李 綱，方忠鵬

(1.青海省西寧市水務(wù)局，青海 西寧 810000；2.青海省西寧市湟水投資管理有限公司，青海 西寧 810000)

盤道灌區(qū)位于東經(jīng)101°21′46″～101°28′38″，北緯36°34′13″～36°39′28″，海拔高程2900～2342m，年均最低氣溫為-4.2℃，極端最低氣溫為-31.7℃，冬季比較寒冷、氣溫低。對于寒冷地區(qū)而言，為防止水流凍結(jié)，引水工程多采用管道進(jìn)行有壓輸水；對于無壓輸水的封閉渠道和渡槽，在低溫環(huán)境下不僅會導(dǎo)致渠體結(jié)構(gòu)的凍裂和滲漏，還會通過低溫?zé)醾鬟f和對流換熱，降低結(jié)構(gòu)內(nèi)的引水水體溫度，容易造成水體冰凍及阻塞，影響引水工程的正常運行。目前，對冬季低溫環(huán)境下渡槽的運行溫度特性研究報道很少。因此，研究寒冷地區(qū)封閉渡槽在冬季低溫環(huán)境下的運行溫度特性，具有實際應(yīng)用價值，對冬季引水工程的正常安全運行顯得尤為重要。

1 盤道灌區(qū)的基本情況

盤道水庫灌區(qū)一期工程是為了更好地發(fā)揮水庫效益的配套工程，主要任務(wù)是為西寧市大南山綠色生態(tài)屏障西山片林灌區(qū)提供灌溉用水和向甘河灘工業(yè)園區(qū)供水。盤道灌區(qū)0+000.00-24+631.60段渠道防凍保溫及渠系管理實施方案的任務(wù)就是以盤道水庫灌區(qū)一期工程已建工程為基礎(chǔ)，通過改造已建0+000.00-24+631.60段渠道，確保盤道灌區(qū)能夠在冬季為甘河灘工業(yè)園區(qū)供水。同時依托盤道水庫灌區(qū)一期工程的管理體制，細(xì)化該工程管理，確保工程能夠如期建設(shè)并能順利運行，提高保證率。

2 盤道灌區(qū)的工程規(guī)模

盤道灌區(qū)0+000.00-24+631.60段渠道防凍保溫及渠系管理實施方案，改造渠道為明渠23段，共計12.14km；渡槽3座，共計0.48km；倒虹吸7座，共計3.62km，總計長度為16.24km。盤道水庫灌區(qū)一期工程里程0+000.00-24+631.60，共有隧洞14座，共計8.39km，隧洞工程和倒虹吸能夠保證冬季供水的需要。因此，本方案主要研究明渠和渡槽在冬季供水時的保溫措施和可行性。

3 盤道灌區(qū)明渠的數(shù)值仿真和計算

本項目利用數(shù)值仿真軟件ANSYS對盤道灌區(qū)明渠在環(huán)境極限低溫下渠道內(nèi)水溫進(jìn)行模擬，采用VOF(Volume of Fluid)模型處理空氣與水的界面問題。流體區(qū)域(空氣，水)利用層流模型計算其溫度場、壓力場、速度場，固體區(qū)域(渠道、夯實土、原土、保溫板)只利用熱傳導(dǎo)方程計算溫度分布。

3.1 仿真理論

由于空氣與水是不同的相，在仿真中要考慮自由界面的問題，這是計算空氣與水之間熱傳導(dǎo)的關(guān)鍵所在。

3.1.1容積比率方程

跟蹤相之間的界面是通過求解一相或多相的容積比率的連續(xù)方程來完成的。對第q相，各相的容積比通過以下方程求得：

(1)

主相容積比率計算的約束條件為：

(2)

3.1.2屬性

在兩相流系統(tǒng)中，假設(shè)相用下標(biāo)1和2表示，如果第二相的容積比率被跟蹤，那么每一單元中的密度公式為：

ρ=α2ρ2+(1-α2)ρ1

(3)

通常，對n相系統(tǒng)，容積比率平均密度公式為：

ρ=∑αqρq

(4)

3.1.3動量方程

動量方程取決于通過屬性ρ和μ的所有相的容積比率，即：

(5)

(6)

3.1.4能量方程

能量方程是在相中共享的，即：

(7)

能量E和溫度T作為質(zhì)量加權(quán)的平均變量，計算公式為：

(8)

式中，Eq—每一相的能量。

3.1.5固體部分的傳熱計算

本項目只考慮溫度的分布，不考慮固體結(jié)構(gòu)受溫度變化而引起的微小變形，在固體區(qū)域只需要利用熱傳導(dǎo)方程計算溫度即可，即：

(9)

