中低雷諾數(shù)下近壁圓柱繞流對壁面?zhèn)鳠岬挠绊?/h1>
2020-01-01 01:15包雅媛謝緯安喜冠南
裝備制造技術(shù) 2019年10期
包雅媛，謝緯安，喜冠南
（1.南通職業(yè)大學機械工程學院，江蘇 南通226007；2.南通大學機械工程學院，江蘇 南通226019）
0 前言
壁面換熱強化問題在換熱領(lǐng)域占著非常重要的位置，而在壁面附近插入圓柱可達到壁面換熱強化的作用，圓柱繞流現(xiàn)象是自然界和人類工程實踐活動中經(jīng)常遇到的現(xiàn)象，如燃燒室、換熱器、燃氣輪機葉片等。
目前，國內(nèi)外已有許多關(guān)于圓柱繞流對壁面?zhèn)鳠釓娀难芯浚缢奁G彩等人[1]運用Fluent軟件和UDF編程分別對來流速度和圓柱振動方向?qū)A柱對流換熱的影響作了分析，來流速度遠低于圓柱最大振動速度時，振動強化換熱效果明顯。隨著來流速度的增大，振動強化換熱效果降低。馬小晶等[2]采用數(shù)值模擬方法進行研究，對于不同形狀的擾流元件進行對比研究，球形鏈式擾流元件增強換熱效果的能力最強，隨后依次為橢球形鏈式、圓柱式及橢球式擾流元件。閆世峰等[3]通過對叉排圓柱列的流場、溫度場的特性進行了數(shù)值分析，圓柱的排列方式對這兩種布置的流場的流動與傳熱特性將產(chǎn)生重要的影響，并且叉排圓柱列的傳熱效果較優(yōu)。Grass等人[4]觀測到近壁面邊界層厚度對渦脫落的影響；Hirawa[5]在研究中發(fā)現(xiàn)圓柱逆時針旋轉(zhuǎn)加強渦產(chǎn)生，強化了壁面換熱；圓柱順時針旋轉(zhuǎn)抑制渦產(chǎn)生，壁面換熱減弱；Komori等[6]測得圓柱體以恒定的速旋轉(zhuǎn)時的湍流邊界層，且旋轉(zhuǎn)的圓柱使得流場平均換熱加強，但其換熱強化和流場結(jié)構(gòu)的關(guān)系仍不明確。
近壁圓柱繞流的研究大多在層流和湍流[7-8]狀態(tài)。但在過渡流狀態(tài)，其流動傳熱機理尚不完全明確，本文針對近壁圓柱繞流的模型展開研究，重點分析不同雷諾數(shù)下圓柱繞流對流場形態(tài)以及壁面?zhèn)鳠岬淖饔谩Ｔ赗e=100時，流場沒有出現(xiàn)明顯的渦，但圓柱尾流略有波動，隨著雷諾數(shù)的增大，流動開始進入過渡流狀態(tài)。因此，本文在100≤Re≤ 1200的范圍下建立二維非定常流傳熱數(shù)值計算模型進行研究，分析過渡流下的流動傳熱特性及傳熱強化機理。
1 計算模型和邊界條件
1.1 計算模型
圖1表示研究圓柱對壁面的傳熱強化的計算區(qū)域，坐標原點位于圓柱圓心投影在下壁面處，沿著流體流動方向為x方向，垂直于流體流動方向為y方向。在模擬圓柱對壁面繞流時，圓柱直徑D=10 mm，且D為計算雷諾數(shù)時的特征長度；入口邊界在原點上游14.5D處，出口下游邊界在距原點下游40D處。平板間距為5D，即H=50 mm，圓柱位于距下壁面C=6 mm處，Re的范圍為100～1 200。
圖1 計算區(qū)域
針對圓柱附近區(qū)域計算的需要，采用了復合網(wǎng)格系統(tǒng)[9]，該復合網(wǎng)格由一個主網(wǎng)格系統(tǒng)和一個或一個以上的輔助網(wǎng)格系統(tǒng)組成。本網(wǎng)格系統(tǒng)不僅能夠保證計算的精確性，而且能夠有效地提高計算速度。
1.2 邊界條件
