李 騰 郝付平 韓增德 方憲法 郝朝會 劉云強

(1.中國農業(yè)大學工學院， 北京 100083； 2.中國農業(yè)機械化科學研究院， 北京 100083)

0 引言

近年來，由于人工采棉成本的增加，機械化采棉技術在我國發(fā)展較快。我國以水平摘錠式采棉機為主，與美國最先進的采棉機相比，在高效采棉方面仍存在差距，需要研究高效采棉頭[1-3]。

近些年來，國內相關學者在傳統(tǒng)采棉頭(前后都是12列座管)的摘錠運動規(guī)律分析與軌跡仿真、凸輪機構的瞬間動力學分析、采棉速比系數(shù)K的探討等方面進行了研究，揭示了傳統(tǒng)采棉頭的采摘規(guī)律[4-8]。文獻[9-11]搭建的膠棒滾筒采摘試驗臺和水平摘錠式采摘頭試驗臺，通過棉株在傳送帶上輸送、而采棉頭不動的相對運動來模擬田間收獲，脫棉盤沒有采用獨立驅動。

提高采摘效率的主要途徑有2種：提高采摘部件轉速和增加座管列數(shù)。目前傳統(tǒng)采棉頭前后滾筒座管列數(shù)均為12列，采摘部件轉速適當增加后，采凈率有所提高，但作業(yè)速度沒有明顯提升。本文通過增加座管列數(shù)提高采摘效率，并對其進行結構和運動參數(shù)分析，從理論上揭示高效收獲規(guī)律。通過搭建脫棉盤獨立驅動、采棉頭輸入轉速和作業(yè)速度無級調節(jié)以及棉花植株固定在地面的試驗平臺，模擬田間收獲試驗，進行主要運動參數(shù)的試驗研究，得出最優(yōu)參數(shù)組合，為工程化設計高效采棉頭提供參考。

1 采棉滾筒關鍵部件槽形凸輪結構設計

1.1 采棉頭結構與工作原理

如圖1a所示，高效采棉頭主要由分禾器、前后兩個采棉滾筒、柵條、脫棉盤和淋潤器等組成。棉株經過分禾器的收攏，進入采棉通道，采棉滾筒通過摘錠纏繞籽棉進行采摘，脫棉盤將纏繞在摘錠上的籽棉脫下后，在氣力的作用下輸送到集棉箱，淋潤器對采摘過程中的籽棉進行濕潤并對脫棉后的摘錠進行清洗。

圖1 采棉頭和采棉滾筒結構圖Fig.1 Structure diagrams of efficient cotton picking head and picking roller1.分禾器 2.前采棉滾筒 3.前部柵條 4.后部柵條 5.后采棉滾筒 6.脫棉盤 7.淋潤器 8.底部轉盤 9.座管 10.摘錠 11.撥叉盤 12.曲拐 13.槽形凸輪 14.傳動齒輪系

如圖1b所示，采棉滾筒主要由傳動齒輪系、槽形凸輪、曲拐、撥叉盤、摘錠、座管和底部轉盤等組成。通過傳動齒輪系，驅動采棉滾筒旋轉、經過座管內錐齒輪驅動摘錠旋轉，座管在曲拐與槽形凸輪的作用下產生擺動，因此，摘錠的運動由自轉、繞采棉滾筒軸線的公轉和沿槽形凸輪的擺動組成。

1.2 槽形凸輪參數(shù)化設計數(shù)學模型

槽形凸輪是采棉滾筒的關鍵部件，直接影響摘錠的擺動和采棉性能。座管列數(shù)增加，凸輪曲線隨之發(fā)生變化。槽形凸輪需要控制摘錠完成采棉、脫棉和淋潤清洗等作業(yè)過程，槽形凸輪曲線構成復雜，因此本文通過建立數(shù)學模型，實現(xiàn)工程化設計。

圖2 采摘示意圖Fig.2 Schematic of picking cotton1.側壁板 2.前部柵條 3.摘錠和曲拐 4.脫棉盤 5.采棉滾筒 6.水刷 7.槽型凸輪 8.棉株

