陜西師范大學(xué)附屬中學(xué) (710061) 張錦川

在我校最近的兩次考試中，有這樣兩道試題：

其實(shí)，題1的答案是對(duì)的，題2的答案是錯(cuò)的！而且，這種“巧解”的方法也是“不靠譜的”！

我們先給出題2的正確解法：

我們?cè)俳o出題1的正確解法：

如果將題1改成：

評(píng)注:(1)正確理解問題中的“對(duì)稱”.這類問題中a，b都有對(duì)稱性，但并不代表取最值的時(shí)候是a，b相等，因此本文中所討論的“巧法”就不一定總正確.其實(shí)正確的解法中，跟對(duì)稱性也不矛盾，取最值時(shí)a，b的值互換后亦能達(dá)到最值.(2)將題1中a+b=1換成a+b=k(k>0)，什么時(shí)候最小值在a=b時(shí)取到，什么時(shí)候最小值又不是在a=b時(shí)取到？有興趣的讀者可作進(jìn)一步探索.