張 恒,李?lèi)?ài)平

(同濟(jì)大學(xué) 現(xiàn)代制造技術(shù)研究所,上海 201804)

汽車(chē)動(dòng)力總成是汽車(chē)領(lǐng)域技術(shù)較為密集的關(guān)鍵部件,其裝配技術(shù)水平的高低直接反映了國(guó)家制造業(yè)水平的高低.汽車(chē)動(dòng)力總成裝配線(xiàn)一般由線(xiàn)上工位、線(xiàn)上輸送/緩沖單元、線(xiàn)外返修工位、線(xiàn)外返修物流單元等幾部分組成.線(xiàn)上工位呈串聯(lián)布局,工位間配置線(xiàn)上輸送/緩沖單元,部分線(xiàn)上工位配有返修通道.在生產(chǎn)過(guò)程中由于零部件配合尺寸波動(dòng)、操作失誤等隨機(jī)因素產(chǎn)生缺陷產(chǎn)品,部分缺陷產(chǎn)品在線(xiàn)返修,部分缺陷產(chǎn)品則經(jīng)返修通道下線(xiàn)返修預(yù)處理,返修預(yù)處理后的缺陷產(chǎn)品經(jīng)相應(yīng)的返修通道返線(xiàn).返修通道之間的線(xiàn)上工位、線(xiàn)上緩沖單元、線(xiàn)外返修預(yù)處理工位和線(xiàn)外返修物流單元構(gòu)成一返修回路,裝配線(xiàn)一般由多個(gè)返修回路串聯(lián)而成.各工位缺陷在線(xiàn)/下線(xiàn)返修策略和返修通道的配置形成了裝配線(xiàn)返修策略,不同的返修策略影響裝配線(xiàn)生產(chǎn)性能[1-3].因此,在裝配線(xiàn)運(yùn)行過(guò)程中,需要根據(jù)裝配線(xiàn)內(nèi)外部的變化及時(shí)做出響應(yīng),對(duì)返修策略做出調(diào)整和優(yōu)化.

目前針對(duì)裝配線(xiàn)返修策略?xún)?yōu)化的研究尚不多.Dai等[4]基于應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論定量表征不同返修策略下任務(wù)可靠度與基本可靠度的變化,并根據(jù)工程實(shí)際需要分配權(quán)重計(jì)算決策值,對(duì)多返修路線(xiàn)的選擇和返修件數(shù)量分配進(jìn)行決策優(yōu)化.周炳海等[5]研究了考慮產(chǎn)品質(zhì)量及返修的生產(chǎn)系統(tǒng)預(yù)防性維護(hù)決策模型,對(duì)托盤(pán)數(shù)、設(shè)備數(shù)等參數(shù)進(jìn)行組合優(yōu)化確保系統(tǒng)收益最大化.國(guó)內(nèi)外學(xué)者在重入制造系統(tǒng)研究領(lǐng)域中圍繞系統(tǒng)檢測(cè)工位配置問(wèn)題做了一定的研究,亦可供參考.趙麗娜等[6]在基于Narahari等[7]建立帶有檢測(cè)站的重入制造系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上,采用均值分析法研究了可重入生產(chǎn)線(xiàn)檢測(cè)站設(shè)置尋優(yōu)問(wèn)題.Rau等[8]分析了分層制造對(duì)檢測(cè)站布置的影響,研究了以預(yù)期利潤(rùn)總額最大為目標(biāo)的分層重入制造系統(tǒng)檢測(cè)站布置優(yōu)化問(wèn)題.Azadeh等[9]基于粒子群算法求解以檢測(cè)總成本最小為目標(biāo)的串行多階段工藝流程檢測(cè)策略?xún)?yōu)化問(wèn)題.

