王傳位 李寧 黃孝龍 翁春生

(南京理工大學(xué), 瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210094)

針對(duì)具有明顯速度梯度的非均勻流場(chǎng)速度分布在線測(cè)試難題, 提出了基于多角度投影的激光吸收光譜多普勒速度分布測(cè)試方法, 利用多角度投影吸收光譜信息低頻能量相對(duì)變化對(duì)兩段式速度分布區(qū)間長(zhǎng)度與對(duì)應(yīng)速度值進(jìn)行耦合求解.建立不同投影角度下吸收光譜平均頻偏值與不同速度區(qū)間頻偏差值之間的函數(shù)關(guān)系, 提出了基于傅里葉變換的光譜信號(hào)低頻能量變化分析方法, 解決了不同速度梯度條件下光譜信號(hào)微弱變化檢測(cè)難題.采用7185.6 cm—1波段H2O特征譜線結(jié)合三條投影光路實(shí)現(xiàn)了對(duì)于兩段式速度分布模型的快速重建, 研究了投影角度以及不同幅值噪音對(duì)速度分布計(jì)算的影響.分析表明該方法對(duì)于具有明顯速度梯度的流場(chǎng)中高速區(qū)速度值重建結(jié)果最佳, 相對(duì)誤差0.9%, 同時(shí)測(cè)量噪音對(duì)高速區(qū)速度值重建結(jié)果影響最小.投影角度增大有利于增強(qiáng)重建方程中不同速度區(qū)間光譜頻偏差值對(duì)速度區(qū)間長(zhǎng)度比值的靈敏度, 提高測(cè)量精度.考慮到系統(tǒng)測(cè)量空間分辨率限制, 0°, 30°, 60°是較為理想的光路分布角度.研究結(jié)果對(duì)于推動(dòng)激光吸收光譜技術(shù)在發(fā)動(dòng)機(jī)診斷及氣體動(dòng)力學(xué)研究中的應(yīng)用具有重要意義.

1 引 言

氣流流速是空氣動(dòng)力學(xué)研究的基礎(chǔ)參數(shù)之一.實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)速度的準(zhǔn)確測(cè)量不但對(duì)于飛行器驗(yàn)證試驗(yàn)等具有重要意義, 同時(shí)高速燃?xì)馑俣葴y(cè)試也是發(fā)動(dòng)機(jī)研制和性能提升的關(guān)鍵.作為一種靈敏度高、響應(yīng)速度快、可靠性和環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)的非接觸式氣體測(cè)試技術(shù), 在過(guò)去的幾十年間可調(diào)諧半導(dǎo)體激光吸收光譜(TDLAS)已經(jīng)成功地應(yīng)用于燃?xì)鉁囟?、組分濃度、速度等參數(shù)同步在線測(cè)量, 并且通過(guò)與CT技術(shù)相結(jié)合可實(shí)現(xiàn)燃?xì)舛鄥?shù)二維重建, 在爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)、沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)等新一代超音速發(fā)動(dòng)機(jī)研制與關(guān)鍵參數(shù)測(cè)試中發(fā)揮重要作用[1-8].

目前TDLAS技術(shù)應(yīng)用時(shí)均假定流場(chǎng)速度分布均勻, 以近紅外波段H2O吸收譜線為監(jiān)測(cè)對(duì)象,在此基礎(chǔ)上利用雙光路投影設(shè)計(jì)與多普勒頻偏計(jì)算方法可以得到實(shí)時(shí)流場(chǎng)速度值.例如闞瑞峰等對(duì)激光吸收光譜多普勒測(cè)速技術(shù)進(jìn)行了綜述[9], 并開(kāi)展了針對(duì)高速風(fēng)洞的流速測(cè)試研究[10].利用7242.37 cm—1H2O 特征吸收譜線針對(duì)直徑 60 cm實(shí)驗(yàn)風(fēng)洞進(jìn)行試驗(yàn), 內(nèi)部氣流馬赫數(shù)6.5, 總溫1700 K, 總壓 7.2 MPa, 實(shí)現(xiàn)了對(duì) 2050 m/s流速的測(cè)量[11].姚路等[12]利用 7185.6 cm—1H2O 特征吸收譜對(duì)火箭撬固體推進(jìn)劑裝藥燃燒羽流流速進(jìn)行測(cè)量, 實(shí)現(xiàn)了對(duì)1100 m/s流速的測(cè)量.

