石 劍

(中鐵四局集團(tuán)第二工程有限公司，江蘇 蘇州 215131)

增強(qiáng)型混凝土永久模板—鋼構(gòu)架混凝土短柱(以下簡稱“新型短柱”)采用增強(qiáng)型混凝土薄板作為柱的永久性施工模板，鋼構(gòu)架作為柱的受力鋼骨架，增強(qiáng)型混凝土薄板和鋼構(gòu)架均在工廠預(yù)制，運(yùn)至施工現(xiàn)場后先吊裝鋼構(gòu)架，然后在鋼構(gòu)架上組裝增強(qiáng)型混凝土薄板，最后澆筑柱核心混凝土。

該類型柱與現(xiàn)澆RC柱相比，工業(yè)化程度高，精度和質(zhì)量均容易得到保證。同時(shí)，可以省去大量的模板和大量的現(xiàn)場支模、鋼筋綁扎工作，經(jīng)濟(jì)并能較大幅度縮短工期。

本文在已有試驗(yàn)研究[1-2]證明預(yù)制的增強(qiáng)型混凝土薄板可以與現(xiàn)澆混凝土良好黏結(jié)、形成共同工作整體的基礎(chǔ)上，采用ABAQUS 2019有限元軟件對(duì)“新型短柱”軸壓力學(xué)性能進(jìn)行仿真模擬分析，同時(shí)推導(dǎo)出其軸壓承載力計(jì)算公式。

1 計(jì)算模型

1.1 模型尺寸及配筋

本次仿真分析設(shè)計(jì)了3種類型短柱，分別為現(xiàn)澆RC短柱(編號(hào)為Z-9)、現(xiàn)澆鋼構(gòu)架短柱(編號(hào)為J-9)和“新型短柱”，其中“新型短柱”又根據(jù)混凝土永久模板采用的增強(qiáng)材料不同分為兩種，一種采用鋼板網(wǎng)增強(qiáng)(編號(hào)為G-9-BGH)，另一種采用碳纖維織物網(wǎng)增強(qiáng)(編號(hào)為T-9-BGH)。模型具體尺寸及配筋見圖1。

圖1 模型尺寸及配筋Fig 1 Model size and reinforcement

1.2 材料特性

鋼筋采用HPB300熱軋光圓鋼筋，現(xiàn)澆混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，角鋼、鋼板條、鋼板網(wǎng)鋼材型號(hào)為Q235，永久性模板混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C45。

混凝土本構(gòu)模型按現(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010—2019中所推薦的混凝土損傷彈塑性本構(gòu)關(guān)系曲線[3]，鋼材均為理想的彈塑性二折線模型[4-5]，碳纖維網(wǎng)采用線彈性模型。

2 有限元建模

2.1 約束和邊界條件

在設(shè)計(jì)組裝過程中，鋼構(gòu)架為焊接，所以將作為一個(gè)整體，通過Embedded技術(shù)嵌入到混凝土單元中；“新型短柱”是由預(yù)制增強(qiáng)型混凝土薄板與現(xiàn)澆核心混凝土疊合澆筑而成，假定預(yù)制薄板與現(xiàn)澆核心混凝土之間黏結(jié)良好，在建模時(shí)，將這兩者看作一個(gè)整體。在構(gòu)件頂端位置設(shè)置參考點(diǎn)，加載點(diǎn)與柱底面區(qū)域設(shè)置為耦合作用。

2.2 單元選取和網(wǎng)格劃分

本次分析，混凝土選用實(shí)體C3D8R單元，鋼構(gòu)架選用框架T3D2二節(jié)點(diǎn)桁架單元，碳纖維布采用M3D8R單元，混凝土與鋼材、混凝土與碳纖維布均采用嵌入方式保證相互協(xié)同工作，并對(duì)“新型短柱”采用分離式建模。網(wǎng)格劃分見圖2，鋼骨架模型見圖3，增強(qiáng)材料建模圖形見圖4。

圖2 單元網(wǎng)格劃分Fig 2 The division of computation mesh

圖3 鋼骨架建模Fig 3 Steel skeleton modeling

圖4 增強(qiáng)材料建模Fig 4 Reinforced material modeling

3 有限元計(jì)算結(jié)果分析

本次模擬，荷載—主筋應(yīng)變模擬曲線見圖5，承載力結(jié)果見表1。

根據(jù)圖5和表1，現(xiàn)澆RC短柱、現(xiàn)澆鋼構(gòu)架混凝土短柱、“新型短柱”的荷載—主筋應(yīng)變曲線變化趨勢基本一致。相比現(xiàn)澆RC短柱，現(xiàn)澆鋼構(gòu)架混凝土短柱的主筋應(yīng)變稍有滯后，“新型短柱”的主筋應(yīng)變有較大的滯后現(xiàn)象。現(xiàn)澆鋼構(gòu)架混凝土短柱和“新型短柱”的極限荷載均高于現(xiàn)澆RC短柱,相比現(xiàn)澆RC短柱，現(xiàn)澆鋼構(gòu)架混凝土短柱提高8.6%，混凝土薄板采用鋼板網(wǎng)增強(qiáng)的“新型短柱”提高22.0%，混凝土薄板采用織物網(wǎng)增強(qiáng)的“新型短柱”提高25.0%。

