郭浩陽， 彭國峰， 韓愛民， 李 彤， 陳 冬， 程荷蘭， 陳 沖， 景 鳳

(1. 南京工業(yè)大學(xué)巖土工程研究所， 江蘇 南京 210009； 2. 南京曉莊學(xué)院基本建設(shè)處， 江蘇 南京 211171；3. 江蘇省地質(zhì)礦產(chǎn)局第一地質(zhì)大隊(duì)， 江蘇 南京 210041； 4. 南京坤拓土木工程科技有限公司， 江蘇 南京 210041； 5. 江蘇省隧道與地下工程技術(shù)研究中心， 江蘇 南京 210041；6. 中交隧道工程局有限公司， 北京 100102)

0 引言

碴土是盾構(gòu)掘進(jìn)巖層過程中滾刀和圍巖相互作用的產(chǎn)物，其幾何特性(如粒度、銳度等)與滾刀對(duì)圍巖的壓碎、切削作用有相關(guān)性。不同掘進(jìn)參數(shù)下碴土的幾何參數(shù)存在差異，是利用離散元法研究盾構(gòu)-圍巖相互作用的重要參數(shù)。碴土顆粒特征是碴土改良的關(guān)鍵依據(jù)，是選擇改良劑種類和摻量的重要指標(biāo)。

對(duì)于盾構(gòu)滾刀切削土體機(jī)制，國內(nèi)外相關(guān)人員進(jìn)行了充分的研究。1963年，R. Teale[1]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)滾刀刃角是盾構(gòu)破巖能力的重要影響因素，并提出了用比能來表征盾構(gòu)的破巖能耗，為之后的盾構(gòu)刀盤設(shè)計(jì)和破巖理論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。L. Ozdemir等[2-3]提出的CSM模型和孫鴻范等[4]基于線接觸理論的滾刀破巖力模型，豐富了滾刀破巖理論研究成果，可用于定量研究掘進(jìn)參數(shù)、圍巖力學(xué)性質(zhì)對(duì)貫入度等指標(biāo)的影響。除了對(duì)滾刀破巖模式的理論不斷進(jìn)行研究，部分學(xué)者還通過試驗(yàn)研究或采用數(shù)值仿真的方法對(duì)滾刀破巖的機(jī)制和性能參數(shù)進(jìn)行了更全面的研究。B. Nilsen等[5]對(duì)相同巖石類型的測試和預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了比較。茅承覺等[6]進(jìn)行隧洞掘進(jìn)機(jī)盤形滾刀滾壓中硬巖石的試驗(yàn)，探索了巖石破碎規(guī)律與特點(diǎn)。C. Balci[7]通過全尺寸巖石切割試驗(yàn)來確定隧道掘進(jìn)機(jī)(TBM)的一些設(shè)計(jì)參數(shù)和性能預(yù)測。數(shù)值仿真方面，Cho等[8]使用AUTODYN-3D通過模擬滾刀破巖并與全尺寸實(shí)驗(yàn)室圓盤切割試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，定量研究了巖石斷裂機(jī)制并較準(zhǔn)確地計(jì)算了比能。李娟[9]利用LS-DYNA有限元軟件建立了盾構(gòu)刀具切削土體的模型，對(duì)盾構(gòu)刀具切削過程進(jìn)行模擬。賈權(quán)[10]利用ANSYS/LS-DYNA，按照不同的安裝半徑和貫入深度對(duì)滾刀進(jìn)行破巖仿真。梁正召等[11]通過采用RFPA2D軟件對(duì)盤形滾刀作用下巖石破碎機(jī)制進(jìn)行模擬研究。張魁[12]利用UDEC分別對(duì)雙刃球齒形滾刀和單刃滾刀切割砂巖和節(jié)理巖石進(jìn)行模擬。