為了實現(xiàn)參數(shù)化設計，需要從功能要求入手獲得數(shù)學模型[12-13]。從采摘示意圖(圖2)中可以看出，采棉滾筒旋轉1周，在槽形凸輪的控制下完成采摘、脫棉、淋潤清洗3個動作，因此將槽形凸輪曲線劃分為引導區(qū)、采摘區(qū)、采脫過渡區(qū)、脫棉區(qū)、脫淋過渡區(qū)、淋潤清洗區(qū)和淋潤引導過渡區(qū)。

槽形凸輪曲線極徑表達式為

(1)

其中

R=τN/2

(2)

式中ρ——凸輪導軌中心線極徑，mm

R——座管中心所在圓半徑，mm

θ——采棉滾筒中心和座管中心連線與前進方向的夾角，逆時針為正，rad

l——曲臂長度，mm

φ——座管中心和摘錠尖端連線與前進方向的夾角，逆時針為正，rad

α——曲臂與摘錠軸線的夾角，rad

τ——采棉滾筒模數(shù)，mm

N——座管列數(shù)

采棉滾筒模數(shù)τ為相鄰座管所在分度圓的弧長與π的比值。

如圖3所示，槽型凸輪曲線的7個區(qū)段的邊界對應的θ值為θ1、θ2、θ3、θ5、θ6、θ7和θ8。角度φ不僅和θ有關，還與座管極限偏擺角β(座管繞其中心的最大擺動角)有關，φ的范圍為[θ-β，θ+β]。

圖3 槽形凸輪曲線區(qū)段Fig.3 Division of grooved cam area

1.2.1采摘區(qū)數(shù)學模型

采摘區(qū)是最重要的功能區(qū)，它始于θ1，終于θ2。θ1時摘錠尖端進入采摘區(qū)域(柵條外側與護板圍成的區(qū)域)，根據位置關系得θ1為

(3)

(4)

式中l(wèi)2——摘錠端點到座管中心的長度，mm

R1——柵條與采棉滾筒中心垂直距離，mm

G——進入采摘區(qū)域時采棉滾筒中心與摘錠端點距離的平方，mm2

φ1=θ1+β

(5)

此區(qū)間內φ可以表達為

(6)

此區(qū)間，摘錠穿出柵條的長度逐漸增加，對待摘棉花植株的采摘能力增強；座管總成向前擺動，與采棉滾筒旋向相反，摘錠在前進方向的合速度降低，對棉花植株碰撞強度減小，從而減少了棉枝碰斷和棉桃撞落。

θ2=π-θ1

(7)

φ2=θ2-β

(8)

此區(qū)間，摘錠開始回縮，摘錠逐步退出采摘區(qū)。摘錠軸線垂直于前進方向可以減少纏繞在摘錠上的籽棉掉落，減少掛枝棉。

1.2.2采脫過渡區(qū)數(shù)學模型

此區(qū)段始于θ2，終于θ3，為使槽形凸輪曲線平滑，不計座管擺角β的影響，φ隨θ值的變化而變化，φ表達式為

(9)

1.2.3脫棉區(qū)數(shù)學模型

脫棉區(qū)始于θ3，終于θ5。θ3為摘錠軸線方向與脫棉盤外圓相切，且摘錠尖端到達脫棉盤位置，此時

(10)

(11)

式中δ——脫棉盤中心和滾筒中心連線與水平方向的夾角，rad

l1——摘錠帶齒工作部分的長度，mm

r1——脫棉盤半徑，mm

脫棉區(qū)內，為增加脫棉時間，摘錠應回擺(與采棉滾筒旋轉方向相反)。在θ4時，摘錠達到極限擺動角，得到

φ4=θ4-β

(12)

(13)

(14)

θ∈[θ3,θ4]時，φ和θ的關系式為

(15)

θ5時，脫棉區(qū)結束，摘錠尖端將要離開脫棉盤位置，達到極限偏擺角，根據幾何關系得

(16)

(17)

φ5=θ5-β

(18)

θ∈[θ4,θ5]時，φ和θ的關系式為

(19)

1.2.4脫淋過渡區(qū)數(shù)學模型

脫淋過渡區(qū)始于θ5，終于θ6。φ和θ關系式為

(20)

