劉 浪，陳東軍，任青陽(yáng)

（1.重慶交通大學(xué)省部共建山區(qū)橋梁及隧道國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶400074；3.中建新疆建工路橋工程有限公司，新疆 烏魯木齊 830002）

近年來(lái)，日常交通中大量涌現(xiàn)的工業(yè)重車，特別是當(dāng)中的超重超載車輛，給現(xiàn)有公路橋梁帶來(lái)極大的安全隱患，甚至導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)開裂破壞和倒塌.例如，我國(guó)在2000年—2012年間由于超重車通行導(dǎo)致的橋梁倒塌事故就有17起[1].無(wú)獨(dú)有偶，類似的橋梁倒塌事故同樣發(fā)生在美國(guó)和哥倫比亞等國(guó)家[2-3].超重車屬于特殊類別車輛[4]，產(chǎn)生的荷載效應(yīng)遠(yuǎn)高于橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定值，且其荷載特性與普通車輛存在顯著差異，因此對(duì)這類車開展專項(xiàng)研究十分重要且必要.

不少學(xué)者曾通過數(shù)值模擬或現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)的方法對(duì)超重車進(jìn)行研究[5-6]，由于當(dāng)時(shí)缺乏先進(jìn)的數(shù)據(jù)采集技術(shù)，早期的研究中鮮見超重車荷載特性及分布特征等內(nèi)容.隨后，因動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，又出現(xiàn)了大量與超重車相關(guān)的研究，并通過概率分析和可靠度理論與橋梁安全評(píng)估相結(jié)合[7-10].在以往的研究中，超重車均以車輛總重為判別標(biāo)準(zhǔn)，然而根據(jù)作者的前期研究，總重是影響車輛荷載效應(yīng)的重要因素而非決定因素，如果車輛荷載空間分布合理，即便是重載，也不至引起過大的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形[11].

為了更好地了解超重車荷載特性和代表性參數(shù)概率分布，特別是多車道多輛超重車并行時(shí)，給橋梁結(jié)構(gòu)造成的荷載效應(yīng)，本文收集了來(lái)自美國(guó)加州歷時(shí)3 a的（weight-in-motion，WIM）數(shù)據(jù)，以加州許可荷載車模型為參照提取實(shí)測(cè)超重車數(shù)據(jù)，對(duì)典型超重車進(jìn)行了特性分析，并分別對(duì)多車道和單車道超重車縱橫向行駛情況開展研究.

1 超重車定義

目前，各國(guó)的超重規(guī)定不一.除美國(guó)外基本都以車輛總重或軸重不超過某上限值為標(biāo)準(zhǔn).這樣規(guī)定的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單方便，適用于車輛過站例行檢查.但在進(jìn)行車輛荷載特性及橋梁結(jié)構(gòu)反應(yīng)分析時(shí)，宜考慮車輛荷載構(gòu)成和分布對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響.研究表明，總重是影響橋梁結(jié)構(gòu)安全的重要因素但非決定因素，如果車輛荷載空間分布合理，即便總重較大也不至引起過大的應(yīng)力和變形，可以安全通行[12].據(jù)此，美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)（American Association of State Highway and Transportation Officials，AASHTO）和各州交通廳分別制定了超重標(biāo)準(zhǔn).例如加州交通廳根據(jù)州內(nèi)重工業(yè)發(fā)展情況，制定了州許可荷載（permit truck）標(biāo)準(zhǔn)[13]，給出了相應(yīng)的車輛模型如圖1所示，模型由5輛不同軸數(shù)卡車組成，即5、7、9、11、13軸車各一輛，每輛車的軸間距均為5.5 m，除第一個(gè)軸重為115.6 kN外，其余軸重均為213.5 kN.對(duì)不同跨長(zhǎng)，選產(chǎn)生最大荷載效應(yīng)者作為標(biāo)準(zhǔn).可見，加州超重模型的核心要義是“產(chǎn)生最不利效應(yīng)”.鑒于文中所收集WIM數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)加州I-50公路橋梁站點(diǎn)096，以及切合車輛荷載空間分布的研究目的，本文將以加州許可車輛模型為超重標(biāo)準(zhǔn).