目前對(duì)盾構(gòu)碴土顆粒的分析手段主要局限于仿真和模型試驗(yàn)，并未對(duì)巖體破碎后的特征進(jìn)行詳細(xì)研究。盾構(gòu)掘進(jìn)均質(zhì)巖層時(shí)，碴土顆粒直徑較大，細(xì)顆粒含量較少[13]； 掘進(jìn)松散地層(砂層、殘積土、全風(fēng)化地層等)時(shí)細(xì)顆粒含量大、粗顆粒含量較少[14]。復(fù)合地層中同時(shí)包含了松散地層和巖層，碴土顆粒粒徑分布規(guī)律不明，掘進(jìn)參數(shù)對(duì)碴土顆粒級(jí)配的影響更為復(fù)雜。本文依托南京寧高城際軌道二期祿口新城南站—銅山站區(qū)間盾構(gòu)隧道工程，對(duì)盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)與碴樣顆粒級(jí)配間關(guān)系進(jìn)行了試驗(yàn)分析。

1 碴土顆粒分析

1.1 工程概況

刀盤采用“4輻條+4面板”形式，刀盤直徑為6 480 mm，開口率為36%，如圖2所示； 配備中心滾刀8具，正面滾刀24具，邊緣滾刀13具。滾刀帶有高度耐磨的合金齒切削環(huán)，刀圈直徑為43.20 cm(17英寸)。刀盤2檔驅(qū)動(dòng)，Ⅰ檔轉(zhuǎn)速0～1.4 r/min，最大轉(zhuǎn)矩為6 219 kN·m； Ⅱ檔轉(zhuǎn)速0～2.5 r/min，最大轉(zhuǎn)矩為3 457 kN·m。

圖1 盾構(gòu)區(qū)間線路平面圖

巖石類型編號(hào)飽和單軸抗壓強(qiáng)度/MPa完整性指數(shù)巖體基本質(zhì)量指標(biāo)圍巖級(jí)別 J31-20 0～0.15100～137.5Ⅴ J31-3r19.380.5283.14Ⅳ J31-3p45.950.32317.85Ⅴ J31-363.350.59437.55Ⅲ—Ⅳ

注： J31-2為強(qiáng)風(fēng)化凝灰質(zhì)安山巖； J31-3、J31-3r、J31-3p為中風(fēng)化凝灰質(zhì)安山巖。

圖2 盾構(gòu)刀盤主視圖

1.2 碴土取樣

在盾構(gòu)掘進(jìn)過程中，調(diào)整推力、刀盤轉(zhuǎn)速等參數(shù)，待施工參數(shù)穩(wěn)定后，在輸送皮帶末端隨機(jī)取樣編號(hào)1—9并做好密封措施，取樣參數(shù)見表2。為了保證盾構(gòu)正常掘進(jìn)，盾構(gòu)的各項(xiàng)掘進(jìn)參數(shù)需要控制在一定范圍之內(nèi)。由于掘進(jìn)參數(shù)動(dòng)態(tài)變化特性，改變的掘進(jìn)參數(shù)會(huì)在擬定的掘進(jìn)參數(shù)附近浮動(dòng)。取樣區(qū)間為780—835環(huán)，取樣區(qū)間地層斷面如圖3所示，其中③/④地層面積占比平均值是34%、J31-2是43%、J31-3r是11%、J31-3p是12%。

表2 碴土取樣參數(shù)