1.2.5淋潤區(qū)數(shù)學模型

淋潤區(qū)始于θ6，終于θ7。θ6時淋潤區(qū)開始，摘錠與水刷開始接觸，根據位置關系可以得到

(21)

(22)

(23)

式中l(wèi)5——水刷與采棉滾筒中心垂直距離，mm

l6——水刷與采棉滾筒中心水平距離，mm

l7——水刷右端與采棉滾筒中心距離，mm

θ7時摘錠與水刷分離，由位置關系得

(24)

(25)

式中l(wèi)8——水刷寬度，mm

l9——水刷左端與采棉滾筒中心距離，mm

θ∈[θ6,θ7]時，φ和θ的關系式為

(26)

1.2.6淋潤引導過渡區(qū)數(shù)學模型

淋潤引導過渡區(qū)始于θ7，終于θ8。φ和θ的關系式為

(27)

1.2.7引導區(qū)數(shù)學模型

引導區(qū)始于θ8，終于θ1，根據位置關系得

(28)

(29)

(30)

式中l(wèi)10——柵條左端與采棉滾筒中心垂直距離，mm

l11——柵條左端與采棉滾筒中心水平距離，mm

l12——柵條左端與采棉滾筒中心距離，mm

θ∈[θ8,θ1]時，φ和θ的關系式為

(31)

1.3 槽形凸輪的可視化設計

基于建立的槽形凸輪數(shù)學模型，利用Matlab中的GUI模塊，編制了7個區(qū)段曲線的生成程序，實現(xiàn)槽形凸輪曲線的可視化設計及工程圖紙輸出[14]。通過輸入15個槽形凸輪參數(shù)，即可生成可視化的槽型凸輪曲線，便于判別曲線是否滿足作業(yè)要求與動力學要求。座管列數(shù)增加，采棉滾筒直徑增大，有利于提高采摘效率，但受到棉花種植行距的限制，不能無限增加。新疆棉花種植模式一般為(66+10) cm或(68+8) cm,山東、河北等地機采棉種植模式為單行76 cm。為適應我國的種植行距，采棉頭的最大寬度必須小于760 mm。如果寬度大于760 mm，會增加未采摘區(qū)棉花的撞落。前滾筒增加到16列時，采棉頭寬度已經達到750 mm左右，已達到我國76 cm種植行距的上限，此時的槽形凸輪曲線如圖4所示。再利用Matlab軟件，將槽形凸輪曲線數(shù)據以txt文本形式輸出，導入UG軟件中，引入槽形凸輪寬度、厚度等參數(shù)，生成槽形凸輪三維模型和工程圖紙，生產制造得到槽型凸輪。實物圖如圖5所示。

圖4 凸輪曲線設計程序界面Fig.4 Cam curve design program interface

圖5 槽形凸輪實物圖Fig.5 Groove cam entity

2 采棉頭主要運動參數(shù)的理論分析

座管列數(shù)增加到16列，設計生成新的槽形凸輪曲線，采棉頭的主要運動參數(shù)需要進行理論分析，確定其取值范圍。

2.1 采摘運動參數(shù)的理論分析

采棉滾筒線速度與作業(yè)速度之比K(采棉滾筒轉速系數(shù))決定采摘質量[15]，K定義為

(32)

式中ω0——滾筒角速度，rad/s

v——采棉頭作業(yè)速度，m/s

若K與ω0為定值時，v與R成正比，即增加座管列數(shù)，R增大，可以提高作業(yè)效率。

摘錠前進方向的作用寬度W與K值相關，W大，摘錠前進方向對待摘棉花植株的作用越大，W過大，容易引起棉枝折斷和棉桃撞落。適宜的W應為46～48 mm[16-18]。

選取摘錠尖端作為運動仿真的特征點，將單個曲拐、槽形凸輪、單組座管和單個摘錠等三維模型導入ADAMS軟件中，利用運動學仿真模塊，能夠直觀地看到運動軌跡(圖6)。摘錠尖端作用寬度W與K關系如圖7所示，W為46～48 mm，得到K合理取值范圍為1.0～1.3。