式中，ρ—固體密度；h—焓值；k—熱導(dǎo)率；T—溫度。

3.1.6離散方法

上述方程都是應(yīng)用于連續(xù)空間，但在仿真計算中無法做到計算連續(xù)空間，只有將連續(xù)空間離散化，計算離散點的值，即網(wǎng)格化。對于連續(xù)方程的離散是多種多樣的，如QUICK，Second Order Upwind 和First Order Upwind等，其原理也比較復(fù)雜，本文只給出容積比率方程的離散形式，作為示例。

(10)

式中，n—第n個時間步；n+1—第n+1個時間步。

3.1.7流固交界面的處理

對于流體和固體交界處，屬于固相與氣相、液相的轉(zhuǎn)變，在仿真中需要特殊處理，一般采用“一面兩分”，即兩個重合的面一個屬于流體相，一個屬于固體相，在計算中將這2個重合的面進(jìn)行耦合計算。

3.2 模型的建立及計算結(jié)果分析

盤道水庫區(qū)域的風(fēng)速較低，空氣運動的馬赫數(shù)(風(fēng)速與聲速的比值)小于0.3，屬不可壓縮流動。在建立模型時，空氣邊界如果大于地面影響距離的10倍以上，邊界對計算結(jié)果的影響可忽略不計。

本項目要驗算在極限低溫下的保守結(jié)果,所以，假定離地面0.5m以上的空氣溫度不再變化，且采用二維、定常、對稱模型。若采用相關(guān)措施能滿足要求，則在真實環(huán)境中必定能滿足要求。

網(wǎng)格劃分如圖1所示，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)約為5萬個。

圖1 模型示意及網(wǎng)格劃分

3.2.1材料屬性與邊界條件

材料的物理參數(shù)見表1，邊界條件見表2。

表1 材料的物理參數(shù)

表2 邊界條件一覽表

3.2.2計算結(jié)果及分析

在圖1模型的基礎(chǔ)上，經(jīng)過計算分析(如圖2所示)可以看到，原方案中(即在蓋板正上方填60cm原土的情況下)，在-20℃的環(huán)境溫度下，渠道中全部水體溫度均處于零度以上，此改造方案完全可以滿足渠道水流不結(jié)冰的要求，可以進(jìn)行冬季安全輸水。但在-30℃的極限環(huán)境溫度下，渠道中的部分水體的溫度處于零度以下，結(jié)冰成塊的可能性較大。因此，在此溫度下，無法保證渠道安全輸水，該改造方案不能達(dá)到目的。為此，建議在蓋板正上方與渠道兩側(cè)面，分別加蓋聚氨脂保溫材料。

圖2為-20℃環(huán)境條件下原改造方案的計算結(jié)果(黑色區(qū)域表示該區(qū)域的溫度為零度以上)。

圖2 -20℃環(huán)境條件下原改造方案計算結(jié)果

由此可見，如果環(huán)境溫度最低為-20℃，原改造方案完全能滿足冬季渠道正常輸水的要求。

圖3為-30℃環(huán)境條件下原改造方案的計算結(jié)果。

圖3 -30℃環(huán)境條件下原改造方案計算結(jié)果

由此可見，如果環(huán)境溫度最低為-30℃，原改造方案不能滿足冬季渠道正常輸水的要求。

圖4為2段渠道中對稱面上溫度分布圖(渠道底至蓋板頂)。從圖4中可以看到，環(huán)境溫度在-20℃和-30℃的情況下水面溫度分別維持在3℃和1.5℃。

圖4 2段渠道中對稱面上溫度分布圖(渠道底至蓋板頂)

在保證該改造方案中原土覆蓋厚度不變的基礎(chǔ)上，建議分別在蓋板正上方加蓋聚氨脂保溫材料以增大渠道內(nèi)的零度以上區(qū)域的范圍。

另外，空氣和水的導(dǎo)熱性要比混凝土、夯實土的導(dǎo)熱性差，雖然在蓋板上方加蓋聚氨脂保溫材料，只能提高渠道水流中間部分的溫度，而水中熱量很可能從渠道側(cè)面流失，這點從圖4中可以明顯看到。為此，需要在渠道兩側(cè)面同時加蓋聚氨脂保溫材料，來提高夯實土的溫度，減小水流在渠道側(cè)面的熱量流失。

本項目以-30℃為極限最低溫度的環(huán)境條件下，在10+825.30-24+631.60段渠道蓋板上方(保證60cm原土厚度不變的情況下)和渠道兩側(cè)分別加蓋5和10cm的聚氨脂保溫材料的工況來進(jìn)行計算，計算結(jié)果如圖5所示。

