陳有松 李世浩

（上海汽車集團(tuán)股份有限公司商用車技術(shù)中心，上海 200438）

0 前言

道路載荷分解是從整車系統(tǒng)載荷到零部件載荷的主要途徑，這些載荷包括底盤系統(tǒng)部件的約束載荷和車身連接處的載荷，載荷數(shù)據(jù)提供給計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）分析部門，使得在早期設(shè)計(jì)階段進(jìn)行合理的疲勞分析。載荷可分為靜態(tài)載荷和動(dòng)態(tài)載荷。靜態(tài)載荷比較單一，與道路耐久規(guī)范關(guān)聯(lián)性不明確，單純依靠靜載荷分析的方式不能完全滿足整車及零部件的開發(fā)需求，這就需要有與實(shí)際道路工況相匹配的動(dòng)態(tài)載荷輸入，既可以用來(lái)檢驗(yàn)已有設(shè)計(jì)是否合格，又為結(jié)構(gòu)的修改和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供客觀依據(jù)。動(dòng)態(tài)載荷譜分解一般采用驅(qū)動(dòng)整車多體動(dòng)力學(xué)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)，而驅(qū)動(dòng)信號(hào)有多種，如果采用直接測(cè)量路面不平度的數(shù)字道路方法費(fèi)用昂貴，同時(shí)基于實(shí)車道路采集的輪心六分力又不適合直接用于疲勞分析?；贚MS平臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)多體動(dòng)力學(xué)整車建模、道路載荷譜迭代、動(dòng)態(tài)載荷譜分解等整個(gè)流程。將有限元計(jì)算疲勞與試驗(yàn)場(chǎng)耐久路試的結(jié)果進(jìn)行關(guān)聯(lián)，進(jìn)行合理的耐久性設(shè)計(jì)試驗(yàn)以解決路試過(guò)程的問(wèn)題，縮短產(chǎn)品開發(fā)時(shí)間，為精益化設(shè)計(jì)提供方法。

車架連接了非承載式車身和懸架結(jié)構(gòu)件，其本身質(zhì)量及承載均較大，設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)其疲勞耐久性有較高的要求。建模時(shí)對(duì)整體式車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了柔性化處理，在施加動(dòng)態(tài)載荷時(shí)考慮了柔性化變形以更加符合實(shí)車狀態(tài)，最終分解的載荷施加到車架有限元模型上分析疲勞風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域并與實(shí)車道路試驗(yàn)作對(duì)比。道路載荷譜分解流程如圖1所示。

圖1 道路載荷譜分解流程

1 道路載荷譜采集

根據(jù)道路耐久規(guī)范，采集的道路譜包括試驗(yàn)空載和滿載2種狀態(tài)下包括六分力在內(nèi)的力、加速度、位移等多種工況的時(shí)域曲線數(shù)據(jù)，具體如表1所示。其中選擇輪心六分力中的垂向力作為虛擬迭代目標(biāo)信號(hào)，其他作為監(jiān)控信號(hào)。在獲取原始數(shù)據(jù)后，按照不同路面的特征對(duì)其進(jìn)行有效數(shù)據(jù)的截?cái)啵€要進(jìn)行濾波、重采樣、去除毛刺、糾正漂移、檢查頻譜相位等方面的處理。圖2為道路譜數(shù)據(jù)采集及處理流程。

2 整車建模與對(duì)標(biāo)

整車包括了以下幾個(gè)子系統(tǒng)：前雙橫臂式獨(dú)立懸架，后五連桿式非獨(dú)立懸架，前、后穩(wěn)定桿子機(jī)構(gòu)，齒輪齒條式轉(zhuǎn)向子機(jī)構(gòu)，車身、車架子機(jī)構(gòu)，前、后輪胎和車輪子機(jī)構(gòu)，試驗(yàn)臺(tái)子機(jī)構(gòu)等。建模之前得到懸架底盤件以及整車的參數(shù)，是整車建模的基礎(chǔ)，其中性能件的參數(shù)特別是彈性件的剛度、減振器阻尼等方面要求是實(shí)際測(cè)量的非線性數(shù)據(jù)。其中，比較特殊的一類是懸架參數(shù)（K＆C）試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，得到的結(jié)果用于仿真模型的對(duì)標(biāo)。圖3示出了建模所需的數(shù)據(jù)。

表1 數(shù)據(jù)采集傳感器

圖3 建模所需輸入的數(shù)據(jù)

