姚 丹，馬 彪，李正貴

(1. 國際小水電中心，杭州 310002； 2.流體及動力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室—西華大學(xué)，成都 611730)

1 概 述

黃河干流某電站安裝4臺燈泡貫流式機(jī)組，單機(jī)額定出力24.67 MW，額定流量399.7 m3/s，額定轉(zhuǎn)速68.18 r/min，具有4個槳葉(可調(diào))和16個活動導(dǎo)葉。該電站自運(yùn)行以后，機(jī)組出現(xiàn)了較嚴(yán)重的水壓力脈動甚至水力振動問題，以致多次發(fā)生諸如轉(zhuǎn)輪室裂紋、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子支架裂紋等損壞現(xiàn)象。

對于水輪機(jī)組的壓力脈動問題，即水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)部的非定常流動問題，國內(nèi)外學(xué)者已有較多的研究。錢忠東等[1]采用大渦模擬方法，分析了貫流式水輪機(jī)在不同工況下的壓力脈動特性，發(fā)現(xiàn)額定工況下，轉(zhuǎn)輪出口振幅最大；小流量工況下，尾水管內(nèi)振幅最大。李萬等[2]研究了不同湍流模型對尾水管偏心渦帶的影響，發(fā)現(xiàn)SST模型的適應(yīng)性及模擬結(jié)果與試驗(yàn)的吻合度均為最佳。姚丹等[3]結(jié)合模型試驗(yàn)，闡述了水輪機(jī)模型壓力脈動的測試原理及方法。Sudsuansee等[4]對燈泡貫流式水輪機(jī)進(jìn)行了非定常計(jì)算，對前緣空化及轉(zhuǎn)頻進(jìn)行了分析。Luo等[5]對雙向潮汐電站燈泡貫流式水輪機(jī)受重力影響下的4種運(yùn)行工況壓力脈動特性進(jìn)行了分析。鄭源等[6]提出混流式水輪機(jī)運(yùn)行不穩(wěn)定的重要原因是尾水管內(nèi)的壓力脈動，總結(jié)了減小或消除尾水管渦帶的有效措施。王正偉等[7]針對混流式水輪機(jī)的典型部分負(fù)荷工況，計(jì)算了尾水管內(nèi)部由于渦帶引起的不穩(wěn)定流場，得到了尾水管不同部位的壓力脈動對轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓力的影響。現(xiàn)有研究成果表明在某些工況下，貫流式機(jī)組會發(fā)生振幅較大的壓力脈動，但燈泡貫流式壓力脈動的內(nèi)部機(jī)理以及外在表現(xiàn)形式還缺乏深入的研究。本文基于模型、真機(jī)試驗(yàn)以及CFD數(shù)值模擬方法，對黃河某干流某燈泡貫流式水輪機(jī)組進(jìn)行了壓力脈動問題研究，分析了水輪機(jī)內(nèi)部的壓力脈動特性，揭示機(jī)組壓力脈動的產(chǎn)生機(jī)理，并分析產(chǎn)生轉(zhuǎn)輪室裂紋的原因。

2 研究內(nèi)容

2.1 研究工況及試驗(yàn)測點(diǎn)設(shè)置

在電站裝置空化系數(shù)下選取水頭為8 m，槳葉開度為31°、34°、37°、40°四個角度所對應(yīng)的協(xié)聯(lián)工況點(diǎn)進(jìn)行壓力脈動的試驗(yàn)和計(jì)算。壓力脈動的實(shí)驗(yàn)測點(diǎn)設(shè)置在距離轉(zhuǎn)輪出口約0.4倍轉(zhuǎn)輪直徑處[8]，如圖1所示。

圖1 壓力脈動測點(diǎn)Fig.1 Location of the pressure survey point

2.2 壓力脈動的大小

壓力脈動的大小，通過壓力脈動幅值ΔH/H來表示。ΔH/H是壓力脈動波形的雙振幅值的峰值ΔH與試驗(yàn)水頭H的比值[9]，其中ΔH按97%的置信概率選取，如圖2所示。