本文結(jié)合實(shí)際工程需求,基于返修策略對(duì)裝配線(xiàn)可靠性影響的分析,以最大化生產(chǎn)效益和最小化重組成本為目標(biāo),構(gòu)建汽車(chē)動(dòng)力總成裝配線(xiàn)返修策略重組優(yōu)化模型.考慮模型復(fù)雜性和求解精度,基于Plant Simulation離散事件仿真平臺(tái)對(duì)裝配線(xiàn)建模仿真和相關(guān)參數(shù)的評(píng)價(jià)計(jì)算,完成對(duì)適應(yīng)度值的求解,進(jìn)而通過(guò)遺傳算法優(yōu)化裝配線(xiàn)各工位缺陷產(chǎn)品在線(xiàn)/下線(xiàn)返修策略和返修通道配置.最后,以某企業(yè)汽車(chē)動(dòng)力總成裝配線(xiàn)內(nèi)裝線(xiàn)為實(shí)例,分析驗(yàn)證了該方法的有效性.

1 返修策略對(duì)裝配線(xiàn)性能影響分析

生產(chǎn)過(guò)程中隨機(jī)產(chǎn)生的缺陷產(chǎn)品需要進(jìn)行返修處理.考慮工位節(jié)拍、工位生產(chǎn)能力以及工位設(shè)備配置,部分線(xiàn)上工位可對(duì)產(chǎn)生的缺陷產(chǎn)品進(jìn)行在線(xiàn)返修.通常這類(lèi)工位具備操作簡(jiǎn)單、節(jié)拍較短、返修時(shí)間小于節(jié)拍且返修后合格率100%的特征,因此，可直接進(jìn)行在線(xiàn)返修,除去不必要的繁雜返修下線(xiàn)流程.故定義該類(lèi)工位為在線(xiàn)返修工位,例如簡(jiǎn)單手動(dòng)擰緊工位和簡(jiǎn)單自動(dòng)擰緊工位等.

對(duì)于其他線(xiàn)上工位,通常操作復(fù)雜,節(jié)拍較長(zhǎng),返修時(shí)間較長(zhǎng),且合格率低,容易產(chǎn)生缺陷產(chǎn)品,則需要將產(chǎn)生的缺陷產(chǎn)品經(jīng)最近的返修通道及時(shí)下線(xiàn),送至線(xiàn)外返修工位進(jìn)行返修預(yù)處理,再經(jīng)對(duì)應(yīng)的返修通道上線(xiàn)流轉(zhuǎn)至相應(yīng)的工位進(jìn)行返線(xiàn)返修處理.故定義此類(lèi)工位為下線(xiàn)返修工位,例如測(cè)試工位、涂膠工位和復(fù)雜自動(dòng)擰緊工位等.

因此,生產(chǎn)運(yùn)行過(guò)程中的返修操作影響裝配線(xiàn)內(nèi)部工位設(shè)備的生產(chǎn)能力和任務(wù)載荷,進(jìn)而對(duì)裝配線(xiàn)生產(chǎn)率等性能產(chǎn)生影響.本文所考慮的裝配線(xiàn)生產(chǎn)運(yùn)行過(guò)程中的返修策略包含兩個(gè)方面:① 工位對(duì)于缺陷產(chǎn)品的在線(xiàn)/下線(xiàn)返修策略的選擇;② 裝配線(xiàn)內(nèi)部返修通道的配置,包含返修通道的數(shù)量及系統(tǒng)中相應(yīng)的布放位置.線(xiàn)上工位返修調(diào)度控制策略如文獻(xiàn)[3]中圖1所示,所有產(chǎn)品進(jìn)出工位設(shè)備和返修通道的調(diào)度規(guī)則滿(mǎn)足先進(jìn)先出(FIFO)的規(guī)則.

(1)

2 裝配線(xiàn)維護(hù)成本分析

返修策略影響裝配線(xiàn)各工位穩(wěn)態(tài)概率分布,因此,裝配線(xiàn)維護(hù)與故障維修成本受到返修策略影響.

(2)

式中:qi,j為修復(fù)時(shí)間的廣義指數(shù)分布參數(shù).