圖 1 加州許可荷載模型Fig.1 Permit truck model issued by Caltrans

2 超重車荷載特性分析

本文通過美國(guó)加州交通廳收集了加州I-50公路橋梁096站點(diǎn)歷時(shí)3 a的WIM數(shù)據(jù)，站點(diǎn)位處交通要道，為雙向8車道.考慮同向行駛情況，4車道共記錄了7 378 224輛車，以年為單位，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除其中存在問題的記錄后共有6 311 122輛有效車輛數(shù)據(jù)，詳盡的數(shù)據(jù)處理規(guī)則及方法可參考文獻(xiàn)[11].首先分別計(jì)算出加州超重模型和實(shí)測(cè) WIM車輛在規(guī)定跨長(zhǎng)內(nèi)（10、20、30、···、100 m）產(chǎn)生的最不利荷載效應(yīng)，將相同跨長(zhǎng)內(nèi)荷載效應(yīng)較加州超重模型大的車輛逐一提取出來(lái)，作為實(shí)測(cè)超重車WIM數(shù)據(jù).下面對(duì)最終獲得的近2 000輛超重車進(jìn)行荷載特性分析.限于篇幅，文中圖2僅列出2011年所記錄超重車特性分析直方圖.圖 2（a）～（d）依次為超重車總重（gross vehichle weight，GVW）、軸重（axle load，AL）、軸距（axle distance，AD）和車輛行駛速度（speed，SPD）分布情況.從圖中可以看出，4個(gè)超重車特性參數(shù)均呈現(xiàn)單峰值分布，其中總重主要集中在500～550 kN，軸重集中于80～90 kN，軸距集中于2～3 m，行駛速度主要在90 km/h.總體上看，通行頻率最高的車輛為2軸和5軸車，其次是3軸和4軸車，2軸車雖然出現(xiàn)頻率最高，但幾乎沒有超重現(xiàn)象，5～10軸車超重較為明顯，以5軸車超重最為突出，其重量主要集中在350～400 kN，說(shuō)明多軸長(zhǎng)貨車超重較為突出.圖2（a）充分說(shuō)明按照加州超重模型提取的超重車并非總重起主導(dǎo)作用，而是體現(xiàn)在重量的分布上，即總體呈現(xiàn)單個(gè)軸重大而軸距較小的分布情況.從年超重率來(lái)看，該站點(diǎn)超重車通行較多，最大超重率約為12%.

圖 2 超重車荷載特性Fig.2 Characteristics of overloaded trucks

3 超重車模型分析

本文所收集的WIM數(shù)據(jù)按照車軸數(shù)來(lái)分，可分為從2軸車到11軸車共10種類型，其中2軸和3軸車未出現(xiàn)超重現(xiàn)象，10軸和11軸僅有少量超重車出現(xiàn)，其中超重頻率最高的為5軸車和9軸車.為進(jìn)一步定量分析超重車輛荷載，現(xiàn)將軸重和軸距這兩個(gè)重要參數(shù)視為隨機(jī)變量，對(duì)提取的超重車進(jìn)行參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析，并繪制于表1中.由于10軸和11軸車樣本數(shù)量過小，故僅列出4～9軸車的情況.其中5軸超重車最多，占到所有超重車數(shù)量的38.2%，其次，7、4、9軸超重車相對(duì)較多，分別占19.1%、17.4%和14.9%，僅有少量6軸和8軸超重車出現(xiàn).總體上，表中列出的6種超重車均表現(xiàn)為首個(gè)軸重相對(duì)較小而軸距較大，從軸距的計(jì)算結(jié)果可以看出絕大多數(shù)5軸、7軸、8軸和9軸超重車屬于拖掛車，即采用3 + 2、5 + 2、5 + 3和5 +4的典型工業(yè)重車形式.下面對(duì)數(shù)量最多的5軸掛車進(jìn)行軸重分布類型分析，圖3為5軸車第1～5軸軸重的概率分布情況，分別記為AL5-1～AL5-5.其中2、5軸服從極值分布，其余3軸服從正態(tài)分布.統(tǒng)計(jì)軸重的均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ如圖3所示，單位：kN.

