王小兵，王多琦，李 森，龔浩宇，劉 陽，呂雷綱，杜明智

常州大學(xué)石油工程學(xué)院，江蘇常州 213016

在油田開采過程中，當(dāng)原油從井底流向井口時，由于地層溫度不斷遞減，在油管壁和抽油桿上易出現(xiàn)結(jié)蠟現(xiàn)象[1]?？招某橛蜅U（以下簡稱空心桿） 熱水循環(huán)技術(shù)可以對井下油管、套管及原油進行加熱，防止稠油結(jié)蠟現(xiàn)象的發(fā)生，在降低采出液黏度的同時，也極大地提高了原油采出率[2]。遼河油田坨28-35 井中原油50 ℃時的黏度為115.7 mPa·s，其凝固點為28 ℃，屬于稠油、中凝油。為實現(xiàn)對稠油、高凝油的有效舉升[3-7]，空心桿熱水循環(huán)技術(shù)利用地面加熱鍋爐將循環(huán)水加熱至一定溫度，再由循環(huán)水泵將熱水以一定的流速在空心內(nèi)管與空心桿間循環(huán)并與油管內(nèi)的地層產(chǎn)出流體進行熱交換，以此來提高產(chǎn)出液溫度[8]。

本文以遼河油田坨28-35 井為實例，根據(jù)井深結(jié)構(gòu)特點，建立起在無限大地層條件[9-10]下的多物理場耦合模型[11]。通過對數(shù)值模擬結(jié)果的分析得出不同注入水溫度、產(chǎn)液量、動液面位置，以及空心內(nèi)管、空心桿及油管內(nèi)液體的溫度變化情況[12]，這對實際生產(chǎn)工作有重要的指導(dǎo)作用。

1 數(shù)值模擬

根據(jù)無限大地層及井下空心桿熱水循環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的特點，考慮注入熱水以及采出液的流體物性參數(shù)，設(shè)計相應(yīng)的模型，利用模擬軟件對模型進行流體和傳熱的耦合[13]。首先，建立起井下部分結(jié)構(gòu)幾何模型；然后，進行網(wǎng)格劃分、邊界條件的設(shè)定、數(shù)值模擬，對模擬結(jié)果進行可視化后處理，完成圖表及曲線的繪制及描述；最后，與遼河油田坨28-35 井的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行對比，以此來檢驗數(shù)值計算結(jié)果是否合理。

為簡化計算，本文假設(shè)：流體在流動過程中與井壁不發(fā)生摩擦生熱，地層為均質(zhì)地層，地層溫度分布是線性的，只考慮溫度場在井筒徑向方向上的變化，不考慮沿垂直井軸向方向的變化，井筒及地層內(nèi)的傳熱均為穩(wěn)態(tài)傳熱[14]。

1.1 幾何模型

為保障計算結(jié)果的可靠性，建立起與遼河油田坨28-35 井井下結(jié)構(gòu)參數(shù)相同的熱水循環(huán)工藝簡化幾何模型（見圖1），模型由空心內(nèi)管、空心桿、油管、隔熱層、套管、水泥環(huán)及外部巖層構(gòu)成。

圖1 熱水循環(huán)工藝簡化模型

1.2 控制方程

本文設(shè)定注入熱水的傳熱方式為熱傳導(dǎo)和對流換熱問題，且注入水和產(chǎn)出液也以湍流的形式進行流動，具體所需的控制方程如下。

湍流控制方程：

式中：ρ 為流體密度，kg/m3；u 為流速，m/s；g 為重力加速度；m/s2；F 為體積力矢量，N/m3；I 為單位張量；K 為黏性應(yīng)力張力，Pa；p 為壓力，Pa；ε 為湍流耗散率；k 為湍流動能，J；μ 為流體動力黏度，Pa·s；μt為湍流動力黏度，Pa·s；T 為溫度，K；Pk為流體平均速度梯度而引起的湍流動能的產(chǎn)生項；σk為模型常數(shù)，取1.0；σε為模型常數(shù)，取 1.2；Cε1為模型常數(shù)，取 1.43；Cε2為模型常數(shù)，取1.92；Cμ為模型常數(shù)，常取0.09。

