劉榮，姚松，許嬌娥

側(cè)風(fēng)下高速列車臨界傾覆風(fēng)速研究

劉榮1, 2, 3，姚松1, 2, 3，許嬌娥1, 2, 3

(1. 軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2. 軌道交通安全關(guān)鍵技術(shù)國(guó)際合作聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410075；3. 軌道交通列車安全保障技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

采用數(shù)值模擬方法計(jì)算橫風(fēng)下高速列車的氣動(dòng)力及力矩系數(shù)，利用EN14067的五質(zhì)量模型研究橫風(fēng)下車輛臨界傾覆風(fēng)速曲線及不同參數(shù)對(duì)其傾覆的影響。研究結(jié)果表明：臨界傾覆風(fēng)速隨著車速的增大而減小，隨著風(fēng)向角的增大先減小后增大，最小值在 80°左右時(shí)出現(xiàn)，且隨著未平衡橫向加速度增大而減小。五質(zhì)量模型中增加考慮的點(diǎn)頭力矩和搖頭力矩對(duì)臨界傾覆風(fēng)速有一定影響，其中若不考慮點(diǎn)頭力矩，設(shè)置車輛臨界風(fēng)速限制時(shí)偏高，對(duì)于車輛運(yùn)行安全性有不利影響。一系懸掛和二系橫向剛度對(duì)傾覆系數(shù)影響不大。隨著二系垂向剛度增加，前轉(zhuǎn)向架輪對(duì)傾覆系數(shù)減小，后轉(zhuǎn)向架增大。橫向止擋間隙增大前后傾覆系數(shù)均增大。當(dāng)抗側(cè)滾扭桿減小到原值60%以上時(shí)傾覆系數(shù)略有增大，幅度不超過(guò)10%。車輛質(zhì)心越偏向車輛前端時(shí)，前傾覆系數(shù)增加，后傾覆系數(shù)減小。

高速客車；橫風(fēng)環(huán)境；五質(zhì)量模型；臨界傾覆風(fēng)速

隨著列車發(fā)展趨向更高速度且輕量化。橫風(fēng)下的列車氣動(dòng)問(wèn)題越顯突出，列車空氣動(dòng)力學(xué)性能惡化，影響列車橫向穩(wěn)定性，甚至可能使列車脫軌乃至傾覆[1?3]。世界上也多次出現(xiàn)由于強(qiáng)風(fēng)作用導(dǎo)致列車事故的案例[4]。因此，研究大風(fēng)條件下列車運(yùn)行安全速度限值及影響因素是必需的。國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了一些能夠評(píng)估鐵路車輛在傾覆風(fēng)險(xiǎn)方面的運(yùn)行安全性的方法。“臨界傾覆風(fēng)速”是評(píng)價(jià)列車橫風(fēng)安全性的重要指標(biāo)之一。國(guó)枝正春[5]提出了作用于車輛上外力的靜態(tài)平衡方程，即國(guó)枝正春式。日比野有等[6]在國(guó)枝式基礎(chǔ)上修正形成了更加詳細(xì)的詳細(xì)解析式法。Thomas等[7]運(yùn)用多體仿真方法模擬研究了軌道彎曲、軌道不平順、車體橫移等影響因素對(duì)列車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的影響。Baker等[8?10]采用動(dòng)模型風(fēng)洞試驗(yàn)方法研究了列車橫風(fēng)氣動(dòng)特性，并通過(guò)靜態(tài)列車模型研究了擋風(fēng)屏障對(duì)列車抗傾覆性能影響。歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN14067中提出了計(jì)算列車特征風(fēng)速曲線的方法：三質(zhì)量方法，五質(zhì)量方法(改進(jìn)的準(zhǔn)靜態(tài)方法)以及依靠時(shí)間域的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真方法。上述方法中常用的有詳細(xì)解析式法、三質(zhì)量方法和多體仿真方法[11]。多體動(dòng)力學(xué)仿真方法是目前相對(duì)來(lái)說(shuō)考慮因素最全面，計(jì)算臨界風(fēng)速最為準(zhǔn)確的方法；詳細(xì)解析式法和三質(zhì)量模型方法雖然簡(jiǎn)單易推導(dǎo)、考慮因素較少，但是其計(jì)算簡(jiǎn)便，容易定量把握要素影響；五質(zhì)量模型方法相對(duì)來(lái)說(shuō)考慮因素較為全面，更貼近實(shí)際，且相比多體動(dòng)力學(xué)仿真方法要簡(jiǎn)單，因此本文選取較少使用研究的五質(zhì)量模型方法計(jì)算國(guó)內(nèi)某型高速列車臨界傾覆風(fēng)速，以及氣動(dòng)力和車輛參數(shù)對(duì)列車運(yùn)行傾覆性能的影響。