圖3 取樣區(qū)間地層斷面圖

1.3 碴土顆粒的級(jí)配特征

巖石切削碎片如圖4所示，碴樣充分泡水后濾凈改良劑并烘干備用。按篩孔大小排列順序?qū)⒉陿影匆?guī)范要求過篩，篩孔孔徑依次為37.5、26.5、19、16、9.5、4.75、2.36、1.18、0.6、0.3、0.15、0.075 mm，篩分后的碴樣如圖5所示。分別計(jì)算分計(jì)篩余百分率、累計(jì)篩余百分率和各號(hào)篩的質(zhì)量通過百分率并繪制級(jí)配曲線，顆粒級(jí)配曲線如圖6—10所示。地層為風(fēng)化安山巖地層，實(shí)際盾構(gòu)切削出的巖碴顆粒粒徑從0.075 mm 到31.5 mm不等，且安山巖碴樣大多運(yùn)用于公路工程，適用于公路工程集料試驗(yàn)規(guī)程。根據(jù)JTG E42—2005《公路工程集料試驗(yàn)規(guī)程》，在瀝青混合料中，粗集料是指粒徑大于2.36 mm的碎石、破碎礫石、篩選礫石和礦碴等； 細(xì)集料是指粒徑小于2.36 mm的天然砂、人工砂(包括機(jī)制砂)及石屑。在水泥混凝土中，粗集料是指粒徑大于4.75 mm的碎石、礫石和破碎礫石； 細(xì)集料是指粒徑小于4.75 mm的天然砂、人工砂。由于本工程盾構(gòu)穿越安山巖地層，而安山巖碎石基本用于瀝青混凝土，因此對(duì)粗、細(xì)顆粒含量分析時(shí)以粒徑2.36 mm為界。

圖4巖石切削碎片

Fig. 4 Rock chipping debris

根據(jù)擬定的取樣參數(shù)，對(duì)不同掘進(jìn)參數(shù)下獲得的碴土的顆粒級(jí)配特征進(jìn)行分析。由圖6可知： 在相對(duì)較低的有效推力(9 500 kN)下，刀盤轉(zhuǎn)速從1.5 r/min提升到1.6 r/min，在4.75 mm篩孔孔徑以上時(shí)，碴樣過孔比率基本一致；在4.75 mm篩孔孔徑以下時(shí)，碴樣過孔比率略提高，細(xì)粒較多。

由圖7和圖8可知： 當(dāng)有效推力一定時(shí)(有效推力相對(duì)較大)，隨著刀盤轉(zhuǎn)速的提高，碴樣顆粒對(duì)應(yīng)相同的篩徑，碴樣通過百分率增大，即碴樣顆粒變得相對(duì)較細(xì)。由圖7可知： 刀盤轉(zhuǎn)速從1.4 r/min提升到1.5 r/min，在2.36 mm篩孔孔徑以下時(shí)，碴樣過孔比率基本一致；在2.36 mm篩孔孔徑以上時(shí)，碴樣過孔比率大幅提高，細(xì)粒增多。刀盤轉(zhuǎn)速從1.5 r/min提升到1.6 r/min時(shí)，所有過篩網(wǎng)孔徑的碴土比率都提高。由圖8可知： 當(dāng)?shù)侗P轉(zhuǎn)速從1.2 r/min提升至1.6 r/min時(shí)，過篩網(wǎng)孔徑的碴土比率逐漸提高，細(xì)粒含量增多。綜上所述，在大推力下，隨著刀盤轉(zhuǎn)速的提高，碴土粗顆粒含量不斷減少，細(xì)顆粒含量不斷增多，并且比較低推力情況下的效果明顯。

W=16%T=215 mmW=16%T=220 mmW=18%T=202 mmW=18%T=221 mmW=18%T=230 mm

W=18%T=239 mmW=20%T=216 mmW=20%T=229 mmW=20%T=238 mmW=20%T=239 mm

W為含水率；T為坍落度。

圖5篩分后碴樣顆粒

Fig. 5 Muck sample particles after screening

圖6 有效推力為9 500 kN時(shí)碴土顆粒級(jí)配曲線

Fig.6 Grading curves of muck particles with effective thrust force of 9 500 kN

圖7 有效推力為10 000 kN時(shí)碴土顆粒級(jí)配曲線

Fig.7 Grading curves of muck particles with effective thrust of 10 000 kN

圖8 有效推力為12 000 kN時(shí)碴土顆粒級(jí)配曲線

Fig.8 Grading curves of muck particles with effective thrust of 12 000 kN

圖9示出刀盤轉(zhuǎn)速為1.5 r/min時(shí)的碴土顆粒級(jí)配曲線，圖10示出刀盤轉(zhuǎn)速為1.6 r/min時(shí)的碴土顆粒級(jí)配曲線圖。從總體趨勢上看，固定的刀盤轉(zhuǎn)速下，盾構(gòu)推力越大，碴土顆粒就相對(duì)越細(xì)。