2．1 整車建模

駕駛動(dòng)態(tài)是基于LMS Motion主程序，提供懸架、轉(zhuǎn)向系、動(dòng)力總成和整車建模分析模版的封裝起來(lái)的多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件。利用LMS Driving Dynamics軟件選擇前后懸架及各子系統(tǒng)的類型，然后通過(guò)修改每個(gè)系統(tǒng)中所關(guān)聯(lián)的表格及相應(yīng)設(shè)置，從而可以方便地調(diào)用Virtual．Lab模型數(shù)據(jù)庫(kù)，建立起完整的整車多體模型。穩(wěn)定桿采用了梁?jiǎn)卧˙eam）的建模方式，過(guò)程中只需指定穩(wěn)定桿的類型、桿徑及穩(wěn)定桿襯套位置，并選取能代表穩(wěn)定桿結(jié)構(gòu)特征的若干中心點(diǎn)坐標(biāo)。圖4為整車建模計(jì)算過(guò)程，圖5車架替換為柔性體裝配整車示意圖。

圖4 整車建模計(jì)算過(guò)程

2．2 車架柔性化建模

采用了整體式車架的結(jié)構(gòu)，車架通過(guò)懸置襯套與前、后懸架及車身連接，這些連接點(diǎn)都將成為剛?cè)狁詈系慕痈近c(diǎn)，也是最終載荷分解的輸出點(diǎn)。由于整體車架承載質(zhì)量較大，存在一定的變形，為了提高K＆C對(duì)標(biāo)的精確度以及減小動(dòng)態(tài)載荷分解的誤差，有必要對(duì)車架部分進(jìn)行柔性化處理。柔性體的建模一般采用有限元方法，引入子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合法降低求解規(guī)模。其建模流程如下所示，將車架剛體替換為含有模態(tài)結(jié)果文件的有限元模型，檢查無(wú)誤后即可完成剛?cè)狁詈险w動(dòng)力學(xué)模型的建模。圖6為柔性體建模流程，表2為整體式車架柔性化屬性。

表2 整體式車架柔性化屬性

2．3 模型對(duì)標(biāo)

圖6 柔性體建模流程

懸架的K＆C對(duì)標(biāo)包含了懸架各向剛度等諸多方面的指標(biāo)，通過(guò)對(duì)懸架模型平行輪跳、反向輪跳、轉(zhuǎn)向工況、側(cè)向力、縱向力、回正力矩加載仿真等方面，將仿真結(jié)果與K＆C臺(tái)架試驗(yàn)處理后結(jié)果進(jìn)行對(duì)標(biāo)，對(duì)應(yīng)的調(diào)節(jié)懸架各項(xiàng)參數(shù)，力求使對(duì)標(biāo)效果達(dá)到最好。圖7列出了平行輪跳過(guò)程的前懸架各向剛度的對(duì)標(biāo)過(guò)程，通過(guò)調(diào)整預(yù)載、緩沖塊位置和剛度及襯套剛度，使垂向剛度曲線、側(cè)向剛度對(duì)應(yīng)較好，縱向剛度有一定偏差可以接受。對(duì)標(biāo)的各向剛度和拐點(diǎn)位置的誤差在3．7%以內(nèi)。后懸架的對(duì)標(biāo)與前懸架類似，對(duì)標(biāo)結(jié)果符合需求。

完成了前后懸架的性能對(duì)標(biāo)，還需要對(duì)整車參數(shù)進(jìn)行對(duì)標(biāo)，這其中就包括了靜平衡狀態(tài)的輪荷。輸入整車的重心、慣量參數(shù)并添加約束，各個(gè)子機(jī)構(gòu)通過(guò)裝配成為整車模型。調(diào)整的過(guò)程是以模型中車身的質(zhì)量和質(zhì)心位置為變量與試驗(yàn)車輛輪荷進(jìn)行比較，靜平衡狀態(tài)的載荷對(duì)標(biāo)結(jié)果誤差控制在2%之內(nèi)以滿足建模需求。從圖8中可以看到，在靜平衡仿真時(shí)載荷曲線會(huì)有起伏，時(shí)域波形復(fù)現(xiàn)技術(shù)（TWR）軟件為了消除仿真模型起始階段的不穩(wěn)定影響需要進(jìn)行靜平衡和重新起動(dòng)設(shè)置。