對(duì)于具有明顯速度梯度的流場(chǎng)研究對(duì)象, 這種方法測(cè)量結(jié)果將存在較大的誤差.部分學(xué)者針對(duì)低速區(qū)對(duì)于高速區(qū)速度測(cè)量的影響進(jìn)行了大量的研究, Li等[13,14]研究了超然沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)高速流動(dòng)環(huán)境下低速邊界層對(duì)核心區(qū)速度測(cè)量的影響, 發(fā)現(xiàn)盡管邊界層的存在將導(dǎo)致二次諧波(2f)波形發(fā)生扭曲, 但該方式有利于減少速度邊界層對(duì)于核心區(qū)測(cè)量結(jié)果的影響.Chang等[15,16]分析了邊界層對(duì)于二次諧波信號(hào)的影響并提出了針對(duì)2f/1f信號(hào)的修正方法, 實(shí)現(xiàn)了1630 m/s流場(chǎng)速度的在線測(cè)量.

本文研究不再將低速區(qū)作為測(cè)量的干擾因素,而是通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)與信號(hào)處理相結(jié)合同步求解高速區(qū)與低速區(qū)的速度值及長(zhǎng)度.同步獲取非均勻流場(chǎng)速度分布信息具有較大難度, 目前仍缺乏理論指導(dǎo), 主要難點(diǎn)在于：1)非均勻氣體濃度或溫度分布測(cè)量可根據(jù)吸收光譜信號(hào)在投影光路的疊加效應(yīng)并結(jié)合CT重建算法加以求解, 但激光吸收光譜的多普勒頻偏不存在這樣的累積效應(yīng), 因此難以借鑒類似方法進(jìn)行解決.近期Gamba[17]和Qu等[18,19]提出了基于吸收光譜線型變化的分析方法, 針對(duì)多普勒頻偏效應(yīng)下的吸收線型信息進(jìn)行計(jì)算進(jìn)而得到流場(chǎng)速度分布, 這是另一條速度分布重建探索途徑.2)對(duì)于氣體速度測(cè)試而言其多普勒頻移量為10—2—10—3cm—1(低速情況下多普勒頻移量?jī)H為10—4cm—1量級(jí)), 因此要求測(cè)試系統(tǒng)具有較高的光譜分辨率.3)由于低速區(qū)與高速區(qū)的多普勒頻偏量差值小, 因此如何從投影光路光譜信息分析出低速區(qū)與高速區(qū)的相關(guān)信息是一個(gè)難題.

本文提出了一種針對(duì)具有明顯速度梯度的兩段式速度分布測(cè)試新方法.該方法采用多光路投影方式獲取不同角度下的帶有頻偏信息的光譜數(shù)據(jù),利用頻譜分析方法獲取高速區(qū)與低速區(qū)之間的頻偏差值, 建立不同投影角度下吸收光譜平均頻偏值與不同速度區(qū)間頻偏差值之間的函數(shù)關(guān)系, 通過(guò)耦合求解同步獲取高速區(qū)和低速區(qū)的區(qū)間長(zhǎng)度與對(duì)應(yīng)的速度值.該方法可為激光吸收光譜技術(shù)應(yīng)用于兩段式速度分布測(cè)試提供理論指導(dǎo), 具有重要理論研究意義和工程應(yīng)用前景.