圖5 荷載—主筋應(yīng)變關(guān)系圖Fig 5 Strain diagram of load-main bar

表1 極限承載力模擬結(jié)果Table 1 Simulation results of ultimate bearing capacity

荷載—主筋應(yīng)變曲線變化趨勢基本一致說明3種類型短柱的受力模式基本一致?，F(xiàn)澆鋼構(gòu)架混凝土短柱比現(xiàn)澆RC短柱主筋應(yīng)變稍有滯后、承載力略高，主要原因可能是鋼構(gòu)架對(duì)核心混凝土的橫向約束采用的是鋼板條，約束的范圍比圓形的箍筋稍大，約束作用略好。相比現(xiàn)澆RC短柱，“新型短柱”的主筋應(yīng)變有較大滯后、承載力有較大幅度提高，說明增強(qiáng)網(wǎng)在混凝土薄板中的連橋作用明顯，柱面層的應(yīng)力可以通過增強(qiáng)網(wǎng)的連橋作用均勻分布，同時(shí)也增強(qiáng)了混凝土薄板對(duì)短柱核心混凝土的約束作用?！靶滦投讨睒O限荷載提高的另一個(gè)原因是增強(qiáng)型混凝土薄板的基體標(biāo)號(hào)較高，抗壓強(qiáng)度較高。另外，采用纖維織物網(wǎng)增強(qiáng)相比采用鋼板網(wǎng)增強(qiáng)，模型的主筋應(yīng)變也略有滯后、極限荷載稍有提高，主要是因?yàn)榭椢锞W(wǎng)彈性模量遠(yuǎn)高于鋼板網(wǎng)，因此其延緩混凝土裂縫開展的作用要好于鋼板網(wǎng)。

4 “新型短柱”軸壓承載力計(jì)算公式

根據(jù)上文有限元模擬分析，“新型短柱”軸壓承載力計(jì)算與現(xiàn)澆RC短柱不同的地方在于，“新型短柱”軸壓承載力計(jì)算要考慮增強(qiáng)型混凝土薄板對(duì)軸壓承載力的貢獻(xiàn)，包括強(qiáng)的細(xì)骨料混凝土薄板基體對(duì)承載力的貢獻(xiàn)和薄板中的增強(qiáng)網(wǎng)通過對(duì)所圍混凝土的約束對(duì)承載力的貢獻(xiàn)兩部分。約束模型見圖6。

圖6 混凝土短柱約束模型Fig 6 Constraint model of concrete short column

“新型短柱”軸壓承載力的計(jì)算公式：

N=fc1Ac1+fc2Ac2+fccAcc+fy1As1+fy2As2

(1)

式中：fc1、fc2分別為預(yù)制薄板基體、預(yù)制薄板內(nèi)表面與箍筋外表面之間的混凝土的抗壓強(qiáng)度，N/mm2；Ac1、Ac2分別為預(yù)制薄板基體、預(yù)制薄板內(nèi)表面與箍筋外表面之間的混凝土的截面面積,mm2；fcc、Acc分別為考慮箍筋和增強(qiáng)網(wǎng)雙重約束的混凝土抗壓強(qiáng)度和截面面積,mm2；fy1、fy2分別為增強(qiáng)網(wǎng)的屈服強(qiáng)度或極限強(qiáng)度和縱筋的屈服強(qiáng)度，N/mm2；As1、As2分別為增強(qiáng)網(wǎng)和縱筋的截面面積,mm2。

上式中fcc根據(jù)Mander[6]等人的研究，按式(2)計(jì)算。

fcc=fc+4.1fl

(2)

其中，fc為無約束混凝土的抗壓強(qiáng)度，N/mm2;取fc=0.8fcu，fcu為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度，N/mm2；fl為混凝土受到的靜水圍壓，N/mm2，按以下方法計(jì)算。

假設(shè)箍筋和預(yù)制薄板中鋼板網(wǎng)屈服(如是織物網(wǎng)則是達(dá)極限強(qiáng)度)并且箍筋對(duì)混凝土的約束應(yīng)力均勻分布，增強(qiáng)網(wǎng)對(duì)混凝土的約束力按網(wǎng)格孔徑點(diǎn)分布，如圖7所示，則由力平衡條件可得到箍筋和增強(qiáng)網(wǎng)對(duì)混凝土的等效約束應(yīng)力為：

(3)

圖7 矩形截面箍筋和增強(qiáng)網(wǎng)約束等效示意Fig 7 Equivalent indication of rectangular cross-section stirrups and reinforcement mesh constraints

其中，S為箍筋間距，mm;fyv為箍筋屈服強(qiáng)度，N/mm2;Al為單肢箍的截面面積，mm2;a為約束區(qū)混凝土尺寸，mm;F為增強(qiáng)網(wǎng)單肢的抗拉力，N;n為箍筋間距內(nèi)增強(qiáng)網(wǎng)的肢數(shù)。

5 結(jié)論

(1)現(xiàn)澆RC短柱、現(xiàn)澆鋼構(gòu)架混凝土短柱、“新型短柱”的荷載—主筋應(yīng)變曲線變化趨勢基本一致，說明3種類型短柱的軸壓受力模式基本一致；

(2)“新型短柱”在軸壓破壞過程中，主筋應(yīng)變明顯滯后于現(xiàn)澆RC短柱，承載力有較大幅度提高，說明增強(qiáng)型混凝土薄板有效參與工作；

(3)推導(dǎo)出“新型短柱”的軸壓承載力計(jì)算公式。