劉利

（大慶油田有限責(zé)任公司呼倫貝爾分公司，內(nèi)蒙古呼倫貝爾021000）

0 引言

近年來，含凝灰質(zhì)儲層油氣藏勘探效果顯著，獲高產(chǎn)工業(yè)油流，成為油氣勘探的一個新方向[1]。凝灰質(zhì)巖作為一種重要的巖石儲集類型，在三塘湖、準(zhǔn)噶爾、海拉爾-塔木察格、二連等多個盆地均有發(fā)育且獲得工業(yè)油流[2]。滲透率是儲層測井評價的重要參數(shù)之一，在凝灰質(zhì)儲層中，凝灰質(zhì)的存在導(dǎo)致儲層的孔隙結(jié)構(gòu)和物性發(fā)生變化[2]，由于儲層非均質(zhì)性強，利用單一回歸分析模型計算的滲透率解釋精度較低，因此，研究如何提高滲透率解釋精度很有必要。國內(nèi)外不少學(xué)者提出了許多不同的改善滲透率解釋精度的途徑，如JENNING等[3]提出基于巖石結(jié)構(gòu)系數(shù)的廣義滲透率模型；BRYANT等[4]提出通過建立精細地質(zhì)模型預(yù)測滲透率；MATHISEN等[5]依據(jù)測井曲線特征，用數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法來求解滲透率；廖東良等[6]提出一種用分流動單元計算滲透率的方法。

目前研究區(qū)的滲透率解釋主要采用的是巖心分析數(shù)據(jù)與電測曲線的多元回歸分析方法，誤差較大，難以滿足定量評估儲層的要求。流動單元是一個流體流動地質(zhì)和巖石物理性質(zhì)內(nèi)部一致的儲集巖體，流動單元指數(shù)FZI（flow zone inde）是識別流動單元的重要參數(shù)。因此，筆者以南貝爾油田為例，采用分流動單元建立滲透率解釋模型，將儲層測井相關(guān)參數(shù)與Fisher判別方法相結(jié)合判別儲層流動單元，并將其推廣應(yīng)用到非取心井，計算其滲透率，以提高凝灰質(zhì)儲層滲透率的解釋精度。

1 取心井流動單元劃分

1.1 凝灰質(zhì)對滲透率的影響

研究區(qū)南貝爾油田位于塔木察格盆地東北部的南貝爾凹陷，開發(fā)目的層位為南屯組一段，主要沉積相為扇三角洲相及濱淺湖相，巖性以灰色凝灰質(zhì)砂巖、凝灰質(zhì)礫巖、凝灰質(zhì)砂礫巖為主，薄片分析表明，巖石主要成分為晶屑、巖屑、火山灰及玻屑，晶屑為石英、長石。巖屑為中、酸性噴發(fā)巖，火山灰具重結(jié)晶，酸性居多，導(dǎo)致儲層段自然伽馬較正常儲層段明顯偏高。孔隙類型以原生的粒間孔隙，次生的粒間、粒內(nèi)溶蝕孔隙為主。從圖1中可看出，凝灰質(zhì)質(zhì)量分數(shù)的增加導(dǎo)致滲透率總體呈下降趨勢。

圖1 巖心分析孔隙度與滲透率圖Fig.1 Core analysis porosity and permeability map

由于凝灰質(zhì)質(zhì)量分數(shù)增加到50%以上，滲透率下降至1×10-3μm2。南貝爾凝灰質(zhì)儲層的孔隙空間主要以次生孔隙為主，在凝灰質(zhì)質(zhì)量分數(shù)大于50%時，凝灰質(zhì)熔結(jié)作用強于成巖時期的溶蝕作用，導(dǎo)致滲透率下降。因此，要分類建立其滲透率與孔隙度的關(guān)系模型，以提高解釋精度。

1.2 流動單元基礎(chǔ)理論

流動單元是HEARN等[7]于1984年提出的，定義為橫向和縱向上連續(xù)的具有相似的孔隙度、滲透率和的儲層。流動單元是在巖相劃分的基礎(chǔ)上對儲層的進一步細分，同一流動單元內(nèi)部相對均質(zhì)，不同流動單元之間儲、滲能力存在較大差異，并有較好的隔擋界面或滲流屏障[6-12]。

