孫 毅 黃韶煒 毛亞郎 祝利豪

浙江工業(yè)大學機械工程學院，杭州，310014

0 引言

在現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域，粒徑大于300目的微細顆粒材料具有異于常態(tài)的物理、化學及表面性質(zhì)，被廣泛應用于復合材料、新型先進陶瓷、電磁材料等[1-2]。目前微細顆粒的制備方法主要有機械法和化學法?；瘜W法純度高、粒度可控、均勻性好，但耗時長、規(guī)模小、生產(chǎn)成本高，不利于規(guī)?；墓I(yè)生產(chǎn)；機械法因顆粒易發(fā)生“團聚”[3-4]仍難有所突破。

液相環(huán)境為改善微細顆?！皥F聚”提供了有效途徑[5]，流體中的適度振動更有利于顆粒的分散，降低顆粒的“團聚”，超聲振動經(jīng)常用于分散團聚的顆粒[6]。同時，超聲波在水中傳播時會發(fā)生空化現(xiàn)象，空化泡潰滅時產(chǎn)生瞬時的局部高壓會形成沖擊波和速度高達幾百米每秒的空化微射流[7]，對微細顆粒具有沖蝕作用[8]。這會引起顆粒內(nèi)部微裂紋的擴展，加速顆粒運動[9]，擾動流場，增強湍流效果，造成顆粒間以及顆粒與近壁面之間劇烈的碰撞，導致脆性顆粒的破碎[10]。在液相環(huán)境有效緩解微細顆?！皥F聚”的基礎(chǔ)上，超聲空化作用具有進一步提高微細顆粒破碎的效果。

祝錫晶等[11]利用功率超聲珩磨對不同因素下的被加工材料表面進行了試驗研究，得到影響材料表面侵蝕率的主要因素為超聲時間和超聲變幅桿到被加工材料的距離。YAMAMOTO等[12]利用空化泡潰滅時的微射流使液體中的懸浮顆粒粉碎。欒振威[13]發(fā)現(xiàn)適量固體顆?？梢栽鰪娐晥鲋械目栈饔?，空化沖擊波和高速微射流對顆粒表面的空蝕是導致顆粒破碎的主要原因。MA等[14]利用超聲在1 h內(nèi)將粒徑為264 μm的TiN顆粒減小至20 μm。國內(nèi)外學者主要研究超聲空化對材料表面的加工效果以及流場中顆?？栈治g，但對剛性壁面附近空化微射流對顆粒破碎的影響因素及作用效果的研究較少。本文對微細顆粒在超聲空化微射流作用下沖擊壁面的破碎效應開展研究，分析了壁面面積、物料質(zhì)量分數(shù)、超聲功率、介質(zhì)尺寸等因素對微細顆粒破碎率的影響。

1 近壁面空化微射流的有效作用范圍

空化泡在自由液面附近潰滅時，空化射流方向遠離自由面，但當流場中存在壁面后，壁面的存在使空化泡表面產(chǎn)生了一個壓力梯度，從而形成指向壁面的微射流[15]，且固壁面附近附著大量“氣核”[16]，更易發(fā)生空化現(xiàn)象。

空化泡潰滅時如果離壁面較遠，到達壁面時因能量衰減，不一定能使顆粒破碎，所以空化微射流與壁面之間存在一個能使顆粒破碎的有效范圍。CHEN等[17]通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，200 μm的氣泡潰滅時可產(chǎn)生755 m/s的初始速度，而到達100 μm外的壁面時速度僅有2.5 m/s。流場對微射流的阻滯作用明顯，因此只有近壁面附近的空化泡潰滅才有足夠的能量帶動微細顆粒沖擊壁面并形成有效的破碎。

假設(shè)微射流運動前后質(zhì)量不變，微射流能量損失等于克服液體阻力做功，由動能定理得

(1)

式中，m為圓柱形微射流的質(zhì)量；vml、vmj分別為微射流到達壁面時的速度和初始速度；CD為阻力系數(shù)；ρ為液相密度；S為微射流截面積；l為氣泡中心到球心壁面的距離；Rc為氣泡潰滅瞬時半徑；H為氣泡中心離壁面的距離。

