徐曉帆，陸 洲

(中國(guó)電子科學(xué)研究院，北京 100041)

0 引 言

空間激光通信具有帶寬資源豐富、波束發(fā)散窄、安全性高、無需頻譜授權(quán)、載荷功耗和質(zhì)量低等優(yōu)點(diǎn)，是未來構(gòu)建空天地一體化網(wǎng)絡(luò)骨干傳輸鏈路的關(guān)鍵技術(shù)[1]。在星地激光通信場(chǎng)景中，大氣性質(zhì)隨空間和時(shí)間的隨機(jī)變化，特別是云、霧、雨等大氣現(xiàn)象，會(huì)映射到對(duì)激光通信性能的影響。本文將梳理影響星地激光通信可靠性的各類環(huán)境因素，并進(jìn)行數(shù)字建模分析，為工程系統(tǒng)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供理論支撐。

1 可靠性影響因素概述

由于地球引力的作用，地球表面附著一層由氮?dú)狻⒀鯕?、二氧化碳、水蒸氣、臭氧等組成的大氣層，并根據(jù)溫度、擾動(dòng)程度、電離等特性分為對(duì)流層、平流層、中間層、熱層、散逸層5層[2]。其中，對(duì)流層的大氣運(yùn)動(dòng)主要以氣流的上升和下降為主，在赤道地區(qū)高度約17千米至18千米，在極地則約為8千米。對(duì)流層的密度在大氣層中最大，集中了75%的大氣層質(zhì)量和99%的水蒸氣和氣溶膠，日常生活中的各類天氣現(xiàn)象，如云、雨、雪等都集中在這一層。激光波長(zhǎng)較短，不會(huì)被電離層反射，在進(jìn)行星地激光通信時(shí)，對(duì)流層對(duì)其可靠性的影響最大。

大氣對(duì)激光的影響，首先最直接的就是吸收和散射。在對(duì)流層中出現(xiàn)的云、雨、雪等各類天氣現(xiàn)象，對(duì)激光光束的影響主要也體現(xiàn)在吸收和散射中。此外，大氣中存在湍流現(xiàn)象，即大氣密度的隨機(jī)變化，會(huì)改變激光光束的波前，進(jìn)而影響激光通信的質(zhì)量。激光通信是基于光的，因此在通信過程中各類直接照射或間接散射的背景光也會(huì)影響通信的結(jié)果。總的來說，星地激光通信可靠性的影響因素，主要為大氣的吸收和散射、背景光、以及大氣湍流等。

2 吸收和散射的影響分析

在大氣通道內(nèi)，吸收和散射是造成信號(hào)損失的重要原因之一，可以由Beer-Lambert定律描述，即大氣透過率為：

T=exp[-m(τa+τg+τRS+τNO2+τw+

τO3+τr+…)]

(1)

式中m=secθ為相對(duì)大氣質(zhì)量，θ為天頂角；τx代表吸收和散射源x的垂直路徑光學(xué)厚度。

大氣吸收的過程是由于光和大氣組成的分子等相互作用導(dǎo)致的，進(jìn)而將光的輻射能量轉(zhuǎn)化為分子的動(dòng)能等形式。特別是當(dāng)電磁波的頻率與分子轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)躍遷頻率一致時(shí)，會(huì)發(fā)生共振吸收。在可見光和紅外波段，主要的吸收體是水蒸氣、二氧化碳和臭氧[3]，對(duì)光波段的吸收具有選擇性。在進(jìn)行星地激光通信時(shí)，通常選擇大氣窗口波段，如780～850 nm和1520～1600 nm波段。

大氣散射主要是由大氣中不同大小的顆粒反射或折射所造成的，包括氣體分子、灰塵、水滴等。大氣散射通?？紤]彈性散射，包括瑞利散射、米氏散射和非選擇性散射(又稱幾何散射)。當(dāng)顆粒尺度遠(yuǎn)小于入射光波長(zhǎng)時(shí)，一般要求小于波長(zhǎng)的1/10，主要為大氣分子和霾，會(huì)發(fā)生瑞利散射，散射系數(shù)與波長(zhǎng)的4次方成反比，并且散射光線在光線前進(jìn)方向和反方向上的強(qiáng)度是相同的，而在與入射光線垂直的方向上強(qiáng)度最低；當(dāng)顆粒尺度與光波長(zhǎng)相當(dāng)時(shí)，一般要求1倍光波長(zhǎng)至10倍光波長(zhǎng)，主要為氣溶膠、小雨、霧滴和霾等，會(huì)發(fā)生米氏散射，散射系數(shù)與波長(zhǎng)的2次方成反比，并且散射在光線向前方向比向后方向更強(qiáng)，有比較明顯的方向性；當(dāng)顆粒尺度為波長(zhǎng)的50倍以上時(shí)，如雨、雪、冰雹等，則進(jìn)入非選擇性散射領(lǐng)域，通常直接用幾何光學(xué)模型來討論[4]。