圖5 -30℃極限最低溫度下10+825.30-24+631.60段渠道加保溫板的計算結(jié)果

本項目以-30℃為極限最低溫度的環(huán)境條件下，在0+000.00-9+738.28段渠道蓋板上方(保證60cm原土厚度不變的情況下)和渠道兩側(cè)分別加蓋5和10cm的聚氨脂保溫材料的工況來進(jìn)行計算，計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 -30℃極限最低溫度下0+000.00-9+738.28段渠道加保溫板的計算結(jié)果

從計算結(jié)果可以看出，加蓋保溫材料后，渠道內(nèi)零度以上區(qū)域大幅增加，均在設(shè)計水位線以上，完全可以滿足不結(jié)冰的要求。另外，對于2段渠道來說，蓋板上方加蓋10cm保溫材料的零度線位置要比加蓋5cm保溫材料的零度線位置均上升了3～4cm，也就是說加蓋保溫材料越厚，保溫效果越好。

如果0+000.00-9+738.28段渠道按最大設(shè)計水位1.5m計算，與圖6的計算結(jié)果基本相同。因此，建議在0+000.00-9+738.28段渠道蓋板上方和渠道兩側(cè)均加蓋10cm聚氨酯保溫材料。

對于10+825.30-24+631.60段渠道，如果最大設(shè)計水位按1.43m計算，渠道蓋板上方及渠道兩側(cè)均加蓋15cm的聚氨酯保溫材料時的計算結(jié)果如圖7所示。

圖7 -30℃極限最低溫度下10+825.30-24+631.60段渠道加保溫板的計算結(jié)果

可見，在10+825.30-24+631.60段渠道蓋板上方及渠道兩側(cè)均加蓋15cm的聚氨酯保溫材料時，水面線與渠道兩側(cè)壁的接觸面有可能出現(xiàn)結(jié)冰現(xiàn)象。因此，建議在10+825.30-24+631.60段渠道蓋板上方和渠道兩側(cè)均加蓋20cm聚氨酯保溫材料。

綜上所述，考慮-30℃為極限最低溫度的環(huán)境條件下，提出盤道灌區(qū)2段明渠冬季防凍保溫輸水的建議。

(1)在保證渠道內(nèi)設(shè)計水位為1.43和1.5m 2種情況下，建議在0+000.00-9+738.28段渠道蓋板上方和渠道兩側(cè)均加蓋10cm聚氨酯保溫材料。

(2)在保證渠道內(nèi)設(shè)計水位為1.2m的情況下，建議在10+825.30-24+631.60段渠道蓋板上方和渠道兩側(cè)均加蓋10cm聚氨酯保溫材料；如果要求渠道內(nèi)設(shè)計水位達(dá)到1.43m的情況下，建議在10+825.30-24+631.60段渠道蓋板上方和渠道兩側(cè)均加蓋20cm聚氨酯保溫材料。

4 盤道灌區(qū)渡槽保溫試驗

對于渡槽的保溫，本項目采用中國科學(xué)院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所凍土工程國家重點實驗室(下稱凍土實驗室)相關(guān)試驗結(jié)果。

4.1 模型試驗

渡槽模型尺寸為寬22cm，高20cm，壁厚2.5cm，長度為10m，渡槽模型用混凝土預(yù)制。渡槽模型表面粘貼0.25cm厚的聚氨酯保溫板，密度為40kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)為0.024W/(m·K)，表面均勻涂抹環(huán)氧樹脂A、B膠粘貼于渡槽模型表面。

低溫模型箱由試驗箱、溫度控制系統(tǒng)、通風(fēng)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。計算機控制數(shù)據(jù)采集儀每5s采集數(shù)據(jù)一次。

4.2 實驗結(jié)果分析

4.2.1渡槽外壁不粘貼聚氨酯保溫材料試驗

選取-10.0℃和-20.0℃ 2種外部環(huán)境溫度進(jìn)行渡槽模型試驗。

(1)當(dāng)環(huán)境溫度為-10.0℃，水的流速為0.10m/s，進(jìn)水口水溫在14.4℃左右時，流經(jīng)渡槽模型后水流溫度降低到14.08℃；當(dāng)流速降到0.05m/s時，流經(jīng)渡槽模型后水流溫度降低到13.45℃。

(2)當(dāng)環(huán)境溫度為-20.0℃，流速為0.10m/s，進(jìn)水口水溫在14.5℃左右時，流經(jīng)渡槽模型后水流溫度降低到13.98℃；當(dāng)流速降到0.05m/s時，流經(jīng)渡槽模型后水流溫度降低到12.75℃。

