李 志 海

（牡丹江大學，黑龍江 牡丹江 157011）

在我國高職院校數(shù)學教學中, 高職數(shù)學已被高職院校的許多專業(yè)列為一門必修的基礎(chǔ)課。目前高職數(shù)學課程在高職教學體系中，普遍處于一個比較尷尬的位置，學生學習的高職數(shù)學知識和專業(yè)知識始終處于分離狀態(tài)，老師嚴重缺少數(shù)學與高職專業(yè)相結(jié)合的素材。加之高職院校人才培養(yǎng)模式的轉(zhuǎn)變，個別高職院校已將高職數(shù)學教學逐漸邊緣化，再加之課程容量大，課時少，生源復雜等特點，教師的填鴨式被動教學模式，使學生普遍缺乏學習的動力和興趣。筆者多年的教學實踐，通過轉(zhuǎn)變教學觀念，優(yōu)化教學形式，創(chuàng)設(shè)情景模式，設(shè)計實例教學等形式，激發(fā)學生學習興趣。就加強高職數(shù)學和學生專業(yè)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)方面進行了一些探討。[1]

一、高職數(shù)學專業(yè)化的必要性

在《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》文件精神指導下，各高職院校加快了專業(yè)教學改革和課程建設(shè)改革的步伐。今年初國務(wù)院印發(fā)了《國家職業(yè)教育改革實施方案》，對高職院校教師及學生提出了新的要求。指出職業(yè)教育要面向人人、面向社會，著力培養(yǎng)學生的職業(yè)道德、職業(yè)技能和就業(yè)創(chuàng)業(yè)能力。同時還指出要培養(yǎng)一大批“雙師型”教師隊伍。如何才能培養(yǎng)出具有較強創(chuàng)新意識又有實際操作技能的應(yīng)用型、技能型專門人才，滿足經(jīng)濟社會對高素質(zhì)勞動者和技能型人才的需要，是擺在廣大教育工作者面前嚴峻而迫切需要解決的大問題。[2]

進入2l世紀以來，我國高等教育已由“精英教育”轉(zhuǎn)入了“大眾化教育”。近年來，隨著教學改革的逐步深入，高等院校的擴大招生和生源匱乏的矛盾逐漸顯露出來，隨著改革的不斷深入，學生的培養(yǎng)目標也逐漸向職業(yè)崗位需求方向傾斜。高職數(shù)學專業(yè)性、應(yīng)用性不強的問題也凸現(xiàn)出來，改變傳統(tǒng)教學模式，尋找新的教學方法是當務(wù)之急。從強化學生綜合素質(zhì)，提高學生專業(yè)創(chuàng)新能力出發(fā)，實行高職數(shù)學專業(yè)化是深化教育改革的需要，是培養(yǎng)操作技能型創(chuàng)新型人才的必然選擇，也是提高學校教學質(zhì)量的重要保障。[3]

二、轉(zhuǎn)變教學觀念

高職數(shù)學專業(yè)化。首先，要轉(zhuǎn)變教學觀念，轉(zhuǎn)變教學觀念是搞好課程改革的關(guān)鍵。課程改革不僅要優(yōu)化教學結(jié)構(gòu)，重組教學內(nèi)容，而且要減少理論教學增加實踐教學，要以培養(yǎng)提高學生職業(yè)核心能力和專業(yè)創(chuàng)新能力為主要目標；其次，要轉(zhuǎn)變教學主體，要以學生為主體，讓學生多動手多實踐，減少課上教學時數(shù)增加課下實踐內(nèi)容；再次，要根據(jù)不同專業(yè)人才培養(yǎng)的崗位需要，本著“適度夠用”的原則，將所有課程組成一個有機整體，重新構(gòu)建公共課、基礎(chǔ)課和專業(yè)課程結(jié)構(gòu)體系；最后，教師也要在整個教學過程中，始終圍繞提高培養(yǎng)學生職業(yè)核心能力和專業(yè)創(chuàng)新能力這一目標來開展教學。