圖7 W與K的關系曲線Fig.7 Relationship curve between W value and K value

K范圍確定后，再求作業(yè)速度的合理范圍。通過仿真可求出K、作業(yè)速度和采摘時間的關系，如圖8所示。K一定時，采摘時間與作業(yè)速度成反比。根據單摘錠采摘性能研究可知(摘錠圓錐角為6.6°，3排勾齒)，摘錠采凈單朵籽棉的必要時間為0.13～0.25 s[19-20]。再結合K的合理取值范圍1.0～1.3，得到作業(yè)速度為5～8 km/h。

圖8 形成環(huán)扣的時間t與K的關系曲線Fig.8 Relationship between time of forming buckle and K value

2.2 脫棉盤轉速分析

摘錠位于脫棉區(qū)域時的運動分析如圖9所示，將座管和摘錠看作為一個剛體，座管中心A點為基點，B為摘錠上表面任意一點。

圖9 脫棉時摘錠上表面點的運動分析Fig.9 Motion analysis of surface point of ingot during cotton removal1.槽形凸輪 2.座管中心 3.曲拐 4.摘錠 5.脫棉盤

為了保證能將籽棉從摘錠上脫下，圖9必須保證2個條件：在摘錠軸線垂直方向，脫棉盤凸起的分速度必須大于摘錠表面分速度；摘錠軸線方向，脫棉盤凸起分速度必須大于摘錠表面分速度[21]，得

(33)

式中σ——摘錠軸線與速度va的夾角，rad

vo——脫棉盤與摘錠表面B點接觸處的速度，mm/s

μ——摘錠軸線與速度vo的夾角，rad

v1——摘錠自轉在表面B點產生的線速度，mm/s

v2——B點由于曲拐擺動產生的相對于A點的轉動線速度，mm/s

v3——座管中心A點的速度，mm/s

而且有

(34)

式中ω1——B點相對于A點的角速度(曲拐擺動角速度)，rad/s

l3——A點到B點直線距離，mm

ω2——脫棉盤角速度，rad/s

l4——脫棉盤中心點O到B點距離，mm

ω3——摘錠角速度，rad/s

R2——B點處摘錠截面半徑，mm

將式(34)代入式(33)得到脫棉盤角速度ω2的取值范圍為

(35)

結合前文的分析，在K取1～1.3、作業(yè)速度為5～8 km/h和摘錠轉速為3 000～5 000 r/min條件下，脫棉盤轉速應大于1 200 r/min。

3 試驗材料與方法

為驗證理論分析和優(yōu)化高效采棉頭的運動參數(shù)，搭建采棉頭室內綜合試驗臺，在農業(yè)生產機械裝備國家工程實驗室進行室內試驗。

3.1 試驗條件

3.1.1棉花植株

試驗所用棉花植株產自天津清河農場，品種為陸地棉14-2，采用機采棉模式種植。試驗時從田間整株拔起帶回，并用塑料袋密封存貯。室內試驗前隨機抽取棉花植株，測量的物理特性如表1所示。

表1 棉花植株主要參數(shù)Tab.1 Main physical parameter of tested cotton

3.1.2試驗臺主要組成與工作原理

室內試驗臺如圖10所示。采棉頭通過懸掛架安裝在行走底盤上，棉花植株固定在夾持裝置上，模擬田間收獲狀態(tài)。調速電機驅動輸棉風機，將采棉頭收獲的籽棉輸送到集棉箱內。行走底盤速度、采棉頭錐齒箱輸入轉速和脫棉盤轉速通過液壓系統(tǒng)無級調節(jié)。

圖10 室內試驗臺示意圖Fig.10 Schematic of structure of laboratory testing platform1.莖稈夾持裝置 2.采棉頭 3.采棉頭懸掛架 4.行走底盤 5.輸棉風機 6.變頻調速電機 7.平臺導軌 8.傳動系統(tǒng) 9.駕駛操控臺 10.輸棉管道 11.集棉箱

試驗臺上安裝了轉速扭矩傳感器、激光測距傳感器，以及相應的采集控制器和CAN通訊模塊，上位機操控界面采用LabVIEW軟件開發(fā)。扭矩傳感器型號為CYB-803S，激光測距儀型號LT300S1XQ，水壓控制儀型號為XMT605。