圖2 壓力脈動雙振幅示意圖Fig.2 Schematic diagram of the pressure double amplitude

2.3 壓力脈動的頻譜

利用快速傅里葉變換將復(fù)雜的振動分解，將時域轉(zhuǎn)化到頻域，通過頻域圖中分解后的頻譜值，特別是第一主頻值f1，可找到引起振動的原因[10]。為研究方便，特定義轉(zhuǎn)頻X=n/60=68.18/60=1.136 Hz，其中，n是額定轉(zhuǎn)速。本文后述的mX即表示m倍的轉(zhuǎn)頻頻率。

3 研究方法

3.1 模型試驗(yàn)簡介

在燈泡貫流式機(jī)組模型試驗(yàn)臺(如圖3所示)上，對機(jī)組模型轉(zhuǎn)輪進(jìn)行壓力脈動試驗(yàn)。同步采樣各測試通道信號，記錄時域上的模擬信號波形圖，應(yīng)用軟件調(diào)用FFT分析處理模塊對信號進(jìn)行頻譜分析，確定壓力脈動的頻譜特性[9]。

圖3 燈泡貫流式模型試驗(yàn)臺Fig.3 Bulb tubular turbine model test stand

3.2 真機(jī)試驗(yàn)簡介

利用電站機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測及跟蹤分析系統(tǒng)平臺(如圖4所示)，對電站真機(jī)進(jìn)行壓力脈動試驗(yàn)。安裝在機(jī)組尾水管的傳感器和變送器將壓力脈動物理信號轉(zhuǎn)化為電信號，傳送到相應(yīng)機(jī)組的信號采集及預(yù)處理單元，得到反映機(jī)組壓力脈動的特征參數(shù)、曲線和圖表等，統(tǒng)一存儲到系統(tǒng)平臺的狀態(tài)數(shù)據(jù)服務(wù)器上[11]。

圖4 機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測及跟蹤分析系統(tǒng)平臺Fig.4 Stability monitoring and tracking analyzing system

3.3 CFD數(shù)值模擬計(jì)算

運(yùn)用CFD數(shù)值原理對水輪機(jī)進(jìn)行模擬仿真試驗(yàn)，建立與真機(jī)對應(yīng)的三維流體域幾何模型(如圖5所示)，采用分塊網(wǎng)格技術(shù)將整個子區(qū)域(進(jìn)水流道、導(dǎo)葉、葉片、尾水管)分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分[12]，前流道和尾水管結(jié)構(gòu)較規(guī)則，采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，而導(dǎo)葉和葉片是由相對復(fù)雜的不規(guī)則曲面構(gòu)成的部件采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，且對近壁面等關(guān)鍵部位進(jìn)行了局部網(wǎng)格加密，最終將各網(wǎng)格子單元按照模型的順序嵌套為整體網(wǎng)格，如圖6所示。

圖5 幾何模型Fig.5 Geometric model

圖6 網(wǎng)格模型Fig.6 Mesh model

(1)網(wǎng)格數(shù)量的選取。隨著計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量的增加，計(jì)算精度提高。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量在982萬左右時，網(wǎng)格數(shù)量對計(jì)算結(jié)果的影響較小，外特性接近于真實(shí)情況。通過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，本文計(jì)算取982萬個網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

(2)邊界條件的選取。取流體模型的進(jìn)口邊界為質(zhì)量流量邊界，出口邊界為給定靜壓力邊界。當(dāng)壁面靜止時，設(shè)置成壁面無滑移條件；當(dāng)壁面平移或者旋轉(zhuǎn)時，通過給出壁面切應(yīng)力模擬壁面滑移。在動、靜交界的耦合面設(shè)為滑移網(wǎng)格交界面[13]。采用SIMPLEC算法實(shí)現(xiàn)壓力和速度的分離求解[14]。

(3)計(jì)算湍流模型的選取。鑒于燈泡貫流式水輪機(jī)的轉(zhuǎn)輪、導(dǎo)葉、流道有較多曲面，會帶來大曲率流動。為了準(zhǔn)確地模擬這種流動，本文選用如下RNGk-ε湍流模型[15]。

RNGk-ε模型k和ε的輸運(yùn)方程分別為：

(1)

(2)

修正后的有效黏性系數(shù)μeff在高雷諾數(shù)時，有：

(3)

