王 威， 向照興, 梁宇建, 王 俊, 黃思考

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710055)

鋼板剪力墻是20世紀(jì)70年代發(fā)展起來的新型抗側(cè)力體系，它由內(nèi)嵌鋼板、約束邊緣構(gòu)件組成[1]。常見的鋼板剪力墻類型有開縫鋼板剪力墻、開洞鋼板剪力墻、防屈曲耗能鋼板剪力墻以及壓型鋼板剪力墻等[2-4]。而波形鋼板剪力墻是基于平鋼板剪力墻發(fā)展起來的一種新型構(gòu)件，與平鋼板相比，波形鋼板剪力墻能夠提供較大的平面外剛度，在沿著波紋的方向形成一種拉壓應(yīng)力場，從而提高了壓應(yīng)力場并能夠有效抑制平面外的鼓曲，也提高了結(jié)構(gòu)的屈曲承載力，增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的抗側(cè)剛度[5]。目前，波形鋼板主要研究和應(yīng)用于組合樓板、鋼梁內(nèi)嵌鋼板和民用建筑的隔墻中，而對于波形鋼板作為抗剪內(nèi)嵌鋼板在剪力墻中的研究應(yīng)用[6]較少?，F(xiàn)有理論研究表明，波形鋼板剪力墻是一種非常具有發(fā)展?jié)摿Φ慕Y(jié)構(gòu)抗側(cè)力體系，利用波形鋼板墻的抗側(cè)力性能，對于提高結(jié)構(gòu)整體抗震性能有著積極的作用，適用于高烈度地震設(shè)防區(qū)的高層建筑及其抗震加固[7]。

目前，國內(nèi)外對于平鋼板剪力墻的研究基本成熟，我國JGJ 99—2015《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[8]給出了鋼板剪力墻的設(shè)計方法。但對于波形鋼板剪力墻的研究較少，郭彥林等[9]和趙秋紅等[10]對波浪鋼板剪力墻的受剪機(jī)制、抗側(cè)性能以及高厚比變化對波形鋼板剪力墻初始抗側(cè)剛度的影響進(jìn)行了研究。國內(nèi)學(xué)者通過有限元模擬軟件分析了波形鋼板剪力墻的鋼板厚度、剪力墻高寬比和波形鋼板波角等因素對其抗側(cè)性能的影響[11]。

為進(jìn)一步研究波形鋼板剪力墻與平鋼板剪力墻在水平往復(fù)荷載作用下的承載能力與耗能能力，設(shè)計了3個純鋼板剪力墻試件并進(jìn)行擬靜力試驗研究。在試驗過程中發(fā)現(xiàn)3個試件均是由于約束邊緣構(gòu)件H型鋼柱平面外變形過大導(dǎo)致試件過早的發(fā)生了失穩(wěn)破壞，未能充分發(fā)揮內(nèi)嵌鋼板的承載與耗能能力，后續(xù)通過有限元分析軟件ABAQUS，建立了12個純鋼板剪力墻模型，通過數(shù)值分析得出有限元結(jié)果與試驗結(jié)果的吻合程度并通過改變H型鋼柱的翼緣寬厚比的方法，來改變H型鋼柱的剛度，從而研究約束邊緣構(gòu)件與內(nèi)嵌鋼板的剛度合理匹配關(guān)系。

1 試驗概述

1.1 試件設(shè)計

本文一共設(shè)計了3個縮尺比例為1∶2的單層單跨純鋼板剪力墻，針對其力學(xué)性能進(jìn)行擬靜力試驗研究。試件編號分別為平鋼板剪力墻(SPSW-1)、豎向波形鋼板剪力墻(SPSW-2)、橫向波形鋼板剪力墻(SPSW-3)。3個試件的具體構(gòu)造如圖1所示。試件的頂梁與底梁采用H244×175×7×11型鋼，兩邊的端柱采用H150×75×6×9型鋼。試件使用普通鋼材，等級為Q235-B。試件的材料性能及主要參數(shù)見表1。

為確保底梁和頂梁的剛度足夠大，防止在加載過程中發(fā)生屈曲，在底梁和頂梁上設(shè)置了加勁肋。為了防止剪力墻在往復(fù)荷載作用下發(fā)生平面外失穩(wěn)破壞，在H型鋼柱的中部焊接支撐端板，方便在試驗準(zhǔn)備階段加設(shè)側(cè)向支撐。

表1 試件的材料性能及試件的主要參數(shù)