圖7 前懸架垂向、側(cè)向、縱向剛度

圖8 模型靜平衡狀態(tài)輪荷輸出曲線

3 載荷迭代與分解

基于道路試驗(yàn)測(cè)量的六分力，不適合直接加載到多體動(dòng)力學(xué)模型，如自由狀態(tài)模型會(huì)出現(xiàn)漂移和旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題，約束車身會(huì)出現(xiàn)過(guò)約束造成載荷偏大。運(yùn)用虛擬迭代的方法，根據(jù)試車場(chǎng)路譜采集試驗(yàn)的載荷和響應(yīng)，反算迭代出軸頭的垂向位移激勵(lì)，可以直接施加在不約束車身的多體動(dòng)力學(xué)模型上。該方法避免使用復(fù)雜的輪胎、數(shù)字路面和駕駛員模型。基于新舊相似車型在同一道路上的路面不平度歷程的一致性，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)新車型的疲勞載荷譜。利用LMS Motion TWR進(jìn)行虛擬迭代仿真，將不同載荷狀態(tài)下各個(gè)路面通過(guò)迭代得到的軸頭垂向位移作為系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)信號(hào)，將輪心垂向力作為試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)信號(hào)，車身加速度及零部件的載荷等其他信號(hào)作為監(jiān)控。

3．1 虛擬迭代原理

虛擬迭代核心是TWR技術(shù)，本質(zhì)是一個(gè)非線性系統(tǒng)迭代求逆問(wèn)題，可以通過(guò)已有的道路試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)數(shù)據(jù)，反求多體模型的輸入驅(qū)動(dòng)位移信號(hào)，即道路不平度激勵(lì)信息。一般情況下，迭代過(guò)程包括系統(tǒng)傳遞函數(shù)識(shí)別和載荷迭代2個(gè)階段。由于傳遞函數(shù)是線性的，識(shí)別高度非線性的多體模型系統(tǒng)的傳遞函數(shù)就需要通過(guò)迭代來(lái)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)計(jì)算輸出值反復(fù)逐漸逼近實(shí)測(cè)值，最終得到相對(duì)準(zhǔn)確的載荷輸入，這就是虛擬迭代的過(guò)程。

系統(tǒng)識(shí)別得到一個(gè)以u(píng)（t）為輸入，以試驗(yàn)典型路面響應(yīng)信號(hào)y（t）為輸出的數(shù)學(xué)模型，這是系統(tǒng)的頻響函數(shù)矩陣形式的線性模型。傳遞函數(shù)為

在系統(tǒng)辨識(shí)時(shí)采用多通道同時(shí)激勵(lì)，比采用單輸入激勵(lì)更接近實(shí)際情況，因?yàn)榭紤]了不同輸入通道和輸出之間的相互耦合非線性。辨識(shí)的激勵(lì)信號(hào)通常是白粉紅噪聲，輸入系統(tǒng)得到響應(yīng)信號(hào)，可計(jì)算系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)（FRF）矩陣

式中，U（f）、Y（f）分別是隨機(jī)信號(hào)u（t），y（t）的傅里葉變換，U＊（f）Y＊（f）分別是U（f）、Y（f）共軛，Gxx（f）、Gxy（f）分別是u（t），y（t）的自功率譜和互功率譜。

先由實(shí)測(cè)的路譜信號(hào)和辨識(shí)的傳遞函數(shù)的逆矩陣，求得初始驅(qū)動(dòng)信號(hào)公式

式中，F(xiàn)是傅里葉變換，d、g分別是驅(qū)動(dòng)系數(shù)和目標(biāo)系數(shù)，取值在0～1之間，T（f）是頻域目標(biāo)信號(hào)，u（t）是初始位移驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

將初始驅(qū)動(dòng)加載給模型得到系統(tǒng)的響應(yīng)，可以計(jì)算頻域的誤差，公式為

式中，T（t）是時(shí)域目標(biāo)信號(hào)，y（t）是系統(tǒng)響應(yīng)。

如果誤差不滿足條件，則根據(jù)式（5）進(jìn)行迭代，根據(jù)誤差判斷直至滿足條件迭代結(jié)束，最終可以得到迭代后的控制驅(qū)動(dòng)信號(hào)，迭代公式如下

式中，i是迭代的次數(shù)，d，g分別是驅(qū)動(dòng)系數(shù)和目標(biāo)系數(shù)，k是誤差系數(shù)，適當(dāng)?shù)倪x擇這幾個(gè)系數(shù)可以加快迭代的收斂速度，增加算法的魯棒性。

3．2 典型路面虛擬迭代聯(lián)合仿真

按照耐久路試規(guī)范進(jìn)行實(shí)車道路譜信號(hào)采集，為了提高效率，計(jì)算各個(gè)路譜輪心垂向力的疲勞偽損傷和功率譜密度，僅比較路譜能量分布在中、高、低頻3個(gè)范圍選取有代表性的若干路面。

