鄭 聰

(福建天正建筑工程施工圖審查事務(wù)有限公司 福建廈門 361009)

0 引言

《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》[4]對于高層建筑基礎(chǔ)埋置深度提出了明確要求：在抗震設(shè)防區(qū)，除巖石地基外，天然地基上的箱形和筏形基礎(chǔ)其埋置深度不宜小于建筑物高度的1/15；樁箱或樁筏基礎(chǔ)的埋置深度(不計樁長)不宜小于建筑物高度的1/18。前者的主要依據(jù)是張在明等[1]在水平場地上以圓弧滑動面法從地基穩(wěn)定的角度考慮進行分析而取得的;后者主要考慮到樁基礎(chǔ)有較好的抗傾覆、抗滑移和抗震性能，在天然地基的基礎(chǔ)上予以適當(dāng)放寬。

如果從力矩平衡的角度對一般高層建筑進行分析，風(fēng)和地震等水平力在建筑物上所產(chǎn)生的傾覆力矩Mov超過建筑物的抗傾覆力矩時，建筑物將發(fā)生傾覆破壞，其中抗傾覆力矩Mr一般來至于自重產(chǎn)生的抗傾覆力矩Mr1(G)和主體側(cè)面覆土的土壓力合力(當(dāng)一側(cè)為主動土壓力時，另一側(cè)為被動土壓力，兩者方向相反)所產(chǎn)生的抵抗距Mr2(Ep-Ea)之和，如圖1所示。其中Mr-總抗傾覆力矩標準值，Mov-傾覆力矩標準值，G-上部及基礎(chǔ)總重力荷載代表值，B-基礎(chǔ)底面寬度，Ep-被動土壓力標準值，Ea-主動土壓力標準值，V-總水平力標準值。

總抗傾覆力矩 ：

Mr=Mr1(G)+Mr2(Ep-Ea)

(1)

其中自重產(chǎn)生的抗傾覆力矩Mr1(G):

Mr1=GB/2

(2)

建筑在承受傾覆力矩時，基底可能出現(xiàn)零應(yīng)力區(qū)，《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[5]第12.1.7條對多遇地震下的零應(yīng)力區(qū)提出了要求，一般的高層建筑在6～8度區(qū)多遇地震組合下，不考慮側(cè)面土壓力時就能滿足規(guī)范規(guī)定的零應(yīng)力區(qū)要求。根據(jù)三水準設(shè)計大震不倒的原則，傾覆力矩需考慮罕遇地震的影響，要求罕遇地震作用下基底不會全部出現(xiàn)零應(yīng)力區(qū)。實際工程中較多7度區(qū)以上建筑在大震作用下，僅考慮自重而不考慮側(cè)面土壓力時難以滿足抗傾覆要求[2]。

圖1 單體抗傾覆力矩示意圖

假定一建筑滿足規(guī)范規(guī)定的基礎(chǔ)埋置深度的要求，而罕遇地震作用下又難以滿足抗傾覆要求，這顯然是不合理的，也就意味著在罕遇地震組合時有必要考慮側(cè)面土壓力產(chǎn)生的抗傾覆力矩Mr2(Ep-Ea)的作用。

實際工程中大量高層建筑常帶有大底盤地下室，有時甚至是幾層地下室，基礎(chǔ)埋置深度從室外地面起算，主樓常嵌固于地下室頂板。就其抗傾覆而言，與單體抗傾覆有較大差異。

1 常見全埋式大底盤地下室主樓抗傾覆分析

1.1 普通大底盤結(jié)構(gòu)受力分析

目前常見的住宅皆帶有大底盤地下室，其抗傾覆力矩顯然與單體建筑不同，有必要引入地下室頂板對側(cè)向土壓力的傳遞作用，如圖2所示。其中N-動土壓力合力標準值，其余符號定義同上圖。

圖2 大底盤建筑抗傾覆力矩示意圖

由圖2可知，埋置深度滿足要求時，假定頂板為剛性板，在罕遇地震組合下，地下室頂板承受外側(cè)土壓力合力標準值N，主體需考慮此壓力產(chǎn)生的抗傾覆力矩，否則主體難以滿足大震下抗傾覆要求，如圖3所示。其中F-樓板傳遞的拉力標準值，T-樓板傳遞的剪力標準值，其余符號定義同上圖。

圖3 大底盤地下室頂板傳力示意圖

主樓左側(cè)(特別是主體相關(guān)范圍)的柱子存在一定的抗剪承載力，此抗剪承載力能通過剛性頂板產(chǎn)生拉力F來抵抗主樓的傾覆力矩，但樓板內(nèi)能承擔(dān)拉力的拉通筋有限，當(dāng)左側(cè)柱子較少時，此拉力相對壓力小較多。大底盤地下室的柱子抗拉承載力亦可以對主樓抗傾覆提供一定幫助，但考慮地下室不大時結(jié)構(gòu)也應(yīng)能滿足抗傾覆要求，所以力學(xué)分析時予以忽略。