注：圖中內(nèi)嵌鋼板的厚度均為3 mm圖1 試件構(gòu)造圖Fig.1 Configuration of specimens

1.2 試驗加載裝置

本試驗在西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)與抗震實(shí)驗室進(jìn)行，采用擬靜力加載方法，試驗裝置如圖2所示。通過頂梁上的油壓千斤頂對試件施加豎向荷載且在加載過程中保持恒定不變，為防止試件發(fā)生平面外失穩(wěn)，在試件中部加設(shè)側(cè)向支撐。水平荷載通過MTS電液伺服加載作動器進(jìn)行控制，作動器的一端與試件的頂梁相連，作動器的另一端與反力墻相連，本文中規(guī)定試件遠(yuǎn)離作動器的一端為東側(cè)。為防止試件在加載過程中發(fā)生滑動，將試件的底梁用壓梁和地面臺座進(jìn)行固定。

圖2 試件加載裝置Fig.2 Loading equipment of specimen

1.3 試驗加載制度

試驗加載過程依照J(rèn)GJ/T 101—2015《建筑抗震試驗規(guī)程》[12]，水平往復(fù)循環(huán)荷載采用荷載-位移雙控制加載制度。試件的豎向荷載按0.1的軸壓比進(jìn)行確定，即在頂梁的中部施加150 kN的豎向力；試件加載時，首先以荷載控制加載到試件屈服，然后再用位移進(jìn)行控制，當(dāng)荷載下降到極限荷載的85%時停止加載，加載制度如圖3所示。

圖3 加載制度Fig.3 Loading system

1.4 試驗現(xiàn)象及分析

本試驗以推力為正，拉力為負(fù)。3個試件在施加豎向荷載過程中，各部件均保持彈性狀態(tài)。試件SPSW-1在水平荷載加載過程中，加載至-200 kN時，內(nèi)置鋼板發(fā)生了面外鼓曲變形，觀察荷載-位移曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，表明試件開始屈服，改用位移控制加載，每級位移循環(huán)3次。位移加載過程中兩側(cè)的H型鋼柱出現(xiàn)了較大的面外彎曲。最終，由于H型鋼柱面外變形過大導(dǎo)致試件在較小的側(cè)移下發(fā)生了失穩(wěn)破壞；試件SPSW-2在水平荷載加載過程中，加載至+280 kN時，內(nèi)嵌波形鋼板局部屈曲，滯回曲線明顯偏離直線，表明試件開始屈服，此時改為位移控制加載。位移加載過程中，波形鋼板在墻身內(nèi)逐步形成斜向拉力帶，最終由于H型鋼柱變形較大，使墻體出現(xiàn)平面外扭曲破壞；試件SPSW-3在水平荷載加載過程中，加載至-300 kN時，構(gòu)件開始屈服，改為位移控制加載。在位移加載過程中，兩側(cè)的H型鋼柱翼緣出現(xiàn)了局部屈曲，而此時內(nèi)嵌波形鋼板并未觀察到屈曲現(xiàn)象。最終，整個墻體由于兩側(cè)H型鋼柱的平面外變形過大，導(dǎo)致試件發(fā)生面外彎曲失穩(wěn)破壞。試件的破壞形態(tài)如圖4所示。

圖4 試件破壞形態(tài)Fig.4 Failure model of specimens

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 滯回曲線

試驗所得的滯回曲線如圖5(a)～圖5(c)所示。從圖5(a)～圖5(c)中可知：試件SPSW-1由于過早的發(fā)生了失穩(wěn)破壞，所以滯回曲線基本處于彈性階段；試件SPSW-2在加載的初期滯回曲線有明顯的“捏攏”現(xiàn)象，這是由于在水平荷載作用下豎向波形鋼板剪力墻產(chǎn)生了手風(fēng)琴效應(yīng)[13]，之后的滯回曲線逐漸趨于飽滿。最后由于墻體發(fā)生扭曲導(dǎo)致承載力急劇下降；試件SPSW-3在加載過程中，滯回曲線均比較飽滿，整體呈較好的梭形。后期由于H型鋼柱剛度不足導(dǎo)致試件整體發(fā)生面外彎曲失穩(wěn)破壞，承載能力迅速下降。

2.2 骨架曲線

骨架曲線是將滯回曲線相同方向(推或拉)各級加載第一圈循環(huán)的峰值點(diǎn)依次相連得到的包絡(luò)曲線。從圖5(d)中可知，試件SPSW-1的骨架曲線接近直線，這是由于試件在加載過程中，約束邊緣構(gòu)件H型鋼柱的剛度不足，導(dǎo)致試件未能發(fā)揮內(nèi)嵌鋼板的力學(xué)性能，就過早的發(fā)生了失穩(wěn)破壞；試件SPSW-2達(dá)到屈服后由于H型鋼柱的面外變形過大導(dǎo)致墻體發(fā)生了扭曲破壞，骨架曲線未出現(xiàn)明顯的屈服平臺；試件SPSW-3的骨架曲線具有較為明顯的屈服平臺，最終由于H型鋼柱發(fā)生了面外彎曲導(dǎo)致試件承載力迅速下降。