傳熱控制方程：

式中：ρ0為流體密度，kg/m3；Cp為介質(zhì)定壓比熱容，J/（kg·K）；q 為熱流密度，J/（m3·K）；Q 為熱源項，W/m3；δ 為導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）。

1.3 網(wǎng)格劃分

由于實際部分的幾何結(jié)構(gòu)較小，因此計算的網(wǎng)格選擇采用較細化網(wǎng)格形式，并對流體變化較復(fù)雜的地方進行邊界層加密，對于在井底流體流動復(fù)雜區(qū)域和無限大地層域網(wǎng)格的劃分采用自由三角形網(wǎng)格，然后通過映射完成剩下域的網(wǎng)格劃分（見圖2）。

圖2 部分網(wǎng)格劃分示意

1.4 邊界條件設(shè)定

本文研究的是在穩(wěn)態(tài)情況下油井徑向方向的對流換熱問題，邊界條件根據(jù)空心桿熱水循環(huán)系統(tǒng)的實際參數(shù)進行設(shè)定，計算所需基礎(chǔ)數(shù)據(jù)按照遼河油田坨28-35 井實際生產(chǎn)參數(shù)進行相應(yīng)的調(diào)整。

基礎(chǔ)數(shù)據(jù)：注入速率為24 m3/d；地溫梯度為0.03 ℃/m；空心桿熱水循環(huán)系統(tǒng)井下結(jié)構(gòu)參數(shù)及物性參數(shù)見表1、2。

表1 井下結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 井下物性參數(shù)

2 不同注入水溫度對井筒溫度場影響結(jié)果分析

2.1 不同注入水溫度對井筒溫度場分布的影響

為分析注入水的溫度對井筒溫度場分布的影響，設(shè)定在相同地溫梯度下，井口注入速度及其他工況一定的情況下，對比不同注入水溫度（65、70、80、90、100 ℃） 下的井筒內(nèi)不同部位（空心內(nèi)管、空心桿和油管） 內(nèi)流體的溫度分布情況（見圖3 ～5），以此分析不同注入水溫度對采出液加熱降黏機理及效率的影響。

圖3 不同注入水溫度對空心內(nèi)管內(nèi)液體溫度的影響

圖4 不同注入水溫度對空心桿內(nèi)液體溫度的影響

圖5 不同注入水溫度對油管內(nèi)液體溫度的影響

由圖3 可以看出，在其他邊界條件和工況相同的情況下，空心內(nèi)管內(nèi)液體溫度場最主要的影響因素是井口注入水溫度，空心內(nèi)管的流體整體溫度隨著注入水溫度的提高而上升；當(dāng)注入水溫度不同時，空心內(nèi)管內(nèi)的液體溫度變化趨勢基本一致，而隨著井深的增加地層溫度升高，空心內(nèi)管內(nèi)的液體受到地層溫度的影響，溫度的減小趨勢也越來越緩慢；當(dāng)注入的液體接近井底時，由于空心內(nèi)管內(nèi)液體溫度與地層溫度差越來越小，則液體溫度逐漸趨于穩(wěn)定。