2.1 霧的影響分析

空氣中的水蒸氣和凝結(jié)核相遇形成霧滴。霧是主要的大氣衰減因素，霧滴的大小通常為10微米到15微米，最小的霧滴直徑只有1微米，與光波長(zhǎng)相近，對(duì)光波段既有吸收又有散射。霧滴是很好的球面體，適用于米氏散射理論。激光信號(hào)通過含有霧的信道時(shí)，其衰減系數(shù)(單位dB/km)通常采用由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)推導(dǎo)出來的Kruse模型或Kim模型來表征[5]：

(2)

式中V為大氣能見度(單位km);λ0為參考光波長(zhǎng)，一般取550 nm，q為大氣能見度關(guān)聯(lián)的常數(shù)，由模型決定取值[6-7]。其中Kim模型是在Kruse模型的基礎(chǔ)上增加了能見度較低時(shí)候的分析，模型給出的q值為：

(3)

文獻(xiàn)[8]研究表明，在可見度不足50米濃霧的情況下，衰減一般超過350 dB/km。根據(jù)Kruse模型也可以分析，在能見度低于6千米時(shí)，常用的三個(gè)激光通信波長(zhǎng)850 nm、1064 nm、1550 nm的衰減相當(dāng)；而在能見度高于6 km時(shí)，1550 nm有較明顯的優(yōu)勢(shì)，如圖1所示。

圖1 能見度和衰減的關(guān)系

2.2 雨的影響分析

雨的影響較霧相對(duì)小一些，雨滴比霧滴大，通常為100微米到10毫米，遠(yuǎn)大于光波長(zhǎng)。根據(jù)文獻(xiàn)[9]和[10]的研究表明，對(duì)于常用的850 nm波長(zhǎng)和1550 nm波長(zhǎng)，從小雨(2.5 mm/h)到大雨(25 mm/h)，大氣衰減從1 dB/km到10 dB/km。雨衰減的考慮通常采用ITU無線電通信部門(ITU-R)提供的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚5]，衰減系數(shù)為(單位dB/km)：

γrain=k1Rk2

(4)

式中R為降雨量(單位mm/h)，k1和k2為模型的參數(shù)，與雨滴的尺寸和雨滴的溫度相關(guān)，ITU-R的建議模型如表1所示。

表1 ITU-R雨衰減參數(shù)

2.3 雪的影響分析

雪花的直徑一般在1毫米至3毫米之間，介于霧滴和雨滴之間，其帶來的衰減通常大于雨但小于霧。當(dāng)雪很大時(shí)，激光可能會(huì)被完全遮擋，其衰減可能達(dá)到30 dB/km到350 dB/km。雪衰減的考慮通常采用ITU-R提供的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚5]，衰減系數(shù)為(單位dB/km)：

γsnow=aSb

(5)

式中S為降雪量(單位mm/h)，a和b為模型的參數(shù)，其中a和波長(zhǎng)λ(單位nm)相關(guān)，ITU-R的建議如表2所示。

對(duì)于采用1550 nm波段的激光通信系統(tǒng)，降雨、降雪帶來的衰減如圖2所示，圖中降雨藍(lán)色曲線采用Carbonneau模型，紅色曲線采用Japan模型?？梢钥吹?，干雪帶來的衰減遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于濕雪，而濕雪帶來的衰減也要大于降雨，這是因?yàn)楦裳┦切”?，而濕雪處于半融狀態(tài)。此外，小雪帶來的衰減，無論是濕雪還是干雪，都和大雨帶來的衰減相當(dāng)。相對(duì)于雨來說，激光通信更怕遇到雪。

表2 ITU-R雪衰減參數(shù)

圖2 降雪與降雨對(duì)1550 nm光衰減的對(duì)比

2.4 云的影響分析

在進(jìn)行星地激光通信時(shí)，除了經(jīng)歷霧、雨、雪等天氣，還不可避免的會(huì)穿過云層。云是由懸浮在大氣層中的大量細(xì)小冰晶或水滴聚集而成的，種類繁多、形態(tài)各異，不同種類的云之間存在的差異較大。按云底的高度，云分為高云、中云、低云三大云族，隨著高度的不同，云中水的形態(tài)也不同。低云中主要為水滴，高云中主要為小冰晶，而中云通常是水滴和小冰晶的混合體。云中粒子的尺寸通常為4微米到40微米之間，和霧有相似的物理性質(zhì)，對(duì)激光信號(hào)的衰減主要也為米氏散射。

