洪亮

統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析，數(shù)據(jù)是信息的載體。深入挖掘數(shù)據(jù)信息對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念至關(guān)重要。數(shù)據(jù)本身的信息讀取、數(shù)據(jù)之間的信息讀取、超越數(shù)據(jù)本身的信息讀取是挖掘數(shù)據(jù)信息的關(guān)鍵點(diǎn)，這三者層層遞進(jìn)、相輔相成，可以幫助學(xué)生建立、完善統(tǒng)計(jì)方法，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。小學(xué)階段多以圖表和數(shù)據(jù)的形式呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)信息，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)據(jù)中提取盡可能多的有效信息，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘。

一、結(jié)合統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)讀取數(shù)據(jù)本身的信息

數(shù)據(jù)本身信息的讀取是最基本的知識(shí)和技能，它是數(shù)據(jù)分析的起點(diǎn)，要求學(xué)生能從統(tǒng)計(jì)圖表中直接讀取數(shù)據(jù)，能夠用直接讀取到的信息回答具體問題，學(xué)生比較容易掌握。但越是簡單、基本的內(nèi)容，越要引起重視。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生緊緊把握統(tǒng)計(jì)的意義、結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，全面、完整地讀取統(tǒng)計(jì)圖表呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)。

案例1：陳東家每月各種支出計(jì)劃如下圖。

本案例是部編版六年級(jí)上冊(cè)課本第100頁第2題，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了扇形統(tǒng)計(jì)圖之后進(jìn)行教學(xué)的。

師：同學(xué)們，看完陳東家每月各種支出計(jì)劃，你能得到那些信息？

生1：食品支出占20%，還購房貸款支出占30%，教育支出占15%，服裝支出占10%，水電支出占5%，其他支出占5%。

師：占誰的百分之幾？誰能完整地說出你發(fā)現(xiàn)的信息？

生2：食品支出占總支出的20%，還購房貸款支出占總支出的30%，教育支出占總支出的15%，服裝支出占總支出的10%，水電支出占總支出的5%，其他支出占總支出的5%。

教師引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確、完整地讀取扇形統(tǒng)計(jì)圖本身的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚、直觀地呈現(xiàn)各部分量占總量的百分比的特點(diǎn)。教學(xué)本例題時(shí)，學(xué)生并非只要答出相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)就可以了，要注意扇形統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)的意義是部分量占總量的百分比。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過準(zhǔn)確、完整的表達(dá)，充分理解扇形統(tǒng)計(jì)圖中的單位“1”。

二、結(jié)合統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法讀取數(shù)據(jù)之間的信息

數(shù)據(jù)之間的信息就是表明數(shù)據(jù)之間的關(guān)系的信息，如：比較好、最好、最高、最少等，通常需要通過計(jì)算獲得。在進(jìn)行信息讀取時(shí)要注意突出重難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，教學(xué)時(shí)注重體現(xiàn)計(jì)算的過程與方法。

案例2：求牛奶中的營養(yǎng)成分。

本案例是部編版六年級(jí)上冊(cè)課本第97頁“做一做”。用扇形統(tǒng)計(jì)圖展示牛奶中各種營養(yǎng)成分所占的百分比，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算各種成分的具體含量。題目編寫意圖是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，使學(xué)生學(xué)會(huì)利用扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決實(shí)際問題。教師首先引導(dǎo)學(xué)生正確讀取圖中的數(shù)據(jù)信息，學(xué)會(huì)看“圖例”，然后請(qǐng)學(xué)生計(jì)算出一袋250g的牛奶中各種營養(yǎng)成分的克數(shù)，至此教材中的問題得以解決。接著，教師對(duì)本題進(jìn)行深度挖掘，圍繞“牛奶中所含脂肪比乳糖少百分之幾”的問題組織后續(xù)教學(xué)。