空心內(nèi)管內(nèi)的液體注入到井底后，通過空心桿返排出井口，通過圖4 可知不同溫度的注入水從井底到井口排出的過程中，溫度變化的趨勢均為上升。溫度為100、90、80 ℃的注入水從井深1 200 m到1 000 m 的注入過程中，溫度變化趨勢是先小幅度的降低，然后達到穩(wěn)定，這是由于在其他外界條件一定的情況下，影響空心桿內(nèi)液體溫度的主要因素分別是注入水溫度、地層溫度和空心內(nèi)管溫度，在1 200 m 井深處的地層溫度大約是55 ℃左右，而溫度為100、90、80 ℃的注入水到達井底處的溫度依然大于井底處的地層溫度，所以上排階段是液體對地層的放熱過程；溫度為65 ℃和70 ℃的注入水在井深為1 200 m 到1 000 m 這個范圍內(nèi)，在地層溫度和空心內(nèi)管溫度兩者作用下，溫度基本保持不變；從井深1 000 m 到井口這段距離內(nèi)，不同溫度的注入水整體溫度均處于上升趨勢，這是由于空心內(nèi)管內(nèi)液體在外界環(huán)境的作用下整體處于放熱狀態(tài)，隨著距離井口越近，空心內(nèi)管內(nèi)液體的溫度越高，對空心桿內(nèi)液體的影響也越明顯，所以在同一井深處空心內(nèi)管內(nèi)注入水的溫度越高對相同位置處空心桿內(nèi)的液體加熱現(xiàn)象也越顯著。

了解油管內(nèi)液體的溫度場的變化，對無限大地層中的稠油降黏及防止油管管壁處結(jié)蠟有重要的意義。由圖5 可知，當(dāng)注入水溫度為65 ℃和70 ℃時，油管內(nèi)液體溫度整體的變化幅度不大。從井深1 200 m 到1 100 m 井深段，溫度曲線呈現(xiàn)出上升趨勢。在1 000 m 到600 m 井深段注入水為70 ℃時的油管內(nèi)液體溫度基本保持穩(wěn)定狀態(tài)，而注入水為65 ℃時液體在這個階段內(nèi)溫度有小幅度的下降，這是由于油管內(nèi)液體溫度的主要影響因素是地層溫度、空心內(nèi)管的溫度和空心桿的溫度，在相同井深處地層溫度是相等的，在這個井段，注入水溫度為70 ℃時，油管內(nèi)液體對地層的放熱和吸收來自空心桿內(nèi)液體的熱量，通過兩個過程作用，使得油管內(nèi)溫度處于平衡狀態(tài)，所以溫度可以基本維持不變[15]；在注入65 ℃的熱水時，通過空心桿內(nèi)液體所吸收的的熱量少于油管對地層釋放的熱量，所以油管內(nèi)液體溫度會有微小的下降；同理可以得出，當(dāng)注入水溫度為80、90、100 ℃時，油管從空心桿處吸收到的熱量明顯大于向地層釋放熱量，因此這3 條溫度曲線整體的上升速率越來越大，而且注入溫度越高，從井底到井口上升的速率也越快。5個不同溫度注入水到達井底的溫度相等是因為在1 200 m 處油管的溫度等于此處的地層溫度。

2.2 不同產(chǎn)液量對井筒溫度場分布的影響

為研究油管產(chǎn)液量對井筒內(nèi)空心內(nèi)管、空心桿和油管內(nèi)液體溫度分布的影響規(guī)律，本文設(shè)定注入水溫度為90 ℃、油管液體含水率為50%，以及其他影響因素和外界條件一定的情況下，計算了6 個不同產(chǎn)液量 （5、10、15、20、25、30 m3/d） 對井下系統(tǒng)的影響規(guī)律，見圖6 ～8。

圖6 不同產(chǎn)液量對空心內(nèi)管內(nèi)液體溫度的影響

圖7 不同產(chǎn)液量對空心桿內(nèi)液體溫度的影響

圖8 不同產(chǎn)液量對油管內(nèi)液體溫度的影響

由于圖6 可見，當(dāng)油管產(chǎn)液量不同時，空心內(nèi)管內(nèi)液體的溫度變化趨勢基本一致，產(chǎn)液量越大空心內(nèi)管內(nèi)液體的溫度下降速率越大，到達井底時空心內(nèi)管內(nèi)液體的溫度也越低。這是由于隨著產(chǎn)液量的增高，油管內(nèi)液體攜帶走油管周圍環(huán)境的熱量也增多，油管附近的溫度與空心內(nèi)管的溫差增大，使得空心內(nèi)管沿程熱量耗散的也越多，溫度整體下降的速度也越快。同時可以發(fā)現(xiàn)，隨著產(chǎn)液量的增加，空心內(nèi)管內(nèi)液體的溫度變化曲線逐漸放緩，說明產(chǎn)液量增加到一定值后，空心內(nèi)管內(nèi)液體的溫度也不再隨產(chǎn)液量的增加而降低。