1 列車氣動(dòng)性能數(shù)值模擬

1.1 高速列車數(shù)值計(jì)算模型建立

計(jì)算采用流體力學(xué)軟件STAR-CCM+進(jìn)行數(shù)值模擬。為了與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，采用一節(jié)半列車。模型列車周圍的局部區(qū)域、尾部的尾流區(qū)域、背風(fēng)側(cè)區(qū)域等均加密網(wǎng)格，設(shè)置4個(gè)網(wǎng)格控制體，如圖1所示。采用RANS方法SST-模型，二階中心差分格式擴(kuò)散項(xiàng)，對(duì)流項(xiàng)首先使用一階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，再采用二階迎風(fēng)格式[12]。使用SIMPLE法耦合壓力?速度場(chǎng)，用迭代法修正壓力。計(jì)算給定空氣來(lái)流速度為60 m/s。

圖1 體網(wǎng)格模型截面

1.2 風(fēng)洞試驗(yàn)

為了確定數(shù)值模擬方法對(duì)高速列車側(cè)風(fēng)安全性分析的適用性及檢驗(yàn)數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，將風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。在德國(guó)DNW風(fēng)洞試驗(yàn)中，列車模型簡(jiǎn)化了轉(zhuǎn)向架，完整的幾何模型符合EN14067-6:2010要求。列車模型由一節(jié)頭車加一節(jié)中間車的一半組成，縮尺比例為1:15。模型試驗(yàn)中測(cè)定了升力系數(shù)，阻力系數(shù)，側(cè)向力系數(shù)，俯仰力矩系數(shù)，側(cè)偏力矩系數(shù)等氣動(dòng)力系數(shù)，計(jì)算公式如下：

式中：為大氣密度；0和0分別為列車參考面積和長(zhǎng)度；i和M分別為列車所受相應(yīng)氣動(dòng)力和力矩；v為作用在車輛上的合成速度，在CFD模擬中也為相對(duì)于車輛的空氣來(lái)流速度。其可以分解為車速v和風(fēng)速v，為風(fēng)向角，而側(cè)滑角為車輛合成速度與車輛運(yùn)行方向夾角，速度三角形如圖2所示。

圖2 速度三角形分解

將模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，表1為側(cè)滑角為10°時(shí)的結(jié)果對(duì)比。數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)的氣動(dòng)力及力矩系數(shù)的誤差在10%以內(nèi)，在工程誤差允許范圍之內(nèi)。存在誤差的主要原因有：試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮?jiǎn)化(轉(zhuǎn)向架)，列車模型與地面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的差異(地面效應(yīng)模擬)，湍流模型以及數(shù)值計(jì)算采用的一些假設(shè)等。由此可見(jiàn)，數(shù)值模擬方法適用于計(jì)算氣動(dòng)載荷系數(shù)。