師：你能知道牛奶中所含脂肪比乳糖少百分之幾嗎？

生1：5%-4%=1%

師：你們有不同意見嗎？（學(xué)生中有的同意，有的滿臉疑惑。）這位同學(xué)用百分?jǐn)?shù)算的，誰有不同做法？

生2：12.5-10=2.5g

生3：得到的應(yīng)該是百分之幾，所以是2.5%。

生4：不對(duì)，這句話中的單位“1”是乳糖，所以還要除以單位“1”，算式應(yīng)是（12.5-10）÷12.5=20%。

師：很好，你們是用具體克數(shù)來算的，剛才那位同學(xué)說的“5%-4%=1%”是用百分?jǐn)?shù)來算的。誰能幫幫他，看問題出在哪里？

生5：得到的1%應(yīng)該還要除以5%。因?yàn)?%代表的是乳糖的百分比，乳糖是單位“1”，列式應(yīng)是：（5%-4%）÷5%=20%。

師：非常棒！兩種方法相比，有什么共同點(diǎn)呢？

生6：都要用“少的部分÷單位‘1”。

師：是的，一種是用具體量來算，一種是用百分率來算。要用分率都用分率，要用具體量都用具體量，要一致。

這個(gè)內(nèi)容是統(tǒng)計(jì)中的難點(diǎn)，也是易錯(cuò)點(diǎn)，通過深入挖掘數(shù)據(jù)信息，有效利用脂肪與乳糖間的關(guān)系，提升了題目的思維含量。題中不僅有各種營養(yǎng)成分的具體數(shù)據(jù)，還有原始百分?jǐn)?shù)（百分率）的呈現(xiàn)，兩種方法均可解決問題。像這樣對(duì)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行挖掘，不僅促進(jìn)了知識(shí)間的聯(lián)系，還增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)算理的理解和對(duì)算法的掌握，培養(yǎng)了他們用統(tǒng)計(jì)量計(jì)算的思維習(xí)慣。

三、結(jié)合統(tǒng)計(jì)應(yīng)用價(jià)值讀取超越數(shù)據(jù)本身的信息

讀取超越數(shù)據(jù)本身的信息，包括對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行推理和決策，解決實(shí)際問題，這也是統(tǒng)計(jì)教學(xué)的高層次目標(biāo)。在挖掘信息時(shí)，要注重統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用價(jià)值，讀懂?dāng)?shù)據(jù)背后有價(jià)值的信息，從而解釋社會(huì)現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)問題。教學(xué)時(shí)，應(yīng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度提取有用信息，逐步提高學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)信息的能力。

案例3：廣東省總常住人口和城鎮(zhèn)常住人口變化情況統(tǒng)計(jì)圖。

此題是部編版六年級(jí)上冊(cè)課本第101頁第5題。在教學(xué)本題時(shí)，教師往往將題后補(bǔ)足條形統(tǒng)計(jì)圖的練習(xí)當(dāng)成重點(diǎn)，弱化了“你能得到哪些有意義的信息”的問題。其實(shí)，本題中所包含的有意義的信息特別多，具有很強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。除了讀出直觀的條形數(shù)據(jù)外，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察條形的高度變化以及同一根條形上藍(lán)色部分占整個(gè)條形的比率，直觀地發(fā)現(xiàn)人口增長和城鎮(zhèn)化程度提高的狀況。

教學(xué)中，教師應(yīng)放手讓學(xué)生各抒己見、暢所欲言，深入觀察和挖掘圖中的信息。比如，廣東省城鎮(zhèn)常住人口數(shù)、總常住人口數(shù)以及城鎮(zhèn)常住人口占總常住人口的百分比，從1990年到2010年都在不斷增多，說明了從1990年到2010年越來越多的人到廣東定居，廣東省為人口輸入大省，廣東省的城鎮(zhèn)化率在不斷加快。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果你是城市規(guī)劃者，你會(huì)采取什么決策”“如果你是房地產(chǎn)開發(fā)商，你會(huì)作出什么決策”等問題，使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的廣泛應(yīng)用和重要價(jià)值，提高他們對(duì)統(tǒng)計(jì)價(jià)值的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析觀念。

（作者單位：十堰市東風(fēng)第一小學(xué)）

見習(xí)編輯? 劉佳