2 基于TDLAS技術(shù)的速度測(cè)試原理型

2.1 基于多普勒效應(yīng)和TDLAS技術(shù)的速度測(cè)試原理

TDLAS技術(shù)以分子吸收光譜理論為基礎(chǔ), 當(dāng)一束頻率為ν、強(qiáng)度為I0的激光穿過(guò)均勻流場(chǎng)時(shí),入射光強(qiáng)I0與透射光強(qiáng)It滿足Beer-Lambert定律：

式中,P為待測(cè)氣體壓強(qiáng);X為吸收氣體的組分濃度;S(T)為氣體特征譜線在溫度為T(mén)時(shí)的吸收強(qiáng)度, 對(duì)于特定氣體分子吸收譜線, 其譜線強(qiáng)度僅是溫度的函數(shù);L為激光在待測(cè)氣體介質(zhì)中的光程;φ(ν)是歸一化特征譜線線型函數(shù), 表征光譜吸收率隨波數(shù)ν的相對(duì)變化.對(duì)于非均勻分布光路, 其光譜吸收率可以采用離散化方式表示為

根據(jù)激光多普勒效應(yīng), 當(dāng)氣流速度在激光傳輸方向上有速度分量時(shí), 運(yùn)動(dòng)的氣體分子接收到的光子表現(xiàn)頻率與實(shí)際激光發(fā)射頻率之間有一定偏移,二者的頻率差值即為多普勒頻移[20], 流速與多普勒頻移滿足如下關(guān)系式：

式中,θ是氣體流動(dòng)方向與激光傳輸方向的夾角,ν0是未經(jīng)過(guò)待測(cè)氣體吸收時(shí)的譜線中心頻率.對(duì)于均勻流動(dòng)的氣體速度測(cè)量, 可采用交叉雙光路布置方式, 如圖1所示.源于同一激光器的兩束激光分別以不同入射角通過(guò)氣流, 利用二者之間的多普勒頻移, 可由下式計(jì)算出氣流速度：

其中?ν12是兩束激光穿過(guò)待測(cè)氣流后的頻率差值.

2.2 兩段式速度分布流場(chǎng)計(jì)算方法

對(duì)于均勻流場(chǎng)速度分布的測(cè)試, 多普勒頻移量正比于氣體流速.當(dāng)流場(chǎng)速度分布不均勻時(shí), 激光在低速區(qū)和高速區(qū)的頻移量不同, 測(cè)量得到的吸收光譜信號(hào)實(shí)際是由不同頻移量、不同吸收強(qiáng)度的吸收光譜信號(hào)的疊加而成, 疊加后的光譜寬度增加,呈現(xiàn)非對(duì)稱性, 采用單譜線擬合將導(dǎo)致較大誤差,因此無(wú)法采用(4)式直接計(jì)算非均勻流場(chǎng)速度分布.

圖1 基于多普勒效應(yīng)的激光吸收光譜測(cè)速原理 (a)激光吸收光譜多普勒測(cè)速系統(tǒng)示意圖; (b)吸收光譜信號(hào)多普勒頻偏示意圖Fig.1.TDLAS-based Doppler velocimetry：(a) Diagram of velocity measurement system; (b) diagram of frequency shifts between absorption signals.

圖2 兩段式速度分布模型與多光路測(cè)試系統(tǒng)示意圖 (a)速度分布流場(chǎng)模型示意圖; (b)激光吸收光譜速度分布測(cè)試系統(tǒng)示意圖Fig.2.Model and multiple projection system design for two-stage velocity distribution：(a) Velocity distributions assumed in the analysis; (b) illustration of optical system for TDLAS velocity distribution measurement.

