宗若燦

[摘 要]

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要組成部分。通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，從而不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]

動(dòng)手實(shí)踐;數(shù)學(xué)能力;教學(xué)策略

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的大腦中，有一種特殊的、最積極的、最富有創(chuàng)造型的區(qū)域，依靠抽象思維與雙手精細(xì)的、靈巧的動(dòng)作結(jié)合起來(lái)，就能使這些區(qū)域積極活躍起來(lái)，如果沒(méi)有這種結(jié)合，那么大腦的這些區(qū)域就處于睡眠狀態(tài)?！眲?dòng)手實(shí)踐活動(dòng)是開發(fā)學(xué)生智力的源泉，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的起點(diǎn)。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分從事數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，搭建自主進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的舞臺(tái)。幫助他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過(guò)程中提升問(wèn)題解決能力，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力，掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想與方法，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必須讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)、全面發(fā)展。現(xiàn)結(jié)合本人多年的教學(xué)實(shí)踐，就如何加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)，談幾點(diǎn)收獲。

一、創(chuàng)設(shè)情境，喚起參與實(shí)踐的愿望

心理學(xué)家研究表明，恰當(dāng)?shù)幕顒?dòng)情境能喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，把教學(xué)活動(dòng)安排在合乎實(shí)際的教學(xué)情境中，可以使學(xué)生積極進(jìn)入活動(dòng)情境中，自覺(jué)地參與教學(xué)活動(dòng)中。教師要合理地處理教材，活用教材，把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變成活生生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生能夠最大限度地主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，使學(xué)生能夠動(dòng)手操作、動(dòng)口交流、動(dòng)腦思考、動(dòng)眼觀察，從而使教學(xué)成為學(xué)生自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

（一）創(chuàng)設(shè)游戲情境，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣

斯賓塞曾說(shuō)過(guò)：“孩子在快樂(lè)的時(shí)候，他學(xué)習(xí)任何東西都比較容易?！毙W(xué)生天生好動(dòng)，樂(lè)于參與游戲活動(dòng)，教師可以利用學(xué)生這一心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)出符合學(xué)生年齡特點(diǎn)的游戲情境，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入到快樂(lè)的游戲中，就可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，愉悅學(xué)生的身心，激活學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生在興趣盎然中主動(dòng)參與到課堂教學(xué)中。

例如，在教學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“十幾減幾”的退位減法時(shí)，教師扮演超市的收銀員，引導(dǎo)學(xué)生到超市購(gòu)買日常生活學(xué)習(xí)用品。超市的貨架上擺放著標(biāo)價(jià)都是9元的四件商品：文具盒、橡皮泥、彩筆、童鞋。然后教師給前來(lái)購(gòu)物的四位小朋友分別分發(fā)17元、14元、12元、11元（均有一張整10元幣），再將小朋友依次請(qǐng)到柜臺(tái)前買一件自己喜歡的商品。在結(jié)算后，“收銀員”提問(wèn)：“大家剛才看到每位顧客都拿出多少元？又找回多少元？”經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單思考，學(xué)生很容易答出：每人都是拿出了10元，找回了1元。這時(shí)，教師追問(wèn)：你是怎樣計(jì)算出來(lái)的呢？學(xué)生紛紛舉手發(fā)言。此時(shí)教師再問(wèn)：這四位顧客手中都剩下多少元呢？你是怎樣計(jì)算出來(lái)的？經(jīng)過(guò)深思，學(xué)生都爭(zhēng)先恐后地發(fā)言，如第一個(gè)顧客手中原來(lái)有17元，拿出一張10元，用去了9元購(gòu)物，找回了1元，此時(shí)他的手中還剩8元。用算式表示就是17-9=（ ），計(jì)算的過(guò)程是：10-9=1，1+7=8。通過(guò)幾名同學(xué)表述自己的思路，大家一致得出計(jì)算規(guī)律：計(jì)算十幾減幾的退位減法時(shí)，先用10減幾，然后再用得數(shù)加上被減數(shù)個(gè)位上的數(shù)便會(huì)得到差。通過(guò)購(gòu)物的小游戲輕易化解了退位減法的難點(diǎn)，使學(xué)生在愉悅的氛圍中掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展了思維。

（二）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，提升問(wèn)題解決能力

愛因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。”數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程實(shí)質(zhì)是師生之間的協(xié)同展開探索活動(dòng)，共同發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，做出假設(shè)，驗(yàn)證假設(shè)，得出結(jié)論的過(guò)程。[1]因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于抓住新舊知識(shí)間的矛盾點(diǎn)，把學(xué)習(xí)內(nèi)容中的新知識(shí)，轉(zhuǎn)化為問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)點(diǎn)之間的矛盾，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，產(chǎn)生想要探究的欲望，激活學(xué)生的思維，使學(xué)生不斷提出問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，經(jīng)歷動(dòng)腦思考、討論交流的思維過(guò)程，進(jìn)而提升問(wèn)題解決的能力。