進(jìn)而可通過(guò)求解,得到裝配線(xiàn)各工位設(shè)備穩(wěn)態(tài)失效狀態(tài)分布概率為

(3)

則裝配線(xiàn)穩(wěn)態(tài)時(shí)各工位設(shè)備單位時(shí)間平均維修成本為

(4)

(5)

進(jìn)而,得到裝配線(xiàn)穩(wěn)態(tài)時(shí)單位時(shí)間總維護(hù)與故障成本為

(6)

3 返修策略重組優(yōu)化數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

返修策略的重組優(yōu)化包括各工位在線(xiàn)/下線(xiàn)返修策略的選擇、返修通道的數(shù)量配置及位置布局.結(jié)合前文分析,本節(jié)選取裝配線(xiàn)最終單位時(shí)間收益以及返修通道重組成本為優(yōu)化目標(biāo),建立目標(biāo)函數(shù)模型,實(shí)現(xiàn)裝配線(xiàn)生產(chǎn)運(yùn)行績(jī)效及調(diào)整成本優(yōu)化.

3.1 裝配線(xiàn)最終單位時(shí)間收益

裝配線(xiàn)最終單位時(shí)間收益包括單位時(shí)間產(chǎn)出收益和單位時(shí)間維護(hù)成本.定義系統(tǒng)單位時(shí)間產(chǎn)出收益IPR為

(7)

式中:fPR為單位合格產(chǎn)品的收益系數(shù).

故裝配線(xiàn)最終單位時(shí)間收益IS為

(8)

3.2 返修通道重組成本

裝配線(xiàn)返修通道重組成本包括返修通道固有成本和重組時(shí)返修通道調(diào)整成本.返修回路數(shù)為mR,則返修通道數(shù)為mR+1,因此，返修通道固有成本為

(9)

式中:fE為單個(gè)返修通道固有成本.

定義原有返修通道數(shù)為mR,0+1,返修通道位置為x0=(x1,0,x2,0,…,xmR,0+1).由于重組優(yōu)化后返修通道數(shù)為mR+1,返修通道位置為x=(x1,x2,…,xmR+1),故重組調(diào)整成本為

(10)

因此,返修通道重組配置總成本為

(11)

式中:CE=fE·(mR-mR,0)為返修通道配置變化產(chǎn)生的固有成本變化.

3.3 返修策略多目標(biāo)重組優(yōu)化模型

綜上,返修策略多目標(biāo)重組優(yōu)化模型如下:

式中:PP為下線(xiàn)返修約束.

部分工位缺陷產(chǎn)品返修處理復(fù)雜,無(wú)法進(jìn)行在線(xiàn)返修,需下線(xiàn)預(yù)處理后再返線(xiàn)返修.

(14)

式中:PE為返修通道布局位置約束.

部分工位由于工藝決定設(shè)備而決定工位設(shè)備結(jié)構(gòu)，因此，無(wú)法配置返修通道，而部分工位工藝和設(shè)備特性決定其在生產(chǎn)運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生一定數(shù)量的缺陷產(chǎn)品，為避免阻塞必須配置有返修通道.

(15)

式(15)為重組成本約束,由于資金和設(shè)備資源有限,因此，重組成本不超過(guò)CR,0，則裝配線(xiàn)性能約束為

(16)

4 基于Plant Simulation GAWizard模塊的問(wèn)題求解與實(shí)例分析

4.1 基于Plant Simulation GAWizard模塊的求解方法

汽車(chē)動(dòng)力總成裝配線(xiàn)返修策略重組優(yōu)化涉及作業(yè)車(chē)間調(diào)度問(wèn)題和布局問(wèn)題,屬于典型的NP-hard問(wèn)題.針對(duì)該問(wèn)題的求解,模擬退火、禁忌搜索、遺傳算法等均有較多的研究和應(yīng)用.考慮模型復(fù)雜性及求解精度,同時(shí)Plant Simulation (PS)提供有通用的遺傳算法求解工具箱GAWizard模塊,對(duì)此,本文基于PS對(duì)問(wèn)題求解,通過(guò)GAWizard模塊完成對(duì)目標(biāo)函數(shù)的尋優(yōu)過(guò)程,對(duì)裝配線(xiàn)建模仿真和相關(guān)參數(shù)評(píng)價(jià)計(jì)算完成對(duì)適應(yīng)度值的求解.