表 1 超重車模型及其特性參數(shù)統(tǒng)計(jì)Tab.1 Schematic overloaded truck models and their statistical parameters

圖 3 5軸超重車軸重分布Fig.3 Distributions of axle loads of 5-axle overloaded trucks

4 超重車多-單車道荷載效應(yīng)計(jì)算

4.1 多-單車道荷載效應(yīng)定義

數(shù)據(jù)采集站點(diǎn)為同向4車道橋梁，必然存在多輛車并行的情況，即在兩個(gè)垂直方向——同車道縱向及毗鄰車道橫向的并行.如果橋梁的計(jì)算跨徑相對(duì)較長(zhǎng)，那么此類并行現(xiàn)象會(huì)更為突出[14].作者曾在超重車輛荷載研究前期提出了基于馬爾科夫鏈隨機(jī)過程理論的多車道車輛荷載并行效應(yīng)計(jì)算方法，考慮同跨內(nèi)多輛車并行引起的疊加荷載效應(yīng)，建立了相應(yīng)的計(jì)算模型和公式，研究結(jié)果表明，隨著橋梁計(jì)算跨徑增大，多輛超重車并行概率增大，且造成的疊加荷載效應(yīng)也顯著增大[15].為進(jìn)一步對(duì)比多車道與單車道荷載效應(yīng)間的差異，現(xiàn)對(duì)多車道的疊加荷載效應(yīng)和單車道荷載效應(yīng)分別作如下定義：

式中：Li_total為第i個(gè)荷載工況（車隊(duì)）引起的疊加效應(yīng)，Li1、Li2、Li3和Li4分別為該荷載工況（車隊(duì)）在1～4 車道引起的荷載效應(yīng)；D1、D2、D3和D4為 4 條車道對(duì)應(yīng)的分布系數(shù)[16-17]；Lj_onelane為單車道第j個(gè)荷載工況（車隊(duì)）引起的荷載效應(yīng).

4.2 多-單車道荷載效應(yīng)計(jì)算

首先建立車隊(duì)研究單元，利用WIM數(shù)據(jù)記錄的車輛行駛速度和到達(dá)時(shí)刻，計(jì)算出車輛間的車頭距 = 到達(dá)時(shí)刻差 × 前后兩輛車平均速度，再通過時(shí)序和行駛車道記錄還原各輛車在橋面的分布位置，順次將N輛車組合為一個(gè)車隊(duì)，根據(jù)橋梁跨徑計(jì)算長(zhǎng)度不同，N可變.針對(duì)文中采集數(shù)據(jù)的橋梁情況，將N取為21，以保證在同一跨內(nèi)并行的所有超重車均在車隊(duì)之列.以第1～21輛車組建的第1個(gè)車隊(duì)為例，選取中間第11輛車為主車，確定其距橋跨端部的距離，其余車輛則按照車頭距依次排放于橋面.考慮多車道時(shí)，計(jì)算整個(gè)車隊(duì)通過橋梁造成的疊加荷載效應(yīng)；計(jì)算單車道時(shí)，僅考慮主車所在車道（主車道）縱向行駛車輛造成的荷載效應(yīng).由此，即完成了第1個(gè)荷載工況（車隊(duì)）的加載.然后，將主車順次后延一輛組成一個(gè)新的車隊(duì)，按照同樣的方式計(jì)算出相應(yīng)的荷載效應(yīng).以此類推，計(jì)算出記錄中不同車隊(duì)造成的荷載效應(yīng)，再通過排序獲得其中的最不利荷載效應(yīng).

根據(jù)上述計(jì)算模型，本文自行編制了基于車隊(duì)的多-單車道荷載效應(yīng)影響線計(jì)算程序，建立了采集數(shù)據(jù)橋梁的模型.該橋梁為預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋，其橫截面如圖4所示，共設(shè)定10～100 m的11個(gè)常見中小單跨跨徑，站點(diǎn)為同向4車道，故式（1）中主車道荷載分布系數(shù)為：主車道1.00，2車道0.45，3車道0.15，4車道0.05[16-17].程序依次讀入提取的超重車WIM數(shù)據(jù)組建車隊(duì)，并分別計(jì)算每個(gè)車隊(duì)引起的多車道疊加荷載效應(yīng)和相應(yīng)的單車道荷載效應(yīng).