例如，教學(xué)“圓柱體體積公式”時(shí)，為了創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，教師有意設(shè)計(jì)出一系列的矛盾沖突：這里有一塊圓柱體的橡皮泥，你能求出它的體積嗎？這時(shí)學(xué)生開始了定向思維，沒(méi)過(guò)一會(huì)兒便討論出辦法：因?yàn)橐郧皩W(xué)過(guò)長(zhǎng)方體的體積，只要把橡皮泥捏成長(zhǎng)方體，測(cè)量出它的長(zhǎng)、寬、高就可以計(jì)算出它的體積。為了深化學(xué)生的思維，教師接著問(wèn)道：假如這不是一塊橡皮泥，而是一塊圓柱體的木塊，那么怎樣才能計(jì)算出它的體積呢？這一問(wèn)題超出了學(xué)生所掌握的知識(shí)，激起了學(xué)生挑戰(zhàn)的興趣，紛紛深思起來(lái)。這時(shí)，教師讓大家展開猜測(cè)：圓柱體的體積與哪些條件有關(guān)？經(jīng)過(guò)認(rèn)真觀察、思考和對(duì)比、分析，學(xué)生給出了自己的猜測(cè)：圓柱體的體積應(yīng)該與它的底面積和高有關(guān)。為了讓學(xué)生驗(yàn)證自己的猜測(cè)，教師為學(xué)生準(zhǔn)備了兩個(gè)等底（等高）的圓柱體木塊和盛水的長(zhǎng)方體水槽，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手測(cè)量出它們的體積。經(jīng)過(guò)動(dòng)手測(cè)量，學(xué)生根據(jù)測(cè)量出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從中發(fā)現(xiàn)了圓柱體的體積等于它的底面積乘高。為了使學(xué)生深入理解圓柱體的體積公式的由來(lái)，教師追問(wèn)：你知道圓柱體的體積為什么等于底面積乘高嗎？這一問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)激發(fā)了學(xué)生的思維，喚起了學(xué)生的主體意識(shí)。學(xué)生面面相覷，不知其所以然，教師抓住時(shí)機(jī)，讓大家觀察圓柱體木塊的一個(gè)底面，提出問(wèn)題：你們知道圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？此時(shí)學(xué)生恍然大悟，思維的閘門被打開。學(xué)生躍躍欲試，爭(zhēng)先恐后發(fā)表自己的見解，學(xué)生的主動(dòng)性得到了充分的發(fā)揮。

二、加強(qiáng)實(shí)際操作，增強(qiáng)實(shí)踐意識(shí)

心理學(xué)家皮亞杰指出：“思維是從動(dòng)作開始的，切斷了動(dòng)作與思維之間的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！睂W(xué)生動(dòng)手操作，能把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)部智力活動(dòng)“外化”為物質(zhì)化的操作過(guò)程，但這不是目的，其目的是要通過(guò)這一外部程序“內(nèi)化”為學(xué)生的思維活動(dòng)，展現(xiàn)思維過(guò)程，實(shí)現(xiàn)思維升華。因此，加強(qiáng)動(dòng)手操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)腦思考，把動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生逐步根據(jù)自己的實(shí)際操作脫離直觀，使形象思維向邏輯思維過(guò)渡。充分發(fā)揮學(xué)具操作的作用，把握操作契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生在操作過(guò)程中發(fā)展思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。

（一）加強(qiáng)感知性操作，培養(yǎng)抽象概括能力

心理學(xué)家皮亞杰指出：“思維是從動(dòng)作開始的，切斷了動(dòng)作與思維之間的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”學(xué)生動(dòng)手操作，能把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)部智力活動(dòng)"外化"為物質(zhì)化的操作過(guò)程，但這不是目的，其目的是要通過(guò)這一外部程序"內(nèi)化"為學(xué)生的思維活動(dòng)，展現(xiàn)思維過(guò)程，實(shí)現(xiàn)思維升華。因此，加強(qiáng)感知性操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。小學(xué)生特別是低年級(jí)的學(xué)生，他們的思維往往還停留在直觀形象上，他們關(guān)注的往往是事物的外部表現(xiàn)形式。根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)要十分重視引導(dǎo)學(xué)生看一看、摸一摸、擺一擺、量一量、掂一掂、試一試等操作實(shí)踐活動(dòng)，豐富感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)感知體驗(yàn)，這正是建立數(shù)學(xué)概念，發(fā)展學(xué)生抽象思維的有效途徑。

例如，我在教學(xué)"長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式"時(shí)，課前讓每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備12個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體和一張統(tǒng)計(jì)表（如下圖）。

上課時(shí)，我先放手讓學(xué)生擺一擺、拼一拼，將12個(gè)小正方體自主嘗試、擺出各種不同的長(zhǎng)方體，并想一想：各種長(zhǎng)方體用了多少個(gè)小正方體？它們的長(zhǎng)、寬、高各是多少？然后讓學(xué)生將自己擺出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和計(jì)算出的體積記錄在表中。在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)表，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？并在四人小組里進(jìn)行討論、交流，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。這一學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生親自參與動(dòng)手實(shí)踐，經(jīng)歷了“再發(fā)現(xiàn)”“再創(chuàng)造”的過(guò)程，經(jīng)歷了由具體到抽象的過(guò)程，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象是深刻的，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和抽象概括能力得到了培養(yǎng)。