流動單元的劃分方法主要有：巖石微觀孔隙結(jié)構(gòu)法，沉積、成巖、構(gòu)造作用綜合法，沉積學(xué)法，露頭沉積界面分析法，成因單元與儲層物性特征綜合法，多參數(shù)分析法等[13-14]。巖石微觀孔隙結(jié)構(gòu)法有2種：一種是利用Winland方程得到的R35識別劃分流動單元，另一種是基于Kozeny-Carman方程推導(dǎo)出的由油藏品質(zhì)系數(shù)RQI、孔隙體積與顆粒體積之比Φz、流動單元指數(shù)FZI三者之間的關(guān)系來確定流動單元的類別。本文選用的是第2種方法。

運用多孔介質(zhì)中流體的達西定律與毛管中流體的泊肅葉定律推導(dǎo)的孔隙度與滲透率Kozeny-Caren方程為

式中，F(xiàn)s為形狀系數(shù) (圓柱體取2)，F(xiàn)sτ2通 常 稱為Kozeny常數(shù)，K為滲透率（毫達西），Φe為有效孔隙度，τ為迂曲度；Sgv為顆粒體積單元的表面積（比表面積 μm-1）。

式（1）兩邊分別除以有效孔隙度Φe后開根號，且將滲透率單位由毫達西轉(zhuǎn)變?yōu)?0-3μm2，得到

定義油藏品質(zhì)系數(shù)RQI、孔隙體積與顆粒體積之比Φz與流動單元指數(shù)FZI如下：

式（4）說明FZI值主要由孔隙度、滲透率決定，可利用此值來劃分流動單元。同一流動單元孔隙結(jié)構(gòu)相似、孔隙度和滲透率變化規(guī)律相似，但其值不一定一致，所以這些相似孔隙結(jié)構(gòu)的儲層其FZI值在累計頻率曲線上表現(xiàn)為直線[15-17]。

1.3 巖心流動單元劃分

利用南貝爾油田開發(fā)區(qū)內(nèi)39口取心井的分析化驗數(shù)據(jù)，統(tǒng)計每一塊巖心對應(yīng)的孔隙度和滲透率，計算其油藏品質(zhì)因素RQI及流動單元指數(shù)FZI，并繪制FZI值累計概率曲線（見圖2），可將流動單元劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 4類，具體分類見表1。

圖2 南貝爾巖心FZI值累計概率分布圖Fig.2 Nanbeier core FZI value of cumulative probability distribution

表1 流動單元分類表Table1 Flow unit classification

由于區(qū)塊的有效厚度下限標(biāo)準(zhǔn)為孔隙度大于9%，滲透率大于0.1×10-3μm2，從表1中可以看出，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類流動單元為有效儲層，Ⅳ類主要為物性夾層、致密層。不同F(xiàn)ZI值下的毛管壓力曲線分布不同（見圖3），Ⅰ類流動的棑驅(qū)壓力值低，孔吼半徑大，隨著FZI值的降低，棑驅(qū)壓力值增大。

表2為分流動單元含油性統(tǒng)計表，從表2的巖心分析數(shù)據(jù)中可看出，不同流動單元的含油性差異較大，Ⅰ類流動單元基本都是油浸以上級別，Ⅳ類流動單元基本不含油，這也從側(cè)面反映了該劃分方法合理可靠。

圖3 不同F(xiàn)ZI值時的毛管壓力圖Fig.3 Capillary pressure diagram with different FZI values

表2 分流動單元含油性統(tǒng)計表Table2 Statistical table of oil content in separate flow units

2 非取心井流動單元劃分

2.1 判別分析法

在多元統(tǒng)計中，常用判別分析進行樣品所屬類型的判定。在研究對象已知時，用某種方法將其劃分為若干類，只需確定新樣品歸屬于哪一類。常用的分析方法有距離準(zhǔn)則、Fisher準(zhǔn)則、貝葉斯準(zhǔn)則等[18-19]。

費舍判別分析（Fisher）法是基于統(tǒng)計學(xué)的費舍準(zhǔn)則，在費舍準(zhǔn)則下，確定線性判別函數(shù)，判別函數(shù)系數(shù)的確定原則是使每個分組間區(qū)別最大化，且每組內(nèi)部離散性最小化。有了判別函數(shù)后，對一個新的樣品，只要將各指標(biāo)的數(shù)值代入判別式，求出y值，然后通過比較分析，便可判別其歸屬[20-21]。