列舉了試驗(yàn)車輛為滿載狀態(tài)下中等比利時(shí)路的中頻路面進(jìn)行道路譜載荷迭代。從圖9中可以看到，迭代14次均方根誤差為3．2%～6．8%，小于10%的目標(biāo)誤差，并且通過(guò)累積損傷和迭代第一次與第十四次的相關(guān)性分析曲線也印證了迭代的有效性。累積損傷和相關(guān)性曲線是比較輸入與系統(tǒng)響應(yīng)之間的關(guān)系，累積損傷曲線重合度越高迭代效果越好。相關(guān)性曲線斜率越趨近1，線條越細(xì)直，說(shuō)明迭代效果越好。表3、表4為中等比利時(shí)路的迭代匯總情況。

圖9 迭代目標(biāo)的均方根誤差

表3 中等比利時(shí)路迭代路譜特征

表4 中等比利時(shí)路迭代結(jié)果

圖10～13是迭代目標(biāo)和監(jiān)控目標(biāo)的曲線的對(duì)比，其吻合度也比較好。迭代目標(biāo)的頻域曲線中25Hz以后引起的誤差主要是由于仿真中沒(méi)有建立輪胎、傳動(dòng)系統(tǒng)從而引起的。

圖10 迭代目標(biāo)累積傷及相關(guān)度曲線對(duì)比

圖11 左前迭代信號(hào)時(shí)域、頻域曲線對(duì)比

3．3 載荷分解

中等比利時(shí)路載荷迭代結(jié)束后，將得到的軸頭垂向位移作為輪心的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，同時(shí)加載由六分力儀采集的其他方向的力和力矩，在模型中設(shè)置各個(gè)連接點(diǎn)的輸出載荷類型和通道，就可以在無(wú)約束車身的狀態(tài)下輸出懸架件連接點(diǎn)及車身車架接附點(diǎn)的動(dòng)態(tài)載荷，從而得到每種載荷狀態(tài)下70個(gè)測(cè)量點(diǎn)，共420個(gè)通道的動(dòng)態(tài)載荷。其他以垂向載荷為主的耐久路試工況，如越野路、比利時(shí)路、方坑、減速坎等工況，可以重復(fù)以上迭代輪心垂力并加載垂向位移激勵(lì)的方式分解道路譜載荷，同時(shí)對(duì)輸出的動(dòng)態(tài)載荷譜進(jìn)行對(duì)標(biāo)以確認(rèn)是否滿足要求，以至完成所有的載荷譜分解。

圖12 左前減振器塔頂加速度信號(hào)對(duì)比

4 疲勞耐久分析

使用車架的有限元模型，采用慣性釋放靜力學(xué)的分析方法輸入分解得到的載荷譜曲線，原則上每個(gè)接附點(diǎn)是6個(gè)方向的力和力矩，但為了降低計(jì)算量，通常根據(jù)車架結(jié)構(gòu)篩選去除部分對(duì)疲勞貢獻(xiàn)極小的通道，利用疲勞累計(jì)損傷原理疊加10種典型路面的損傷，最后得到整體式車架在實(shí)際道路譜載荷下的耐久損傷。通過(guò)計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)在車架某位置的橫梁與縱梁的焊縫區(qū)域有開裂風(fēng)險(xiǎn)，車架的疲勞損傷云圖與實(shí)車道路耐久試驗(yàn)的危險(xiǎn)區(qū)域一致，驗(yàn)證了通過(guò)此種方法獲得的動(dòng)態(tài)載荷的有效性。

圖13 左前減振器下安裝座力信號(hào)對(duì)比

5 結(jié)論

本文建立非承載式車身結(jié)構(gòu)的剛?cè)狁詈险噭?dòng)力學(xué)模型，研究通過(guò)虛擬迭代方法分解整體式車架各個(gè)接附點(diǎn)的載荷譜，最后得到了車架在連接點(diǎn)載荷譜作用下的危險(xiǎn)區(qū)域與路試失效位置具有一致性，由此可以預(yù)測(cè)新開發(fā)車型設(shè)計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)位置并在前期提出改進(jìn)方案，同時(shí)也為相似車型的開發(fā)提供可靠的載荷依據(jù)。

下一步研究主要體現(xiàn)在更精確的整車建模和針對(duì)不同工況的處理方法上：整車建模是載荷分解的基礎(chǔ)，而輸入的參數(shù)直接關(guān)系到模型的準(zhǔn)確度，必要時(shí)要增加試驗(yàn)測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)。模型中輸入的慣量、襯套數(shù)據(jù)不夠精確，動(dòng)力總成部分沒(méi)有建模都會(huì)對(duì)最終載荷分解的結(jié)果造成影響。文中的方法僅針對(duì)以垂向力為主的工況，如轉(zhuǎn)彎、制動(dòng)等耐久工況由于側(cè)向力、縱向力為主要作用力，迭代垂向力的方法極不可靠，因此采用了固定車身的方式分解載荷譜，這些工況如何利用載荷迭代方法得到更加精確的結(jié)果也要深入研究。