1.2 帶下沉式廣場大底盤結(jié)構(gòu)受力分析

高層主樓有時會緊貼下沉式廣場，如圖4所示。結(jié)構(gòu)設(shè)計時雖考慮嵌固端下移，但基礎(chǔ)埋置深度仍從頂板開始計算，這就要求開洞后剩余的樓板仍能有效傳遞被動土壓力傳來的壓力N，如圖5所示。顯然當(dāng)開洞如圖5右側(cè)示意圖時，樓板較難傳遞水平壓力，僅靠有限的拉力F，結(jié)構(gòu)在大震下存在傾覆破壞的可能，也就說明埋置深度從頂板開始計算存在嚴重安全隱患。

圖4 下沉式廣場實例

圖5 帶下沉式廣場大底盤地下室頂板傳力示意圖

圖5左側(cè)示意圖開洞雖較小，但被動土壓力產(chǎn)生的抗傾覆力矩受到削弱，考慮到地下室頂板水平剛度很大，應(yīng)力并不會均勻的分布，理論上可以通過有限元對實際傳遞的壓力進行定量分析[3]；考慮到實際設(shè)計的便利性，一般項目的埋置深度可以按開洞的比例1/2進行偏安全的估算。

當(dāng)局部開洞較大時，宜在洞口周邊適當(dāng)設(shè)置剪力墻，以便加強頂板剛度，傳遞水平力。同樣在受拉區(qū)增設(shè)順著拉力方向的剪力墻，應(yīng)該能把部分拉力傳遞到底板，加強主樓基礎(chǔ)的抗傾覆能力。

1.3 地下室在主樓室內(nèi)外存在錯層

實際工程中，考慮高層主樓的經(jīng)濟性，在地下室頂板的室內(nèi)外常設(shè)置較大錯層，以減少主樓內(nèi)部覆土厚度和底層的層高，如圖6所示。

圖6 主樓室內(nèi)外錯層實例

當(dāng)考慮頂板作為主體的嵌固端時，錯層處常采取加腋板進行加強；但有時錯層可能非常大，結(jié)構(gòu)考慮嵌固端下移，頂板不按嵌固端進行設(shè)計，此時頂板因經(jīng)濟性常取消加腋措施。顯然，不考慮加腋時，僅靠錯層梁的抗扭較難承擔(dān)地下室頂板傳來的壓力N，對于高寬比較大或烈度較高地區(qū)的建筑存在抗傾覆的安全隱患。

2 帶大底盤地下室的山地建筑主樓抗傾覆分析

2.1 土壓力合力所產(chǎn)生的抗傾覆力矩

山地建筑由于場地高差較大，地下室常有一側(cè)為半地下室，甚至為敞開店面，此區(qū)域的主樓基礎(chǔ)埋置深度需從地下室外側(cè)地面起算，如圖7所示。由此常造成主樓基礎(chǔ)埋置深度不滿足規(guī)范規(guī)定的1/15或1/18的要求。

目前常見的處理辦法是在不考慮被動土壓力的情況下，按罕遇地震驗算基礎(chǔ)抗傾覆和滑移穩(wěn)定性，并布置抗拔錨桿或抗拔樁加強。在高烈度地區(qū)水平地震作用下，建筑周邊通常存在較大拔力，需要設(shè)置較多的錨桿或抗拔樁基，就算抗壓樁也可能會出現(xiàn)承載力不足，經(jīng)濟性很差。而實際上從地基穩(wěn)定的角度分析，水平場地上25層的高層建筑即使在埋置深度僅1.8m時，其穩(wěn)定安全系數(shù)為1.44，且可滿足抗滑穩(wěn)定性要求,如埋深為3.8m(1/17.8)時，則穩(wěn)定安全系數(shù)可達1.64[4]。

圖7 山地建筑基礎(chǔ)埋置深度及土壓力示意圖

實際上由公式(1)可知，不管是坡地還是平地，同一棟建筑其自重產(chǎn)生的抗傾覆力矩基本一致，其主要差別在于土壓力合力產(chǎn)生的抗傾覆力矩不同。通過上文的分析，筆者以為在地下室周圍填土較為密實時，可以適當(dāng)考慮被動土壓力對主體抗傾覆的有利作用，以提高結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟性。

假定地下室周邊回填無粘性砂土，土粘聚力c=0，內(nèi)摩擦角φ=30°，土的容重為γ，土的主動土壓力系數(shù)Ka=1/3，土的被動土壓力系數(shù)Kp=3，建筑長為l。

地下室外墻面單位長度上被動土壓力Ep、主動土壓力Ea計算式分別為：

兩者合力產(chǎn)生的抗傾覆力矩計算如式(3)：

Mr=(Eplz-Ealh)/3

(3)