進口邊界：假設入口處流體進口溫度Tin為10℃。入口處x方向的來流速度為均勻速度U0，y方向的速度分量為0。出口邊界：計算區(qū)域出口邊界的速度和溫度認為符合邊界層條件[10]。壁面邊界：所有壁面速度無滑移，平板下壁面被等溫加熱，溫度（Tw）恒定為40℃，其余壁面為絕熱。
1.3 控制方程
本研究采用有限容積法求解二維控制方程，假設流體是物性值恒定的二維非穩(wěn)定不可壓縮流體，黏性耗散均可忽略，對連續(xù)性方程、N-S方程、能量方程進行差分，以獲得全隱形式的有限差分方程，針對非定常N-S方程，能量方程的有限差分時，對流項和擴散項分別采用迎風格式和中心差分格式；壓力項計算時采用SIMPLE法則進行修正，該法則滿足連續(xù)方程，并對各網(wǎng)格點壓力進行壓力補償；時間項采用隱式差分。
2 計算結(jié)果與討論
2.1 空間平均時均換熱特性分析
圖2是斯坦頓數(shù)St與Re關(guān)系的分布圖，St作為流體實際的換熱熱流密度和流體可傳遞的最大熱流密度之比，可以看作是Nu的一種修正。從圖中看出不同雷諾數(shù)下的St與Re-0.5相比，隨雷諾數(shù)的增大St逐漸向上偏離Re-0.5的基準線，表明流場已經(jīng)不是穩(wěn)定的層流，不斷向過渡流發(fā)展，壁面的傳熱也隨雷諾數(shù)的增大在不斷的增強。
圖2St與Re關(guān)系分布圖
2.2 下壁面Num、Cfm計算結(jié)果分析
圖3 、圖4分別表示底面的時均努塞爾數(shù)Num和時均表面摩擦系數(shù)Cfm的分布情況。從圖中可以看出，Num隨著雷諾數(shù)增加而增大，Re≤ 200時，變化趨勢為出現(xiàn)一次峰值，然后趨于平穩(wěn)，Re≥400時，變化趨勢為出現(xiàn)兩次峰值后趨于平穩(wěn)；Num第一次峰值基本上在同一位置，第二次峰值的位置隨雷諾數(shù)的增大略向上游移動；Cfm隨雷諾數(shù)的增大而減小，Re≤200時變化趨勢為出現(xiàn)一次峰值后趨于平穩(wěn)，Re≥400時，變化趨勢為出現(xiàn)一次峰值后，又出現(xiàn)一低谷，才逐漸趨于平穩(wěn)，其峰值也基本在同一位置。
當均勻來流繞過近壁圓柱時，由于圓柱的阻擋，流體受到擾動，偏離原來路線的流體形成繞流，破壞了圓柱附近壁面的速度邊界層，增強了對流傳熱，從而，Num在近壁圓柱附近壁面處出現(xiàn)一個峰值，同時，對應的Cfm也在這一個位置出現(xiàn)一峰值，Cfm達到峰值說明壁面的速度梯度達到最大，也解釋了邊界層變薄，強化了傳熱。
隨著雷諾數(shù)增大，圓柱尾流變得越來越不穩(wěn)定，形成的漩渦沖擊壁面，破壞了溫度邊界層，使得傳熱再次增強，所以，Num在第一次峰值出現(xiàn)后，又出現(xiàn)一明顯上升，稱其為第二次峰值，此時，對應的Cfm值都在零點附近。
圖3 底面時均努塞爾數(shù)
圖4 底面時均表面摩擦系數(shù)
2.3 瞬時渦流場，溫度場分析
圖5 表示在不同雷諾數(shù)（100≤Re≤1200）平行壁面近壁圓柱的瞬時渦流圖，深色代表速度為正的區(qū)域與白色代表速度為負的區(qū)域。如圖所示，不同雷諾數(shù)下，流體的狀態(tài)有著明顯的變化，當Re=100時，由于壁面的作用，圓柱尾流沒有出現(xiàn)明顯的渦，但尾流已經(jīng)開始波動，當Re增大到200時，流場從定常變化為非定常，圓柱尾跡上方產(chǎn)生負渦，并出現(xiàn)渦的脫落，并逐漸形成卡門渦街，但由于下壁面的影響，抑制了圓柱尾流下方和壁面間產(chǎn)生的正渦渦量的增大，使得下側(cè)正渦得不到充分的發(fā)展，沒有生成渦的脫落。Re進一步增大到400時，正渦開始出現(xiàn)脫落，再增大Re時，尾跡中正負渦交替脫落越發(fā)明顯，形成長度隨Re逐漸變大的渦街，圓柱下方主流受到下壁面的影響使得尾流向上抬，其正負渦的分界線并不是在圓柱中心線上，而是上漂到y(tǒng)=H/2處。
