王凌云， 于國軍， *， 朱少杰， 劉雅林， 呂 偉

(1. 江蘇大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 河南經(jīng)緯電力科技股份有限公司， 河南 鄭州 450000)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，高鐵及軌道交通技術(shù)發(fā)展迅速。在鐵路隧道中，接觸網(wǎng)的安裝布置對(duì)于鐵路安全運(yùn)營顯得十分重要[1-2]。常用的接觸網(wǎng)增強(qiáng)方法為錨桿錨固，直接在混凝土管片上進(jìn)行打孔，利用膨脹螺栓固定，但這種方法操作難度大，容易造成混凝土管片和錨栓處應(yīng)力集中，容易造成破壞，且難以更換維修，一旦破壞，易發(fā)生交通安全事故，造成不可估量的損失。

于是，有學(xué)者提出了新型的可更換的預(yù)埋槽道型式。熊光連等[3]設(shè)計(jì)了一種多孔預(yù)埋槽道，用方管代替槽道，方管和多根錨桿固定連接，方管底部設(shè)計(jì)多個(gè)條形通孔用于安裝T型螺栓，通孔的設(shè)計(jì)使T型螺栓在可以調(diào)整位置的基礎(chǔ)上，使被安裝的設(shè)備不易移動(dòng)或掉落，提高了預(yù)埋槽道的強(qiáng)度。凌敏[4]設(shè)計(jì)了一種預(yù)埋槽道及波形螺紋錨桿，通過將錨桿表面設(shè)計(jì)為螺紋的方法增強(qiáng)了錨桿與混凝土之間的握裹力。凌敏[5]還設(shè)計(jì)了一種預(yù)埋槽道及頂部截面為蘑菇形的錨桿，錨桿頂部蘑菇形的設(shè)計(jì)使其容易插入鋼筋網(wǎng)中，避免錨桿碰撞到鋼筋或者鋼筋和錨桿互相擠壓后受力變形的問題。這些方案解決了傳統(tǒng)工藝螺栓易脫落的問題，但槽道與錨桿焊接固定，如有槽道磨損不容易更換。

劉平原[6]設(shè)計(jì)了一種可拆卸預(yù)埋槽道，槽道背面設(shè)置有通孔，螺栓穿過通孔與錨桿連接，如果槽道發(fā)生銹蝕，可以通過拆卸螺栓更換槽道。武成義等[7]設(shè)計(jì)了一種可更換式槽道，結(jié)構(gòu)簡單，方便更換，提高了工作效率。胡建軍[8]設(shè)計(jì)了一種地鐵用可更換式槽道，槽道與錨桿通過螺栓連接，且錨桿外部設(shè)置了套管，錨桿和槽道均可以進(jìn)行更換，增加了使用壽命。這些方案解決了錨桿可更換的問題，節(jié)省了人力物力，但錨桿都設(shè)置為光滑表面，沒有考慮錨桿與混凝土之間的作用力，有試驗(yàn)表明錨桿與混凝土相互作用較小時(shí)，槽道很容易被外部荷載拉出[9]。

本文在現(xiàn)有預(yù)埋槽道結(jié)構(gòu)型式、對(duì)預(yù)埋槽道的技術(shù)要求和現(xiàn)有專利的基礎(chǔ)上，通過考慮槽道可更換和錨桿抗拔性能，設(shè)計(jì)了多種新型可更換預(yù)埋槽道結(jié)構(gòu)型式。文章中采用大型通用有限元軟件ABAQUS，對(duì)預(yù)埋錨桿、鎖緊螺桿、槽道、混凝土等主要構(gòu)件的應(yīng)力和變形進(jìn)行分析，著重研究有無螺紋和翼緣個(gè)數(shù)及型式對(duì)預(yù)埋槽道整體力學(xué)性能的影響，探索錨桿和混凝土的受力規(guī)律。

1 計(jì)算模型與方法

1.1 預(yù)埋錨桿結(jié)構(gòu)型式

圖1示出所設(shè)計(jì)的幾種預(yù)埋錨桿結(jié)構(gòu)型式。設(shè)計(jì)帶內(nèi)六角螺母的鎖緊螺桿用來連接錨桿與槽道，在槽道發(fā)生銹蝕或損壞的情況下，可以通過內(nèi)六角扳手卸掉鎖緊螺桿，使槽道和錨桿脫離從而進(jìn)行槽道更換，節(jié)約人力物力。