在ε方程中增加了R項(xiàng)，R項(xiàng)為：

(4)

式中：η=Sk/ε，η0=4.38 ，β=0.012。

通過修正的k、ε兩項(xiàng)得到新的輸運(yùn)方程為：

(5)

(6)

(7)

各湍流模型常數(shù)分別為：

Cμ=0.084 5，Cε1=1.42，Cε2=1.68，σk=0.72，σε=0.75

(4)時間步長的選取。時間步長Δt按下式計(jì)算：

(8)

其中：n為轉(zhuǎn)速；nr=2，即每隔2°計(jì)算一次；Δt單位為r/min。

(5)計(jì)算收斂標(biāo)準(zhǔn)。迭代計(jì)算的收斂標(biāo)準(zhǔn)以殘差值來衡量，默認(rèn)的殘差值為1×10-4。

4 研究結(jié)果

本文上述的模型試驗(yàn)、真機(jī)試驗(yàn)以及CFD數(shù)值模擬計(jì)算的主要結(jié)果，分別見圖7～圖9。其中，分別給出了4種不同槳葉角度運(yùn)行工況下的機(jī)組壓力脈動時域、頻域圖。

模型試驗(yàn)各工況的時域及頻域圖見圖7。真機(jī)試驗(yàn)各工況的時域及頻域圖見圖8。CFD試驗(yàn)各工況的時域及頻域圖見圖9。對模型試驗(yàn)、真機(jī)試驗(yàn)以及CFD數(shù)值計(jì)算結(jié)果的時域及頻域圖(圖7～圖9)中的壓力脈動幅值以及第一主頻進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可得表1和圖10。CFD數(shù)值模擬的各工況尾水管渦核見圖11。

圖7 模型試驗(yàn)各工況的時域及頻域圖Fig.7 Time domain chart and Spectrum chart for various working conditions in model test

5 結(jié)果分析

5.1 壓力脈動的幅值

由圖10可知，模型試驗(yàn)、真機(jī)試驗(yàn)、CFD數(shù)值計(jì)算結(jié)果，在所選擇的工況范圍內(nèi)，隨著槳葉開度的增大，脈動幅值相應(yīng)增大。但同一槳葉開度對應(yīng)的脈動幅值略有不同，CFD結(jié)果最小，真機(jī)試驗(yàn)結(jié)果最大。

5.2 引起壓力脈動的原因

由于本電站機(jī)組導(dǎo)葉數(shù)Z0=16，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)Z1=4，轉(zhuǎn)速n=68.18 r/min，可知導(dǎo)葉數(shù)z0與轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)Z1的最大公約數(shù)K=4。

圖8 真機(jī)試驗(yàn)各工況的時域及頻域圖Fig.8 Time domain chart and Spectrum chart for various working conditions in prototype test

圖9 CFD試驗(yàn)各工況的時域及頻域圖Fig.9 Time domain chart and Spectrum chart for various working conditions in CFD test

由表1可知，模型試驗(yàn)中壓力脈動的第一主頻值與真機(jī)試驗(yàn)、CFD計(jì)算結(jié)果有所不同，當(dāng)槳葉開度為31°、34°、37°時，模型壓力脈動第一主頻都為23X，主要是由流場的不穩(wěn)定流動；當(dāng)槳葉開度為40°時，第一主頻16X與由導(dǎo)葉、葉片和機(jī)組旋轉(zhuǎn)疊加引起的理論計(jì)算的動靜干涉頻率值(表2)一致，因此，40°時的模型壓力脈動是由導(dǎo)葉、葉片和機(jī)組旋轉(zhuǎn)疊加造成的動靜干涉所致。

由表1可知，在所選的工況中，真機(jī)試驗(yàn)、CFD計(jì)算的壓力脈動的第一主頻值為4X，與理論計(jì)算的動靜干涉頻率值(表2)完全一致。因此，真機(jī)壓力脈動是由轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)引起的動靜干涉所致。

5.3 壓力脈動呈現(xiàn)的渦核形式

由圖11可知，對應(yīng)4個不同槳葉開度的真機(jī)壓力脈動均由轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)引起的動靜干涉所致，但其內(nèi)部尾水管的渦核形式