圖5 瞬態(tài)渦量場
圖6 表示在不同雷諾數(shù)（100≤ Re≤ 1200）時瞬時溫度場圖。從瞬時溫度場通過不同雷諾數(shù)的溫度場分析情況，可以發(fā)現(xiàn)：隨著雷諾數(shù)的增加，下壁面溫度邊界層逐漸變薄，Re=100時，圓柱尾流的溫度邊界層均勻發(fā)展，Re≥400時，由于流場非穩(wěn)定性的影響，圓柱尾流的溫度邊界層出現(xiàn)明顯變化，并在X/D=2.5附近溫度梯度有明顯增大，這也解釋了Num第二次峰值的出現(xiàn)。
圖6 瞬態(tài)溫度場
3 結(jié)束語
本文在中低雷諾數(shù)下，研究了近壁圓柱繞流對壁面?zhèn)鳠崽匦缘挠绊?，得到以下結(jié)論：
（1）底面Num隨雷諾數(shù)的增大而增強。圓柱繞流破壞了圓柱附近壁面的速度邊界層，流體混合加強，強化了圓柱附近壁面的傳熱；圓柱尾流旋渦的形成和對壁面溫度邊界層的影響，使得溫度梯度增大，強化了下游壁面的傳熱。
（2）Num在近壁圓柱附近壁面出現(xiàn)一次峰值，雷諾數(shù)較低時，僅出現(xiàn)一個峰值，隨著雷諾數(shù)的增大，Num在第一個峰值后又出現(xiàn)峰值，兩峰值都隨雷諾數(shù)的增大而增大。
（3）隨著雷諾數(shù)增大，Num的第一個峰值位置基本不變，在近壁圓柱處的壁面，Num的第二個峰值由于近壁旋渦運動的影響，隨雷諾數(shù)的增大略向上游移動。
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目前，國內(nèi)外已有許多關(guān)于圓柱繞流對壁面?zhèn)鳠釓娀难芯浚缢奁G彩等人[1]運用Fluent軟件和UDF編程分別對來流速度和圓柱振動方向?qū)A柱對流換熱的影響作了分析，來流速度遠低于圓柱最大振動速度時，振動強化換熱效果明顯。隨著來流速度的增大，振動強化換熱效果降低。馬小晶等[2]采用數(shù)值模擬方法進行研究，對于不同形狀的擾流元件進行對比研究，球形鏈式擾流元件增強換熱效果的能力最強，隨后依次為橢球形鏈式、圓柱式及橢球式擾流元件。閆世峰等[3]通過對叉排圓柱列的流場、溫度場的特性進行了數(shù)值分析，圓柱的排列方式對這兩種布置的流場的流動與傳熱特性將產(chǎn)生重要的影響，并且叉排圓柱列的傳熱效果較優(yōu)。Grass等人[4]觀測到近壁面邊界層厚度對渦脫落的影響；Hirawa[5]在研究中發(fā)現(xiàn)圓柱逆時針旋轉(zhuǎn)加強渦產(chǎn)生，強化了壁面換熱；圓柱順時針旋轉(zhuǎn)抑制渦產(chǎn)生，壁面換熱減弱；Komori等[6]測得圓柱體以恒定的速旋轉(zhuǎn)時的湍流邊界層，且旋轉(zhuǎn)的圓柱使得流場平均換熱加強，但其換熱強化和流場結(jié)構(gòu)的關(guān)系仍不明確。