對(duì)于方案1和方案2，由于沒有翼緣，因此槽道抗拉承載力只靠錨桿與混凝土的錨固黏結(jié)力支撐。

對(duì)于方案3和方案4，增加了1個(gè)翼緣，制造簡單。方案4中錨桿軋制為全螺紋，增加了與混凝土的錨固黏結(jié)力。

對(duì)于方案5—8，在方案1、方案2的基礎(chǔ)上，分別增加2個(gè)、3個(gè)翼緣，方案6和方案8在增加翼緣的同時(shí)錨桿軋制為全螺紋，預(yù)埋槽道的抗拉性能有一定提升。

對(duì)于方案9和方案10，不同于其他方案用增加翼緣來提高抗拉性能，而是將錨桿設(shè)計(jì)為變截面型式，預(yù)埋件在混凝土中受力均勻，但增大了槽道口混凝土的拉應(yīng)力。

(a) 方案1： 無翼緣光滑錨桿 (b) 方案2： 無翼緣螺紋錨桿

(c) 方案3： 單層翼緣光滑錨桿 (d) 方案4： 單層翼緣螺紋錨桿

(e) 方案5： 雙層翼緣光滑錨桿 (f) 方案6： 雙層翼緣螺紋錨桿

(g) 方案7： 3層翼緣光滑錨桿 (h) 方案8： 3層翼緣螺紋錨桿

(i) 方案9： 變截面光滑錨桿 (j) 方案10： 變截面螺紋錨桿

圖1多種預(yù)埋錨桿結(jié)構(gòu)型式

Fig. 1 Various structure forms of embedded bolt

1.2 有限元計(jì)算模型

ABAQUS是一套功能強(qiáng)大的工程模擬有限元軟件，擁有非常豐富的材料模型庫，可以模擬金屬、橡膠、復(fù)合材料、混凝土等多種材料，也可以模擬典型工程材料的性能。同時(shí)ABAQUS包括一個(gè)豐富的、可模擬任意幾何形狀的單元庫，可以分析復(fù)雜的固體力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)系統(tǒng)，特別是能夠駕馭非常龐大且復(fù)雜的問題，模擬高度非線性問題。本文使用ABAQUS對(duì)預(yù)埋槽道的拉拔和剪切性能進(jìn)行有限元分析[10-11]。

1.2.1 材料的選用

模型共包括外部混凝土、預(yù)埋錨桿、鎖緊螺桿、槽道、T型螺栓5個(gè)部分。采用ABAQUS中的塑性損傷模型定義混凝土部分，它可以模擬混凝土材料的拉裂和壓碎等力學(xué)現(xiàn)象。該模型采用各向同性損傷彈性結(jié)合各向同性拉伸和壓縮塑性的模式表示混凝土的非彈性行為，是一個(gè)基于塑性的連續(xù)介質(zhì)損傷模型。同時(shí)，它基于各向相同破壞的假設(shè)，可用于單向加載、循環(huán)加載及動(dòng)態(tài)加載等情況，同時(shí)考慮了由于拉壓塑性應(yīng)變導(dǎo)致的彈性剛度的退化以及循環(huán)荷載作用下的剛度恢復(fù)，具有較好的收斂性。對(duì)于本模型采用的C50混凝土，根據(jù)GB50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]附錄C中曲線定義混凝土的單軸受壓本構(gòu)關(guān)系，輸入ABAQUS中需要的應(yīng)力和塑性應(yīng)變參數(shù)，其余相關(guān)參數(shù)選用見表1。

表1 混凝土彈性參數(shù)取值

鋼材部分用等向強(qiáng)化準(zhǔn)則定義，采用理想雙線性彈塑性模型。預(yù)埋錨桿、鎖緊螺桿屈服強(qiáng)度取345 MPa，T型螺栓屈服強(qiáng)度取640 MPa，槽道取235 MPa[13]。其余相關(guān)參數(shù)選用見表2。

表2 鋼材彈性參數(shù)取值

1.2.2 模型建立

有限元模型中，采用實(shí)體單元建立，單元類型均采用8節(jié)點(diǎn)縮減積分單元C3D8R，共離散為43 704個(gè)單元。T型螺栓型號(hào)為M12，預(yù)埋錨桿上端錨板翼緣直徑為15 mm、高度為2 mm，預(yù)埋錨桿直徑為8 mm、長度為60 mm，預(yù)埋槽道厚4 mm、寬30 mm、高20 mm，具體模型如圖2所示。