表1 數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

1.3 CFD計(jì)算結(jié)果

通過(guò)對(duì)列車的氣動(dòng)性能數(shù)值模擬仿真，得到了橫風(fēng)下列車運(yùn)行時(shí)的氣動(dòng)力及力矩系數(shù)。不同側(cè)滑角(0°~90°)的側(cè)風(fēng)環(huán)境下列車氣動(dòng)力系數(shù)如圖3 所示。

圖3 列車氣動(dòng)力系數(shù)

由圖3可以看出，除了點(diǎn)頭力矩變化規(guī)律較復(fù)雜，其他力/力矩系數(shù)變化規(guī)律簡(jiǎn)單：側(cè)向力系數(shù)、傾覆力矩系數(shù)的數(shù)值大小均隨著側(cè)滑角的增大先增大后減小，且最大系數(shù)出現(xiàn)在70°左右。傾覆力矩主要與側(cè)向力大小有關(guān)，因此兩者變化規(guī)律相似。升力系數(shù)和搖頭力矩系數(shù)的絕對(duì)值大小隨著側(cè)滑角的增大先增大后減小，其數(shù)值最大出現(xiàn)在風(fēng)向角為40°~50°左右。點(diǎn)頭力矩系數(shù)的變化規(guī)律比較復(fù)雜，其數(shù)值最大出現(xiàn)在風(fēng)向角40°左右。

2 列車臨界傾覆風(fēng)速計(jì)算方法

2.1 臨界傾覆風(fēng)速定義

臨界傾覆風(fēng)速是車輛受到橫風(fēng)后開(kāi)始發(fā)生側(cè)滾時(shí)的風(fēng)速。假如車體受到橫風(fēng)施加的外力，在最不利情況下，迎風(fēng)側(cè)輪重達(dá)到一定臨界值，繼而若風(fēng)速繼續(xù)增大則將引起車輛傾覆，將達(dá)到該臨界值時(shí)的風(fēng)速定義為臨界傾覆風(fēng)速。EN14067-6標(biāo)準(zhǔn)中將輪軌力相對(duì)于靜態(tài)輪軌力的減少值Δ和靜態(tài)輪軌力之比作為傾覆判定指標(biāo)，且在減載率大于0.9時(shí)認(rèn)為車輛運(yùn)行有傾覆風(fēng)險(xiǎn)。

2.2 五質(zhì)量模型方法

EN14067-6五質(zhì)量模型方法(改進(jìn)的準(zhǔn)靜態(tài)方法)是一種考慮車輛主要部件運(yùn)動(dòng)學(xué)的靜態(tài)方法，不考慮減振器等引起的動(dòng)態(tài)作用，得到的臨界風(fēng)速一般小于多體動(dòng)力學(xué)軟件方法得到的結(jié)果，偏保守。該模型適用于具有兩個(gè)轉(zhuǎn)向架且不考慮相鄰車輛或轉(zhuǎn)向架的車輛。本文研究的高速列車滿足該方法適用條件。

該方法采用耦合元件連接集中質(zhì)量，模型(見(jiàn)圖4)共包括5個(gè)質(zhì)量塊，車體(CB)、前轉(zhuǎn)向架(BG1)、后轉(zhuǎn)向架(BG2)和前后轉(zhuǎn)向架輪對(duì)(WS1，WS2)，一系和二系懸掛位于這些質(zhì)量塊之間，構(gòu)建為具有一定剛度的彈簧單元。此外若有抗側(cè)滾扭桿也應(yīng)構(gòu)建為位于車體和轉(zhuǎn)向架中間的具有繞軸旋轉(zhuǎn)剛度的扭桿。系統(tǒng)坐標(biāo)如圖所示，方向?yàn)檐囕v運(yùn)行方向，為車輛橫向，為垂向。車體具有5個(gè)自由度，沿和方向的平移和繞所有軸旋轉(zhuǎn)的自由度。轉(zhuǎn)向架具有3個(gè)自由度，沿和方向的平移和繞列車運(yùn)行方向旋轉(zhuǎn)的自由度。輪對(duì)具有0個(gè)自由度。系統(tǒng)整體共有11個(gè)自由度。