圖9 刀盤轉(zhuǎn)速為1.5 r/min時(shí)碴土顆粒級(jí)配曲線

Fig.9 Grading curves of muck particles with rotation speed of 1.5 r/min

圖10 刀盤轉(zhuǎn)速為1.6 r/min時(shí)碴土顆粒級(jí)配曲線

Fig.10 Grading curves of muck particles with rotation speed of 1.6 r/min

通過對(duì)應(yīng)的掘進(jìn)參數(shù)下碴土顆粒的級(jí)配分析可知，盾構(gòu)有效推力的不斷增加，刀盤轉(zhuǎn)速的逐漸加快都會(huì)使碴土顆粒逐漸偏小，細(xì)小顆粒逐漸增多。由于盾構(gòu)破巖量和破巖碎片體積存在峰值上限，當(dāng)盾構(gòu)正常掘進(jìn)時(shí)有效推力超過圍巖破碎所需的推力極限，破巖碎片體積逐漸減小，所以呈現(xiàn)出盾構(gòu)推力不斷增加，碴土顆粒偏細(xì)的現(xiàn)象。

1.4 碴土粗、細(xì)顆粒含量分析

由于本工程盾構(gòu)穿越安山巖地層，而安山巖碎石基本用于瀝青混凝土，因此根據(jù)JTG E42—2005《公路工程集料試驗(yàn)規(guī)程》，對(duì)粗、細(xì)顆粒含量分析時(shí)以粒徑2.36 mm為界。編號(hào)1—9碴樣的粗顆粒含量統(tǒng)計(jì)見表3，有效推力和刀盤轉(zhuǎn)速與粗顆粒含量關(guān)系如圖11所示。

表3 碴樣粗顆粒含量統(tǒng)計(jì)

圖11 有效推力和刀盤轉(zhuǎn)速與粗顆粒含量關(guān)系曲線

Fig.11 Curves of relationship among effective thrust force, rotation speed and the coarse particle content

由圖11可知： 在一定刀盤轉(zhuǎn)速下，有效推力越大，碴土粗顆粒含量越少； 在相同的盾構(gòu)推力下，刀盤轉(zhuǎn)速越大，碴土粗顆粒含量越少。當(dāng)有效推力為10 000 kN時(shí)，刀盤轉(zhuǎn)速從1.4 r/min增加到1.6 r/min，粗顆粒含量減少26.9%；當(dāng)有效推力為12 000 kN時(shí)，刀盤轉(zhuǎn)速從1.2 r/min增加到1.6 r/min，粗顆粒含量減少30.66%。當(dāng)?shù)侗P轉(zhuǎn)速為1.5 r/min時(shí)，有效推力從9 500 kN增加到12 000 kN，粗顆粒含量減小30.9%；當(dāng)?shù)侗P轉(zhuǎn)速為1.6 r/min時(shí)，有效推力從9 500 kN增加到12 000 kN，粗顆粒含量減小30.1%。并且，隨著刀盤轉(zhuǎn)速和盾構(gòu)推力的不斷增加，碴土粗顆粒含量不斷減少并最終趨于50%。

2 碴土顆粒級(jí)配預(yù)測方程分析

2.1 級(jí)配方程選用

目前為止，關(guān)于巖土顆粒物質(zhì)幾何參數(shù)分布累計(jì)曲線的數(shù)學(xué)表述具有相異的適用范圍。常用的分布函數(shù)有Fuller理想級(jí)配方程[15]、Talbot方程[16]、Swamee方程[17]、朱俊高方程[18]和Rosin-Rammler分布函數(shù)。將上述分布函數(shù)對(duì)各組碴樣的級(jí)配曲線進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖12所示。根據(jù)擬合結(jié)果可以得出，除Fuller理想級(jí)配方程和Talbot方程外，其他公式都能很好地反映碴土顆粒級(jí)配特征曲線。但由于Swamee公式對(duì)雙曲線型的級(jí)配特征曲線和直線型的級(jí)配特征曲線都不能準(zhǔn)確描述，朱俊高提出的公式中顆粒最大粒徑為確定的常數(shù)，而實(shí)際盾構(gòu)掘進(jìn)過程中無法得知土艙內(nèi)破碎巖塊的具體粒徑，因此只適合對(duì)已知粒徑范圍的顆粒進(jìn)行分析； 而Rosin-Rammler分布函數(shù)中的粒徑d可以進(jìn)行預(yù)設(shè)，本身為變量，因此Rosin-Rammler分布函數(shù)更加適用于盾構(gòu)破巖顆粒級(jí)配特征分析。Rosin-Rammler分布函數(shù)的表達(dá)式如下：