(a) 整體剖面

(b) 整體網(wǎng)格

(c) 預(yù)埋錨桿

(d) T型螺栓

(e) 鎖緊螺桿

(f) 槽道

圖2可更換預(yù)埋槽道有限元模型

Fig. 2 Finite element models of replaceable embedded channel

1.2.3 接觸的定義

在預(yù)埋錨桿端部和錨桿豎向與混凝土接觸部分設(shè)置接觸對(duì)為面與面接觸，選擇鋼材為主面，混凝土為從面，采用有限滑移公式描述接觸面之間的滑移。接觸屬性中，法向行為采用hard contact描述，切向行為采用允許“彈性滑移”的罰摩擦公式描述。在槽道與混凝土的接觸中采用相同的定義，但考慮到槽道表面較為光滑，也為了加速收斂，不考慮其中摩擦。為加速收斂其余接觸均采用“Tie”綁定。

1.2.4 邊界條件及荷載施加

可更換預(yù)埋錨桿間距取200 mm[14]，故混凝土總長400 mm，對(duì)混凝土側(cè)表面施加位移約束，荷載施加在設(shè)置的T型螺栓上，T型螺栓通過與槽道翼緣的接觸將力傳遞給下部槽道，和試驗(yàn)加載方式一致。為避免應(yīng)力集中并減少接觸，將30 kN集中力折算成面荷載加載在T型螺栓上。

1.3 錨桿拉剪計(jì)算方法

1.3.1 錨桿受拉分析

對(duì)于有翼緣的預(yù)埋錨桿，抗拉承載力可分為2個(gè)部分： 錨桿在混凝土中的錨固黏結(jié)力和翼緣錨板下部混凝土的抗壓承載力。

對(duì)錨固黏結(jié)力，達(dá)到錨固極限狀態(tài)時(shí)，鋼筋拔出力F1與錨固力平衡，則

F1=πdlτu。

(1)

(2)

式(1)—(2)中：d為錨固鋼筋的直徑；l為臨界錨固長度；τu為平均黏結(jié)強(qiáng)度；ft為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；α為錨固鋼筋的外形系數(shù)，光圓鋼筋取0.16，螺旋肋鋼筋取0.13。

對(duì)翼緣錨板下部混凝土的抗壓承載力

(3)

式中：D為翼緣錨板的直徑；fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度。

1.3.2 錨桿受剪分析

由于預(yù)埋件受剪最大承載力難以定量分析，在學(xué)術(shù)探究的過程中，業(yè)界內(nèi)存在不同的受剪預(yù)埋件抗剪承載力計(jì)算理論和公式。

王寶珍等[15]以“剪力-摩擦”理論為支撐，得出預(yù)埋件的極限抗剪力計(jì)算公式：

Q=υAgσs。

(4)

式中：Q為極限抗剪力；υ為預(yù)埋件錨板與混凝土之間的摩擦因數(shù)，計(jì)算中取為0.7；Ag為預(yù)埋件錨桿截面面積；σs為預(yù)埋件錨桿的屈服強(qiáng)度。

2 結(jié)果與討論

對(duì)于方案1和方案2： 由于沒有翼緣，因此槽道抗拉承載力只靠錨桿與混凝土的錨固黏結(jié)力支撐。由式(3)可以得出方案1的抗拉承載力為15.03 kN，方案2的抗拉承載力為18.5 kN，達(dá)不到初始設(shè)計(jì)要求的30 kN。

經(jīng)過有限元計(jì)算分析，得到其余各方案下各部件的受力情況，僅列出方案4和方案5縱向軸拉的有限元應(yīng)力云圖，如圖3和圖4所示，其余各方案具體數(shù)據(jù)見表3。

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果分析不同方案中各部件的最大主應(yīng)力(Mises應(yīng)力)以及塑性損傷，得出以下結(jié)論。

1)方案3和方案4為單層翼緣設(shè)計(jì)，通過比較可以發(fā)現(xiàn)： 剪切仿真中2種方案各部件應(yīng)力基本相同；軸拉仿真時(shí)，方案3由于塑性變形過大導(dǎo)致破壞，方案4槽道各部件應(yīng)力滿足設(shè)計(jì)要求，說明方案4中螺紋的設(shè)計(jì)使預(yù)埋槽道抗拉性能提升。

2)方案5和方案6為雙層翼緣設(shè)計(jì)，通過比較可以發(fā)現(xiàn)： 縱向剪切時(shí)2種方案混凝土應(yīng)力基本相同；橫向剪切時(shí)方案5提前破壞；軸拉仿真時(shí)區(qū)別主要體現(xiàn)在混凝土受拉和受壓應(yīng)力，方案6混凝土拉壓應(yīng)力分別為2.868、23.09 MPa，小于方案5(2.954、23.57 MPa)，進(jìn)一步說明方案6錨桿螺紋的設(shè)計(jì)提升了預(yù)埋槽道的抗拉性能。