圖5 滯回曲線和骨架曲線Fig.5 Hysteresis curves and skeleton curves

通過幾何作圖法確定各試件的主要特征值，并通過計算得出延性系數(shù)μ，極限點(diǎn)對應(yīng)的荷載和位移取試件在峰值荷載出現(xiàn)之后，隨變形增加而荷載下降至峰值荷載的85%時的相應(yīng)荷載和位移，具體結(jié)果如表2所示。由表2可知，豎向波形鋼板剪力墻的屈服荷載、峰值荷載、延性系數(shù)較平鋼板剪力墻提高了42.2%，33.2%，10.9%。橫向波形鋼板剪力墻的屈服荷載、峰值荷載、延性系數(shù)較平鋼板剪力墻提高了48.7%，40.5%，44.5%。3個試件均因H型鋼柱剛度不足而破壞，其中平鋼板剪力墻在加載初期便已失穩(wěn)，承載能力過低。

表2 試件的特征荷載和位移

2.3 耗能能力

結(jié)構(gòu)的耗能能力是指其在荷載作用下吸收和消耗能量的能力，這種能力體現(xiàn)為結(jié)構(gòu)在經(jīng)歷反復(fù)的塑性變形后，仍具有一定的承載能力。本文采用等效黏滯阻尼系數(shù)來衡量結(jié)構(gòu)耗能能力的大小，其值越大，滯回曲線越飽滿，試件的耗能能力越好，計算方法如圖6所示。其計算公式為

式中：S(ABC+CDA)為圖6中滯回曲線所包圍的面積；S(OBE+ODF)為圖6中三角形OBE與ODF的面積之和。

圖6 等效黏性阻尼系數(shù)計算Fig.6 Calculation of equivalent viscosity damping coefficient

繪制3個試件的等效黏滯阻尼系數(shù)ξeq與位移的關(guān)系曲線，如圖7所示。對比圖7中的曲線可知：在加載初期，試件SPSW-2的等效黏滯阻尼系數(shù)略大于試件SPSW-1和試件SPSW-3，這是由于豎向波形鋼板在水平荷載作用下存在手風(fēng)琴效應(yīng)；隨著位移的增加，試件逐漸開始屈服，試件SPSW-2的等效黏滯阻尼系數(shù)增加速度明顯上升。試件SPSW-3在屈服前后等效黏滯阻尼系數(shù)的增幅近似呈直線分布。

圖7 等效黏性阻尼系數(shù)-位移曲線Fig.7 Equivalent viscous damping coefficient-displacement curve

3 數(shù)值模擬

試驗結(jié)果顯示，三種鋼板剪力墻都是由于約束邊緣構(gòu)件H型鋼柱平面外剛度太小而導(dǎo)致試件發(fā)生面外失穩(wěn)破壞，使得內(nèi)嵌鋼板未能充分發(fā)揮其力學(xué)性能。因此，H型鋼柱與內(nèi)嵌鋼板剛度的合理匹配關(guān)系是內(nèi)嵌鋼板充分發(fā)揮其力學(xué)性能的關(guān)鍵所在。本文通過ABAQUS有限元分析軟件建立12個模型，各個模型的具體尺寸如表3所示。通過模擬驗證有限元分析與試驗結(jié)果的吻合程度并通過改變H型鋼柱翼緣的寬厚比來控制約束邊緣構(gòu)件的剛度，找出約束邊緣構(gòu)件與內(nèi)嵌鋼板的剛度匹配關(guān)系。

3個鋼板剪力墻試件對比模型的內(nèi)嵌鋼板采用S4R單元，H型鋼柱和加勁肋等構(gòu)件的單元類型采用C3D8R六面體線性縮減積分實(shí)體單元，各構(gòu)件單元之間統(tǒng)一采用綁定(Tie)約束方式來模擬真實(shí)的焊接連接，由于本試驗中設(shè)置了側(cè)向支撐，故在H型鋼柱中部設(shè)置彈簧來模擬試驗中的支撐作用，采用與試驗相同的加載制度進(jìn)行加載。

表3 模型參數(shù)