在眾多預(yù)測(cè)云尺度分布的模型及其衰減系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式中，使用最廣泛的為廣義Gamma分布，其公式為[11]：

n(r)=arαexp(-brβ)

(6)

式中a、b、α、β為正常數(shù)，對(duì)于典型積云，取值為a=2.373、b=1.5、α=6、β=1。對(duì)于定尺寸分布的云粒子，應(yīng)用米氏散射理論，得到衰減系數(shù)為(單位dB/km)：

(7)

式中Qt(r)為單個(gè)球形粒子總截面;r為云粒子的半徑。

為方便工程化計(jì)算，也可將云和霧類比考慮，進(jìn)而采用公式(2)計(jì)算。云的能見度為：

(8)

其中re為云滴的有效半徑(單位μm);W為液態(tài)含水量(單位g/m3);C為常數(shù)，通常取2.6，V為能見度(單位m)。對(duì)于不同類型的云，其特性如表3[12]。

表3 不同類型云的平均特性

3 背景光的影響分析

星地激光通信時(shí)，由于鏈路距離較遠(yuǎn)，信號(hào)功率衰減通常較大，背景光對(duì)信號(hào)強(qiáng)度的影響不能忽略。太陽光和星光是主要的背景噪聲來源，以直接入射或通過散射等方式進(jìn)入接收系統(tǒng)影響信號(hào)光的探測(cè)。太陽光譜通?？捎靡粋€(gè)溫度約為5778 K的黑體來建模，其輻照度光譜主要集中在可見光范圍，其中500 nm處輻照度最強(qiáng)。目前，星地激光通信主要采用850 nm、1064 nm和1550 nm波段，太陽光在這些波段對(duì)應(yīng)的輻照度分別約為峰值的1/2、1/3和1/10，可見盡可能選擇較大的波長(zhǎng)，對(duì)降低大陽光的影響有明顯作用。

除了太陽以外，月球相對(duì)較明亮，其亮度主要來自于對(duì)太陽光的反射，約13.6%的入射太陽光會(huì)被月球反射[13]。不過，由于月球距離地球平均約38萬千米，太陽光可以視為平行光，入射到月球表面后沿曲面反射，其自由空間傳播損耗很大。根據(jù)研究表明[14]，滿月的時(shí)候，月光照度僅為0.05～0.1 lux，其輻照度僅為太陽光的百萬分之一(1)單位lux為l m/m2，與輻照度單位W/m2不同之處在于考慮了與人眼視覺相關(guān)的光度函數(shù)。在光度函數(shù)峰值的555 nm處，1 W/m2約為683 lux，在其他可見光波段1 W/m2對(duì)應(yīng)較少的lux，非可見光波段光度函數(shù)降為零。考慮可見光波段約有300 nm，月光在可見光范圍內(nèi)，輻照度光譜約為1 μW/m2/nm，為太陽光譜的百萬分之一。。

地球除了對(duì)太陽光的反射外，因與星地激光通信的接收器距離較近，其本身輻射帶來的影響也要考慮。由于大氣的吸收和散射等原因，從太空來看，地球并不能夠被看做一個(gè)很好的黑體。地球輻射可以分解為地表輻射和大氣輻射，波長(zhǎng)主要在4 μm至120 μm附近。地球地表輻射參考300 K的黑體輻射條件，其輻射以紅外為主，峰值在10 μm附近，在向外太空輻射過程中大部分會(huì)被云體和大氣吸收。地球大氣輻射也以紅外為主。根據(jù)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)顯示[15]，在1550 nm附近，輻照度光譜已經(jīng)遠(yuǎn)低于1 mW/m2/μm，通常不會(huì)對(duì)激光通信造成影響。

4 大氣湍流的影響分析

大氣湍流是由于大氣溫度和氣壓隨機(jī)變化而成的，其尺寸、折射率均不確定，在空間和時(shí)間上并無規(guī)則。對(duì)于激光波束直徑和湍流尺寸不同的關(guān)系，大氣湍流帶來的影響主要可劃分為以下三類：

·光束漂移。當(dāng)湍流渦旋尺寸大于光束直徑時(shí)，激光波束會(huì)被湍流渦旋偏折，其偏折位移與鏈路距離、工作波長(zhǎng)、初始波束尺寸有關(guān)[16]。光束的漂移可能會(huì)導(dǎo)致鏈路失效。

·光束擴(kuò)展。當(dāng)湍流渦旋尺寸小于光束直徑時(shí)，光束會(huì)被衍射和散射，由于光束不同部分所經(jīng)歷的變化不同，進(jìn)而產(chǎn)生波前畸變。光束擴(kuò)展使得波前質(zhì)量變差，影響相位探測(cè)。