試驗條件為：夾持棉花植株的株距為120 mm；試驗軌道長40 m；采棉頭為前16列后12列座管組成的高效采棉頭；采棉頭與地面懸掛傾斜角為1.8°；試驗時水壓恒定為130 kPa；輸棉風機轉速為2 600 r/min(采棉頭底部輸棉口風速為15 m/s)；底盤作業(yè)速度為0～10 km/h；采棉頭錐齒箱輸入轉速0～2 700 r/min；驅動脫棉盤轉速0～3 000 r/min，滿足試驗要求。

3.2 試驗因素和試驗指標

室內試驗選取作業(yè)速度、摘錠轉速、脫棉盤轉速為試驗因素。根據前文理論分析和傳統(tǒng)采棉頭的轉速范圍，確定因素編碼，如表2所示。

表2 試驗因素編碼Tab.2 Coding of experimental factors

室內試驗采用GB/T 21397—2008《棉花收獲機》進行試驗與評價，選取含雜率y1、撞落棉率y2、采凈率y3和生產效率y4為試驗指標。

每次試驗裝夾棉花植株40株，試驗區(qū)間分為試驗臺加速區(qū)、速度穩(wěn)定區(qū)和減速區(qū)，采摘區(qū)為速度穩(wěn)定區(qū)。每次試驗結束，清理采摘區(qū)地面和集棉箱。試驗如圖11所示。

圖11 試驗現(xiàn)場Fig.11 Experimental scene

4 試驗結果與分析

4.1 試驗結果

利用Design-Expert 8.0.6軟件Box-Benhnken響應法進行高效采棉頭收獲性能試驗設計，得到15個點的響應面分析試驗，其中12個析因點，3個為零點試驗用來誤差估計。試驗設計方案和結果如表3所示(X1、X2、X3表示作業(yè)速度、摘錠轉速、脫棉盤轉速的編碼值)。

4.2 回歸模型的建立與顯著性檢驗

針對表3的試驗結果，將試驗數(shù)據進行多元回歸擬合分析和方差分析，分別得到含雜率y1、撞落棉率y2、采凈率y3和生產效率y4的二次多項回歸擬合方程，分別為

(36)

(37)

y3=96.48-0.15X1+0.15X2+0.32X3-

(38)

y4=5.016×10-3+1.353×10-3X1

(39)

表3 試驗設計方案與結果Tab.3 Schemes and results of tests

含雜率模型P=0.005 2，說明回歸方程在置信區(qū)間95%范圍內顯著，在統(tǒng)計學上有意義，模型成立。含雜率模型失擬項P=0.322 1>0.05，表明失擬項F的檢測結果為不顯著，說明回歸方程式(36)的擬合程度較好。

撞落棉率模型P=0.031<0.05，說明回歸方程在置信區(qū)間95%范圍內顯著，在統(tǒng)計學上有意義，模型成立。撞落棉率模型的失擬項(Lack of Fit)P=0.834 5>0.05，對模型有利，表明試驗誤差影響較小，決定系數(shù)R2=0.841 5，表示回歸模型的理論值和實際值相關性較好。

采凈率模型P=0.018 4，說明回歸方程在置信區(qū)間95%范圍內顯著，在統(tǒng)計學上是有意義的，模型成立。采凈率模型失擬項P=0.81>0.05，對模型有利，表明試驗誤差影響較小，決定系數(shù)R2=0.85，表示回歸模型的理論值和實際值相關性較好。

4.3 各試驗因素的交互作用影響

為直觀分析試驗因素與指標間的關系，在建立好的回歸模型的基礎上，將其中一個因素固定在零水平，得到其余兩因素交互作用對試驗指標影響的響應曲面如圖12～14。

圖12 各因素對含雜率影響的響應曲面Fig.12 Response surfaces of each factor on seed cotton trash content

根據圖12得出，摘錠轉速和脫棉盤轉速對含雜率存在交互影響，摘錠轉速一定時，含雜率隨脫棉盤轉速的增加先減小后增加，但減小的趨勢大于增加的趨勢。這可能是因為脫棉盤轉速增加將纏緊的棉花松開，有利于雜質掉落或在輸送到棉箱過程中從棉箱的網眼中吹走，當超過一定轉速范圍后，籽棉反向纏緊，反而不利于降低含雜率。脫棉盤轉速一定時，含雜率隨摘錠轉速的增加，先減小后增加。