3.1 模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比

有限元分析的滯回曲線和骨架曲線與試驗結(jié)果的對比如圖8所示。從圖8可知：波形鋼板剪力墻的承載能力和耗能能力均優(yōu)于平鋼板剪力墻；有限元模擬所得的滯回性能、初始剛度、承載能力等均略大于試驗結(jié)果，這是由于有限元模擬的是試件的理想情況，而試件材料強(qiáng)度的離散性、試件加工質(zhì)量、試件固定誤差和初始缺陷等都可能對試驗結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。有限元分析結(jié)果的滯回曲線和骨架曲線與試驗結(jié)果的整體趨勢基本一致，這表明二者的吻合較好。

試驗與有限元分析的特征點(diǎn)荷載對比見表4。其中偏差是指試驗結(jié)果與有限元分析結(jié)果的偏差值，從表中的數(shù)據(jù)可以得出，有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果相差不大，偏差基本都在 15%以內(nèi)。平鋼板剪力墻的模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的偏差比波形鋼板剪力墻的偏差大，這是因為相比于波形鋼板，試驗過程中的加工質(zhì)量、試驗誤差和初始缺陷對平鋼板的影響較大。

表4 有限元分析與試驗結(jié)果對比

圖8 滯回曲線和骨架曲線Fig.8 Hysteresis curves and skeleton curves

有限元模擬的破壞形式如圖9所示。對比圖9和圖4可知：平鋼板剪力墻是由于H型鋼柱發(fā)生了較大的面外變形， H型鋼柱的下半部分出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，最終導(dǎo)致試件發(fā)生失穩(wěn)破壞；豎向波形鋼板墻內(nèi)嵌鋼板的底部和H型鋼柱的底部應(yīng)力較大；橫向波形鋼板墻的H型鋼柱發(fā)生了較大的彎曲變形，在H型鋼柱的底端存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。三種鋼板剪力墻的內(nèi)嵌鋼板均未完全發(fā)揮出其抗震性能；從應(yīng)力云圖、滯回曲線和骨架曲線的對比可以看出，有限元模擬的結(jié)果與試驗結(jié)果具有較高的吻合度，說明ABAQUS有限元分析可以很好地反映和驗證試驗，所以后文通過數(shù)值模擬的方法，研究H型鋼柱翼緣寬厚比對內(nèi)嵌鋼板力學(xué)性能的影響。

圖9 模擬試件的應(yīng)力云圖Fig.9 Stress contours diagram of simulated specimen

3.2 不同H型鋼柱翼緣寬厚比的數(shù)值模擬

試驗和模擬結(jié)果都顯示，三種鋼板剪力墻都是由于約束邊緣構(gòu)件H型鋼柱平面外剛度不足導(dǎo)致試件和模型最終發(fā)生面外失穩(wěn)破壞，使得內(nèi)嵌鋼板未能充分發(fā)揮其力學(xué)性能。因此本文對不同翼緣寬厚比的H型鋼柱進(jìn)行有限元分析，為更好的確定H型鋼柱與內(nèi)嵌鋼板的剛度匹配關(guān)系，在這部分的模擬中去除了H型鋼柱中的加勁肋和中部的彈簧支撐。具體尺寸如表3中的模型Model-4～Model-12所示。各個模型的滯回曲線對比如圖10所示。模型的特征值如表5所示。從圖10(a)和表5中的數(shù)據(jù)中可知：平鋼板剪力墻H型鋼柱的翼緣寬厚比從8.3增大到11.1時，其滯回性能略有增加，表明增大H型鋼柱的剛度對內(nèi)嵌鋼板的力學(xué)性能的發(fā)揮有作用，增幅不夠明顯是由于在模擬翼緣寬厚比為8.3時為保持與試驗的一致性，在Model-1中加了加勁肋并在H型鋼柱的中部加了彈簧支撐，而Model-4未添加加勁肋與彈簧支撐。從表5數(shù)據(jù)可知其屈服荷載、極限荷載、延性系數(shù)分別增大了12.5%，8.5%，79.1%；平鋼板剪力墻H型鋼柱的翼緣寬厚比從11.1增大到13.9時，其滯回性能有了明顯的提高，滯回曲線呈梭形，且Model-7的滯回曲線將Model-4的滯回曲線完全包圍，說明其耗能能力提高幅度很大。從表5的數(shù)據(jù)得到，Model-7的屈服荷載、極限荷載、延性系數(shù)較Model-4的值分別提高了13.3%，17.4%，30.7%。當(dāng)H型鋼柱的翼緣寬厚比從13.9增大到16.7時，二者的滯回曲線基本重合，通過表5的數(shù)據(jù)得到，Model-10的屈服荷載、極限荷載、延性系數(shù)較Model-7的值分別提高了1.2%，1.1%，0.8%，說明繼續(xù)增大H型鋼柱的翼緣寬厚比對試件的力學(xué)性能影響很小。