2.2 儲層流動單元劃分

選取全區(qū)穩(wěn)定發(fā)育的南一段零油組泥巖段作為標(biāo)志層，對測井曲線進行預(yù)處理。選取巖心分析數(shù)據(jù)密度大于4塊/m的層段，每個流動單元類型的樣本數(shù)大體一致，并通過相關(guān)性分析，優(yōu)選出泥質(zhì)含量（Vsh）、深側(cè)向電阻率（LLD）及密度曲線（DEN），讀取每個層段的曲線參數(shù)值，將其作為判別分析的輸入訓(xùn)練變量，輸出儲層流動單元判別函數(shù)，其中，泥質(zhì)質(zhì)量分數(shù)的計算公式為：

式中，GRmin為純砂巖自然伽馬值（API），GRmax為純凝灰?guī)r自然伽馬值（API）；GCUR為地區(qū)經(jīng)驗系數(shù)，新地層取3.7，老地層取2。

孔隙度采用儲量報告提交公式，計算公式為

Φ=0.23×DT-41.80×DEN+95.47,(8)式中，DT為聲波時差（us/ft）；DEN為密度（g·cm-3）；相關(guān)系數(shù)為0.97。

將標(biāo)準(zhǔn)化的測井樣本數(shù)據(jù)作為樣本輸入SPSS中，選取判別學(xué)習(xí)數(shù)183個，預(yù)測樣本數(shù)100個，得到各類流動單元的判別函數(shù)，見表3。由表3得到的Fisher線性判別方程，對沒有參加判別學(xué)習(xí)的巖心點儲層類型進行預(yù)測，預(yù)測正確率達85.1%。

3 滲透率解釋模型

利用FZI值對開發(fā)區(qū)的39口取心井的3 033個巖心樣品進行流動單元劃分，分流動單元建立巖心分析的滲透率與孔隙度模型，滲透率解釋模型見表4。對比劃分前后（圖4、圖5）的數(shù)據(jù)可知，Ⅱ、Ⅲ類滲透率解釋模型的精度有明顯提高。

表3 不同流動單元Fisher線性判別方程Table3 Fisher linear discriminant equations for different flow units

表4 分流動單元滲透率解釋模型Table4 Model of permeability interpretation for flow unit

4 應(yīng)用實例

對研究區(qū)39口取心井層段測井曲線進行取值處理，并按照已建立的流動單元判別方程對每個層位的數(shù)據(jù)進行流動單元識別，然后分流動單元計算對應(yīng)的滲透率。將分流動單元計算的滲透率與使用常規(guī)方法計算的滲透率結(jié)果進行對比分析（見圖6），從圖6中可以看出，分流動單元計算的滲透率與巖心分析結(jié)果更接近，相關(guān)性更高，而用常規(guī)方法計算的滲透率對大于20×10-3μm2的其值明顯偏低。從圖7的塔02井滲透率計算結(jié)果看，右邊第3道為采用常規(guī)方法時，流動單元計算的滲透率與巖心分析滲透率的對比，可看出分流動單元計算的滲透率更貼近實際巖心分析的滲透率，精度更高。右邊第2道為判別分析法劃分的流動單元與巖心分析數(shù)據(jù)計算的流動單元，分類也很吻合。因此，在凝灰質(zhì)儲層中，分流動單元建立滲透率解釋模型合理且可靠，可提高解釋精度。

圖4 常規(guī)方法建立的滲透率模型Fig.4 Permeability model established by conventional method

圖5 分流動單元建立的滲透率模型Fig.5 Permeability model built by flow unit

圖6 分流動單元與常規(guī)計算結(jié)果誤差對比圖Fig.6 Error comparison diagram between flow unit and routine

5 結(jié) 論

5.1 凝灰質(zhì)質(zhì)量分數(shù)的增加導(dǎo)致滲透率呈下降趨勢，同一孔隙度條件下，滲透率差異明顯。

圖7 塔02井FZI法計算滲透率與巖心分析滲透率對比圖Fig.7 Comparison of permeability and core analysis by FZI method of tower 02 well

5.2 利用流動單元指數(shù)FZI將研究區(qū)劃分為4類流動單元，隨著FZI值的降低，棑驅(qū)壓力值增大，孔吼半徑變小，儲集性能變差。

5.3 分流動單元分別建立了研究區(qū)的滲透率解釋模型，滲透率解釋精度明顯提高。

5.4 應(yīng)用判別分析法，建立取心段測井曲線參數(shù)

與流動單元劃分之間的關(guān)系，并給出了各流動單元的Fisher線性判別方程。此方法可應(yīng)用于其他非取心井的滲透率計算，具有較好的推廣和應(yīng)用價值。