由圖13a、13b看出，撞落棉率隨摘錠轉速的增加先變小后變大，摘錠轉速的合理范圍為3 900～4 400 r/min。這與單摘錠采摘性能的分析趨勢相符[24]。根據圖13得出，摘錠轉速、作業(yè)速度和脫棉盤轉速對撞落棉率的影響程度依次遞減。

圖13 各因素對撞落棉率影響的響應曲面Fig.13 Response surfaces of each factor on rate of fallen cotton

圖14 各因素對采凈率影響的響應曲面Fig.14 Response surfaces of each factor on rate of picked cotton

根據圖14a、14c可看出，采凈率隨摘錠轉速的增加有減小的趨勢，因為摘錠轉速越高，離心力越大，纏繞在摘錠上的籽棉被甩出的機率增加，與單摘錠采摘性能的分析趨勢相符[19]。根據圖14，對采凈率影響顯著程度由大到小排序為摘錠轉速、作業(yè)速度、脫棉盤轉速。

4.4 最優(yōu)參數(shù)組合與驗證

根據建立的采摘性能回歸模型，可以得到高效采棉頭的最優(yōu)工作參數(shù)組合。在保證收獲質量的前提下，盡量降低撞落棉率和含雜率，提高采凈率和生產效率，采用多目標變量優(yōu)化方法，結合試驗因素的邊界條件，建立非線性規(guī)劃參數(shù)模型為

(40)

式(40)利用Design-Expert 8.0.6軟件中優(yōu)化求解模塊，其中采凈率、撞落棉率、生產效率和含雜率的權重分別設置為0.4、0.3、0.2和0.1。得到最優(yōu)參數(shù)組合為：作業(yè)速度6.17 km/h、摘錠轉速4 272 r/min、脫棉盤轉速2 109 r/min，最優(yōu)參數(shù)組合下含雜率為8.78%、撞落棉率為1.59%、采凈率為97.17%、生產效率為0.467 hm2/h，此時滾筒轉速為136 r/min，K為1.3。

根據最優(yōu)參數(shù)組合，在相同的試驗環(huán)境下，以相同的試驗方法進行3次驗證試驗，得到的平均含雜率為8.81%、撞落棉率為1.66%、采凈率為97.21%、生產效率為0.467 hm2/h。試驗結果與理論結果基本相符，表明采摘性能回歸模型有較好的可靠性。

5 結論

(1)建立了槽形凸輪的參數(shù)化設計模型，利用Matlab中的GUI模塊編寫程序，通過輸入采棉頭中與槽形凸輪相關的結構參數(shù)生成槽形凸輪曲線，輸出工程圖紙，為高效采棉頭設計提供了設計方法。

(2)通過虛擬樣機仿真分析和矢量方程圖解法，得出高效采棉頭采棉滾筒轉速系數(shù)K的合理取值范圍為1.0～1.3、作業(yè)速度為5～8 km/h，脫棉盤轉速的理論值應大于1 200 r/min。

(3)搭建了集機械、液壓、電氣、計算機數(shù)據采集及控制系統(tǒng)和氣力輸送于一體的采棉頭室內綜合試驗平臺。棉花植株固定在夾持裝置上，模擬田間試驗，實現(xiàn)了脫棉盤轉速獨立調節(jié)和采棉滾筒轉速的無級可調，可滿足棉花收獲室內試驗的要求。

(4)采用二次旋轉正交組合方法設計試驗，利用Design-Expert軟件的Optimization模塊對試驗結果進行優(yōu)化分析，得到高效采棉頭最優(yōu)參數(shù)組合：前進速度6.17 km/h、摘錠轉速4 272 r/min、脫棉盤轉速2 109 r/min，并進行了3次驗證試驗，得到平均含雜率為8.81%、撞落棉率為1.66%、采凈率為97.21%、生產效率為0.467 hm2/h，試驗結果與理論結果基本相符。根據田間經驗，在摘錠轉速、滾筒轉速和脫棉盤轉速相同情況下，高效采棉頭比傳統(tǒng)采棉頭作業(yè)效率提高20%左右。