當(dāng)高速流場(chǎng)速度分布非均勻時(shí), 則高速區(qū)與低速區(qū)所引起的頻偏不同, 因此無(wú)法直接進(jìn)行計(jì)算.本文以兩段式速度分布模型為例, 闡述非均勻流場(chǎng)速度計(jì)算方法.兩段式速度分布流場(chǎng)多光路投影測(cè)試系統(tǒng)示意圖如圖2所示.流場(chǎng)兩端為流場(chǎng)的低速區(qū), 速度為Vl, 長(zhǎng)度為dl; 中間為高速區(qū), 速度為Vh, 長(zhǎng)度為dh.流場(chǎng)模型中溫度壓力氣體組分等參數(shù)均勻分布, 氣體沿x軸方向流動(dòng).信號(hào)發(fā)生器發(fā)出高頻鋸齒波掃描信號(hào), 加載至溫度電流控制器內(nèi), 驅(qū)動(dòng)可調(diào)諧半導(dǎo)體激光器波長(zhǎng)對(duì)特征吸收譜線進(jìn)行快速掃描.輸出激光信號(hào)由光纖連接至測(cè)試現(xiàn)場(chǎng), 由分光器分為3路、光路1和光路2為兩條測(cè)試光路, 光路方向與氣流速度法線的夾角分別為θ1和θ2; 光路3為參考光路, 光路方向與氣流速度垂直, 提供后續(xù)計(jì)算時(shí)的基準(zhǔn)信號(hào).透射過(guò)流場(chǎng)后的激光信號(hào)由光電探測(cè)器接收, 通過(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄并進(jìn)行后續(xù)分析.

激光透射過(guò)不同的速度區(qū)間后得到的吸收光譜信號(hào), 是由不同頻偏位置光譜吸收率信號(hào)疊加而成.為了便于表達(dá), 本文提出了平均頻偏量 ?ν概念,代表吸收光譜經(jīng)過(guò)高速區(qū)和低速區(qū)后總體頻偏量：

式中,Al是低速區(qū)氣體的光譜信號(hào)的光譜吸收率積分值; ?νl是低速區(qū)氣體流動(dòng)引起的頻率偏移;Ah是高速區(qū)氣體吸收光譜信號(hào)的光譜吸收率積分值; ?νh是高速區(qū)氣體流動(dòng)引起的頻率偏移.

由于經(jīng)過(guò)高速區(qū)和低速區(qū)后的吸收光譜其譜線峰值難以確定, 因此無(wú)法采用常規(guī)擬合方法確定?ν.本文提出對(duì)疊加后光譜信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換,與參考光路中吸收信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換并對(duì)比, 通過(guò)分析其相位差值計(jì)算得到平均頻偏量 ?ν.將(4)式代入(5)式可得

雖然不同光路入射角度θ不同, 但Ah/Al相同, 均等于高速區(qū)長(zhǎng)度與低速區(qū)長(zhǎng)度比值, 即dh/(2dl).定義 ?νh-l,θ為光路入射角θ時(shí)高速區(qū)氣體吸收光譜信號(hào)相對(duì)于低速區(qū)氣體吸收光譜信號(hào)的頻率偏移差值：

對(duì)于不同入射角度光路而言, 高速區(qū)氣體吸收光譜信號(hào)相對(duì)于低速區(qū)氣體吸收光譜信號(hào)的頻率偏移差值比值僅與入射角度相關(guān)：

求解速度分布的核心在于獲取 ?νh-l,θ.對(duì)于不同角度光路上測(cè)量得到的光譜吸收率信號(hào), 影響其光譜信號(hào)輪廓的因素不僅包括各個(gè)速度區(qū)間長(zhǎng)度,還包括不同速度區(qū)間之間的速度差值.本文提出采用參考光路信號(hào)對(duì)不同角度下的光譜信號(hào)幅值進(jìn)行歸一化處理, 將歸一化后不同角度下光譜信號(hào)幅值作為衡量光譜信號(hào)輪廓變化值Eθ.理論上可以通過(guò)多種建模方法進(jìn)行歸一化處理, 考慮到光譜信號(hào)屬于脈沖信號(hào), 進(jìn)行傅里葉變換后可以得到一窄帶寬頻譜信號(hào), 該頻譜低頻部分對(duì)于光譜吸收信號(hào)輪廓是非常敏感的.因此, 本文采用不同角度下光譜吸收信號(hào)傅里葉變換后的低頻部分積分值比值,作為衡量光譜信號(hào)輪廓變化的變量Eθ：

