(jì)算出得數(shù)是20，比一比，這三種方法有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？

生1：方法（1）、方法（2）看起來不同，計(jì)算道理是一樣的，都是“想乘算除”；不同點(diǎn)是：方法（1）的第一步思考過程是用文字表述，方法（2）是用乘法算式呈現(xiàn)的。

生2：這三種方法都是運(yùn)用舊知識解決新問題，比如，方法（1）和方法（2）都是“想乘算除”，方法（3）是先不看“0”，計(jì)算出“6÷3=2”，最后在“2”的后面再添一個“0”。

師：總結(jié)得真好！你最喜歡哪一種方法？（大多數(shù)學(xué)生喜歡第三種方法）

師：能得到這么多同學(xué)的喜愛，這一定是個好方法，誰能來說一說：為什么能先不看“0”，最后添“0”呢？

生面面相覷，不知如何表述。

師：同學(xué)們只知道可以這樣算，為什么能這樣算卻不太清楚，看來，我們有必要深入研究它。讓我們請出計(jì)算小助手——小棒來幫忙（出示教具）。兩組小棒任選一組，你會先擇哪一組？

生達(dá)成共識：選擇第2組小棒操作演示算法。（指名操作）

師追問：為什么選擇第2組呢?

生1：第1組的60根小棒表示60個“一”，第2組的6捆小棒表示6個“十”。把“6個十平均分成3份，每份是2個十，也就是20”這樣計(jì)算比較簡便。

生2：我知道了，“0”不是真不看，而是先看成“6個十”，“6個十”除以“3”得“2個十”，所以要在2的后面添上一個“0”。（師板書如下）

師：總結(jié)得真好！誰能結(jié)合剛才的操作過程，再來說說這種口算方法？（指名匯報(bào)、互相交流）

師：計(jì)算完畢，兩點(diǎn)提醒不能忘，既要寫單位名稱，還要把答句寫完整。（生齊答，師完善板書）

計(jì)算教學(xué)離不開算法的交流更離不開算理的探究。上述片斷中，學(xué)生僅僅能感覺到“6÷3=2，再添一個0”，為什么這樣算卻說不出所以然，如果僅從節(jié)省時(shí)間的角度，教學(xué)到此就戛然而止，接下來再進(jìn)行題海訓(xùn)練，學(xué)生的口算能力和速度也能得到相應(yīng)的提高，但數(shù)學(xué)教學(xué)絕不能就此止步，不僅要讓學(xué)生“知其然”，還要“知其所以然”。當(dāng)學(xué)生不能用語言表述算理時(shí)，教師順應(yīng)交流之需提供兩組學(xué)具讓學(xué)生選擇，孩子們一致舍棄表示60個“一”的第一組，選擇了表示6個“十”的第二組，在選擇的過程中，學(xué)生充分感受到是把“6個十”平均分成“3份”，每份是“2個十”，也就是20。接著，將之前學(xué)生的計(jì)算方法“6÷3=2，再添一個0”與“6個十÷3=2個十”及時(shí)溝通，學(xué)生創(chuàng)造性思維的火花在潛移默化中得以展現(xiàn)：原來我們潛意識里就是用“6個十÷3=2個十”的。此時(shí)的教學(xué)順利完成了從“算法”到“算理”、從“意會”到“言傳”的教學(xué)轉(zhuǎn)變。

3 關(guān)注知識遷移，溝通“法”“理”關(guān)聯(lián)

鄭毓信先生曾經(jīng)說過：數(shù)學(xué)知識不再于全，而在于聯(lián)。計(jì)算教學(xué)要走出簡單認(rèn)知和習(xí)題累加的誤區(qū)，要關(guān)注知識之間的相互聯(lián)系，使學(xué)生通過“嘗試遷移——對比觀察——建構(gòu)模型”，完成“從一道題到一類題”的知識遷移。教師要順應(yīng)學(xué)情及時(shí)組織交流，引導(dǎo)學(xué)生溝通“法”、“理”之間的聯(lián)系，為后續(xù)教學(xué)鋪路架橋。

4 發(fā)掘思維潛能，關(guān)注“法”“理”融通

小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性教學(xué)，計(jì)算教學(xué)更是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)[3]。教學(xué)要走出“會算就行”的誤區(qū)，在算法、算理的融會貫通上下功夫。

上述教學(xué)分為兩個層次：一是學(xué)生能在正確口算的基礎(chǔ)上再次進(jìn)行“法”“理”溝通，讓“法”“理”自然融通；二是通過“整百數(shù)除以一位數(shù)”兩組對比練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)算理的“同”中“不同”之處：整百數(shù)除以一位數(shù)，當(dāng)被除數(shù)百位上的數(shù)小于除數(shù)時(shí)，把被除數(shù)看成幾十個“十”去除；當(dāng)被除數(shù)百位上的數(shù)大于或等于除數(shù)時(shí)，可以把被除數(shù)看成幾個“百”去除，為后續(xù)筆算“三位數(shù)除以一位數(shù)”的算法探究和算理理解埋下伏筆。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算的過程是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的過程，教學(xué)過程中要適時(shí)“多走一步”，要在探究的過程中引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注算法、算理的“同”與“不同”?！?0÷4、800÷4、8000÷4……”從算法到算理看起來明明是不同的，但又是那么的相似，算法、算理都能有效融通；而“300÷3、300÷6……”明明看起來是相同的題型，計(jì)算起來卻又有所不同……正是因?yàn)檫@樣的一個又一個認(rèn)知沖突，不斷牽拉著孩子們的大腦神經(jīng)，才有效激發(fā)了他們不斷思考、交流、發(fā)現(xiàn)的熱情，將學(xué)生思維漸次引向深入，從而完成一個又一個認(rèn)知建構(gòu)，讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識、形成基本能力的同時(shí)，達(dá)到“發(fā)展數(shù)學(xué)思考、形成數(shù)學(xué)思維、發(fā)展運(yùn)算素養(yǎng)”的教學(xué)目標(biāo)。