張 營，張偉江，李曉光

(1.國網(wǎng)河北能源技術(shù)服務(wù)有限公司，河北 石家莊 050021;2.國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021)

0 引 言

化石能源的大量消耗帶來了能源短缺和環(huán)境污染等問題，為此，各個國家正努力開發(fā)可再生能源，如風(fēng)能、太陽能和潮汐能等。受氣候和天氣條件的影響[1]，可再生能源發(fā)電具有不穩(wěn)定性，并網(wǎng)后會產(chǎn)生一系列安全問題。電力儲能技術(shù)是解決以上問題的有效方案，其中，壓縮空氣儲能(compressed air energy storage，CAES)具有規(guī)模大、效率高和運行穩(wěn)定等優(yōu)點[2]。其眾類型中，先進絕熱壓縮空氣儲能 (advanced adiabatic compressed air energy storage，AA-CAES)技術(shù)由于不燃燒化石燃料，不排放污染物和溫室氣體，受到了廣泛關(guān)注。

首先，針對于AA-CAES系統(tǒng)，國內(nèi)外許多研究大多數(shù)集中在系統(tǒng)性能比較、結(jié)構(gòu)優(yōu)化和部件特性對系統(tǒng)整體性能的影響，其中，文獻[3]比較了AACAES與CAES系統(tǒng)的性能差異，文獻[4]提出一種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，文獻[5]研究了采用變效率壓縮機的系統(tǒng)特性，文獻[6]分析了3種儲能過程運行策略，文獻[7]提出4種儲氣室模型。而這些研究中，儲熱子系統(tǒng)對膨脹機入口空氣參數(shù)的提升能力有限，致使系統(tǒng)效率相對較低。為了改善AACAES系統(tǒng)的熱力性能，一些學(xué)者引入太陽能輔熱子系統(tǒng)，開展了耦合系統(tǒng)的研究。文獻[8]專門分析了耦合太陽能輔熱的AA-CAES系統(tǒng)的運行特性，文獻[9]研究了AA-CAES與風(fēng)能、太陽能構(gòu)成的一體化系統(tǒng)的可行性?；贑AES與太陽能互補的兩種新型三聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)，文獻[10-11]分別實施了變工況分析和多目標優(yōu)化。然而，這些研究并未涉及儲熱子系統(tǒng)的影響。此外，文獻[12-15]雖然都研究了儲熱子系統(tǒng)的影響，但其是基于AA-CAES系統(tǒng)，并未針對耦合系統(tǒng)展開分析。在耦合太陽能輔熱的AA-CAES系統(tǒng)中，儲熱子系統(tǒng)占有重要地位，換熱器作為主要熱交換部件，對系統(tǒng)性能有重大影響。

該文基于熱力學(xué)基本理論，建立了耦合太陽能輔熱的AA-CAES系統(tǒng)熱力學(xué)模型，分析三類換熱器對系統(tǒng)性能的影響，并采用遺傳算法開展多目標優(yōu)化，研究成果可以為耦合太陽能輔熱的AA-CAES系統(tǒng)的運行和優(yōu)化提供一定的借鑒。

1 系統(tǒng)熱力學(xué)模型

建立耦合太陽能輔熱的AA-CAES系統(tǒng)模型如圖1所示，主要部件包括：壓縮機、換熱器、儲氣室、儲熱罐、儲冷罐、膨脹機、熱罐、冷罐和槽式太陽能集熱器等。其中，儲氣室記為ASC，兩級壓縮機從左至右記為第一、二級(C1、C2)，兩級膨脹機從左至右也記為第一、二級(E1、E2)，六級換熱器從左至右記為第一、二、···、六級 (HE1、HE2、···、HE6)。此外，將第一、二級換熱器稱為第一類換熱器，第三、四級換熱器稱為第二類換熱器，第五、六級換熱器稱為第三類換熱器。第一類、第二類和第三類換熱器效能分別記為ε1、ε2和ε3，系統(tǒng)的所有儲熱介質(zhì)均為導(dǎo)熱油。