近壁圓柱繞流的研究大多在層流和湍流[7-8]狀態(tài)。但在過渡流狀態(tài)，其流動傳熱機理尚不完全明確，本文針對近壁圓柱繞流的模型展開研究，重點分析不同雷諾數(shù)下圓柱繞流對流場形態(tài)以及壁面?zhèn)鳠岬淖饔谩Ｔ赗e=100時，流場沒有出現(xiàn)明顯的渦，但圓柱尾流略有波動，隨著雷諾數(shù)的增大，流動開始進入過渡流狀態(tài)。因此，本文在100≤Re≤ 1200的范圍下建立二維非定常流傳熱數(shù)值計算模型進行研究，分析過渡流下的流動傳熱特性及傳熱強化機理。
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圖1表示研究圓柱對壁面的傳熱強化的計算區(qū)域，坐標原點位于圓柱圓心投影在下壁面處，沿著流體流動方向為x方向，垂直于流體流動方向為y方向。在模擬圓柱對壁面繞流時，圓柱直徑D=10 mm，且D為計算雷諾數(shù)時的特征長度；入口邊界在原點上游14.5D處，出口下游邊界在距原點下游40D處。平板間距為5D，即H=50 mm，圓柱位于距下壁面C=6 mm處，Re的范圍為100～1 200。
圖1 計算區(qū)域
針對圓柱附近區(qū)域計算的需要，采用了復合網(wǎng)格系統(tǒng)[9]，該復合網(wǎng)格由一個主網(wǎng)格系統(tǒng)和一個或一個以上的輔助網(wǎng)格系統(tǒng)組成。本網(wǎng)格系統(tǒng)不僅能夠保證計算的精確性，而且能夠有效地提高計算速度。
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進口邊界：假設入口處流體進口溫度Tin為10℃。入口處x方向的來流速度為均勻速度U0，y方向的速度分量為0。出口邊界：計算區(qū)域出口邊界的速度和溫度認為符合邊界層條件[10]。壁面邊界：所有壁面速度無滑移，平板下壁面被等溫加熱，溫度（Tw）恒定為40℃，其余壁面為絕熱。
1.3 控制方程
本研究采用有限容積法求解二維控制方程，假設流體是物性值恒定的二維非穩(wěn)定不可壓縮流體，黏性耗散均可忽略，對連續(xù)性方程、N-S方程、能量方程進行差分，以獲得全隱形式的有限差分方程，針對非定常N-S方程，能量方程的有限差分時，對流項和擴散項分別采用迎風格式和中心差分格式；壓力項計算時采用SIMPLE法則進行修正，該法則滿足連續(xù)方程，并對各網(wǎng)格點壓力進行壓力補償；時間項采用隱式差分。
2 計算結(jié)果與討論
2.1 空間平均時均換熱特性分析
圖2是斯坦頓數(shù)St與Re關(guān)系的分布圖，St作為流體實際的換熱熱流密度和流體可傳遞的最大熱流密度之比，可以看作是Nu的一種修正。從圖中看出不同雷諾數(shù)下的St與Re-0.5相比，隨雷諾數(shù)的增大St逐漸向上偏離Re-0.5的基準線，表明流場已經(jīng)不是穩(wěn)定的層流，不斷向過渡流發(fā)展，壁面的傳熱也隨雷諾數(shù)的增大在不斷的增強。
圖2St與Re關(guān)系分布圖
2.2 下壁面Num、Cfm計算結(jié)果分析
圖3 、圖4分別表示底面的時均努塞爾數(shù)Num和時均表面摩擦系數(shù)Cfm的分布情況。從圖中可以看出，Num隨著雷諾數(shù)增加而增大，Re≤ 200時，變化趨勢為出現(xiàn)一次峰值，然后趨于平穩(wěn)，Re≥400時，變化趨勢為出現(xiàn)兩次峰值后趨于平穩(wěn)；Num第一次峰值基本上在同一位置，第二次峰值的位置隨雷諾數(shù)的增大略向上游移動；Cfm隨雷諾數(shù)的增大而減小，Re≤200時變化趨勢為出現(xiàn)一次峰值后趨于平穩(wěn)，Re≥400時，變化趨勢為出現(xiàn)一次峰值后，又出現(xiàn)一低谷，才逐漸趨于平穩(wěn)，其峰值也基本在同一位置。
