陳建飛 程 怡

(陽光學院 土木工程學院 福建福州 350015)

0 引言

全國大學生結構設計競賽，是一項極具專業(yè)性、創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性的學科競賽，是教育部確定的九大學科競賽之一。該項賽事不但扎實了學生的理論知識，還推動了應用型人才培養(yǎng)模式的發(fā)展，是不斷提高人才培養(yǎng)質量的有效途徑[1-3]。

隨著經(jīng)濟發(fā)展，大跨度建筑數(shù)量眾多，造型更加新穎[4]，我國大跨度結構的技術水平也得到了長足的進步，正在趕超國際先進水平。但在針對不同建筑外形應該如何選擇合理的結構形式，對于大跨度建筑十分重要?？臻g結構形態(tài)具有良好的力學性能以及優(yōu)美的建筑造型，因此在大跨度空間結構中應用廣泛[5]。

1 設計思路

工程結構設計包括體系方案的確定、結構布置、內(nèi)力分析、構造措施等，設計人員在對結構所受地震作用、風作用、自重、環(huán)境、地質情況和一些基本概念深刻理解的基礎上，進行必要的結構計算，并在影響結構安全的各種因素進行綜合、宏觀、定性分析后采取相應的對策，以求降低結構破壞的概率。

結合第十屆全國大學生結構設計競賽[6]設計制作一個大跨度屋蓋結構，該結構體系在正常使用狀態(tài)下具有足夠的剛度承受荷載，還可在允許范圍內(nèi)產(chǎn)生變形以觀察分析結構的承載能力。結構在滿足正常使用狀態(tài)的同時并具有足夠高的極限承載力。故，本結構模型采用竹材，如表1～表2所示。根據(jù)自重輕、結構簡單、變形小、受力明確，增加屋蓋剛度，充分發(fā)揮材料的力學性能，確定初步的結構體系，通過承載力計算確定構件內(nèi)力，驗算結構構件的承載力和變形，最后根據(jù)計算結果優(yōu)化結構模型，并輔以必要的構造措施，保證屋蓋在滿足撓度要求的前提下具有良好的承載能力。

表1 竹材規(guī)格 mm

表2 竹材力學性能

2 結構設計

荷載有明確而直接的傳遞途徑，使計算分析更接近實際狀態(tài)，所得分析結果具有可靠性。結構選型設計時應選擇對抵抗豎向荷載有利的結構方案和布置，設計對稱結構、分析結構薄弱部位，并采取相應的措施，據(jù)此設計出安全可靠的結構。由于桁架具有結構簡單、受力明確、自重輕、工藝簡單的特點，各桿件受力大多以單向拉、壓為主，所以結構主體均采用桁架形式。結構構件截面選擇見表3。

結構桿件力求統(tǒng)一，加工方便，從而達到受力明確、協(xié)調(diào)變形，真正實現(xiàn)“輕質高強”的目標?？紤]到結構經(jīng)濟性以及竹材的特性并結合試驗結果，梁柱弦桿采用2mm×2mm截面，腹桿采用1mm×2mm截面。

表3 結構構件截面形式的比較

2.1 屋蓋結構選型

參考現(xiàn)實中大跨度結構體系，發(fā)現(xiàn)薄殼結構、網(wǎng)架結構自重輕承載力較高，考慮到竹材的性能以及制作工藝，經(jīng)過多次試驗和計算，確定屋蓋結構為兩條拱形桁架拼接形式，如圖1所示。屋蓋荷載近似為均布荷載，拱軸線采用拋物線，方程為：

其中，f——矢高；

l——跨度。

(a) 弧形梁

(b)1-1截面圖1 弧形梁結構圖

2.2 柱結構選型

在結構布置方面，關鍵是受力明確，傳力途徑簡捷。試驗表明，屋蓋結構出現(xiàn)桿件或節(jié)點的破壞依然可以繼續(xù)承載，但柱一旦失穩(wěn)，整個結構將會完全傾覆。因此，結合本省第九屆大學生結構設計競賽經(jīng)驗，采用桁架柱，截面形式為三角形變截面，如圖2所示。經(jīng)過多次試驗及計算，表明此種柱能夠承受較大的豎向荷載及柱腳彎矩，可以完全承受屋蓋傳遞的荷載。

(a)正立面 (b)側立面

(c)1-1截面 (d) 2-2截面圖2 柱結構圖

2.3 拉索式結構

由表2可知竹材的抗拉強度遠大于抗壓強度，合理利用材料應充分發(fā)揮其抗拉性能，采用拉索式結構主要構件為柔性拉索，且用料省自重輕，結合拱結構能夠將上部荷載轉換為拉力。大跨度結構中常見的索拱結構，可以根據(jù)設計需要將拉索與各種形式的純拱組合，形成經(jīng)濟高、效受力合理的受力體系。不過，由于索拱結構中增加拉索，將會影響結構凈空高度，進而影響使用功能。本結構模型將索拱結構中的拉索設置在模型四周，即在屋蓋與柱頂連接節(jié)點處設置4條拉索，如圖3所示。