在五質(zhì)量模型建立中，需要計(jì)算不同工況下的車輛平衡位置，平衡位置需要由作用在車輛上的外力確定。在列系統(tǒng)方程組時(shí)，需要考慮的力和力矩有：質(zhì)量力、彈性力和氣動(dòng)力。質(zhì)量力的計(jì)算與重力加速度和未被平衡加速度有關(guān)。彈性力的確定與變形量相關(guān)，除了一二系彈簧力之外，還應(yīng)考慮車體和轉(zhuǎn)向架之間的抗側(cè)滾扭桿和止擋作用，金屬止檔的剛度應(yīng)固定為1×108N/m，在止擋發(fā)生作用前的剛度應(yīng)設(shè)置在0.5 mm的范圍內(nèi)采用拋物線過(guò)渡。對(duì)于作用于車體的氣動(dòng)力。不考慮氣動(dòng)阻力作用，計(jì)算如下：

根據(jù)圖2中的合成速度圖，合成風(fēng)速可以由風(fēng)速、車速、風(fēng)向與線路夾角計(jì)算得到。合成風(fēng)速和側(cè)滑角計(jì)算公式如下：

考慮系統(tǒng)中所有質(zhì)量體的11個(gè)自由度，設(shè)定車輛系統(tǒng)各剛體的位置矢量，有：

計(jì)算各個(gè)體上的力和力矩可以構(gòu)建如下關(guān)于車體和轉(zhuǎn)向架力和力矩的系統(tǒng)平衡方程(輪對(duì)自由度為0)：

五質(zhì)量模型的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式推導(dǎo)參見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。EN14067-6中規(guī)定應(yīng)檢驗(yàn)五質(zhì)量方法的計(jì)算結(jié)果，應(yīng)做檢驗(yàn)，與標(biāo)準(zhǔn)附錄中列出的示例車輛的臨界傾覆風(fēng)速曲線的計(jì)算進(jìn)行對(duì)照，計(jì)算風(fēng)向角為90°時(shí)得到的結(jié)果相對(duì)于示例車輛最大偏差應(yīng)在±0.5 m/s內(nèi)。本文中的計(jì)算方法與標(biāo)準(zhǔn)附錄算例進(jìn)行對(duì)比后，結(jié)果符合要求。

3 列車臨界傾覆風(fēng)速曲線

利用五質(zhì)量模型方法對(duì)車輛進(jìn)行傾覆計(jì)算，得到了不同風(fēng)速、不同運(yùn)行速度和不同風(fēng)向角下高速列車的傾覆系數(shù)。為防止車輛傾覆，借助高速列車運(yùn)行安全性標(biāo)準(zhǔn)，在EN-14067.6中規(guī)定傾覆系數(shù)D ＜0.9時(shí)車輛安全，以0.9作為臨界值從而確定臨界傾覆風(fēng)速曲線。