圖8給出了環(huán)境溫度在-10.0℃條件下不粘貼聚氨酯保溫板時的試驗曲線。

圖8 環(huán)境溫度在-10.0℃條件下不粘貼聚氨酯保溫板時的水流溫度變化

圖9給出了環(huán)境溫度在-20.0℃條件下不粘貼聚氨酯保溫板時的試驗曲線。

圖9 環(huán)境溫度在-20.0℃條件下不粘貼聚氨酯保溫板時的水流溫度變化

4.2.2渡槽外壁粘貼聚氨酯保溫材料試驗

渡槽外壁粘貼0.25cm聚氨酯保溫材料，其他與不粘貼聚氨酯保溫材料的情況相同的條件下進(jìn)行試驗。

(1)在外部環(huán)境溫度為-10.0℃、流速為0.10m/s、進(jìn)水口水溫在14.4℃左右時，流經(jīng)渡槽模型后水流溫度降低到14.23℃；當(dāng)流速降到0.05m/s時，流經(jīng)渡槽模型后水流溫度降低到13.68℃。

(2)在外部環(huán)境溫度為-20.0℃、流速為0.10m/s、進(jìn)水口水溫在14.5℃左右時，流經(jīng)渡槽模型后水流溫度降低到14.23℃；當(dāng)流速降到0.05m/s時，流經(jīng)渡槽模型后水流溫度降低到13.72℃。

圖10給出了環(huán)境溫度在-10.0℃條件下粘貼聚氨酯保溫板時的試驗曲線。

圖11給出了環(huán)境溫度在-20.0℃條件下粘貼聚氨酯保溫板時的試驗曲線。

表3給出了有無聚氨酯保溫材料時渡槽內(nèi)水流溫度降低值對比。

試驗結(jié)果表明：

表3 有無聚氨酯保溫材料時渡槽內(nèi)水流溫度降低值對比

圖10 環(huán)境溫度在-10.0℃條件下粘貼聚氨酯保溫板時的水溫變化

圖11 環(huán)境溫度在-20.0℃條件下粘貼聚氨酯保溫板時的水溫變化

(1)在外部環(huán)境溫度為-10.0℃、流速為0.10m/s、不保溫時，渡槽模型中水流溫度降低值是0.95℃；在渡槽表面加上0.25cm的聚氨酯保溫材料時，溫度降低值是0.72℃。

(2)在外部環(huán)境溫度為-10.0℃、流速降到0.05m/s、不保溫時，渡槽模型中水流溫度降低值是0.32℃；在渡槽表面加上0.25cm的聚氨酯保溫材料時，溫度降低值是0.17℃。

(3)在外部環(huán)境溫度為-20.0℃、流速為0.10m/s、不保溫時，渡槽模型中水流溫度降低值是1.76℃；在渡槽表面加上0.25cm的聚氨酯保溫材料時，溫度降低值是0.78℃。

(4)在外部環(huán)境溫度為-20.0℃、流速降到0.05m/s、不保溫時，渡槽模型中水流溫度降低值是0.52℃；在渡槽表面加上0.25cm的聚氨酯保溫材料時，溫度降低值是0.27℃。

由此可見，在外部環(huán)境溫度為-10.0℃，渡槽不保溫相對于加0.25cm聚氨酯保溫材料時的水流溫度降低值平均在1.60倍左右；在外部環(huán)境溫度為-20.0℃，渡槽不保溫相對于加0.25cm聚氨酯保溫材料時水流溫度降低值平均在2.09倍左右。結(jié)果表明，聚氨酯保溫材料減小了約45%的水流溫度降低值，渡槽出口水溫下降約(2%～5%)，聚氨脂保溫板的保溫效果十分明顯。

4.3 相似理論

本項目通過模型試驗結(jié)果，利用相似理論換算得到實際工程結(jié)果。

(10)

式中，Re—雷諾數(shù)；ρ，ρ′—原型和模型的材料密度，kg/m3；v，v′—原型和模型的流體流速，m/s；l，l′—原型和模型的長度，m；μ，μ′—原型和模型的黏滯系數(shù)，kg/ms。

由此可得：

(11)

根據(jù)相似比：

(12)

即：

(13)

式中，Cμ—黏滯系數(shù)相似比；Cv—流速相似比；Cl—幾何尺寸相似比；Cρ—密度相似比。

由于渡槽模型與原型的制作均為混凝土材料，故在試驗過程中兩者的熱傳導(dǎo)相似，可得到貝萊克數(shù):

(14)