為了保證微射流能夠?qū)诿骖w粒有足夠的沖擊力，對vml有一定的要求。以石英砂微細顆粒為例，其沖擊破碎臨界速度v(vml≥v)需滿足[18]：

v≥47.58d-0.2

(2)

式中，d為顆粒直徑。

微射流的初始速度v1根據(jù)外界圍壓的不同大約在100～300 m/s，取最大速度300 m/s；液相密度ρ為1 000 kg/m3；黏滯系數(shù)CD為0.44；氣泡潰滅瞬時半徑Rc為100 μm。取不同粒徑的顆粒，聯(lián)立式(1)、式(2)求解，列舉部分滿足條件的結(jié)果，見表1。

表1 顆粒破碎速度下的有效距離

由表1可以看出不同粒徑石英砂顆粒破碎所需的最小沖擊速度和氣泡離壁面的最大距離。氣泡對粒徑小于100 μm的微細顆粒有效的范圍：氣泡中心到達壁面的距離應小于150 μm。

2 近壁面微細顆粒破碎功

液相環(huán)境中微細顆粒的近壁面破碎實際上是微射流作用于顆粒的動能轉(zhuǎn)化為微細顆粒碰擊壁面時破碎能的過程，球形剛性壁面附近的空化泡潰滅產(chǎn)生的沖擊波對顆粒破碎作用如圖1所示。

圖1 球形剛性壁面附近空化泡潰滅原理圖Fig.1 Effect of micro jet-flow generated with collapse of cavitation bubble near the spherical rigid wall

PLESSET等[19]提出了微射流速度vmj的經(jīng)驗公式：

(3)

式中，p∞為無窮遠處液體壓力；pv為水蒸汽的飽和蒸汽壓。

空化泡潰滅時產(chǎn)生的微射流動能

(4)

考慮顆?！俺叽缧保睆綖閐的顆粒破碎所需的破碎功[18]

(5)

表2 不同粒徑顆粒破碎比較

由表2可知不同粒徑下顆粒破碎所需的破碎功及微射流的動能。在理想條件下，假設(shè)微射流的動能全部作用于顆粒的破碎，可破碎的最大顆粒粒徑在100 μm左右，但是實際上微射流的動能并不會全部用于顆粒的破碎，微射流能夠破碎的顆粒粒徑應在100 μm以下。這為近壁面超聲空化下的顆粒破碎試驗粉體直徑的選擇提供了依據(jù)。

3 超聲空化微射流強度影響分析

由式(3)、式(4)可知，影響微射流能量的主要因素為空化微射流的速度，壁面附近的微射流速度決定了微射流沖擊破碎的能量。

3.1 球形剛性壁面附近氣泡動力學

不考慮液體的熱交換、水蒸氣相變、氣體質(zhì)量交換以及泡內(nèi)的化學反應，超聲場下球形剛性壁面附近氣泡振動的非線性方程為[21]

(6)

采用MATLAB四階龍格-庫塔算法求解式(6)，可得到氣泡直徑隨時間的變化規(guī)律曲線。剛性壁面附近空化氣泡初始半徑常用取值在10～100 μm之間[22]，當氣泡初始半徑R0分別為10 μm、50 μm、100 μm時氣泡瞬時半徑R隨時間的變化如圖2所示。R0為10 μm的氣泡在一個周期內(nèi)有明顯的生長、膨脹、壓縮、潰滅以及往復的過程，能對壁面產(chǎn)生持續(xù)的微射流沖擊。R0為50 μm和100 μm的氣泡，其瞬時半徑呈周期性變化，而無潰滅現(xiàn)象。

圖2 球形硬壁面附近氣泡運動特性Fig.2 Motion characteristic of different size bubbles around thespherical rigid wall

3.2 不同因素對氣泡潰滅速度的影響

氣泡潰滅速度vclp與微射流速度vmj關(guān)系近似為[22]

(7)