當均勻來流繞過近壁圓柱時，由于圓柱的阻擋，流體受到擾動，偏離原來路線的流體形成繞流，破壞了圓柱附近壁面的速度邊界層，增強了對流傳熱，從而，Num在近壁圓柱附近壁面處出現(xiàn)一個峰值，同時，對應的Cfm也在這一個位置出現(xiàn)一峰值，Cfm達到峰值說明壁面的速度梯度達到最大，也解釋了邊界層變薄，強化了傳熱。
隨著雷諾數(shù)增大，圓柱尾流變得越來越不穩(wěn)定，形成的漩渦沖擊壁面，破壞了溫度邊界層，使得傳熱再次增強，所以，Num在第一次峰值出現(xiàn)后，又出現(xiàn)一明顯上升，稱其為第二次峰值，此時，對應的Cfm值都在零點附近。
圖3 底面時均努塞爾數(shù)
圖4 底面時均表面摩擦系數(shù)
2.3 瞬時渦流場，溫度場分析
圖5 表示在不同雷諾數(shù)（100≤Re≤1200）平行壁面近壁圓柱的瞬時渦流圖，深色代表速度為正的區(qū)域與白色代表速度為負的區(qū)域。如圖所示，不同雷諾數(shù)下，流體的狀態(tài)有著明顯的變化，當Re=100時，由于壁面的作用，圓柱尾流沒有出現(xiàn)明顯的渦，但尾流已經(jīng)開始波動，當Re增大到200時，流場從定常變化為非定常，圓柱尾跡上方產(chǎn)生負渦，并出現(xiàn)渦的脫落，并逐漸形成卡門渦街，但由于下壁面的影響，抑制了圓柱尾流下方和壁面間產(chǎn)生的正渦渦量的增大，使得下側(cè)正渦得不到充分的發(fā)展，沒有生成渦的脫落。Re進一步增大到400時，正渦開始出現(xiàn)脫落，再增大Re時，尾跡中正負渦交替脫落越發(fā)明顯，形成長度隨Re逐漸變大的渦街，圓柱下方主流受到下壁面的影響使得尾流向上抬，其正負渦的分界線并不是在圓柱中心線上，而是上漂到y(tǒng)=H/2處。
圖5 瞬態(tài)渦量場
圖6 表示在不同雷諾數(shù)（100≤ Re≤ 1200）時瞬時溫度場圖。從瞬時溫度場通過不同雷諾數(shù)的溫度場分析情況，可以發(fā)現(xiàn)：隨著雷諾數(shù)的增加，下壁面溫度邊界層逐漸變薄，Re=100時，圓柱尾流的溫度邊界層均勻發(fā)展，Re≥400時，由于流場非穩(wěn)定性的影響，圓柱尾流的溫度邊界層出現(xiàn)明顯變化，并在X/D=2.5附近溫度梯度有明顯增大，這也解釋了Num第二次峰值的出現(xiàn)。
圖6 瞬態(tài)溫度場
3 結(jié)束語
本文在中低雷諾數(shù)下，研究了近壁圓柱繞流對壁面?zhèn)鳠崽匦缘挠绊?，得到以下結(jié)論：
（1）底面Num隨雷諾數(shù)的增大而增強。圓柱繞流破壞了圓柱附近壁面的速度邊界層，流體混合加強，強化了圓柱附近壁面的傳熱；圓柱尾流旋渦的形成和對壁面溫度邊界層的影響，使得溫度梯度增大，強化了下游壁面的傳熱。
（2）Num在近壁圓柱附近壁面出現(xiàn)一次峰值，雷諾數(shù)較低時，僅出現(xiàn)一個峰值，隨著雷諾數(shù)的增大，Num在第一個峰值后又出現(xiàn)峰值，兩峰值都隨雷諾數(shù)的增大而增大。
（3）隨著雷諾數(shù)增大，Num的第一個峰值位置基本不變，在近壁圓柱處的壁面，Num的第二個峰值由于近壁旋渦運動的影響，隨雷諾數(shù)的增大略向上游移動。
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