比較方案4和方案6可知： 軸拉仿真時(shí)，方案6中混凝土拉應(yīng)力大于方案4(2.698 MPa)，這是由于方案6中錨桿中部翼緣更靠近槽道，使翼緣下部混凝土拉應(yīng)力增大。

3)方案7和方案8為3層翼緣設(shè)計(jì)，通過比較方案7和方案8可以發(fā)現(xiàn)： 剪切仿真中2種方案各部件應(yīng)力基本相同；軸拉仿真時(shí)，方案7由于塑性變形過大導(dǎo)致破壞，方案8槽道各部件應(yīng)力滿足設(shè)計(jì)要求，說明方案8中螺紋的設(shè)計(jì)使預(yù)埋槽道抗拉性能提升。

比較方案4、方案6和方案8，在軸拉仿真中混凝土受拉應(yīng)力逐漸增大(分別為2.698、2.868、3.261 MPa)，這是由于翼緣數(shù)目增多的緣故。

4)方案9和方案10為錨桿變截面設(shè)計(jì)，通過比較方案9和方案10可以發(fā)現(xiàn)： 軸拉仿真中方案10的混凝土拉、壓應(yīng)力分別為3.066、31.91 MPa，小于方案9的3.078、32.19 MPa，說明方案10螺紋的設(shè)計(jì)提升了預(yù)埋槽道抗拉性能；通過比較方案9、方案10和前述方案，可以看出混凝土拉壓應(yīng)力比較大，不適用于進(jìn)一步設(shè)計(jì)。

(a) 整體橫向剖面Mises應(yīng)力

(b) 整體縱向剖面Mises應(yīng)力

(c) 槽道整體Mises應(yīng)力

(d) 槽道Mises應(yīng)力

(e) 錨桿Mises應(yīng)力

(f) 螺桿Mises應(yīng)力

(g) T型螺栓Mises應(yīng)力

(h) 槽道口周圍混凝土最大主應(yīng)力

圖3方案4軸拉仿真結(jié)果(單位: MPa)

Fig. 3 Axial tension simulation results of scheme 4 (unit: MPa)

(a) 整體橫向剖面Mises應(yīng)力

(b) 整體縱向剖面Mises應(yīng)力

(c) 槽道整體Mises應(yīng)力

(d) 槽道Mises應(yīng)力

(e) 錨桿Mises應(yīng)力

(f) 螺桿Mises應(yīng)力

(g) T型螺栓Mises應(yīng)力

(h) 槽道口周圍混凝土最大主應(yīng)力

3 結(jié)論與建議

基于現(xiàn)有預(yù)埋槽道設(shè)計(jì)方案，結(jié)合國內(nèi)外相關(guān)專利、文獻(xiàn)，本文設(shè)計(jì)了10種可更換預(yù)埋槽道，并采用ABAQUS進(jìn)行了有限元分析，結(jié)論如下：

1)預(yù)埋錨桿需要翼緣錨板的支撐，螺紋的設(shè)計(jì)對(duì)預(yù)埋錨桿的軸拉效果有一定的提高。

2)更多翼緣的設(shè)計(jì)能顯著減少軸拉時(shí)的混凝土壓應(yīng)力，但使混凝土拉應(yīng)力更大，并且對(duì)剪切效果提高有限。

3)變截面型式的預(yù)埋件在混凝土中受力均勻，但性能提升不大且會(huì)增大混凝土的拉應(yīng)力，單翼緣帶螺紋的設(shè)計(jì)更為合理。

綜上所述，更多的翼緣使槽道口周圍混凝土拉應(yīng)力變大，而混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度較低，混凝土的損傷大部分都是受拉開裂造成的，所以使拉應(yīng)力增大的設(shè)計(jì)方案是不合適的，同時(shí)，多翼緣加工也較為復(fù)雜。因此，綜合考慮各設(shè)計(jì)方案中預(yù)埋槽道及混凝土的力學(xué)特性、預(yù)埋槽道的加工及安裝復(fù)雜程度，方案4單翼緣帶螺紋的型式可作為進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)的方案。本研究成果可為預(yù)埋槽道中預(yù)埋錨桿的結(jié)構(gòu)型式設(shè)計(jì)提供參考，文中選用的結(jié)構(gòu)尺寸暫無法完全滿足設(shè)計(jì)，仍需進(jìn)一步對(duì)預(yù)埋槽道的材質(zhì)選型和結(jié)構(gòu)尺寸如翼緣直徑、翼緣厚度、錨桿高度等進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)。