圖3 模型實體圖

2.4 加載試驗

圖4 模型加載試驗

考慮到材料性質、制作工藝等，設計制作多組模型進行試驗，以確定模型的承載情況，如圖4所示。通過實驗結果(表4)，模型平均重69.1g，荷重比631.9，達到了較理想的承載效果。模型的破壞均為梁1/3處斷裂破壞，說明該模型由于跨度較大，梁所受彎矩較大，若想提高模型承載力可適當增大梁承載力。

表4 結構構件截面形式的比較

3 Midas Gen軟件建模計算

3.1 基本假定

(1)計算模型采用各向同性、均質、連續(xù)的彈性體。

(2)忽略由荷載分布、制作等帶來的模型質量和剛度分布不均勻產(chǎn)生的偏心的影響。

(3)柱、梁、支撐之間的節(jié)點認為粘結可靠，近似認為節(jié)點為剛節(jié)點，建模過程中再對節(jié)點進行一定的約束釋放，支座為固定支座。

(4)桿件單元類型按“一般梁”單元進行建模，具體桿件內(nèi)力分析可根據(jù)后期構件的方向和高度等具體進行分析。

(5)由于結構屋蓋為桁架，在進行豎向靜力荷載加載時，在模型頂面建立一個“虛面”，起到導荷作用，為使其不影響結構受力分析，與自重和剛度有關參數(shù)都定義為較小值，其中在定義材料時，定義容重0.01kN/m3，泊松比0，彈模1kN/m2，厚度定義為1mm，考慮到本身結構模型小而精致的特性以及虛面荷載傳遞是通過節(jié)點傳遞自由度的原則，不對虛面進行網(wǎng)格劃分。

3.2 Midas Gen有限元結構模型的建立

設竹子的泊松比為0.32，模型結構采用三維計算模型，如圖5所示。模型建立步驟：

(1)定義結構材料，竹和虛面，賦予相應屬性；

(2)定義構件截面形式和尺寸，矩形截面，2mm×2mm、1mm×2mm、2mm×4mm；

(3)建立關鍵節(jié)點和創(chuàng)建構件單元，賦予邊界條件，按固接；

(4)定義靜力荷載工況，荷載工況組合；

(5)位移、內(nèi)力、應力分析。

圖5 Midas Gen實體模型

3.3 計算參數(shù)

(1)材料：竹材力學性能指標參考值為密度0.789g/cm3，順紋抗拉強度150MPa，抗壓強度 65MPa，彈性模量10GPa。

(2)荷載值：屋面自重1kg×9.8N/kg=9.8N；豎向靜力荷載為分四級，分別為6kg×9.8N/kg=58.8N，14kg×9.8N/kg=137.2N，32kg×9.8N/kg=313.6N，40kg×9.8N/kg=392N。

(3)荷載作用形式：豎直靜荷載以面荷載形式均勻作用于屋蓋上，方向為重力方向。

3.4 計算結果

分析得出：(1)符合比賽最大撓度限值不超過4mm的要求；(2)賽方提供竹材順紋抗拉強度為150MPa，模型抗壓強度為65MPa，通過結構應力分析得出均未超過其材料強度應力值，模型從變形和強度兩方面均滿足要求。

(a)彎矩圖

(b)剪力圖

(c)軸力圖圖6 四級荷載作用下內(nèi)力圖

圖7 四級荷載作用下變形

3.5 模型制作優(yōu)化

加載采用在結構上部放置柔軟的運動塑膠地板，以達到施加均布荷載的目的，由于模型為弧形承受均布荷載能力較好，結合計算結果只需對節(jié)點進行加固處理，以提高模型可靠性。屋蓋中心節(jié)點將一根弧形梁斷開，分別粘貼在未斷開梁的兩側，在下弦處用長度為15mm的1mm×6mm竹片補強，具體做法如圖8所示。屋蓋與柱頂?shù)倪B接節(jié)點由于兩個方向各有一條拉索限制其位移，故直接用502膠水粘結，如圖9所示。

圖8 屋蓋中心節(jié)點連接

圖9 屋蓋與柱頂節(jié)點連接

4 結論

(1)大學生結構設計競賽的綜合性較強，比賽中對參賽隊伍的綜合能力要求較高。在設計參賽結構模型時，應首先分析模型所受荷載特點，確定模型的結構體系進行分析，然后進行加載。

(2)采用MIDAS有限元軟件對結構建模進行受力分析，結合分析結果對模型進行細部調(diào)整，如桿件截面、模型拼接節(jié)點等。

(3)由于材料的不均勻性，在制作模型時應盡量選取外觀、韌性等接近的竹材，綜合試驗結果和受力分析結果對模型進行制作，在桿件薄弱拼接節(jié)點和竹材天然節(jié)點處進行補強。

(4)MIDAS受力分析結果與模型試驗結果基本吻合，說明軟件計算結果能夠反映結構的實際受力狀態(tài)，對模型選型和結構優(yōu)化起到了一定的參考作用。