從圖10(b)和表5的數(shù)據(jù)可知：豎向波形鋼板剪力墻H型鋼柱的翼緣寬厚比從8.3增大到11.1時，由于加勁肋和彈簧支撐的去除，其滯回曲線變化較小，當(dāng)H型鋼柱的翼緣寬厚比增大到13.9時，可以看出滯回曲線的面積大幅度增加，H型鋼柱的翼緣寬厚比增加到16.7時，與H型鋼柱翼緣寬厚比為13.9的模型的滯回曲線基本重合； H型鋼柱翼緣寬厚比為13.9時的鋼板剪力墻屈服荷載、極限荷載、延性系數(shù)較翼緣寬厚比為11.1時的值分別增大了16.4%，23.2%，82.2%，增幅較大；H型鋼柱翼緣寬厚比從13.9增大到16.7時，比較表5中的數(shù)據(jù)得到，H型鋼柱翼緣寬厚比為16.7時的屈服荷載、極限荷載、延性系數(shù)較13.9時的值分別增大了0.2%，0.3%，0.9%。

從圖10(c)和表5的數(shù)據(jù)可知： H型鋼柱的翼緣寬厚比從8.3增大到13.9過程中，橫向波形鋼板剪力墻的承載能力和延性呈上升趨勢，而當(dāng)H型鋼柱的翼緣寬厚比從13.9增大到16.7時，二者的滯回曲線基本重合，比較表5中的數(shù)據(jù)得到模型Model-12的屈服荷載、極限荷載、延性系數(shù)較模型Model-9的值分別增大了0.1%，0.1%，0.6%，證明當(dāng)H型鋼柱的翼緣寬厚比達(dá)到13.9時,已經(jīng)能夠與內(nèi)嵌鋼板很好的進(jìn)行剛度匹配，且繼續(xù)增加H型鋼柱的翼緣寬厚比對鋼板剪力墻的力學(xué)性能提升不大。

圖10 各個模型的滯回曲線對比Fig.10 Comparison of hysteretic curves among models

表5 模型的的特征荷載和位移

由上述可知，當(dāng)H型鋼柱的翼緣寬厚比從8.3增加到13.9時，鋼板剪力墻的承載能力和延性上升幅度較大，而當(dāng)H型鋼柱的翼緣寬厚比達(dá)到13.9后，繼續(xù)增加其寬厚比對鋼板剪力墻抗震性能的提升不大，在此給出模型Model-4～ Model-9的應(yīng)力云圖，如圖11所示，結(jié)合圖9的應(yīng)力云圖可知：當(dāng)H型鋼柱的翼緣寬厚比達(dá)到11.1時，H型鋼柱的剛度仍不足以與內(nèi)嵌鋼板的剛度進(jìn)行合理匹配，破壞形態(tài)仍然是由于H型鋼柱的剛度不足而發(fā)生整體失穩(wěn)破壞，但當(dāng)H型鋼柱的翼緣寬厚比達(dá)到13.9時，三種鋼板剪力墻的內(nèi)嵌鋼板形成不同形狀的拉力帶，而H型鋼柱僅在柱腳處發(fā)生局部屈曲，證明這時H型鋼柱能夠有效的對內(nèi)嵌鋼板進(jìn)行約束。

圖11 模型Mode-4～模型Model-9的應(yīng)力云圖Fig.11 Stress contours of Model-4—Model-9

4 結(jié) 論

本文通過試驗研究以及有限元數(shù)值模擬，可得到以下結(jié)論：

(1)有限元分析表明：三種純鋼板剪力墻在約束邊緣構(gòu)件與內(nèi)嵌鋼板剛度匹配合理時，承載能力與延性均較好。

(2)純鋼板剪力墻的有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果基本相同，說明ABAQUS有限元分析得到的結(jié)果可靠性較高，可以為試驗和工程實(shí)際提供依據(jù)。

(3)試驗結(jié)果表明：在三種純鋼板剪力墻試件中，橫向波形鋼板剪力墻的承載能力與延性最好。

(4)在本文中，純鋼板剪力墻的約束邊緣構(gòu)件與內(nèi)嵌鋼板的剛度匹配問題對內(nèi)嵌鋼板性能的發(fā)揮起著至關(guān)重要的作用，當(dāng)H型鋼柱的翼緣寬厚比為13.9時，鋼板剪力墻的力學(xué)性能最佳。