田怡春 唐 亮 田純陽 楊洪生 ， 卜智勇 ，

（1.中國科學院上海微系統(tǒng)與信息技術研究所 上海 200050）（2.中國科學院大學 北京 100049）（3.上海瀚訊無線技術有限公司 上海 200335）

1 引言

隨著移動通信的迅速發(fā)展和普及，移動設備的數(shù)量呈現(xiàn)爆發(fā)式的增長，移動蜂窩網(wǎng)絡普遍采用小區(qū)分裂架構實現(xiàn)高頻譜效率的目標［1～2］。隨著小小區(qū)部署密度的提升，以及4G同頻組網(wǎng)技術的應用，密集小區(qū)間的同頻干擾問題日益凸顯，較大地影響了小區(qū)邊緣用戶性能。多點協(xié)作技術（Coordinated Multi-points，CoMP）是緩解小區(qū)間干擾、提高吞吐量和小區(qū)邊緣性能的關鍵技術［3～4］。針對全局多小區(qū)協(xié)作帶來的巨大反饋開銷、回程鏈路開銷以及對同步的要求，在實際場景中，通常將基站劃分為較小的集合（即協(xié)作簇），然后采用集合內基站協(xié)作傳輸?shù)姆绞?，可以有效提升小區(qū)間協(xié)作效率［5～6］。

主流的分簇策略可以分為三種：靜態(tài)分簇，半動態(tài)分簇和動態(tài)分簇。在靜態(tài)分簇的情況下，系統(tǒng)一開始默認設置若干基站為合作簇，一旦合作簇內成員基站確定，便不會隨著時間和用戶分布的改變而改變。這種分簇方案不需要額外的分簇開銷，并且算法十分簡單，但是卻有失靈活性，對系統(tǒng)性能的增益并不明顯［7］。在半動態(tài)分簇方式中，系統(tǒng)首先預定義候選分簇，然后根據(jù)測量到的用戶無線信號和信道狀態(tài)，選擇候選簇中最優(yōu)的分簇組合。這種分簇策略比靜態(tài)分簇的適應能力強［8～9］。動態(tài)分簇策略實際上是一種用戶選擇基站分簇的自適應策略。隨著用戶分布的變化或者信道狀態(tài)的變化，用戶會動態(tài)地選擇分簇。這種分簇方案雖然復雜度比靜態(tài)分簇高，但是對系統(tǒng)的增益卻是有明顯提升［10～11］。為了使 CoMP收益最大化，分簇算法需要能夠根據(jù)當前變化動態(tài)選擇協(xié)作簇，本文在動態(tài)分簇策略下展開研究。

然而，未來密集組網(wǎng)場景下，由于大量的基站部署在移動通信網(wǎng)絡中，引起了嚴重的能量消耗問題，因此提高基站的能量效率有助于提升整個移動通信網(wǎng)絡的性能［12］?；拘菝呒夹g被認為是解決上述問題的最有效方法之一［13～14］。文獻［15］研究了基于基站休眠的多點協(xié)作靜態(tài)分簇算法（Static Clustering Strategy on Energy Efficiency，SC-EE），假設在非高峰時間，每個簇都有一個小區(qū)休眠，提出了一種聯(lián)合子載波和功率分配的算法，以減小協(xié)作的功率需求并且以一定的QoS補償休眠小區(qū)。文獻［16］提出了一種將基站休眠和多點合作動態(tài)分簇結合起來的算法，相對于基于基站休眠和多點合作靜態(tài)分簇的策略（SC-EE），該方法能獲得的系統(tǒng)能效更高，并將這種方法稱為基于基站休眠和多點合作動態(tài)分簇的策略（Dynamic Clustering Strategy on Energy Efficiency，DC-EE）。

同時，在移動通信中，業(yè)務量的分布是不均勻的并且隨著時間動態(tài)變化。在高業(yè)務量的區(qū)域，用戶的服務質量無法得到保證，而低業(yè)務量區(qū)域的通信資源被浪費。因此，在現(xiàn)有的無線蜂窩網(wǎng)絡的設計中，如何實現(xiàn)負載均衡是必須要考慮的一個方面［17～18］。傳統(tǒng)的網(wǎng)絡中已經研究了各種負載均衡方案，文獻［19］提出了一種簡單的負載均衡算法，通過在迭代中改變轉交偏移參數(shù)，將負載從過載小區(qū)轉移到鄰近的輕載小區(qū)。文獻［20］研究了一種傳統(tǒng)網(wǎng)絡小區(qū)負載的數(shù)學框架，并提出一個“不滿意用戶數(shù)”的概念，指那些可達數(shù)據(jù)速率小于服務保證的數(shù)據(jù)速率的用戶。

本文提出一種聯(lián)合優(yōu)化能量效率和用戶公平的多點協(xié)作動態(tài)分簇策略（Dynamic Clustering Op?timization Strategy on Energy Efficiency and User Fairness，DC-EEUF），基于基站休眠進行動態(tài)分簇，在每個簇內采用低負載小區(qū)休眠策略提高能量效率，同時構建能量效率與負載均衡聯(lián)合優(yōu)化的模型，通過2步的重分簇算法使得不滿意用戶數(shù)最小。