由圖7 可知，不同產(chǎn)液量對空心桿內(nèi)液體溫度整體的影響趨勢基本一致。隨著井深的增加，空心桿內(nèi)液體溫度逐漸減小。在其他外界條件不變的情況下，影響空心桿內(nèi)液體溫度最重要的三個因素分別是空心內(nèi)管的溫度、油管的溫度以及地層溫度，空心內(nèi)管整體溫度大于空心桿溫度，所以空心桿從空心內(nèi)管處吸收熱量，同理空心桿整體溫度大于油管溫度，油管從空心桿處吸收熱量。隨著井深的增加，地層溫度逐漸增大，當(dāng)空心桿溫度大于地層溫度時，空心桿向周圍地層環(huán)境放熱；當(dāng)空心桿溫度小于地層溫度時，空心桿向周圍地層環(huán)境吸熱。在同一井深處地層的溫度是定值，而且注入水的溫度也恒定，隨著產(chǎn)液量的增加，在同一地層深度處空心桿內(nèi)的溫度反而降低，說明產(chǎn)液量越高，油管內(nèi)液體與周圍環(huán)境熱交換的速度也越快，攜帶走周圍環(huán)境熱量也越多，使得油管周圍環(huán)境的溫度也越低，空心桿與周圍環(huán)境的溫差變大，所以更容易發(fā)生熱量傳遞，而空心桿內(nèi)液體的溫度也更低。隨著產(chǎn)液量的進一步增加，空心桿內(nèi)液體的溫度變化幅度越來越小，最后逐漸趨于平衡。這個原因與空心內(nèi)管情況相似，都是由于隨著產(chǎn)液量增加，油管內(nèi)液體攜帶走的熱量達到飽和狀態(tài)，最后達到穩(wěn)定，空心桿與周圍環(huán)境的溫差達到恒定，空心桿內(nèi)流體的溫度不再隨產(chǎn)液量的增加而發(fā)生變化。

從圖8 可以發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)液量的不同對油管溫度影響較為直接。從井底到井口，油管內(nèi)液體溫度變化趨勢逐漸增大。當(dāng)產(chǎn)液量不同時，從井深1 000 m到井口這個過程中，產(chǎn)液量越大，油管內(nèi)的溫度變化曲線越平緩，且井口與井底溫差越小。在同一地層深度處，產(chǎn)液量越高，油管內(nèi)液體的溫度越低，而且溫度的下降速率逐漸減緩，這是由于產(chǎn)液量越大，在相同管徑的油管內(nèi)液體的流速也越快，熱交換不夠充分，因此流體的整體溫度也就越低。從井深1 200 m 到井深1 000 m 這段范圍內(nèi)，產(chǎn)液量為5 m3/d 的溫度上升的速率最大，隨著產(chǎn)量的增加，溫度上升速率逐漸減小，說明此井段在地溫和加熱系統(tǒng)共同作用下，產(chǎn)量較少時油管內(nèi)流體更容易被升溫。而且從圖8 可以得出，從井底到井口整個井段，產(chǎn)液量與油管內(nèi)液體溫度幾乎不呈線性關(guān)系。

2.3 不同動液面深度對井筒溫度場分布的影響

遼河油田坨28-35 井對于稠油的開采方式為有桿泵采油，而動液面位置不同，勢必會影響井筒環(huán)境的導(dǎo)熱系數(shù)，動液面的深度對井下加熱系統(tǒng)各部分的影響如圖9 ～11 所示。

如圖9 所示，不同動液面深度對空心內(nèi)管的溫度影響不大，動液面深度越小，空心內(nèi)管的溫度下降速率越快。這主要是由于液體與空氣的導(dǎo)熱系數(shù)的不同，而動液面的變化對油管內(nèi)液體溫度影響最大，進而對空心桿內(nèi)液體溫度產(chǎn)生影響，空心桿溫度的變化又會對空心內(nèi)管內(nèi)液體溫度產(chǎn)生影響。

