李雪梅

新課標(biāo)指出：“圖形與幾何”的內(nèi)容是以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直觀、推理能力、應(yīng)用意識(shí)等為核心展開(kāi)的，主要將幾何學(xué)習(xí)的視野拓寬到學(xué)生生活的空間，強(qiáng)調(diào)空間和圖形知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景。

一、在動(dòng)手操作中得出結(jié)論

圖形與幾何學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，旨在培養(yǎng)學(xué)生形成初步幾何思維能力，掌握基本幾何知識(shí)，具有啟蒙作用，對(duì)今后初中乃至高中幾何學(xué)習(xí)的重要性都是不言而喻的。

我在教學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形任意兩邊之和大于第三邊》這個(gè)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形是什么的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形三邊的特征。同時(shí)，通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，為學(xué)生角的分類(lèi)提供方法。例題是這樣的：“我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)，剪出下面4組紙條（單位：厘米），（1）6、7、8（2）4、5、9（3）3、6、10（4）8、11、11，用每組紙條擺三角形。”我安排班上四人為一小組，四個(gè)孩子商量分工，每個(gè)孩子提前在家準(zhǔn)備四種長(zhǎng)度中不同的一種，寬度為1厘米，每張卡紙條上寫(xiě)上長(zhǎng)度，這樣每個(gè)小組就共同準(zhǔn)備了這四組卡紙條。課堂上，在全班孩子明確操作活動(dòng)內(nèi)容后，小組成員進(jìn)行動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，準(zhǔn)備了（1）號(hào)卡紙條的孩子操作時(shí)，小組其他成員認(rèn)真觀察并思考，以此類(lèi)推。孩子們通過(guò)動(dòng)手操作用這四組卡紙條拼三角形，發(fā)現(xiàn)只有（1）號(hào)和（4）號(hào)卡紙條能拼成三角形，而（2）號(hào)和（3）號(hào)卡紙條不能拼成三角形。我再啟發(fā)提問(wèn)，小組討論：仔細(xì)觀察每組卡紙條上的長(zhǎng)度，為什么（1）號(hào)和（4）號(hào)能拼成三角形，而（2）號(hào)和（3）號(hào)不能拼成三角形？小組討論后發(fā)現(xiàn)：（1）號(hào)卡紙條拼成的三角形：6+7>8，7+8﹥6，6+8﹥7，（4）號(hào)卡紙條拼成的三角形：8+11>11，11+11﹥8，11+8﹥11，任意兩邊的和大于第三邊;而（2）卡紙條拼不出三角形，因?yàn)?+5=9，其中兩邊的和等于第三邊，（3）號(hào)卡紙條拼不出三角形，因?yàn)?+6<10，其中兩邊的和小于第三邊。最后全班在動(dòng)手操作探究中得出結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

這樣，孩子們?cè)谟H自動(dòng)手操作探究的過(guò)程中，得出的數(shù)學(xué)結(jié)論，比老師直接告訴孩子們“三角形任意兩邊之和大于第三邊”印象更直觀、更深刻。

本課教學(xué)，我給學(xué)生提供了充分地從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，即學(xué)生學(xué)會(huì)在觀察中思考，在思考中猜想，在操作中驗(yàn)證，在交流中發(fā)現(xiàn)，并將“學(xué)習(xí)猜想的方法”與“學(xué)習(xí)驗(yàn)證的方法”有機(jī)結(jié)合起來(lái)。因此，學(xué)生獲取的不僅僅是知識(shí)本身，更重要的是態(tài)度、思想、方法，是一種探究的品質(zhì)。這樣可以提高學(xué)生的探究能力，對(duì)他們后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)有較大的影響，也可為其終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、在動(dòng)手操作中得出定理

"動(dòng)手操作"是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法之一。研究表明：人們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，如果僅靠看和聽(tīng)，最多只能掌握30%的新知，如果做的話，可以達(dá)到90%以上。隨著新課改的不斷深入，動(dòng)手操作已在課堂教學(xué)中得到廣泛的運(yùn)用，學(xué)生的積極性提高了，課堂氣氛也活躍了。

我在教學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》這個(gè)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，三角形內(nèi)角和是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的基本特點(diǎn)和分類(lèi)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究三角形三個(gè)內(nèi)角之間關(guān)系的學(xué)習(xí)。之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類(lèi)，熟悉了銳角、直角、鈍角、平角這些角的特點(diǎn)。通過(guò)課前的預(yù)習(xí)，孩子們都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，但卻不知道為什么三角形的內(nèi)角和是180度。因此這節(jié)課研究的重點(diǎn)是：通過(guò)假設(shè)——驗(yàn)證——總結(jié)——應(yīng)用四個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)探索三角形內(nèi)角和定理。課前，我安排四人為一小組，第一個(gè)孩子準(zhǔn)備一個(gè)卡紙做的銳角三角形，第二個(gè)孩子準(zhǔn)備一個(gè)直角三角形，第三個(gè)孩子準(zhǔn)備一個(gè)鈍角三角形，第四個(gè)孩子任意準(zhǔn)備其中的一種三角形，每個(gè)孩子準(zhǔn)備一把圓頭的剪刀。課堂上，我提問(wèn)：“怎樣驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度”？有孩子回答可以用量角器“量一量”的方法。孩子們先用量角器測(cè)量自己準(zhǔn)備的三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再將三個(gè)角的度數(shù)相加，得出三角形三個(gè)內(nèi)角和在180度左右，我指出測(cè)量的量角器不同，測(cè)量存在誤差是正常的。我再提問(wèn)：“還可以用什么方法驗(yàn)證”？有孩子回答可以“剪一剪”、“拼一拼”的方法。動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，四人為一小組，每個(gè)孩子將自己準(zhǔn)備的三角形的三個(gè)角分別剪下來(lái)，再拼一拼，看一看拼成了一個(gè)什么角，小組內(nèi)先交流。匯報(bào)展示環(huán)節(jié)，我分別讓準(zhǔn)備了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三個(gè)孩子到展示臺(tái)前展示拼一拼。最后全班孩子觀察并得出結(jié)論：不論是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，把每種三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，都能拼成一個(gè)平角，平角是180度，所以三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度。

在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，放手讓學(xué)生開(kāi)展探究的同時(shí)，教師還要恰到好處的發(fā)揮引導(dǎo)作用。整個(gè)探究過(guò)程學(xué)生應(yīng)該是自主的、有積極性的，在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的同時(shí)學(xué)習(xí)了科學(xué)探究的方法，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、在動(dòng)手操作中得出公式

借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。

數(shù)學(xué)不僅僅是一門(mén)學(xué)科，更是我們進(jìn)行社會(huì)生活和交流的重要工具。新的課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的是獲得良好的數(shù)學(xué)教育，而不是注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，這就要求我們教師不僅是知識(shí)的傳授者，更應(yīng)該是學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的培養(yǎng)者，是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的引導(dǎo)者。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展。