2 系統(tǒng)模型

該系統(tǒng)由一個帶有M個小區(qū)（Small Cell，SC）的宏基站（Macro Base Stations，MBS）和在其覆蓋范圍內分布的K個用戶組成。采用控制-數(shù)據(jù)平面分離的結構，如圖1所示，SC通過光纖回程鏈路連接到MBS，并與MBS共享各自的CSI數(shù)據(jù)，集中控制單元（CoMPControl Unit，CCU）為SC設計全局預編碼并進行調度。每個協(xié)作簇中的用戶在同一個資源塊（Physical Resource Block，PRB）上調度。SC的每個PRB的傳輸功率相同，SC的總傳輸功率也相同，使用迫零預編碼算法，消除分簇內部的干擾。為了簡化，假設每個基站只有一根發(fā)射天線，則協(xié)作簇中的基站和其服務的用戶組成虛擬MIMO。

圖1 控制/數(shù)據(jù)平面分離的結構

Uj表示第j個基站內用戶的集合，基站j的負載表示為Lj，基站j可以和其鄰近的開啟基站形成簇集合ζ（j），用 Nc表示簇內成員基站的個數(shù)，Ns表示簇內休眠基站的個數(shù)，d表示簇的個數(shù)，Pc，Rc和EEc分別表示協(xié)作簇c的能耗、數(shù)據(jù)數(shù)率和能效，用戶k的信干噪比為SINRk。根據(jù)負載情況，基站可以工作在兩種模式下，第一種是活躍模式，能耗為Pactive；第二種是休眠模式，能耗為Psleep。基于基站休眠和多點合作通信策略的額外的能耗PCoMP。Pc，Rc和EEc計算公式如下：

基于文獻［20］，推導出多用戶聯(lián)合傳輸?shù)亩帱c協(xié)作（Multi-User Coordinated Multiple-Points Joint Transmission，MU JT-CoMP）情景下的小區(qū)負載和不滿意用戶度量。假設每個基站有Rtot個可分配資源塊，每個資源塊的帶寬為BRB，一個資源塊最大可達吞吐量為

每個用戶k所需比特率為常量dk，所需平均資源塊的數(shù)量為

則基站j的負載可定義為用戶所需的資源塊數(shù)與其所能提供的資源塊數(shù)之比：

每個小區(qū)內的虛擬用戶數(shù)可以表示為

不滿意用戶數(shù)為

能量效率與負載均衡聯(lián)合優(yōu)化的模型就是在簇大小與能量效率需滿足以下的約束條件下，求得uj的最小值：

2）基站 j的簇集合ζ（j）中每個簇的能量效率EEc不應低于最小閾值；

3）在基站j的簇集合ζ（j）中選擇能量效率EEc最大的簇Cj作為基站j的協(xié)作簇。

為了使目標函數(shù)的形式簡單，該模型沒有將線性組合的能量效率和用戶不滿意度作為優(yōu)化目標，而是以用戶不滿意度為主，同時以協(xié)作簇的需求為目標進行能量效率的優(yōu)化。把能量效率從目標函數(shù)移入限制條件，可以簡化問題本身的復雜程度，在優(yōu)化用戶不滿意度的同時較好地兼顧能量效率，更加符合實際系統(tǒng)的要求。

3 基于能量效率與用戶公平的動態(tài)分簇優(yōu)化策略

對于上述模型，采用基于能量效率與用戶公平的動態(tài)分簇（DC-EEUF）優(yōu)化策略，通過2步的重分簇算法求解。

通過計算每個基站Lj的負載，所有的基站將被分成三類。

類型1：如果Lj=0，表明基站j覆蓋的范圍內沒有用戶，直接進入休眠狀態(tài)，將這一類基站納入到集合α。

類型2：如果0＜ Lj＜ a，表明基站j覆蓋的范圍內用戶數(shù)目在一定的閾值內，那么基站j進入休眠狀態(tài)，但是基站j內的用戶需要通過多點合作技術來服務，將這一類基站納入集合β。

類型3：剩下的基站將全部處于活躍狀態(tài)，并且通過多點協(xié)作進行分簇合作，將這一類基站納入集合γ。

假設基站的簇大小是Nc，定義基站j的優(yōu)先判別函數(shù)Rcluster（j，Cj）：

Rk示用戶k的數(shù)據(jù)速率，Rcluster（j，Cj）代表當前協(xié)作集Cj的和速率，根據(jù)Rcluster（j，Cj）的大小，確定協(xié)作集優(yōu)先順序，即ψ(j)，可以表示為

特別地，如果基站j休眠，同樣會產生一個簇集合ζ（j），可以表示為

算法的流程如下。

第一步分簇：

1）指定簇大小Nc的值；

2）對于集合α中所有基站，將其全部休眠；

3）對于集合β中所有基站，每個基站j都對應一個簇集合ζ（j），在簇集合中選擇 EEc最大的簇 Cj，此時 β=β-Cj，γ=γ-Cj，更新簇集合ζ（j）和ψ(j)，如果 β=?，重復步驟第3）步，否則，跳到第4）步；