三、優(yōu)化教學形式

1.講好緒論激發(fā)興趣

愛因斯坦有句名言：“興趣是最好的老師?！绷己玫拈_端是成功的一半，在第一節(jié)緒論課教學中，教師如何以最好的第一印象展示在學生面前，將會對后面的學習產(chǎn)生至關(guān)重要的影響，教師要以生動的語言、淺顯的事例介紹本課程的特點和研究對象。可通過兩千多年前《莊子·天下篇》中提出的“一尺之捶,日取其半,萬世不竭”這一數(shù)學極限原理,解釋有限和無限的統(tǒng)一，有限之中有無限的辯證思想。通過定積分求圓的面積、求圓的周長等問題，引導學生學會無限累積原理和解題方法。通過緒論實例導入，使學生初步認知初等數(shù)學與高等數(shù)學在解題方式方法和問題分析角度等方面的不同之處，為后續(xù)課程的學習提供極大幫助。因此，講好緒論課是激發(fā)學生學習興趣的最好機會。

2.創(chuàng)設(shè)情景加深理解

目前，教師所采用的教學方法多為傳統(tǒng)的傳授教學法。這種教學方法是以教師的系統(tǒng)講解為主。它雖然能使學生在短時間內(nèi)迅速系統(tǒng)地掌握較多的數(shù)學基礎(chǔ)知識和技能，但整個教學過程中學生處于一種被動接受教師所傳授知識的地位，學生學習的主動性、創(chuàng)造性極易受到忽視或限制。在教學過程中，教師可結(jié)合案例讓學生自主選擇性地發(fā)問，使學生的學習變教師被動教為學生主動提問，形成師生互動的教學模式，這更有助于學生對所學知識的理解與靈活運用。也可以讓學生自己設(shè)計方案，或作為課下實踐作業(yè)來完成，師生共同研究提出解決辦法，在開課伊始，教師適度引入案例，形成生動的啟發(fā)性教學，創(chuàng)設(shè)教學情境來激發(fā)學生的學習興趣。在講解分段函數(shù)時，可列舉出租車收費等問題。如某市出租車收費規(guī)定：3公里內(nèi)起步價為6元，以后每公里1.2元，讓學生建立打車費用與行駛路程的關(guān)系式，進而可啟發(fā)學生列舉現(xiàn)實生活中許多分段函數(shù)的例證，并通過求其值可掌握分段函數(shù)取值的方法。

在講解導數(shù)最值應(yīng)用時，可引入模擬酒店客房定價問題。如某酒店有50套客房，當每天每套房價定為180元時，酒店就可客滿。當房價每增加10元時，就有一套客房租不出去，而有客戶的客房每天需花費20元的維護費。問每套客房定價為多少元酒店可獲得最大收益？學生在建立目標函數(shù)及整個解題過程中，不僅掌握了如何求最值問題，同時使學生懂得了如何使客房收益最大化的簡單道理。教師還可結(jié)合生活實例創(chuàng)設(shè)模擬場景。如可先例舉借用一面墻，用已知固定長的圍欄圍建成一個長方形場地，如何圍建可使場地面積最大？進而可擴展為用固定高的材料臨時圍建一個面積固定的矩形堆料場，所用材料正面每延長米造價為其余三面的二倍，如何圍建可使堆料場造價最低？在學生解題過程中，亦可將此題延伸為建造一個三間房問題，正面、側(cè)面造價不同，讓學生設(shè)計出類似問題。師生就這個問題可以進行研討給出多種設(shè)想，進而對現(xiàn)實中的房屋室內(nèi)結(jié)構(gòu)給出合理化建議。在講解定積分應(yīng)用時，教師亦可讓學生在課下尋找實物實地測量，并計算出旋轉(zhuǎn)體體積。雖然這些解題方法很簡單，讓學生感到學習高職數(shù)學解決身邊的問題還是很有幫助的。

通過上述教學方式，實現(xiàn)了由書本知識向?qū)嶋H應(yīng)用轉(zhuǎn)化的過程，改變了教師在課堂上唱獨角戲的習慣，形成了由教師“講”到學生“動”的教學模式，加深了學生對高職數(shù)學的理解，增強了學生解決實際問題的“欲望”，消弭了部分學生對高職數(shù)學學習產(chǎn)生的畏懼情緒。

四、理解原理提高學生專業(yè)創(chuàng)新能力

1.理解原理精髓簡化解題過程。事物不是孤立的都是有規(guī)律可循的，在高職數(shù)學的學習中，因其解題方法具有獨特性，學生不易掌握，教師除了聯(lián)系實際進行案例教學外，還要將問題進行分類，要把理論知識簡單化，并著重講清其解題原理、方法以及內(nèi)在的必然聯(lián)系。