式中,Iθ(t) 是入射角度為θ時(shí)測(cè)量光路光譜吸收信號(hào),Iθref(t) 為參考光路的光譜吸收信號(hào).對(duì)于非均勻流場(chǎng)測(cè)量而言, 光譜信號(hào)輪廓變化受測(cè)量光路投影角度、流場(chǎng)分布等參數(shù)影響.考慮到光譜時(shí)域信號(hào)為脈沖信號(hào), 因此其傅里葉變換后為具有一定帶寬的低頻寬譜信號(hào).該低頻寬譜信號(hào)僅僅對(duì)光譜信號(hào)輪廓變化敏感, 而對(duì)噪音等高頻信號(hào)具有很好的過(guò)濾功能.通過(guò)對(duì)不同測(cè)量光路獲取的低頻寬譜信號(hào)進(jìn)行積分, 獲取低頻段能量差異, 可以很好地描述非均勻流場(chǎng)中光譜信號(hào)輪廓變化情況, 進(jìn)而反演出流場(chǎng)分布情況.(9)式通過(guò)將測(cè)量光路與參考光路中低頻寬譜信號(hào)能量值進(jìn)行對(duì)比, 進(jìn)一步消除兩段式速度分布流場(chǎng)在不同投影角度測(cè)量光路光譜信號(hào)中低速區(qū)與高速區(qū)長(zhǎng)度比值的差異.分析經(jīng)過(guò)不同速度區(qū)間疊加后的光譜信號(hào)特征可知,Eθ與速度區(qū)間長(zhǎng)度比值A(chǔ)h/Al以及不同速度區(qū)間光譜信號(hào)頻率頻移差值 ?νh-l,θ相關(guān)：

根據(jù)(9)和(10)式速度模型建立Eθ與Ah/Al和 ?νh-l,θ之間函數(shù)關(guān)系, 分析得到各種不同工況下Eθ變化規(guī)律, 如圖3所示.結(jié)合(8)式可以推算出速度區(qū)間長(zhǎng)度比值A(chǔ)h/Al, 代入(6)和(7)式最終求解得到Vl和Vh.

圖3 Eθ 與 Ah/Al和 Δ νh-l,θ 的函數(shù)關(guān)系圖Fig.3.Function diagram of Eθ, Ah/Al and Δ νh-l,θ .

3 結(jié)果與討論

3.1 速度分布計(jì)算結(jié)果分析

速度分布模型和探測(cè)光路布置方式如圖2所示, 兩條光路入射角度θ1和θ2分別為 30°和 60°.在流場(chǎng)氣體溫度為 300 K、壓力為 101325 Pa、H2O氣體摩爾濃度為 0.01 條件下, 選用 7185.6 cm—1H2O特征譜線, 對(duì)兩段式速度分布模型進(jìn)行重建研究.Vh為 1000 m/s,Vl為 300 m/s, 高速區(qū)與低速段長(zhǎng)度分別為 8 cm 與 2 cm,Ah/Al比值為 4.

首先分析本文提出的平均頻偏量 ?ν計(jì)算方法與(5)式計(jì)算結(jié)果存在的誤差.針對(duì)圖3中的速度模型計(jì)算疊加后光譜信號(hào), 通過(guò)利用傅里葉變換獲取疊加后的光譜信號(hào)相位變化信息, 與(5)式中直接計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比, 結(jié)果如圖4所示.

在低速區(qū)與高速區(qū)速度差值為100—1000 m/s、低速區(qū)與高速區(qū)光譜吸收率積分值比值A(chǔ)l/Ah在0—1范圍內(nèi), 隨著速度差值的增加, 利用(5)式計(jì)算的平均頻偏量 ?ν與疊加后光譜傅里葉變換相位分析結(jié)果的相對(duì)誤差逐漸增大.對(duì)于給定速度差值工況下平均頻偏量 ?ν相對(duì)誤差最大值出現(xiàn)在Al/Ah為0.4附近, 表明當(dāng)?shù)退賲^(qū)面積不可忽略且疊加后光譜非對(duì)稱性較大時(shí)平均頻偏量 ?ν相對(duì)誤差最大.但理論計(jì)算表明平均頻偏量與疊加后光譜傅里葉變換相位分析結(jié)果誤差小于0.00051%, 表明采用(5)式計(jì)算平均頻偏量 ?ν是準(zhǔn)確可行的.