圖5 臨界傾覆風(fēng)速隨車速變化曲線

圖6 車速為200 km/h時(shí)臨界傾覆風(fēng)速隨風(fēng)向角變化曲線

圖5是風(fēng)向角為90°時(shí)不同未被平衡橫向加速度下(a=0，a=0.5 m/s2,a=1 m/s2)列車臨界傾覆風(fēng)速隨車速變化曲線?？梢钥闯鲭S著車速增加臨界傾覆風(fēng)速下降，在車速在80~100 km/h之間，CWC值迅速下降，而當(dāng)速度大于100 km/h 時(shí)，CWC下降速度減慢。且在未被平衡橫向加速度方向?yàn)檎龝r(shí)，隨著其增大，列車臨界運(yùn)行安全速度減小，不同未被平衡橫向加速度下CWC曲線變化規(guī)律相同。圖6是車速為200 km/h時(shí)列車臨界傾覆風(fēng)速隨著風(fēng)向角變化曲線，可以看出CWC曲線最小值出現(xiàn)時(shí)的風(fēng)向角并不是垂直于列車運(yùn)行方向，而是在=80°。原因是由于側(cè)風(fēng)作用下列車所受氣動(dòng)系數(shù)的特性，對(duì)車輛傾覆影響最大的是側(cè)向力和傾覆力矩，而其系數(shù)的最大數(shù)值點(diǎn)不是在90°時(shí)出現(xiàn)，當(dāng)列車以200 km/h運(yùn)行時(shí)，隨著風(fēng)向角增大，相對(duì)于列車的偏航角也增大，但臨界角度對(duì)應(yīng)的系數(shù) 減小。

4 不同參數(shù)對(duì)列車傾覆特性影響

4.1 點(diǎn)頭力矩和搖頭力矩影響

在運(yùn)用較多的詳細(xì)解析式法和三質(zhì)量模型方法中，考慮造成列車傾覆的氣動(dòng)力和力矩時(shí)，只考慮了側(cè)向力、升力和傾覆力矩，由于靜態(tài)模型不考慮列車運(yùn)行，運(yùn)行方向的阻力不被考慮。而在五質(zhì)量模型方法中，不僅考慮了這3個(gè)力和力矩，點(diǎn)頭和搖頭力矩也同時(shí)被考慮。因此對(duì)比分析了點(diǎn)頭力矩和搖頭力矩對(duì)臨界傾覆風(fēng)速曲線的影響。

圖7是不考慮點(diǎn)頭或搖頭力矩時(shí)臨界風(fēng)速變化對(duì)比?？梢钥闯?，不考慮搖頭力矩時(shí)，臨界風(fēng)速值變化不大。在車速小于200 km/h時(shí)，該條件下臨界風(fēng)速小于正?？紤]力矩，車速大于200 km/h時(shí)，該條件下臨界風(fēng)速稍大于考慮全力矩時(shí)，但相差很小。不考慮點(diǎn)頭力矩時(shí)，臨界風(fēng)速值變化較大，在車速小于100 km/h時(shí)，該條件下臨界風(fēng)速稍小于考慮全力矩時(shí)，車速大于100 km/h時(shí)，該條件下臨界風(fēng)速大于正?？紤]力矩情況，且相差最大值達(dá)2.2 m/s。當(dāng)點(diǎn)頭力矩和搖頭力矩均不考慮時(shí)，臨界傾覆風(fēng)速與正?？紤]力矩時(shí)相差最大值達(dá)2.5 m/s?？傮w來(lái)說(shuō)是否考慮搖頭力矩對(duì)臨界傾覆風(fēng)速曲線影響很小，而車速較高時(shí)，點(diǎn)頭力矩對(duì)臨界傾覆風(fēng)速曲線有一定影響。說(shuō)明詳細(xì)解析式法或三質(zhì)量模型方法中不考慮搖頭力矩的作用有一定合理性。但考慮點(diǎn)頭力矩更合理。不考慮點(diǎn)頭力矩時(shí)臨界傾覆風(fēng)速較高，對(duì)車輛運(yùn)行安全有不利影響。

4.2 車輛參數(shù)影響

車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)尤其懸掛參數(shù)對(duì)列車動(dòng)力學(xué)性能有重要影響，尤其是在側(cè)風(fēng)下運(yùn)行的列車，車輛產(chǎn)生大幅振動(dòng)，合適的車體參數(shù)能很好的防止列車偏移，保證列車運(yùn)行安全性。一系懸掛系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)輪對(duì)的彈性定位，二系懸掛系統(tǒng)能提高轉(zhuǎn)向架平穩(wěn)性且抑制蛇形運(yùn)動(dòng)。因此優(yōu)化車輛動(dòng)力學(xué)性能，需要考慮各車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其動(dòng)力學(xué)性能的影響。改變某個(gè)參數(shù)并保持其他參數(shù)不變，分析不同車體參數(shù)對(duì)車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的影響。