其中Mr-土壓力合力的抗傾覆力矩標準值。

考慮到主樓與外墻可能存在退距d，按上文分析可知，土壓力實際作用外墻長度L：

L=l+2d

把L、Ep、Ea帶入Mr,可得：

Mr=(z3Kp-h3Ka)(l+2d)γ/6

(4)

依上式可知，主樓與外墻的退距d越大,結(jié)構(gòu)抗傾覆能力越強。

2.2 主樓退距與埋置深度的數(shù)值關(guān)系

實際工程中主樓與外墻常有一定的距離，假定距離非常大時，顯然可以不考慮埋置深度不足的問題，筆者按上述分析結(jié)果對此距離做定量分析。

當(dāng)主樓左側(cè)地下室較大時，結(jié)構(gòu)通常由整體地下室共同承擔(dān)主動土壓力，而純地下室基本能單獨承擔(dān)主動土壓力的作用，且Kp遠大于Ka，故上述式(4)可簡化：

MR=(Z3Kp)(l+2d)γ/6

(5)

若主樓長度為l，主樓退距d=nl，埋置深度z=γH，H為建筑高度，代入式(5)可得：

Mr=(γH)3(1+2n)Kpγl/6

(6)

(1)按基礎(chǔ)規(guī)范可知，當(dāng)基礎(chǔ)埋置深度滿足，即γ=1/15且d=n=0時，基礎(chǔ)滿足抗傾覆要求。代入式(6)可得：

(7)

(2)當(dāng)埋置深度不足時，令式(7)=式(6)：

令Mr1=Mr，可得：

(8)

式(8)給出了主樓滿足抗傾覆要求時，其退距與基礎(chǔ)埋置深度滿足冪函數(shù)的關(guān)系，如圖8所示。

圖8 λ、n關(guān)系曲線

上述式(8)在推導(dǎo)起作用的外墻長度時忽略了建筑寬度方向樓板剪力的作用，如圖9所示。可對此公式按建筑寬度進行修正，若建筑寬長比為δ、寬度b=δl,則土壓力作用的外墻長度為L1：

圖9 建筑寬度的傳力簡圖

參照式(8)推導(dǎo)過程，可得：

(9)

2.3 案例說明

某項目所處場地地震烈度7.5度，第三組，場地類別II類，基本風(fēng)壓0.75kN/m2，剖面示意如圖10所示。

圖10 案例剖面示意圖

主樓1的建筑高度H1=36m，建筑長度L1=48m，建筑寬度B1=12m；主樓2的建筑高度H2=96m,建筑長度L2=45m，建筑寬度B2=15m。地下室周邊回填無粘性砂土，土的容重γ為18kN/m3，土的被動土壓力系數(shù)Kp=3，上文式(5)及軟件的計算結(jié)果，如表1所示。

表1 案例計算結(jié)果

從表1可知，土壓力產(chǎn)生的抗傾覆力矩與自重產(chǎn)生的抗傾覆力矩比值隨著土高度的增加迅速增長，但總的比例不大，所以結(jié)構(gòu)整體仍以自重抗傾覆為主。

現(xiàn)分別對主樓1～3的退距按(式)9進行復(fù)核如下：

主樓1的建筑高度H1=36m，長寬比δ為1∶4，基礎(chǔ)埋置深度僅2m,λ=1/18<1/15,根據(jù)式(9)計算可得n1=0.11，計算退距d1=5.5m<8m滿足。

主樓2的建筑高度H2=96m,長寬比δ為1∶3，基礎(chǔ)埋置深度僅4m,λ=1/24<1/15,根據(jù)式(9)計算可得n2=1.21，計算退距d2=54.6m>50m不足。

同理，主樓3退距d3=54.60m<150m滿足。

3 結(jié)語

巖土工程師對于基礎(chǔ)抗傾覆問題主要是從地基穩(wěn)定的角度采用圓弧滑動面條分法進行分析，并進一步推導(dǎo)出滿足抗傾覆要求的基礎(chǔ)最小埋置深度；而本文對結(jié)構(gòu)傾覆問題主要是從抗傾覆力矩和傾覆力矩的平衡角度進行分析，事實上，力矩平衡計算時，地下水浮力、基礎(chǔ)的側(cè)面摩阻力等都能對抗傾覆力矩產(chǎn)生影響。由于兩種方法所得的結(jié)論都是可靠的，理論上基礎(chǔ)所需加強的抗傾覆力矩(由抗拔錨桿和抗拔樁所產(chǎn)生的)可以通過側(cè)向土壓力的減法(滿足埋置深度的土壓力-實際的土壓力)來求得。

本文試圖以經(jīng)典力學(xué)的角度對下沉式廣場和山地建筑做理論分析，設(shè)定了較多假定，并試圖推導(dǎo)出一個偏于安全的結(jié)論，僅供大家參考，另外由于回填土的被動土壓力與回填質(zhì)量關(guān)系很大，目前工程中大家顧慮較多，較少予以考慮。