圖1 耦合太陽能輔熱的AA-CAES系統(tǒng)模型

系統(tǒng)運行過程如下：儲能階段，電動機驅(qū)動壓縮機壓縮空氣，空氣在第一、二級換熱器中被導(dǎo)熱油冷卻后進入儲氣室存儲，導(dǎo)熱油吸收的熱量儲存在儲熱罐中；釋能階段，空氣從儲氣室流出，先進入第五、六級換熱器吸熱，再進入第三、四級換熱器吸熱，之后進入膨脹機做功，從而帶動發(fā)電機向外發(fā)出電能。

為簡化分析和計算，提出以下基本假設(shè)：

1) 空氣視為理想氣體，其比熱容為定值。

2)對于所有換熱器，空氣和導(dǎo)熱油的熱容量相等，即兩者比熱容和質(zhì)量流量的乘積相等。

3) 忽略所有管道的散熱和壓力損失，也忽略儲熱罐和熱罐的散熱。

4) 儲氣室體積恒定，內(nèi)部溫度等于環(huán)境溫度。

2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和性能評價指標

2.1 數(shù)學(xué)模型

儲能階段，空氣在壓縮機中升溫升壓，視為多變過程，壓縮機出口溫度為

式中：Tc_in——壓縮機入口溫度，K；

βc——壓縮機壓比；

κ——絕熱指數(shù)；

ηc,s——壓縮機等熵效率。

空氣在第一、二級換熱器中被導(dǎo)熱油冷卻，換熱器出口空氣溫度為

式中：ε——換熱器效能；

Ts_cold——儲冷罐溫度，K。

空氣經(jīng)過換熱器時會產(chǎn)生壓力損失，壓力損失系數(shù)的計算公式[3]為

質(zhì)量為m的空氣在壓縮機中消耗壓縮功為

其中c為空氣比熱容，J·kg-1·K-1。

釋能階段，空氣從儲氣室流出，先進入太陽能輔熱子系統(tǒng)吸熱，該子系統(tǒng)中換熱器出口空氣溫度為

式中：Tasc——儲氣室出口空氣溫度，K；

Thot——熱罐溫度，等于太陽能集熱器溫度，K。

空氣從太陽能輔熱子系統(tǒng)吸熱后，再經(jīng)過第三、四級換熱器吸熱，該級換熱器出口空氣溫度為

其中Ts,hot為儲熱罐溫度，K。

空氣在膨脹機中做功時，視為多變過程，膨脹機出口溫度為

式中：βt——膨脹機膨脹比；

ηt,s——膨脹機等熵效率。

質(zhì)量為m的空氣在膨脹機中所做膨脹功為

質(zhì)量為m1的導(dǎo)熱油在集熱器中吸收的熱量?，即系統(tǒng)的太陽能輸入?為

式中：c1——導(dǎo)熱油比熱容，J·kg-1·K-1；

Tcold——冷罐溫度，K。

2.2 性能評價指標

采用以下兩種指標評估系統(tǒng)性能：

1) ?效率，定義為系統(tǒng)的總輸出?（膨脹功）與總輸入?（壓縮功和太陽能輸入?）之比，表示系統(tǒng)的不可逆損失大小

2) ?流密度，定義為系統(tǒng)的總輸出?（膨脹功）與儲氣室體積的比值，表示系統(tǒng)在單位儲氣室體積下的做功能力

其中V為儲氣室體積，m3。

3 結(jié)果分析與討論

表1給出了系統(tǒng)的基本運行參數(shù)。

表1 系統(tǒng)的基本參數(shù)

3.1 第一類換熱器效能的影響

第一類換熱器包括第一、二級換熱器，用于冷卻壓縮機出口的空氣，其效能對系統(tǒng)性能的影響如圖2和圖3所示。其中，壓縮功先減小后增大，膨脹功增大，?效率先升高后降低，?流密度逐漸增加。

圖3 第一類換熱器效能對性能指標的影響

這是因為，第一類換熱器效能增加時，第一、二級換熱器的換熱效果提高，導(dǎo)熱油的吸熱量增加，第二級壓縮機入口空氣溫度降低，其壓縮功減小。第一級壓縮機不受影響，其壓縮功不變，則總的壓縮功減小。又由于空氣經(jīng)過換熱器的壓力損失越來越大，如圖4所示。而儲氣室壓力不變，則壓縮機組的總壓比增大，總的壓縮功又增大。