圖9 不同動液面深度對空心內(nèi)管內(nèi)液體溫度的影響

圖10 不同動液面深度對空心桿內(nèi)液體溫度的影響

圖11 不同動液面深度對油管內(nèi)液體溫度的影響

如圖10 所示，相比于空心內(nèi)管，動液面深度的變化對空心桿內(nèi)液體溫度的影響較為明顯。隨著動液面深度的增加，即動液面位置越靠近井底?？招臈U內(nèi)液體溫度下降的速率逐漸減緩。這是由于，動液面的變化對油管溫度影響最為直接，油管內(nèi)液體的溫度變化又會對油管周圍環(huán)境產(chǎn)生影響，進而影響空心桿溫度發(fā)生變化。

從圖11 可以發(fā)現(xiàn)，動液面深度的不同對油管內(nèi)液體溫度的影響最為明顯，隨著井深的增加油管內(nèi)液體的溫度整體變化都有所下降，且動液面深度越小，油管溫度下降越快。當(dāng)動液面深度為900 m 時，從井口到井深900 m 這個井段都沒有液體存在，所以影響油管溫度的因素主要是地層溫度與空心桿溫度，其次是油管和套管環(huán)形空間中的油水混合物也會對周圍環(huán)境的導(dǎo)熱性能產(chǎn)生影響，使得不同動液面深度條件下，每條油管內(nèi)液體溫度曲線下降的速率不同。由于液體的導(dǎo)熱系數(shù)遠大于氣體，因此，動液面到井底這段范圍由于液體的存在，要比動液面到井口這段范圍內(nèi)傳遞的熱量多。所以油管內(nèi)液體從動液面相同位置處到井底這個過程中，溫度下降較快。降低到一定范圍后，由于地層溫度的增加，油管內(nèi)液體又開始從地層及周圍環(huán)境吸收熱量，直到與1 200 m處的井底地層溫度達到一致。

3 計算結(jié)果驗證

為驗證計算模型的準確性，將遼河油田坨28-35 井的計算溫度與實際生產(chǎn)測試溫度進行對比（見表3），其中注入速率為24 m3/d；地溫梯度為0.03 ℃/m；油管產(chǎn)液量為13 m3/d；其他參數(shù)根據(jù)實際生產(chǎn)參數(shù)而設(shè)定。由表3 可得出：計算溫度與實測溫度的平均誤差為6.3%。

表3 計算溫度與實測溫度對比

4 結(jié)論

（1） 動液面位置對油管內(nèi)液體溫度變化的影響較大，對空心內(nèi)管和空心桿內(nèi)液體的溫度產(chǎn)生間接影響。

（2） 注入水溫度越高，油管內(nèi)液體溫度整體溫度也越高，總體趨勢幾乎一致。隨著井深的增加，當(dāng)注入水溫度分別為65 ℃和70 ℃時，油管內(nèi)液體的溫度先下降，接近井底時，再有微小的上升，而且變化幅度不大；當(dāng)注入水溫度分別為80、90、100 ℃時，前期溫度下降的很快，后來變緩和，在接近井底的位置，溫度下降速率又增大。經(jīng)過對比分析發(fā)現(xiàn)，溫度越高，加熱降黏效果越明顯，與能源消耗問題綜合考慮發(fā)現(xiàn)，80 ℃的熱水注入能效比較高。

（3） 隨著產(chǎn)液量的增加，空心內(nèi)管、空心桿和油管內(nèi)液體的溫度逐漸減小，且減小的速率逐漸放緩，最后液體溫度達到恒定，不再隨產(chǎn)液量的增加而變化。

（4） 計算結(jié)果與實際生產(chǎn)參數(shù)相比較誤差不大，符合實際情況，可為類似的稠油、高凝原油的開采提供了理論參考依據(jù)。