通常,針對(duì)多目標(biāo)問(wèn)題的求解,一種通過(guò)加權(quán)乘除法將兩個(gè)目標(biāo)值轉(zhuǎn)化為一個(gè)目標(biāo),從而對(duì)融合后的目標(biāo)進(jìn)行單目標(biāo)求解;另一種則是保留兩個(gè)目標(biāo)并直接以多目標(biāo)方式展開(kāi)求解.考慮式(12)中兩目標(biāo)函數(shù)量綱可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)批量生產(chǎn)周期而得到統(tǒng)一,故基于加權(quán)法得到目標(biāo)函數(shù):

(17)

式中:α和β分別為雙目標(biāo)權(quán)重系數(shù),由于重組成本已轉(zhuǎn)換為生產(chǎn)周期內(nèi)的單位時(shí)間重組成本,因此α和β分別取1.

4.2 實(shí)例分析

某企業(yè)汽車(chē)動(dòng)力總成裝配線(xiàn)內(nèi)裝線(xiàn),布局如圖1所示,含36個(gè)線(xiàn)上工位,并配置有多個(gè)返修通道,部分工藝參數(shù)與返修策略如表1所示.其中:① 由于布局約束,2個(gè)返修通道分別位于上線(xiàn)工位OP1020前的轉(zhuǎn)角處和最后一個(gè)裝配工位OP1390后的轉(zhuǎn)角處,便于產(chǎn)品返修上下線(xiàn);② 由于工位設(shè)備約束,手動(dòng)工位和半自動(dòng)工位無(wú)法配置返修通道;③ 由于工藝要求,OP1140和OP1240必須配置有返修通道.當(dāng)前配置有返修通道的線(xiàn)上工位計(jì)有9個(gè),另備用返修通道3個(gè),即最大可配置返修通道工位數(shù)為12個(gè).部分工位在線(xiàn)/下線(xiàn)返修策略約束和返修通道布局約束如表2所示.

圖1 某企業(yè)汽車(chē)動(dòng)力總成裝配線(xiàn)內(nèi)裝線(xiàn)布局圖Fig.1 The layout of the interior assembly line

表1 某企業(yè)汽車(chē)動(dòng)力總成裝配線(xiàn)內(nèi)裝線(xiàn)部分工藝參數(shù)與返修策略

表2 部分工位在線(xiàn)/下線(xiàn)返修策略約束和返修通道布局約束

注:A為自動(dòng)工位;SA為半自動(dòng)工位;M為手動(dòng)工位

當(dāng)前共有6型發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)品混批生產(chǎn),每批2 000臺(tái).下線(xiàn)返修的缺陷產(chǎn)品在線(xiàn)外返修緩沖區(qū)需要進(jìn)行返線(xiàn)前的返修預(yù)處理,平均時(shí)間為900 s.其余相關(guān)參數(shù)如表3所示.建模及仿真優(yōu)化計(jì)算基于PS Version 14.2,運(yùn)行過(guò)程在Intel Xeon E-2135 CPU (4.0 GHz),16 GB RAM (2 400 MHz)平臺(tái)上進(jìn)行.考慮問(wèn)題規(guī)模,設(shè)置GAWizard模塊中世代數(shù)和世代大小分別為100和50,設(shè)置交叉概率，變異概率分別為0.7和0.1,變異方式采用隨機(jī)變異,交叉方式采用部分映射交叉,其余參數(shù)均采用默認(rèn)參數(shù).