圖 4 預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋橫截面（單位：m）Fig.4 Cross-section of prestressed concrete girder bridge (unit：m)

4.3 多-單車道荷載效應(yīng)與中美規(guī)范對(duì)比

現(xiàn)對(duì)11個(gè)跨徑計(jì)算所得的多-單車道荷載效應(yīng)排序，將其中的最不利跨中彎矩和支座剪力與中美橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行對(duì)比，其中中國(guó)按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》 JTG D60—2015[18]公路-I級(jí)荷載（后簡(jiǎn)稱JTG2015）計(jì)算，美國(guó)按照AASHTO Standard Specifications for Highway Bridge Design[19]HL-93汽車加車道均布荷載（后簡(jiǎn)稱AASHTO）計(jì)算，結(jié)果如圖5所示，圖例中的數(shù)字表示數(shù)據(jù)年份，M表示多車道，S表示單車道.

圖 5 多-單車道荷載效應(yīng)與中美規(guī)范對(duì)比Fig.5 Comparison of load effects of multiple-one lane and values specified in JTG and AASHTO

由圖5可知，多車道疊加荷載效應(yīng)較單車道以及中美規(guī)范值都大得多，而單車道荷載效應(yīng)與規(guī)范值相近或略高一點(diǎn).

表2中詳盡列出了各跨長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的多車道與單車道荷載效應(yīng)之比，其中跨中彎矩最大比值為2.05倍，平均比值為1.65倍；剪力最大為2.05倍，平均為1.70倍.上述結(jié)果表明，超重車并行引起的疊加荷載效應(yīng)較為顯著，其計(jì)算值遠(yuǎn)大于現(xiàn)行中美規(guī)范值，對(duì)于有重型車輛頻繁通行的多車道橋梁設(shè)計(jì)和評(píng)估，應(yīng)考慮重車荷載特別是重車并行引起的疊加效應(yīng).

圖6為WIM數(shù)據(jù)中所提取引起最不利荷載效應(yīng)的超重車并行過橋?qū)嵕?，限于篇幅，下文僅列出了兩個(gè)典型例子：圖6（a）為兩輛5軸車橫向并行，兩者車頭間距為0，圖6（b）為兩輛9軸車橫向并行，兩車車頭距亦為0.從軸距分布來(lái)看，4輛車均屬拖掛車，采用3 + 2和5 + 4的工業(yè)車形式，其共同特點(diǎn)為拖掛部分軸重很大而軸距很小，車輛主體部分亦存在相似情況.

表 2 多-單車道荷載效之比Tab.2 Ratios of load effects of multiple lanes to one lane

圖 6 典型超重車并行過橋?qū)嵕癋ig.6 Scenarios of multiple overloaded trucks moving on lanes

5 結(jié) 論

（1）超重車總重GVW、軸重AL、軸距AD和車輛行駛速度SPD均呈現(xiàn)單峰值分布，總重主要集中在500～550 kN之間，軸重集中于80～90 kN之間，軸距集中于2～3 m之間，行駛速度主要在90 km/h，總體呈現(xiàn)單個(gè)軸重大而軸距較小的分布情況.

（2）2軸和3軸車未出現(xiàn)超重現(xiàn)象，10軸和11軸僅有少量超重車出現(xiàn)，超重頻率最高的為5軸車和9軸車.大多數(shù)5軸、7軸、8軸和9軸超重車屬于拖掛車，5軸車軸重服從極值或正態(tài)分布.

（3）多-單車道荷載效應(yīng)與中美規(guī)范的對(duì)比表明，多車道疊加荷載效應(yīng)較單車道以及中美規(guī)范值都大得多，單車道荷載效應(yīng)與規(guī)范值相近或略高一點(diǎn).其中多-單車道跨中彎矩最大比值為2.05倍，平均比值為1.65倍；剪力最大為2.05倍，平均為1.70倍.

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