在講解導數(shù)原理時，從導數(shù)引入講起，要著重講清導數(shù)的精髓是“變化率”，盡量將解題過程簡單化便于學生理解。如對“均勻恒定模型”可用常量來計算，而對“非均勻非恒定模型”就用“變化率”，即導數(shù)來求解。于是有勻速直線運動速，變速直線運恒定電流強度非恒定電流強度均勻細桿線密度?，非均勻細桿線密度類似，比熱容、面密度、體密度等等亦可用上述方法理解和計算。在講解定積分原理時，要著重講清定積分的精髓是“無限累積”。我們知道，若求某班n名學生總體重W，則，若求n名學生的平均體重，則；由定積分幾何意義不難理解，定積則為f(x)每點值從a到b的“無限累積”和，而f(x)的平均值則為通過上述兩種計算方法比較，能夠充分詮釋定積分的“無限累積”性。類似，在純電阻電路中，交變電流i(t)=Imsinwt在一個周期T內(nèi)的平均電流強度T亦可用上述方法理解和計算。

2.利用原理“化難為易、化簡為式”。即利用微分與積分原理把難解題轉(zhuǎn)化為易解題，把簡單題變成公式化。如分部積分就是采用“化難為易”的方法。而有些不定積分也盡量遵循把乘除化成加減、把高次方降成低次方來進行計算的原則。對第一換元法即湊微分，則可采用“化簡為式”的方法。通常學生不知如何去湊微分。若教師利用微分公式f1(x)dx=df(x)講解湊微分學生很難理解，若將湊微分和不定積分公式結(jié)合起來講解，把上述微分公式改寫成f(x)dx=dF(x)，而把湊微分理解成求原函數(shù)F(x)，學生只要比照不定積分公式f(x)dx=F(x)+C很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學生只要記住不定積分公式，就很容易解決如何湊微分了。在定積分應(yīng)用部分，微元法的應(yīng)用顯得尤為重要。大多數(shù)專業(yè)應(yīng)用問題都可以采用微元法進行解決。如將面積微元看成是高乘以寬即dA=f(x)dx，體積看成是截得面積乘以厚度即dV=A(x)dx，路程看成是速度乘以時間即dS=V(t)dt等，然后通過計算定積分求得面積、體積、路程等。在專業(yè)課中的許多問題，亦可采用類似上述這些原理理解和計算。

五、結(jié)合專業(yè)培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力

高職數(shù)學是從現(xiàn)實社會、日常生活中提煉出來進行抽象化了的一門學科，它具有很強的實際背景和應(yīng)用價值，因此，教師在教學過程中盡可能地結(jié)合課本相關(guān)概念、方法，并把它們“回歸”到實際背景中去。

對建工專業(yè)在講解導數(shù)應(yīng)用時，可引入梁的強度、剪切力等計算，這些都是導數(shù)應(yīng)用的最好例證。例如從直徑為d的圓木截出橫斷面為矩形的梁，截得矩形的底為b，高為h，若梁的強度與bh2成正比，梁的尺寸如何選擇其強度最大？在沒講解之前多數(shù)學生會認為做成正方形的梁強度應(yīng)該最大，通過學生解答得出結(jié)論,在學生不解過程中，教師要把解題過程分析清楚，問題分析透徹。為了增加強度，城市框架結(jié)構(gòu)建筑梁的設(shè)計以及農(nóng)村平房房架和瓦條為什么不是平放而是立放的原理。在理解原理及問題以后教師可讓學生找出建筑行業(yè)中使用類似原理最多的地方，這樣可充分發(fā)揮學生的專業(yè)想象力。

通過以上教學方法，不僅可以使學生感覺到“高職數(shù)學就在我們身邊”，使學生明白學習高職數(shù)學不僅要懂得微積分精髓、掌握解題原理、學會解題方法，更重要的是要將這一方法應(yīng)用到實際當中去解決實際問題，進而更好地提高和增強學生專業(yè)創(chuàng)新能力。

總之，教學改革需要革舊、需要創(chuàng)新，如何將高職數(shù)學更好地為專業(yè)服務(wù)，培養(yǎng)學生專業(yè)創(chuàng)新能力，培養(yǎng)出高級技能及高級應(yīng)用型人才，是當前乃至今后一個時期所要研究和探索的問題。衡量一種好的做法、評價一堂好課，其標準要看是否以學生為中心，充分調(diào)動學生的學習積極性，使學生真正動腦學習、動手操作，達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的目的。這才是高職院校教學改革的宗旨所在。