G=[1-exp(-adn)]×100%

。

(1)

式中：G為累計(jì)百分?jǐn)?shù)；a為絕對(duì)常數(shù)，a=1/De，其中De為特征粒徑，能反映顆粒粗細(xì)程度，De越大土體顆粒越粗，反之則越細(xì)；d為粒徑；n為均勻性指數(shù)，反映顆粒級(jí)配范圍的寬窄程度，n越大顆粒級(jí)配的范圍越窄，反之則越寬。

圖12 公式擬合結(jié)果曲線

利用Rosin-Rammler分布函數(shù)對(duì)9組碴樣級(jí)配方程擬合的結(jié)果見表4。

表4 Rosin-Rammler分布函數(shù)擬合結(jié)果

2.2 級(jí)配方程與掘進(jìn)參數(shù)關(guān)系分析

采用SPSS軟件對(duì)Rosin-Rammler分布函數(shù)中的絕對(duì)常數(shù)a、均勻性指數(shù)n與有效推力T、刀盤轉(zhuǎn)速v進(jìn)行多元非線性回歸計(jì)算，得到級(jí)配方程系數(shù)預(yù)測模型如式(2)—(3)所示，絕對(duì)常數(shù)a和均勻性指數(shù)n的多元回歸擬合結(jié)果的相關(guān)系數(shù)分別為0.91和0.92，且顯著水平均小于0.05。

；

(2)

。

(3)

為了更好地描述單一因素對(duì)方程絕對(duì)常數(shù)a、均勻性指數(shù)n回歸模型的影響情況，通過對(duì)有效推力T和刀盤轉(zhuǎn)速v求一階偏導(dǎo)數(shù)，即對(duì)T求偏導(dǎo)數(shù)時(shí)，對(duì)刀盤轉(zhuǎn)速v賦值，分析有效推力T的變化對(duì)絕對(duì)常數(shù)a和均勻性指數(shù)n的影響； 同理，對(duì)v求偏導(dǎo)數(shù)，對(duì)T賦值。

1)T=12 MN，則有：

(4)

。

(5)

2)v=1.6 r/min，則有：

(6)

(7)

運(yùn)用Origin繪圖軟件對(duì)式(4)—(7)進(jìn)行繪圖，定義T和v的定義域分別為[9.5,12]和[1.2,2]，結(jié)果如圖13和圖14所示。

圖13 固定推力下刀盤轉(zhuǎn)速與方程系數(shù)的關(guān)系曲線

Fig.13 Curves of relationship between rotation speed of cutterhead and equation coefficient under fixed thrust force

圖14 固定轉(zhuǎn)速下推力與方程系數(shù)的關(guān)系曲線

Fig.14 Curves of relationship between thrust force and equation coefficient under fixed rotation speed

由圖13可知，在當(dāng)有效推力為固定值時(shí)，絕對(duì)常數(shù)a和均勻性指數(shù)n對(duì)刀盤轉(zhuǎn)速v所求的偏導(dǎo)數(shù)在定義域范圍內(nèi)分別大于0和小于0，由此可知式(2)在設(shè)定的定義域范圍內(nèi)單調(diào)遞增，式(3)在設(shè)定的定義域范圍內(nèi)單調(diào)遞減。即在固定推力情況下，絕對(duì)常數(shù)a隨著刀盤轉(zhuǎn)速v的增加而增大，均勻性指數(shù)n隨著刀盤轉(zhuǎn)速v的增加而減小。這就表明刀盤轉(zhuǎn)速越大，碴土顆粒分布范圍越寬；同時(shí)，與絕對(duì)常數(shù)對(duì)應(yīng)的特征粒徑De越小，碴土顆粒越細(xì)。