圖4 不同工況下平均頻率偏移計(jì)算誤差結(jié)果Fig.4.Relative error of average frequency offset under different conditions.

圖5 60°光路投影條件下 Δ νh-l,θ 與 Ah/Al的關(guān)系 (a)Δνh-l,θ隨 Ah/Al的變化; (b) Δ νh-l,θ 一階導(dǎo)數(shù)隨 Ah/Al的變化Fig.5.Function relationship between Δ νh-l,θ and Ah/Al at 60° optical path：(a) Δ νh-l,θ varies with Ah/Al; (b) 1 st derivative of Δ νh-l,θ varies with Ah/Al.

對(duì)利用速度分布模型得到的光譜吸收率信號(hào)添加幅值0.5%的噪音, 以模擬實(shí)際測(cè)量中存在的噪音干擾.對(duì)光譜吸收率數(shù)據(jù)進(jìn)行多次平均等信號(hào)處理, 圖5為60°光路投影條件下Eθ值所對(duì)應(yīng)的Ah/Al和 ?νh-l,θ之間函數(shù)關(guān)系以及一階導(dǎo)數(shù)關(guān)系.

利用 (8)式對(duì) 30°和 60°兩條光路下相同Ah/Al所對(duì)應(yīng)的不同 ?νh-l,θ進(jìn)行對(duì)比, 計(jì)算得到的結(jié)果如圖6所示.30°和 60°兩條光路下高速區(qū)Vh值分別為 1009.48 m/s和 336.87 m/s, 相對(duì)誤差分別為 0.9%和12.3%.高速區(qū)長(zhǎng)度為 7.8 cm,相對(duì)誤差為2.5%.總體而言, 計(jì)算結(jié)果高速區(qū)速度值與模型之間的相對(duì)誤差更小.如果采用傳統(tǒng)TDLAS雙光路測(cè)試方法進(jìn)行計(jì)算, 利用(3)式得到的氣體流速為860.05 m/s, 可見(jiàn)針對(duì)于兩段式速度分布流場(chǎng), 本文方法可以大幅度提高測(cè)量準(zhǔn)確性.

圖6 模型與計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖Fig.6.Comparison of model with calculation results.

將(11)和(12)式進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),Vl計(jì)算過(guò)程中誤差傳遞明顯大于Vh值, 因此相同誤差條件下高速區(qū)間速度計(jì)算結(jié)果更加精確.另一方面,如圖5所示,Ah/Al與 ?νh-l,θ在一定范圍內(nèi)呈近似線性關(guān)系, 因此當(dāng)Ah/Al明顯大于 1時(shí), 利用Ah/Al與 ?νh-l,θ兩者比例關(guān)系求解Vh值時(shí)受噪音影響較小.

3.2 速度分布計(jì)算光路投影角度分析

選取幾種典型的光路投影角度組合對(duì)圖2中的速度分布模型進(jìn)行計(jì)算, 其他參數(shù)與3.1節(jié)相同,結(jié)果如表1所列.

結(jié)果表明, 增大θ1和θ2以及兩者之間的差值有利于提高測(cè)試精度, 當(dāng)激光入射角度較小時(shí), 低速區(qū)速度值誤差可達(dá)18.92%, 高低速區(qū)長(zhǎng)度誤差達(dá)到 16.32%.首先, 增大θ1和θ2后, 兩條測(cè)試光路吸收光譜經(jīng)過(guò)兩段式速度分布流場(chǎng)疊加后與參考光路光譜相比所得的變量Eθ值均大幅度越小.圖7給出了不同Eθ條件下所對(duì)應(yīng)的Ah/Al與 ?νh-l,θ之間函數(shù)關(guān)系.可以看出Eθ值越小則 ?νh-l,θ對(duì)變量Ah/Al的敏感性越強(qiáng), 從而可以抑制噪音對(duì)測(cè)量的影響, 進(jìn)而提高重建精度.