·光束閃爍。當(dāng)湍流渦旋尺寸與光束直徑相當(dāng)時(shí)，湍流渦旋可看做透鏡，匯聚或發(fā)散入射光束，進(jìn)而在時(shí)域和空間域產(chǎn)生強(qiáng)度波動(dòng)，形成閃爍。光束閃爍會(huì)直接影響強(qiáng)度調(diào)制信號(hào)的判斷。

4.1 光束漂移

(9)

圖3 光束漂移示意圖

4.2 光束擴(kuò)展

光束漂移方差與短曝光時(shí)間光束擴(kuò)展半徑和長(zhǎng)曝光時(shí)間光束擴(kuò)展半徑間有如下關(guān)系[18]：

(10)

當(dāng)外尺度無限大時(shí)，準(zhǔn)直高斯光束的短曝光時(shí)間光束擴(kuò)展半徑為：

(11)

4.3 光束閃爍

光束閃爍也即光強(qiáng)起伏。在弱湍流條件下，光束閃爍定義為[18]：

(12)

式中r為接收端上的觀察點(diǎn)，L為路徑長(zhǎng)度，定積分E2(r1,r2)和E3(r1,r2)的線性組合表示相位擾動(dòng)。

4.4 非相干星地激光鏈路分析

在弱大氣湍流條件下，只考慮大氣湍流中光束閃爍的影響時(shí)，非相干星地激光鏈路系統(tǒng)誤碼率為：

(13)

進(jìn)一步考慮光束漂移時(shí)：

(14)

增加考慮光束擴(kuò)展時(shí)，可將W替換為短曝光時(shí)間光束擴(kuò)展半徑Wst。

在大氣湍流影響的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮探測(cè)器噪聲、大氣吸收和散射以及背景光等的影響，可有系統(tǒng)的總誤碼率為[19]：

(15)

(16)

5 結(jié) 語

星地激光通信技術(shù)可將天基資源和地面資源通過高速骨干鏈路連接起來，推動(dòng)覆蓋全球、天地一體的信息網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，可以大幅提升網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用能力。經(jīng)過近30年的發(fā)展，雖然通信速率已從Mbps量級(jí)發(fā)展到Gbps量級(jí)，國(guó)內(nèi)外也完成了不少衛(wèi)星搭載試驗(yàn)，但是由于星地激光通信的可靠性不高，尚無法實(shí)現(xiàn)工程化應(yīng)用。為了盡快發(fā)揮激光通信效能，應(yīng)當(dāng)繼續(xù)推動(dòng)可靠性影響模型研究、可靠性保障策略研究、以及地面或在軌科學(xué)試驗(yàn)等方面的工作。

在可靠性影響模型研究方面，大氣的吸收和散射、背景光、以及大氣湍流等因素已經(jīng)有較為完備的模型體系，相應(yīng)的激光通信性能模型(如誤碼率)也有一定的研究。但是，現(xiàn)有模型體系缺乏全要素的考慮，且模型十分復(fù)雜，不便用于指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)。

在可靠性保障策略研究方面，基于單鏈路的策略已經(jīng)較為成熟，可采用孔徑平滑、多接收孔徑、自適應(yīng)光學(xué)等方法。然而，最佳參數(shù)的選擇依賴于激光通信性能模型的準(zhǔn)確度以及工程適用性，在這些方面研究成果還不完備。同時(shí)，基于網(wǎng)絡(luò)的保障策略研究較少。

在地面或在軌科學(xué)試驗(yàn)方面，地面研究的環(huán)境條件建設(shè)依賴于可靠性影響模型的準(zhǔn)確性，由于影響因素隨時(shí)間、空間隨機(jī)變化，需要模擬的條件較多，試驗(yàn)復(fù)雜度較高。在軌試驗(yàn)存在試驗(yàn)成本較高和周期長(zhǎng)的特點(diǎn)，不能及時(shí)獲取新試驗(yàn)思路對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果，反饋時(shí)間長(zhǎng)、技術(shù)更新較慢，也不是最佳的選擇。

為此，應(yīng)當(dāng)協(xié)同開展可靠性影響模型研究、可靠性保障策略研究、以及地面或在軌科學(xué)試驗(yàn)三方面的工作。以可靠性影響模型研究為基礎(chǔ)，主要考慮更全的要素和更簡(jiǎn)化的模型，作為其他研究的輸入；以可靠性保障策略研究為根本，主要從單鏈路和網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)維度推進(jìn)，在利用單鏈路的模型基礎(chǔ)上也要借鑒、研究網(wǎng)絡(luò)模型，其研究結(jié)果作為試驗(yàn)的輸入；以地面或在軌科學(xué)試驗(yàn)為確認(rèn)，將以可靠性影響模型為基礎(chǔ)，研究得到的保障策略方法進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)比沒有采用策略的情況評(píng)估試驗(yàn)效能，確定是否可以工程化實(shí)踐。