陳勇

摘 要：“懂而不會”是高中數學教學中一種常見現象.本文主要從學生角度探尋高中數學學習中出現“懂而不會”現象的緣由，探尋出現問題的原因及解決策略，讓學生走出“懂而不會”的窘境，提高學習效率.

關鍵詞：高中數學 懂而不會

“懂而不會”是高中數學教學中一種常見現象，其典型表現是：教師在課堂上講完一道題，如果問學生有沒有聽懂，大多學生會很堅定地回答懂了，可是在做練習遇到了類似的問題，卻又做不出來。這種現象就是學生在數學學習中出現的“似懂非懂”的現象，而且非常普遍。王光明先生對數學學習中的“懂而不會”現象進行了分析。認為衡量“會”的三個標志有三個，即“會說”，“會認”，“會用”。而在實際數學學習中，學生很難做到“三會”。究其原因是多方面的，既有教師的問題，也有學生的問題。本文擬從教師教學活動的角度及學生學習的行為對數學學習過程中的“懂而不會”現象進行分析，仔細探討成因，并探究如何避免此現象，從而達到真正意義上的“懂而且會”，以期提高學生學習效率。

一、成因分析

1.從教師角度看成因

教師在課堂教學中往往關注一節(jié)課制定的教學目標是否完成，擔心講得太慢影響了教學進度。不少年輕教師，經常覺得每節(jié)課講得內容比較簡單，也舉了不少例題，學生該會了。教師關注的是如何講才能使學生“懂”。解題時每一步寫得也比較詳細。而沒有講清自己拿到這題時，常規(guī)解法是什么，怎么想到那些奇思妙解的。有時講解例題時，學生都沒有開始認真讀題或沒有留有獨立思考的時間就開始講了。講過后配以類似的習題當堂練習。不少學生能做出。究其原因，此階段屬于模仿階段。學生知道教師的練習意圖，用什么結論，什么公式，什么技巧比較明顯。過段時間在做同類題或者換個背景，學生就不知所措。這種懂是表象，非懂本質。比如在講三角函數恒等變換時，公式較多，變形技巧較靈活。要想短時間熟練掌握這些公式、技巧難度很大。

教師在布置作業(yè)時，往往是課堂講過的相似題，有時訓練量可能也比較大。但對訓練的質量關注不夠。教師期望學生課下去多做其他練習題。作相應的整理、鞏固、消化、反思。這些需要花費學生大量的時間。對于大多自覺性不夠的學生他們根本不會去做。能完成老師布置的作業(yè)就不錯了。教師應布置一些少而精的題目，可以變換一些背景、方法，不讓學生做些機械反復訓練。讓學生真正有時間去弄懂一類題。

2.從學生角度看成因

每次考試后，教師都會讓把試卷重新訂正一下。大多學生只是把老師講過的一些步驟記下來。有些自覺性高的學生會把一些錯題或認為一些好題記在錯題本上。但是仍是照葫蘆畫瓢，甚至老師的一些錯誤也一并記下來了。自己沒有真正重新做一遍。沒有反思這道題卡殼的地方在哪，該題命題意圖在哪？沒有自己的反思與理解。沒有體會一道題的本質。到底需要反思什么？學生拿到一道題總是按照自己的思路去做，即使算得非常復雜，直到算不下去為止。不去思考為什么自己的方法做不出來。是思路的原因還是計算的原因？還是一些解題技巧沒掌握？一般的做法是什么？那么何為題目的本質，題目要考的知識點是什么，方法是什么，如果能一題多解的話，最簡單，最容易想到的方法就是題目的本質。更有不少學生不求甚解，教師怎么講學生就怎么記。

二、教師需正確理解解題教學

教學的價值在于教會學生解題，而不是教學解。不少教師解題往往直接講他解對的過程，很少講是如何思考的，甚至是錯誤的過程。學生的困境是不能將不同的問題理解成同類問題，題目要考查的核心是什么？很難形成解決一類問題的方法。教師要暴露解題的思維過程，倡導一題多解，形成一類問題解題的基本想法，然后在面對新的問題時能回歸到該類問題的基本方法。解題教學是以題目為載體，通過對問題的解剖，鞏固知識掌握方法并形成思想。解題教學主要從兩方面入手。

一是教審題。學生拿到一道題目后，最大的障礙是不知從哪兒下手，主要的原因是對題目信息的提取和加工存在問題。所謂審題就是條件的發(fā)散與結論的集中間博弈。條件有什么用？求解的結論主要有哪些方法？課堂上最為重要的是引導學生通過審題確定解題方向尋找解題方法，而解題方案的呈現不是課堂的重點。

二 解題后反思?！跋人己笞?，先做后講”是我們教學的常識問題。教師往往考慮到學生思維能力不強，不會想，想不到。學生想到的一些東西，可能是錯的。只有自己思考過的東西，理解才能更深刻。如果學生長時間沒有思考的習慣，更不會去獨立思考一些問題。解題的目的是通過解一道題會一類題。解題后需要反思，思考問題背后的本質想法。這類問題的前提條件是什么，有什么條件采取什么策略。如在講圓錐曲線時有很多結論。記住一些結論可以提高解題效率。中點弦斜率與中點坐標間的關系是個常用的結論。不少學生記不住這個結論。即使記住了也不知如何應用。究其原因沒有深刻理解斜率與中點坐標間的關系。通過解題教學就是幫助學生建立常見問題的常用方法，形成招式和套路，拿到問題后能快速地尋找解決問題的方法。

三、一些具體做法

1.給學生獨立思考的時間和空間

課堂上教師提出問題后，要改變發(fā)現學生有思維障礙時就迫不及待去講的習慣。給所有學生充分的思考時間。在講解習題前，先讓同學們的發(fā)言討論，最后師生共同分析總結。學生會對這道題有更深層次的理解，從而達到真正地懂。上課時不能用教師的想法代替學生的思考，采用合適的提問使學生知道為什么這樣做，留出更多的時間讓學生去說，按照學生的思維習慣和套路去講解，不但能培養(yǎng)學生的思維能力和表達能力，還能夠樹立學生學習數學的自信心和興趣，變被動為主動。

2.課后落實整理與反思

課后要求學生對課堂上講過的例題與習題進行思路整理。再規(guī)范書寫出來。反思如下幾點：①考查的知識點。②用到的方法及方法需具備的條件。③一些典型錯誤。④有沒有其他解法。讓學生知道需要反思的內容，養(yǎng)成良好的反思習慣。

引導學生克服“懂而不會”并非一朝一夕就能做到，教師也要持之以恒的仔細備課，聯(lián)系學生的實際學情，還要及時鼓勵學生做好預習聽課作業(yè)等環(huán)節(jié)，積極調動學生學習數學的興趣，并在教學中夯實基礎關注學生思維發(fā)展使學生在潛移默化中養(yǎng)成好的思考習慣，提高學生解題能力，從而避免“懂而不會”。