氣泡潰滅速度可以用一個超聲周期下氣泡速度的最大絕對值來表示[22]，Rmax為氣泡膨脹后的最大半徑。取氣泡初始半徑R0=10 μm，由圖2可得Rmax和vclp，代入式(7)得到不同頻率、聲壓幅值和壁面介質(zhì)與氣泡潰滅速度和微射流速度關(guān)系，如圖3～圖5所示。

圖3 頻率與氣泡潰滅速度和微射流關(guān)系Fig.3 The relationship between bubble collapse velocity and micro jet-flow under ultrasonic frequency

圖4 不同超聲聲壓幅值下氣泡潰滅速度與微射流關(guān)系Fig.4 The relationship between bubble collapse velocity and micro jet-flow under ultrasonic pressure

圖5 不同介質(zhì)半徑與氣泡潰滅速度和微射流關(guān)系Fig.5 The relationship between bubble collapse velocity and micro jet-flow under media ball size

超聲頻率越高，氣泡潰滅速度和空化微射流速度越小。當頻率為20 kHz時，微射流速度最大，顆粒動能達到最大值。

當超聲聲壓幅值p0低于液體靜壓p0時，氣泡潰滅速度和微射流速度幾乎為零。隨著聲壓幅值的增大，氣泡潰滅速度和微射流速度先增大后減小，當聲壓幅值約為3～4倍p0時，微射流速度達到最大值，空化效應較為顯著，顆粒動能也達到最大值。

由于介質(zhì)半徑遠遠大于氣泡初始半徑，氣泡潰滅的速度和微射流的速度相對穩(wěn)定，介質(zhì)半徑對氣泡潰滅和微射流速度的影響不明顯。

4 近壁面微細顆粒破碎試驗

4.1 試驗設(shè)備及操作參數(shù)

超聲空化破碎試驗裝置由超聲波發(fā)生器、4個頻率為20 kHz的超聲振子、氧化鋁陶瓷介質(zhì)、攪拌裝置、功率表等組成，如圖6所示，試驗條件見表3。4個超聲振子呈四周式布置，以減少相互間的干擾。無級調(diào)速攪拌裝置用于防止顆粒沉降，保持液相濃度均勻。介質(zhì)尺寸根據(jù)試驗容器直徑并以單層介質(zhì)的最大表面積為優(yōu)化目標的方式確定，直徑取2 mm、6 mm和10 mm較佳。氧化鋁陶瓷球作為壁面介質(zhì)，通過不同數(shù)量的氧化鋁陶瓷球來改變近壁面區(qū)域的面積。

圖6 超聲破碎試驗裝置Fig.6 Test device of ultrasonic cavitation on particle crushing

為了探究微射流速度和介質(zhì)面積(近壁面)對顆粒破碎的影響，分別以功率、介質(zhì)面積、介質(zhì)大小以及物粒質(zhì)量濃度4個參數(shù)進行正交試驗并附加一組無介質(zhì)下的對照試驗，4個因素設(shè)計的正交試驗L9(34)見表4。每組試驗時長5 h，每小時取樣一次，每次取10 mL懸濁液用于粒度分析。根據(jù)表2，微射流能破碎的最大微細顆粒粒徑應在100 μm以下，因此取篩分后粒徑小于50 μm的石英砂顆粒作為試驗物料。

表3 試驗操作參數(shù)

表4 正交試驗表

4.2 試驗結(jié)果

根據(jù)所設(shè)的取樣點，分析超聲空化過程中0 h、1 h、2 h、3 h、4 h和5 h時的顆粒粒徑變化情況。不同時間和粒徑對應的體積分數(shù)如圖7所示。初始粒群(0 h)體積分數(shù)曲線近似正態(tài)分布，其粗顆粒波峰峰值分布在粒徑d為25～30 μm之間，在超聲空化1 h之后，粗顆粒波峰左移下降至11%左右，其對應峰值的粗顆粒粒徑減小至22～24 μm左右，并開始出現(xiàn)2 μm的微細粒徑顆粒。持續(xù)試驗至3 h，對應的粗粒徑波峰峰值再下降至10%左右，低于1 μm的微細粒徑顆粒開始增加。3 h之后，粗粒徑波峰峰值趨于穩(wěn)定，細粒徑顆粒波峰也逐步穩(wěn)定。由此可以說明破碎時間在0～3 h時，粗粒徑顆粒群迅速減少，微細粒徑顆粒產(chǎn)生并逐步累積到一定體積分數(shù)；破碎時間3 h后，微細顆粒群增速減緩，粗顆粒群寬度穩(wěn)定。