表1 不同角度組合下的計(jì)算結(jié)果Table 1.Calculation results under different angle combinations.

圖7 不同 Eθ 條件下 Ah/Al和 Δ νh-l,θ 之間函數(shù)關(guān)系Fig.7.Relationship between Ah/Al and Δ νh-l,θ at different Eθ.

另一方面, 增加兩條光路之間的角度差值則有助于提高經(jīng)過(guò)兩段式速度分布流場(chǎng)后吸收光譜信號(hào)的差異, 使得求解兩條光路不同Eθ值條件下的方程(10)相關(guān)性減弱, 進(jìn)而有利于提高抗干擾能力.

盡管增大θ1和θ2可 以 提 高 ?νh-l,θ對(duì)Ah/Al變化敏感性, 使得高速區(qū)和低速區(qū)速度值以及相應(yīng)區(qū)間長(zhǎng)度重建誤差快速降低, 但過(guò)大的角度意味著測(cè)試系統(tǒng)所需更長(zhǎng)的測(cè)試距離, 使得該系統(tǒng)測(cè)量的空間分辨率下降.因此, 測(cè)試系統(tǒng)光路布置需整合考慮, 30°和 60°是較為理想的光路分布角度.

3.3 速度分布模型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

為了研究不同速度分布模型對(duì)速度分布重建結(jié)果的影響, 分別選取幾種不同的高速區(qū)和低速區(qū)速度值以及相應(yīng)區(qū)間長(zhǎng)度的參數(shù)組合, 其他參數(shù)如3.1節(jié)所述.結(jié)果如表2所列.

表2 不同速度下的計(jì)算結(jié)果Table 2.Calculation results at different velocity.

概括而言, 高速區(qū)速度誤差依然是最小的.以Vh為 1000 m/s、Vl為 300 m/s的模型工況為例,高速區(qū)速度計(jì)算誤差小于5%, 但低速區(qū)速度誤差可達(dá)53.32%,Ah/Al誤差可達(dá)到14.44%.

在相同Ah/Al條件下高速區(qū)與低速區(qū)速度差值越大, 重建結(jié)果誤差越小.這主要是由于較大的速度差值使得疊加后的光譜輪廓發(fā)生更加明顯的變化, 使得Eθ值減小, 所對(duì)應(yīng)的平均頻偏量 ?νθ和頻率偏移差值 ?νh-l,θ亦明顯增大, 有利于對(duì)于譜線信息的分辨, 結(jié)果如圖8所示.同時(shí) ?νh-l,θ對(duì)變量Ah/Al的敏感性越強(qiáng), 從而可以提高重建精度.

在高速區(qū)與低速區(qū)速度相同條件下, 隨著高速區(qū)與低速區(qū)長(zhǎng)度比值A(chǔ)h/Al減小, 頻率偏移差值?νh-l,θ變化不大, 但對(duì)應(yīng)的平均頻偏量 ?νθ有所降低, 同時(shí)疊加后的光譜輪廓有所變化,Eθ值略有減小.但當(dāng)Ah/Al降低至 2 以下時(shí), ?νh-l,θ對(duì)Ah/Al變化敏感性迅速下降, 噪音對(duì)測(cè)量結(jié)果影響增加.

3.4 噪音對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

通過(guò)對(duì)各個(gè)光路中添加不同幅值的噪音信號(hào),分析噪音對(duì)速度分布重建結(jié)果的影響, 如圖9所示.模型參數(shù)如第 3.1 節(jié)所述,Vh為 1000 m/s,Vl為 300 m/s, 高速區(qū)與低速段長(zhǎng)度分別為 8 cm與 2 cm,Ah/Al比值為 4.

圖8 不同速度模型條件下投影光路光譜信號(hào)特征Fig.8.Absorbance features at projection in different velocity models.