(a) 不考慮搖頭力矩；(b) 不考慮點(diǎn)頭力矩；(c) 不考慮搖頭力矩和點(diǎn)頭力矩

由于有些車輛參數(shù)的變化對(duì)臨界傾覆風(fēng)速的影響不明顯，因此以判別車輛臨界狀態(tài)的傾覆系數(shù)作為目標(biāo)結(jié)果?？紤]五質(zhì)量車輛模型中的關(guān)鍵特征參數(shù)，選定了7個(gè)車輛參數(shù)進(jìn)行分析，分別是：一系垂向/橫向剛度、二系垂向/橫向剛度、二系橫向止擋間隙、抗側(cè)滾扭桿剛度、及車輛偏心。由于各參數(shù)的量綱差異，為統(tǒng)一比較其對(duì)車輛傾覆系數(shù)的影響程度，使指標(biāo)值的變化具有可對(duì)比性，在分析過(guò)程中將車輛各原參數(shù)作為比較基準(zhǔn)，以參數(shù)變化率為橫坐標(biāo)分析變化情況。設(shè)定各參數(shù)在原值上增減90%，每隔10%取一個(gè)值，其中車輛偏心值過(guò)大不符合實(shí)際情況，因此考慮車輛偏心范圍在±1 m以內(nèi)。由于環(huán)境風(fēng)速和列車速度工況較多，取車速為200 km/h，風(fēng)速取25 m/s，未被平衡橫向加速度為0，風(fēng)向角為90°時(shí)，計(jì)算車輛參數(shù)變化對(duì)傾覆系數(shù)的影響。在五質(zhì)量模型中，前后轉(zhuǎn)向架輪對(duì)的傾覆系數(shù)被分開(kāi)考慮，以較大的傾覆系數(shù)值作為傾覆判斷值。

圖8分別為不同車輛參數(shù)變化對(duì)車輛傾覆系數(shù)的影響。可以看出風(fēng)速為25 m/s時(shí)，由于此時(shí)合速度作用下的搖頭力矩對(duì)車輛影響較大，因此原車輛參數(shù)下所計(jì)算的列車前轉(zhuǎn)向架輪對(duì)傾覆系數(shù)比后傾覆系數(shù)大，且約高出0.1左右，也說(shuō)明以單個(gè)轉(zhuǎn)向架的傾覆系數(shù)作為判別指標(biāo)的合理性?？梢钥闯鲆幌祽覓靺?shù)變化對(duì)傾覆系數(shù)無(wú)明顯影響，其中一系橫向剛度在其減小量大于70%時(shí)傾覆系數(shù)略有增大。二系懸掛參數(shù)中二系橫向剛度減小對(duì)傾覆系數(shù)的影響很小，其增大時(shí)后轉(zhuǎn)向架輪對(duì)傾覆系數(shù)稍有減小。二系垂向剛度影響較大，隨著二系垂向剛度的減小，前轉(zhuǎn)向架輪對(duì)傾覆系數(shù)增大，后轉(zhuǎn)向架輪對(duì)傾覆系數(shù)減小，且參數(shù)減小到60%時(shí)，變化曲線斜率絕對(duì)值增大。橫向止檔自由間隙變化對(duì)傾覆系數(shù)有一定影響，隨著間隙增大前后轉(zhuǎn)向架輪對(duì)傾覆系數(shù)均增大，當(dāng)間隙大于原值時(shí)，后轉(zhuǎn)向架輪對(duì)傾覆系數(shù)變化不大。抗側(cè)滾扭桿剛度變化的影響不大，在抗側(cè)滾扭桿剛度減小到原值的60%以上時(shí)傾覆系數(shù)略有增大，增幅不超過(guò)10%。另外車輛偏心對(duì)車輛傾覆系數(shù)有較大影響，變化率為正時(shí)表示車輛質(zhì)心偏向車輛前端，隨著車輛越向前端偏心，前轉(zhuǎn)向架輪對(duì)的傾覆系數(shù)增加，后轉(zhuǎn)向架輪對(duì)的傾覆系數(shù)減小。