圖7 不同破碎時間對應的顆粒群粒徑體積分數(shù)Fig.7 Particle size distribution during the ultrasonic cavitation process

4.3 影響因素極差分析

利用極差分析可以迅速、直觀地找出各因素及水平值的影響主次順序、最優(yōu)參數(shù)和最佳試驗結(jié)果[23]。9組正交試驗的分析結(jié)果見表5，其目標參數(shù)分別為極限中位粒徑D50、10%體積累積粒徑D10及比表面積ASS。可知，介質(zhì)面積對2個目標參數(shù)影響最大。極限中位粒徑D50能夠反映顆粒群粒徑整體的變化趨勢，多介質(zhì)面積(79 168 mm2)更可能使顆粒發(fā)生破碎，其最優(yōu)參數(shù)組合為A3B3C3D3；10%體積累積粒徑D10主要表征顆粒群中極細顆粒的體積變化，大功率(25 W)更容易產(chǎn)生小粒徑的極細顆粒，其最優(yōu)參數(shù)組合為A1B3C1D3；比表面積ASS為外力對顆粒做功產(chǎn)生的新生表面積，其變化趨勢可以作為顆粒破碎效果的表征參數(shù)，大功率(25 W)和多介質(zhì)面積(79 168 mm2)更容易產(chǎn)生顆粒的新生表面積，其最優(yōu)組合為A1B3C3D3。而物料的質(zhì)量濃度和介質(zhì)尺寸對于顆粒的破碎效果而言，其效果遠不如另2個參數(shù)明顯。

表5 正交試驗結(jié)果及顆粒群粒度分布特性極差分析

4.4 結(jié)果與討論

通過正交試驗的極差分析發(fā)現(xiàn)，高功率多介質(zhì)面積的條件下顆粒易發(fā)生破碎，進一步分析其破碎率和產(chǎn)率可以直觀地了解其破碎和生產(chǎn)的過程。

(1) 顆粒破碎率。顆粒破碎率指被破碎的顆粒占被磨粉體總質(zhì)量的百分比，是評價顆粒破碎效果優(yōu)劣的指標，用Ri表示。

入料顆粒粒徑小于800目的粉體顆粒在不同試驗點的顆粒破碎曲線見圖8。在0～3 h內(nèi)，顆粒破碎率提高較快，3 h之后破碎率趨于平緩，增速變慢。圖8a中試驗點1～3的顆粒破碎率分別為68.26%、70.60%和79.35%，在相同的質(zhì)量濃度(4%)下，隨著功率、介質(zhì)尺寸以及介質(zhì)面積的增大，破碎率遞增，說明通過增大功率可以提高空化微射流的速度，而增大介質(zhì)面積可提高顆粒碰撞壁面的概率，從而提高微細顆粒的破碎率。

圖8a中的試驗點3和圖8b中的試驗點6、9地破碎率分別為79.35%、68.26%和74.68%，在相同的功率(25 W)下，試驗點6的破碎率比試驗點9的破碎率小，質(zhì)量濃度的增大也會適當改變顆粒碰撞壁面以及相互碰撞的概率。

圖8b中的試驗點10在無介質(zhì)條件下，顆粒的破碎率為38.7%，明顯小于其余試驗點的破碎率，說明介質(zhì)壁面效應可以顯著提高微細顆粒的破碎率。

(2)極細顆粒產(chǎn)率。微細顆粒產(chǎn)率指粒徑小于某一級別的微細顆粒占被磨粉體總質(zhì)量的百分比，是評價顆粒破碎效果的另一個重要參數(shù)。在t時刻，粒徑為xi的粉體質(zhì)量分數(shù)記為Fi(t)。