圖9 噪音對(duì)速度分布測(cè)量的影響Fig.9.Effect of noise on velocity distribution measurement.

結(jié)果表明,Vh受噪音影響最小.在精確測(cè)量時(shí) (噪音小于 1%),Vh相對(duì)誤差不超過(guò) 3%; 在幅值 5%噪音干擾下,Vh相對(duì)誤差仍可控制在10%之內(nèi).但Vl受噪音干擾明顯, 在幅值1%噪音干擾下,Vl測(cè)量結(jié)果為 175.69 m/s, 相對(duì)誤差達(dá)到了41.4%.高速區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算結(jié)果對(duì)于誤差也較為敏感, 在幅值1%噪音干擾下高速區(qū)Lh測(cè)量結(jié)果為8.6 cm, 相對(duì)誤差達(dá)到了6%, 但在幅值5%噪音干擾下相對(duì)誤差達(dá)到了50%.

如前所述, 當(dāng)Ah/Al明顯大于 1 時(shí),Ah/Al與?νh-l,θ呈近似線性關(guān)系, 因此即使Ah/Al在計(jì)算過(guò)程中受噪音影響產(chǎn)生變化, 但對(duì)于Vh值影響有限.但對(duì)于Vl的計(jì)算而言, 其受 ?νh-l,θ值影響較大, 因此對(duì)于測(cè)量噪音更加敏感.因此, 該方法對(duì)于高速區(qū)速度計(jì)算結(jié)果更加精確.

高速區(qū)長(zhǎng)度是通過(guò)(10)式中函數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解的, 提升Eθ對(duì)于速度區(qū)間長(zhǎng)度比值A(chǔ)h/Al以及不同速度區(qū)間光譜信號(hào)頻率頻移差值 ?νh-l,θ的敏感性可以降低不同速度區(qū)間長(zhǎng)度計(jì)算結(jié)果誤差, 因此后續(xù)建立更為合理函數(shù)關(guān)系式(10)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

4 結(jié) 論

為實(shí)現(xiàn)兩段式速度分布流場(chǎng)的速度測(cè)量與分析, 提出了基于多角度投影的激光吸收光譜多普勒速度分布測(cè)試方法.建立了不同投影角度下吸收光譜平均頻偏值與不同速度區(qū)間頻偏差值之間的函數(shù)關(guān)系, 提出了基于傅里葉變換的光譜信號(hào)低頻能量變化分析方法, 有效降低了測(cè)試信號(hào)對(duì)噪音的敏感性, 提高了測(cè)試方法的準(zhǔn)確性, 解決了不同速度梯度條件下吸收光譜信號(hào)微弱變化檢測(cè)難題.利用多角度投影吸收光譜信息低頻能量相對(duì)變化對(duì)兩段式速度區(qū)間長(zhǎng)度與對(duì)應(yīng)速度值進(jìn)行耦合求解.結(jié)果表明, 該方法對(duì)于具有明顯速度梯度的流場(chǎng)中高速區(qū)速度值重建結(jié)果最佳, 相對(duì)誤差0.9%.投影角度增大有利于增強(qiáng)重建方程中不同速度區(qū)間光譜頻偏差值對(duì)速度區(qū)間長(zhǎng)度比值的靈敏度, 提高測(cè)量精度.考慮到系統(tǒng)測(cè)量空間分辨率限制, 0°, 30°和60°是較為理想的光路分布角度.測(cè)量噪音對(duì)高速區(qū)速度值重建結(jié)果影響最小, 提升Eθ對(duì)于速度區(qū)間長(zhǎng)度比值A(chǔ)h/Al以及不同速度區(qū)間光譜信號(hào)頻率頻移差值 ?νh-l,θ的敏感性可以有效降低噪音對(duì)不同速度區(qū)間長(zhǎng)度重建結(jié)果的影響.研究結(jié)果對(duì)于推動(dòng)激光吸收光譜技術(shù)在發(fā)動(dòng)機(jī)診斷及氣體動(dòng)力學(xué)研究中的應(yīng)用具有重要意義.