(a) 一系橫向剛度；(b) 一系垂向剛度；(c) 二系橫向剛度；(d) 二系垂向剛度； (e) 橫向止檔間隙；(f) 抗側(cè)滾扭桿剛度；(g) 車輛偏心

5 結(jié)論

1) 臨界傾覆風(fēng)速隨著車速增加而減小，且隨著橫向加速度的增大而減小，但曲線變化規(guī)律相同。隨著風(fēng)向角的增大(0°~90°)臨界傾覆風(fēng)速先增大后略有減小，曲線最小值出現(xiàn)在風(fēng)向角為80°左右。

2) 五質(zhì)量模型算法較為全面的考慮了靜態(tài)車輛計(jì)算所需的氣動(dòng)力，增加考慮了點(diǎn)頭和搖頭力矩的影響。若不考慮搖頭力矩，當(dāng)車速小于200 km/h時(shí)，臨界風(fēng)速小于考慮全力矩時(shí)，車速大于200 km/h時(shí)，該條件下臨界風(fēng)速變大。點(diǎn)頭力矩對(duì)臨界傾覆風(fēng)速影響較大，在車速小于100 km/h時(shí)，該條件下臨界風(fēng)速稍小于考慮全力矩時(shí)，車速大于100 km/h時(shí)，該條件下臨界風(fēng)速變大，且相差最大值約達(dá) 2.2 m/s。

3) 通過(guò)五質(zhì)量模型算法計(jì)算了不同車輛參數(shù)對(duì)車輛傾覆系數(shù)的影響。一系剛度和二系橫向剛度對(duì)傾覆系數(shù)影響較小。隨著二系垂向剛度增加，前轉(zhuǎn)向架傾覆系數(shù)減小，后轉(zhuǎn)向架傾覆系數(shù)增大。隨著二系橫向止檔間隙增大前后轉(zhuǎn)向架傾覆系數(shù)均增大?？箓?cè)滾扭桿影響較小，當(dāng)其減小到原值的60%以上時(shí)傾覆系數(shù)略有增大，幅度變化不超過(guò)10%。若車輛偏心時(shí)質(zhì)心越偏向車輛前端，前轉(zhuǎn)向架傾覆系數(shù)隨之增加，后轉(zhuǎn)向架傾覆系數(shù)減小。說(shuō)明在計(jì)算列車臨界傾覆風(fēng)速時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)分析二系垂向剛度、橫向止擋間隙和車輛偏心等因素的影響。

[1] 高廣軍, 田紅旗, 姚松, 等. 蘭新線強(qiáng)橫風(fēng)對(duì)車輛傾覆穩(wěn)定性的影響[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2004(4): 36?40. GAO Guangjun, TIAN Hongqi, YAO Song, et al. Effect of strong cross-wind on the stability of trains running on the Lanzhou-Xinjiang railway line[J]. Journal of the China Railway Society, 2004(4): 36?40.

[2] 劉加利, 于夢(mèng)閣, 張繼業(yè), 等. 基于大渦模擬的高速列車橫風(fēng)運(yùn)行安全性研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2011, 33(4): 13?21. LIU Jiali, YU Mengge, ZHANG Weihua, et al. Study on running safety of high-speed train under crosswind by large eddy simulation[J]. Journal of the China Railway Society, 2011, 33(4): 13?21.

[3] Andersson E, Haggstrom J, Sima M, et al. Assessment of train-overturning risk due to strong cross-winds[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F: Journal of Rail and Rapid Transit, 2004, 218(3): 213?223.