粒徑大于10 000目的顆粒為極細顆粒，不同試驗點下極細顆粒產(chǎn)率如圖9所示。0 h時，粒徑大于10 000目的極細顆粒幾乎不存在，0～3 h間，極細顆粒逐漸增加，在3 h之后極細顆粒的產(chǎn)率曲線趨于平緩，5 h后所有試驗點均生成大于10 000目的極細顆粒。試驗點中產(chǎn)率高于8%的為試驗點3、6和8，說明大功率和多介質(zhì)面積更易生產(chǎn)極細顆粒。與無介質(zhì)的試驗點10相比，微細顆粒產(chǎn)率僅為3.34%，說明通過提高功率可以提高微射流的速度，增大介質(zhì)壁面可提高碰撞概率，增加極細顆粒的產(chǎn)率。

圖8 不同試驗點下顆粒破碎率曲線Fig.8 Curves of particle breakage rate

圖9 不同試驗點下極細顆粒產(chǎn)率曲線Fig.9 Curves of superfine particle production rate

4.5 粉體顆粒微觀形態(tài)

為觀測試驗前后顆粒微觀表面形貌和尺寸變化，利用日立HITACHI場發(fā)射掃描電子顯微鏡SU8010拍攝(加速電壓1.5 kV)。樣品測量前需在真空中加熱干燥以去除樣品中的雜質(zhì)并減少顆粒間的“團聚”。由于石英砂不導電，故拍攝前對其進行噴金處理。粉體顆粒SEM圖見圖10。

圖10a和圖10b分別是試驗點3中0 h與5 h時的粉體SEM圖?？梢钥闯?h時大顆粒粒徑減小明顯，大顆粒都已從30 μm減小至3 μm左右，并伴隨著一部分極細顆粒的產(chǎn)生，顆粒形態(tài)均勻且相對一致。圖10d為5 h時極細顆粒的放大圖，其粒徑約200 nm，說明通過近壁面超聲空化的方式可以制備出形貌特征較好的極細顆粒。圖10c為初始時團聚的顆粒以及黏附在大顆粒上的小顆粒，而圖10b中無明顯的團聚現(xiàn)象且分散均勻，顆粒表面變得圓滑，說明通過超聲空化的方式可以使團聚顆粒分散，黏附的小顆粒從大顆粒上剝落。

圖10 粉體顆粒SEM圖Fig.10 SEM images of fine particle

5 結(jié)論

(1)通過對微射流的有效作用范圍以及顆粒的破碎能的理論分析，表明近壁面是空化作用下的微細顆粒破碎的關(guān)鍵，通過改變空化泡潰滅的速度，實現(xiàn)對微射流速度大小的調(diào)控，可以提高微細顆粒的動能，提高微細顆粒破碎率。

(2)通過超聲空化下不同介質(zhì)數(shù)量、介質(zhì)尺寸以及功率等因素對微細顆粒的破碎試驗，結(jié)果表明：在一定的條件下，試驗初始階段，中位粒徑D50迅速減小，3 h之后，破碎速度趨于穩(wěn)定，伴隨著大量小于1 μm的微細顆粒生成。5 h時，粒徑小于800目的微細顆粒破碎率最高可達79.35%，大于10 000目的極細顆粒產(chǎn)率最高可達12.84%。

(3)通過對顆粒群粒度分布特性的分析，結(jié)合正交試驗的極差分析結(jié)果，得到了超聲空化破碎的最優(yōu)參數(shù)組合：物料質(zhì)量濃度4%、功率25 W、介質(zhì)尺寸20 mm和介質(zhì)面積79 168 mm2。高功率近壁面更有利于顆粒的破碎。就破碎率而言，介質(zhì)面積占主要因素，功率次之，其次為介質(zhì)尺寸和物料質(zhì)量濃度。

(4)通過SEM電鏡發(fā)現(xiàn)超聲空化制備出的微細顆粒均勻分散且形貌較好，顆粒表面圓滑，并且出現(xiàn)了粒徑在200 nm左右的極細顆粒。