（二）加強(qiáng)探究性操作，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力

對(duì)于學(xué)習(xí)一些抽象的規(guī)律性的數(shù)學(xué)知識(shí)（如分式、法則、定律、性質(zhì)等），要借助于必要的實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng)，豐富學(xué)生的感知，幫助學(xué)生建立深刻的表象，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)操作進(jìn)行觀察、分析、抽象、概括，激活必要的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律性數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在教學(xué)“梯形面積計(jì)算公式”時(shí)，為了使學(xué)生能夠用自己的思維方式自主進(jìn)行探索，在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中深入了解梯形面積的由來(lái)，當(dāng)學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積公式后，教師提出了更具思考力的問(wèn)題：大家還有其他的推導(dǎo)辦法嗎？問(wèn)題是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的動(dòng)力，學(xué)生原本安靜的思維被再度激活。學(xué)生利用手中的紙動(dòng)手操作起來(lái)，經(jīng)過(guò)獨(dú)立探索與合作交流，各種不同的推導(dǎo)方法被發(fā)現(xiàn)了：

三、精心組織實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)實(shí)踐能力

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是學(xué)生被動(dòng)接受老師所授予的知識(shí)，也不是知識(shí)的簡(jiǎn)單積累，它是學(xué)習(xí)者認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的組織，是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，教師則是意義建構(gòu)的幫助者、促進(jìn)者，而不是知識(shí)的提供者和灌輸者。教師的主導(dǎo)作用已經(jīng)不再看教師的講授水平，更重要的是要看能否調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生積極思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)獨(dú)立獲取知識(shí)的方法。這就要求教師要對(duì)教材進(jìn)行再加工，創(chuàng)造性地使用教材，提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使不同層次的學(xué)生都能在動(dòng)手實(shí)踐中成為主動(dòng)學(xué)習(xí)的探索者。只有在探索式的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生才能真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，才能真正成為自主學(xué)習(xí)的探索者。

例如，在教學(xué)完“比例的應(yīng)用”后，為了提高學(xué)生問(wèn)題解決能力和動(dòng)手實(shí)踐能力，教師將學(xué)生帶到操場(chǎng)上，組織學(xué)生上了一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課。教師先讓學(xué)生猜測(cè)國(guó)旗桿的高度，然后引導(dǎo)學(xué)生展開討論：怎樣才能測(cè)出國(guó)旗桿的準(zhǔn)確高度？經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考和討論，學(xué)生紛紛給出了自己的意見。方法一：可以在國(guó)旗桿一米的高度做個(gè)記號(hào)，然后測(cè)量出這段高度的陰影長(zhǎng)度a1，再測(cè)量出國(guó)旗桿陰影的長(zhǎng)度A1，最后計(jì)算出兩者的商A1÷a1，就是國(guó)旗桿的高度。方法二：先測(cè)量出國(guó)旗桿陰影的長(zhǎng)度，將陰影長(zhǎng)平均分成10份，取一份的長(zhǎng)度a1，然后取一根木棍，使其陰影長(zhǎng)度也為a1，測(cè)量出這根木棍的長(zhǎng)度B1，國(guó)旗桿的高度就是10B1。此時(shí)學(xué)生積極性異常高漲，都選取了自己認(rèn)同的方法進(jìn)行測(cè)量。小組同學(xué)經(jīng)過(guò)分工合作，很快測(cè)量出了結(jié)果，通過(guò)對(duì)比，兩種方法得出的數(shù)據(jù)非常接近。這時(shí)，有名同學(xué)提出質(zhì)疑：利用旗桿的影子可以測(cè)出它的高度，還有其他的方法嗎？這一問(wèn)題的難度顯然超乎了大家的想象，經(jīng)過(guò)良久的深思后，孫遠(yuǎn)志給出了準(zhǔn)確的計(jì)算方法：人DE站在旗桿旁，然后找一根細(xì)竹竿GF，使其垂直立于人與旗桿之間，不斷調(diào)整GF的位置，使人的視線正好通過(guò)其上端G點(diǎn)看到旗桿頂點(diǎn)A（如圖1）。接著測(cè)量出竹竿高度GF，人的高度DE，然后根據(jù)正比例DE/GF=GF/AB（它們的比值是固定的），就可以求出旗桿高度AB。

這樣的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，將探究的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，大部分時(shí)間都用在了動(dòng)腦思考、自主探索的過(guò)程，并且在探索中學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)了新問(wèn)題，經(jīng)過(guò)交流與實(shí)際測(cè)量，激活了學(xué)生的思維，使學(xué)生在自主探索中體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]胡金強(qiáng).為兒童的生長(zhǎng)而教[EB/OL].http：//www.njzhfx.net/article.asp？articleid=1237&user_id，2013-10-30/2017-12-01.

（責(zé)任編輯：李雪虹）