圖4 壓力損失系數(shù)隨換熱器效能的變化

第一類換熱器效能增加使得導(dǎo)熱油在第一、二級換熱器中的吸熱量增加，相應(yīng)地，使其在第三、四級換熱器中的放熱量也增加，膨脹機入口空氣溫度提高，則膨脹功增大。

系統(tǒng)的太陽能輸入?不變，壓力損失的影響使得壓縮功先減小后又增大，則?效率先升高后降低，當?shù)谝活悡Q熱器效能為0.92時，?效率最高為54.85%。儲氣室體積恒定，則?流密度逐漸增大。

3.2 第二類換熱器效能的影響

第二類換熱器包括第三、四級換熱器，其利用儲熱罐中的熱量加熱空氣，其效能改變時，系統(tǒng)性能的變化如圖5和圖6所示。其中，壓縮功不變，膨脹功先增大后減小，?效率和?流密度均存在最大值。

圖5 第二類換熱器效能對功量的影響

圖6 第二類換熱器效能對性能指標的影響

這是因為，隨第二類換熱器效能的增加，儲能階段不受影響，所以壓縮功不變。而空氣在第三、四級換熱器中的吸熱量增加，膨脹機入口溫度提高，則膨脹功增加。又因為空氣經(jīng)過第三、四級換熱器的壓力損失增加，儲氣室壓力不變，則膨脹機組的總膨脹比減小，膨脹功又減少。

因為系統(tǒng)的太陽能輸入?不變，所以，?效率和?流密度均先增大后減小。當?shù)诙悡Q熱器效能為0.83時，?效率最高為50.90%，?流密度最大為8.77×106J/m3。

3.3 第三類換熱器效能的影響

第三類換熱器包括第五、六級換熱器，將導(dǎo)熱油吸收的太陽輻射熱量傳遞給空氣，其效能對系統(tǒng)性能的影響如圖7和圖8所示。其中，壓縮功不變，膨脹功先增大后減小，?效率和?流密度均存在最大值。

圖7 第三類換熱器效能對功量的影響

圖8 第三類換熱器效能對性能指標的影響

這是因為，第三類換熱器效能的增加不影響儲能階段，所以壓縮功保持不變。但其使得空氣在第五、六級換熱器中的吸熱量增加，從而提高膨脹機入口溫度，膨脹功增加。因為空氣經(jīng)過第五、六級換熱器的壓力損失越來越大，同樣使得膨脹機組的總膨脹比減小，膨脹功又減少。

由于系統(tǒng)的太陽能輸入?不變，則?效率和?流密度均存在最大值。當?shù)谌悡Q熱器效能為0.84時，?效率最高為50.98%，?流密度最大為8.78×106J/m3。

3.4 多目標優(yōu)化

為了使系統(tǒng)獲得最佳熱力性能，采用遺傳算法，以?效率和?流密度為目標函數(shù)，三類換熱器效能0.7～0.94為決策變量，種群規(guī)模設(shè)置為50，迭代次數(shù)設(shè)置為200。對系統(tǒng)開展多目標優(yōu)化，計算過程如圖9所示，所得Pareto最優(yōu)解集如圖10所示。可以看出，?效率和?流密度不能同時取得最大值。所以，選取離C點最近的D點作為最優(yōu)點。?效率為55.729%，?流密度為9.432×106J/m3，對應(yīng)的三類換熱器效能分別為0.938、0.855和0.748。

圖9 多目標優(yōu)化過程

圖10 Pareto最優(yōu)解集

4 結(jié)束語

儲熱子系統(tǒng)在耦合太陽能輔熱的AA-CAES系統(tǒng)中占有重要地位。為了評估其對系統(tǒng)熱力性能的影響，本文首先通過敏感性分析掌握了三類換熱器效能對系統(tǒng)的影響規(guī)律，然后使用遺傳算法得到了系統(tǒng)在最佳性能下的三類效能取值。研究表明：開展多目標優(yōu)化后，最優(yōu)?效率和?流密度分別為55.729%和 9.432×106J/m3。研究結(jié)果在耦合系統(tǒng)的運行優(yōu)化方面具有一定的應(yīng)用價值。熱罐和冷罐也是儲熱子系統(tǒng)的主要部件，其結(jié)構(gòu)和保溫特性等會影響系統(tǒng)的熱力性能，可以作為后續(xù)的重要研究內(nèi)容。