4）對于集合γ中每個基站j，都對應一個簇集合ψ(j)，在簇集合中選擇 EEc最大的簇 Cj，此時γ=γ-Cj，更新簇集合ψ(j)。如果集合γ中的基站個數(shù)大于等于Nc，重復第4）步，否則，跳到第5）步；

5）對于 Lj＞Lminload的基站，將簇大小 Nc增加1，并且重新分簇，如果其簇中有原本屬于β中的基站，則重新將其開啟，直至到達最大簇大小為止。

如果第一步分簇之后仍有Lj＞Lminload的SC，繼續(xù)用第二步的算法進一步減少不滿意用戶。

第二步重分簇：

1）將簇集合ψ(j)中除此SC之外的基站形成候選簇；

2）計算其Lj與 SINR，若Lj＞Lminload，且 SINR＞SIN?Rmin，則更新協(xié)作簇；

3）如果沒有符合要求的候選簇，則增大Lminload或SINRmin，重復第2）步。

至此，算法結束。

4 仿真結果分析

為了評估基于能量效率與負載均衡的多點協(xié)作動態(tài)分簇策略，基站分布服從泊松點過程，服從λsh和 λsl的泊松隨機分布，MBS的覆蓋范圍不均勻，內圈用戶密度高λuh，外圈密度低λul，內圈的基站負載高，仿真場景如圖2所示，仿真參數(shù)如表1所示。

圖2 仿真場景圖

表1 仿真參數(shù)

圖3描述了不滿意用戶數(shù)隨簇大小的改變。簇大小為1時表示沒有多點協(xié)作情況下不滿意用戶數(shù)，當簇大小為2與3時，傳統(tǒng)的基于基站休眠的動態(tài)分簇算法（DC-EE）與本文所提算法（DC-EEUF）不滿意用戶數(shù)基本相同，由于MU JT-CoMP引入了額外的容量，二者的不滿意用戶數(shù)均減少。隨著簇大小的增加，相對于DC-EE，DC-EEUF算法將不滿意用戶數(shù)降低了34.8%，這是由于傳統(tǒng)的DC-EE算法簇大小固定，當將所有簇的大小均增大時其協(xié)作簇中的基站由于休眠無法開啟導致不滿意用戶數(shù)不再降低，而DC-EEUF算法，先通過第一步的分簇，每次迭代將高負載小區(qū)的簇大小增加1，一旦簇大小增大到高負載小區(qū)的最大限制，就用第二步重分簇來進一步減少不滿意用戶數(shù)。

圖3 不滿意用戶數(shù)隨簇大小的變化

圖4表示的是不同算法下系統(tǒng)能效和簇大小的最大值的關系。隨著簇大小最大值的增大，DC-EE算法、DC-EEUF算法和SC-EE算法的系統(tǒng)能效都降低。這是因為隨著簇大小的增加，系統(tǒng)能耗和數(shù)據(jù)數(shù)率都增加，但是系統(tǒng)能耗的增量大于數(shù)據(jù)數(shù)率的增量。DC-EEUF算法在協(xié)作簇大小較小的情況下，能量效率與傳統(tǒng)的DC-EE算法持平，隨著簇大小增大，略低于傳統(tǒng)算法，在小區(qū)數(shù)為5的情況下差距達到最大，差值為0.52，可見DC-EEUF算法在最大只損失5.2%的能量效率的情況下，換取了的不滿意用戶數(shù)的下降，而且隨著小區(qū)數(shù)目進一步增大又有減小的趨勢。

圖4 系統(tǒng)能效隨簇大小的變化

圖5表示了在算法的不同階段，頻譜效率的分布。由于第二步的重分簇算法以減少SE為代價，許多由超負載基站服務的用戶會被轉交到非最佳服務的基站，可以看到與DC-EE算法相比，SE降低了6.84%，SE的損失帶來的是許多用戶得到其所需的數(shù)據(jù)速率，使得不滿意用戶數(shù)減少了34.8%。

圖5 頻譜效率隨簇大小的變化

5 結語

本文提出了一個聯(lián)合優(yōu)化能量效率和用戶公平的多點協(xié)作動態(tài)分簇算法，基于基站休眠進行動態(tài)分簇，在每個簇內采用低負載小區(qū)休眠策略提高能量效率，同時構建能量效率與負載均衡聯(lián)合優(yōu)化的模型，通過2步的重分簇算法求解，先通過第一步的分簇，每次迭代將高負載小區(qū)的簇大小增加1，一旦簇大小增大到高負載小區(qū)的最大限制，就用第二步重分簇來進一步減少不滿意用戶數(shù)。仿真結果表明，與傳統(tǒng)的的基站休眠分簇策略相比，以5.2%的能量效率和6.84%的頻譜效率為代價，換取了不滿意用戶數(shù)量指標的34.8%的提升，說明本文所提算法能夠在兼顧能量效率與負載均衡的同時，較好地改善用戶公平性的問題。