由圖14可知，當(dāng)?shù)侗P轉(zhuǎn)速一定時(shí)，偏導(dǎo)函數(shù)F(T)和G(T)在當(dāng)T≈11.3 MN時(shí)有零點(diǎn)。因此可知式(2)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)在推力區(qū)間[9.5,11.3)和(11.3,12]分別呈單調(diào)遞增和單調(diào)遞減，同理可知式(3)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)在推力區(qū)間[9.5,11.3)和(11.3,12]分別呈單調(diào)遞減和單調(diào)遞增。絕對(duì)常數(shù)a隨著T的增加先增大后減小；均勻性指數(shù)n隨著T的增加先減小后增大。與2.3節(jié)和2.4節(jié)中得出的結(jié)論相對(duì)比，可看出T∈(11.3,12]時(shí)，針對(duì)級(jí)配方程參數(shù)n提出的預(yù)測模型超出了其適應(yīng)性，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)模型在計(jì)算適用性上存在局限。所以，針對(duì)級(jí)配方程參數(shù)n提出的預(yù)測模型在T∈[9.5,11.3)時(shí)可靠性和準(zhǔn)確性較高，在T∈(11.3,12]時(shí)預(yù)測結(jié)果誤差較大。絕對(duì)常數(shù)a總體上隨著盾構(gòu)有效推力T的增加而增大，碴樣特征粒徑越小，碴土細(xì)顆粒增多；均勻性指數(shù)n總體上隨著盾構(gòu)有效推力T的增加而減小，碴樣粒度分布范圍越寬，碴土細(xì)顆粒增多。

3 結(jié)論與討論

1)盾構(gòu)破巖量和破巖碎片體積存在峰值上限。盾構(gòu)有效推力的不斷增加，刀盤轉(zhuǎn)速的逐漸加快都使得碴土顆粒逐漸偏小，細(xì)小顆粒逐漸增多。有效推力越高，增加刀盤轉(zhuǎn)速導(dǎo)致細(xì)顆粒占比增加越顯著。

2)Rosin-Rammler分布函數(shù)對(duì)盾構(gòu)碴土顆粒級(jí)配曲線實(shí)測段擬合精度較高，能夠在顆粒粒徑上下限未知的情況下較好地預(yù)測不同掘進(jìn)參數(shù)下的碴土顆粒級(jí)配。

3)盾構(gòu)碴土顆粒級(jí)配方程系數(shù)的預(yù)測模型對(duì)不同掘進(jìn)參數(shù)下的級(jí)配方程系數(shù)預(yù)測精度較高。級(jí)配方程絕對(duì)常數(shù)a與v、T均為正相關(guān)； 而均勻性指數(shù)n的預(yù)測模型在T∈[9.5,11.3)時(shí)可靠性和準(zhǔn)確性較高，在T∈(11.3,12]時(shí)預(yù)測結(jié)果誤差較大。

本文定量統(tǒng)計(jì)分析了復(fù)合地層中不同掘進(jìn)參數(shù)下碴樣的顆粒特征，而不同地質(zhì)條件下的碴土顆粒級(jí)配分布規(guī)律仍有待后續(xù)研究。統(tǒng)計(jì)學(xué)方法能夠在一定程度上量化工程經(jīng)驗(yàn)，但仍存在適用性局限，需要進(jìn)一步研究統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和理論分析相結(jié)合的盾構(gòu)破巖規(guī)律分析方法?？梢园鸦趯?shí)測并量化的碴土級(jí)配和碴土改良工藝參數(shù)間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，和掘進(jìn)參數(shù)和顆粒級(jí)配特征之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系相結(jié)合，進(jìn)一步開展碴土改良工藝參數(shù)預(yù)測和優(yōu)化研究。