[4] 葛盛昌. 新疆鐵路風(fēng)區(qū)大風(fēng)天氣列車安全運(yùn)行辦法研究[J]. 鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì), 2009, 31(8): 32?34, 84. GE Shengchang. Study on train safety operation method in the Xinjiang railway under cross wind[J]. Railway Transport and Economy, 2009, 31(8): 32?34, 84.

[5] Kunieda M, Theoretical study on the mechanics of overturn of railway rolling stock[R]. Railway Technical Research Report, 1972(793): 1?15.

[6] 日比野有, 石田弘明.車両の転覆限界に関する靜解析式法[J].鉄道総研報(bào)告, 2003, 17(4): 39?44. Hibino Tamotsu, Ishida Hiroaki. On the static analysis method for the limit of covering[J]. Report of Railway, 2003, 17(4): 39?44.

[7] Thomas D, Diedrichs B, Berg M, et al. Dynamics of a high-speed rail vehicle negotiating curves at unsteady crosswind[J]. Journal of Rail and Rapid Transit, 2010(224): 567?579.

[8] Baker C J. The wind tunnel determination of crosswind forces and moments on a high speed train[M]. Berlin: Springer- Verlag Berlin Heidelberg, 2002.

[9] Baker C J. The behaviour of road vehicles in unsteady cross winds[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1993(49): 439?448.

[10] Baker C J. Ground vehicles in high crosswinds parts I: Steady aerodynamic forces[J]. Journal of Fluids and Structures, 1991(5): 69?90.

[11] EN 14067-6: 2010, Railway applications-aerodynamics- part 6: Requirements and test procedures for cross wind assessment[S].

[12] 王福軍. 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2004: 210?215. WANG Fujun. Analysis of computational fluid dynamics [M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2004: 210?215.

Study on critical overturning wind speed of high-speed train under cross wind

LIU Rong1, 2, 3, YAO Song1, 2, 3, XU Jiaoe1, 2, 3

(1. Key Laboratory of Traffic Safety on Track, Central South University, Ministry of Education, Changsha 410075, China;2. Joint International Research Laboratory of Key Technology for Rail Traffic Safety, Changsha 410075, China; 3. National & Local Joint Engineering Research Center of Safety Technology for Rail Vehicle, Changsha 410075, China)

The aerodynamic coefficients of high-speed train under crosswind were calculated by numerical simulation method. The five-mass model of EN14067 was used to study the critical overturning wind speed curve of vehicles under crosswind and the influence of different parameters on its overturning. Results show that: the critical overturning wind speed decreases with the increase of vehicle speed, critical overturning wind speed first decreases and then increases with the increase of wind direction angle, and the minimum value appears at about 80°, and decreases with the increase of unbalanced lateral acceleration. The shaking moment and nodding moment have a certain impact on the critical overturning wind speed, If the nodding moment is not taken into account, the critical wind speed limit of the vehicle will be set higher, which has a negative impact on the safety of the train operation. The primary suspension parameters and the second lateral stiffness have little effect on the overturning coefficient. With the increase of the vertical stiffness of the secondary system, the overturning coefficient of the front bogie wheel set decreases and that of the rear bogie increases. With the increase of lateral stop clearance both overturning coefficients increase. When the anti-roll torsion bar is reduced to more than 60% of the original value, the overturning coefficient increases slightly, and the range is not more than 10%. When the centroid of the vehicle leans towards the front end of the vehicle, the overturning coefficient of the front bogie wheel set increases and the overturning coefficient of the rear bogie wheel set decreases.

high-speed train; crosswind environment; five-mass model; critical overturning wind speed

U271.1

A

1672 ? 7029(2019)11? 2643 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.11.001

2019?02?26

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2016YFB1200506-03)

姚松(1975?)，男，湖北公安人，教授，博士，從事軌道交通安全研究；E?mail：song_yao@csu.edu.cn

(編輯 蔣學(xué)東)