式中，Pe—貝萊克數(shù)，b—導(dǎo)溫系數(shù)，m2/s。

由于模型和原型試驗均滿足弗勞德、雷諾相似準(zhǔn)則以及貝萊克數(shù)相似準(zhǔn)則，因此模型的溫度變化與原型中的溫度變化是一致的。

另外，根據(jù)相似理論，模型中保溫板的厚度為0.25cm，在原型中的保溫板厚度δ為2.1cm，模型中水流速度0.05、0.1m/s，在原型中的速度分別是0.006、0.012m/s，由此可見，模型試驗?zāi)M的是相當(dāng)于實際工程中水流流速很小的情況。因此，模型中渡槽10m相當(dāng)于原型中距離渡槽入口84m位置，從圖8—11可以發(fā)現(xiàn)，水流溫度基本上保持線性變化。所以，可以認(rèn)為原型中一段渡槽出口處(165m處)的溫降值是模型中溫降值的2倍。同時，加聚氨酯保溫板后，當(dāng)實際流速≥0.012m/s時渡槽內(nèi)水體溫度沿程變化趨于平緩，即在較高的流速下溫降值與0.012m/s流速情況相差不多。

根據(jù)相似理論，可以得出原型工況的溫降值，見表4。

表4 原型工況的溫降值

保溫板厚度的計算見表5。

表5 不同環(huán)境溫度下保溫板厚度的計算值

由表5可以看出，在外部環(huán)境溫度一定、溫度降低值保持一定的的條件下，水流流速越小，加裝的保溫板厚度越大。因此，在實際使用中保持較高的性價比是關(guān)鍵。

5 盤道灌區(qū)渡槽冬季引水的可行性分析

盤道灌區(qū)的渡槽長度共0.48km，分3段，即每段按160m左右計算，其外部環(huán)境條件與“凍土實驗室”試驗參數(shù)基本相似，實際工程參數(shù)與“凍土實驗室”進(jìn)行模型試驗的實際工程參數(shù)也基本相近。盤道灌區(qū)渡槽斷面為矩形，渡槽寬160cm，壁厚15cm，渡槽中水的流量按1m3/s考慮，流速為0.46m/s左右。

5.1 工況參數(shù)

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)資料和盤道灌區(qū)的實際測量數(shù)據(jù)，盤道水庫取水處最低溫度發(fā)生在3月，日平均最低水溫為3℃；渡槽外側(cè)最低環(huán)境溫度發(fā)生在1月，此時水庫溫度為5℃左右，未達(dá)到溫度最低值。因此，將環(huán)境溫度分別取-10℃、-20℃2種極端情況考慮，而入口水體溫度分別取3℃和5℃二種對應(yīng)的極端情況考慮較為合適。

5.2 盤道灌區(qū)渡槽冬季輸水的可行性

由表5的計算結(jié)果可以看出，就盤道灌區(qū)渡槽的實際工況，當(dāng)水流流速在0.012m/s、環(huán)境溫度在-20℃的條件下，如果渡槽入口處的水體溫度為最低溫度值3℃，加5cm的聚氨酯保溫材料完全可以滿足冬季輸水的要求。由此得出，在渡槽上加5cm的聚氨酯保溫材料的同時，只要渡槽中水體的流速≥0.012m/s，渡槽中的水就不會結(jié)冰，可以滿足冬季輸水的要求。盤道灌區(qū)渡槽中水的流量按1m3/s考慮，流速為0.46m/s左右，因此，盤道灌區(qū)渡槽加5cm的聚氨酯保溫材料就可以滿足冬季輸水的要求，能安全運行。但考慮到第一段渡槽到第三段渡槽間還有一定距離的明渠，水體長距離流動時有一定的熱量散失，會造成最末端渡槽的入口水溫下降太多，如果盤道水庫出口處的水體溫度為最低溫度值3℃，將會使最末端渡槽出口處的水體溫度降低到0℃或0℃以下，導(dǎo)致渡槽冰凍損壞，如果再考慮環(huán)境溫度在-30℃左右的情況，上述現(xiàn)象將會更嚴(yán)重。因此，水體溫度為最低溫度值3℃時，為了保證渡槽冬季安全輸水的要求，必須保證每段渡槽中水體溫降值在0.25℃以下，建議采用10cm的聚氨酯保溫板。

為了保證渡槽冬季輸水時的安全運行，建議：①適當(dāng)增大水的流量或水的流速；②將聚氨酯保溫板增加到10cm；③實測渡槽入口處的水溫，再確定保溫措施；④細(xì)化并加強渠道冬季輸水的安全運行管理職責(zé)，提高渠道冬季安全運行的管理水平。