表3 其余主要相關(guān)參數(shù)Tab.3 Other main parameters

為避免斜升階段的影響,內(nèi)裝線(xiàn)先期仿真運(yùn)行生產(chǎn)20 000件產(chǎn)品,確保性能達(dá)到穩(wěn)態(tài),在此期間數(shù)據(jù)不予統(tǒng)計(jì).從第20 001件產(chǎn)品開(kāi)始,統(tǒng)計(jì)一批次生產(chǎn)周期內(nèi),內(nèi)裝線(xiàn)的相關(guān)性能參數(shù).

(2) 僅在線(xiàn)/下線(xiàn)返修策略?xún)?yōu)化.考慮不改變內(nèi)裝線(xiàn)當(dāng)前返修通道配置情況下,對(duì)各工位缺陷產(chǎn)品在線(xiàn)/下線(xiàn)返修策略進(jìn)行優(yōu)化.仿真優(yōu)化運(yùn)行耗時(shí)69 205.792 s,得到算法收斂曲線(xiàn)如圖3所示,5個(gè)最優(yōu)結(jié)果如表4所示,適應(yīng)度值均為68.537 1,其中0號(hào)方案為原方案.

圖2 當(dāng)前返修策略下內(nèi)裝線(xiàn)各工位穩(wěn)態(tài)利用率Fig.2 The steady-state availability of each station under the current rework strategy

圖3 僅在線(xiàn)/下線(xiàn)返修策略?xún)?yōu)化算法收斂曲線(xiàn)Fig.3 The convergence curves of online/offline rework strategy optimization

表4 在線(xiàn)/下線(xiàn)返修策略?xún)?yōu)化得到的5個(gè)最優(yōu)結(jié)果Tab.4 The 5 best results from online/offline rework strategy optimization

(3) 返修策略重組優(yōu)化.返修策略重組優(yōu)化是對(duì)在線(xiàn)/下線(xiàn)返修策略與返修通道配置進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化.仿真優(yōu)化運(yùn)行耗時(shí)118 665.387 s,得到算法收斂曲線(xiàn)如圖4所示,5個(gè)最優(yōu)結(jié)果如表5所示,其中0號(hào)方案為原方案.

圖4 返修策略重組優(yōu)化算法收斂曲線(xiàn)Fig.4 The convergence curves of the rework strategy optimization

表5 返修策略?xún)?yōu)化得到的5個(gè)最優(yōu)結(jié)果Tab.5 The 5 best results from rework strategy optimization

圖5 返修策略?xún)?yōu)化后內(nèi)裝線(xiàn)各工位穩(wěn)態(tài)利用率Fig.5 The steady-state availability of each station under the optimal rework strategy

5 結(jié)論

汽車(chē)動(dòng)力總成裝配線(xiàn)返修策略包括各工位缺陷產(chǎn)品在線(xiàn)/下線(xiàn)返修策略和返修通道配置,合理的返修策略能夠在確保裝配線(xiàn)正常生產(chǎn)運(yùn)行的同時(shí),保證較高的生產(chǎn)效益和較低的配置成本.對(duì)此,本文通過(guò)研究返修策略對(duì)裝配線(xiàn)性能的影響,分析了一定返修策略下的裝配線(xiàn)維護(hù)成本,進(jìn)而以最大化生產(chǎn)效益和最小化重組成本為目標(biāo),構(gòu)建了返修策略重組優(yōu)化模型.考慮模型復(fù)雜性和求解精度,基于Plant Simulation離散事件仿真平臺(tái)對(duì)裝配線(xiàn)建模仿真和相關(guān)參數(shù)的評(píng)價(jià)計(jì)算,完成對(duì)優(yōu)化算法中適應(yīng)度值的求解.最后通過(guò)某企業(yè)汽車(chē)動(dòng)力總成裝配線(xiàn)內(nèi)裝線(xiàn)的實(shí)例分析,驗(yàn)證了該方法的有效性.