表1 三種方法在不同工況下的壓力脈動的幅值及第一主頻Tab.1 Amplitude and first main frequency

表2 引起壓力脈動的部分原因及頻率公式Tab.2 Some causes of pressure fluctuation and frequency formula

圖10 壓力脈動幅值隨開度的變化曲線Fig.10 Change curves of amplitude varies with opening degree

圖11 CFD數(shù)值模擬的各工況尾水管渦核Fig.11 Draft tube vortex for various working conditions in CFD test

卻不盡相同。尾水管漩渦的轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)的方向一致，渦核的旋轉(zhuǎn)中心為尾水管中心線，并未發(fā)生偏心現(xiàn)象，渦核區(qū)域主要集中在尾水管中心軸線區(qū)域，以及尾水管的外壁，漩渦的流向是從轉(zhuǎn)輪沿著流道中心流入尾水管，并由尾水管進(jìn)口向下游流出。

槳葉開度31°工況的尾水管中心渦核繞自身軸線逆時針旋轉(zhuǎn)，外壁渦核構(gòu)成一個渦環(huán)，中心形狀可對稱地分為四部分，尾水管中心渦核外部環(huán)繞著四個對稱的離散渦核，很明顯與四個葉片的尾跡流有關(guān)；34°工況的尾水管中間的渦鼓是水流繞流泄水錐所致，外壁的漩渦是由于轉(zhuǎn)輪出口速度的圓周速度分量所導(dǎo)致；37°工況所呈現(xiàn)的形式與34°工況類似；40°工況的尾水管渦核無明顯的四部分渦帶，渦核呈現(xiàn)轉(zhuǎn)輪整體旋轉(zhuǎn)形式。

5.4 產(chǎn)生轉(zhuǎn)輪室裂紋的誘因分析

由于真機(jī)試驗(yàn)、CFD試驗(yàn)壓力脈動的第一主頻值為4X(葉片數(shù)乘以轉(zhuǎn)頻)，可知機(jī)組在運(yùn)行時，水流在轉(zhuǎn)輪室隨著轉(zhuǎn)輪的旋轉(zhuǎn)而做復(fù)雜的空間運(yùn)動，有一部分水流從葉片輪緣和轉(zhuǎn)輪室之間的縫隙穿過，而這部分的水流壓力很低但速度很高，呈射流狀，即“狹縫射流”。轉(zhuǎn)輪室的部分區(qū)域在轉(zhuǎn)輪葉片經(jīng)過的時候，受到由射流狀水流的作用而產(chǎn)生低壓的水壓力；當(dāng)葉片轉(zhuǎn)過此區(qū)域時，轉(zhuǎn)輪室的這部分區(qū)域又承受壓力較高的水壓力。這樣隨著機(jī)組轉(zhuǎn)輪的旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)輪室受到的水壓力在低壓和高壓之間循環(huán)往復(fù)的變換，產(chǎn)生頻率為葉片數(shù)乘以轉(zhuǎn)頻的振動，最終導(dǎo)致轉(zhuǎn)輪室部分區(qū)域出現(xiàn)疲勞，產(chǎn)生貫穿性裂紋。

6 結(jié) 語

針對某電站機(jī)組的4個不同槳葉開度的運(yùn)行工況，經(jīng)模型試驗(yàn)、真機(jī)試驗(yàn)以及CFD數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的對比分析，對于燈泡貫流式機(jī)組的壓力脈動特性，得出以下結(jié)論。

(1)壓力脈動幅值隨著槳葉開度的增加而增大。

(2)真機(jī)壓力脈動是由轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)引起的動靜干涉所致；模型機(jī)組壓力脈動主要是由流場的不穩(wěn)定流動導(dǎo)致，個別工況的壓力脈動是由導(dǎo)葉、葉片和機(jī)組旋轉(zhuǎn)疊加造成的動靜干涉引起。

(3)各工況下引起真機(jī)壓力脈動的原因一致，但壓力脈動的渦核形式卻不盡相同。

(4)導(dǎo)致轉(zhuǎn)輪室裂紋的誘因?yàn)楠M縫射流產(chǎn)生的疲勞破壞。

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