王佩蘭

(甘肅省白銀市平川區(qū)靖煤小學(xué) 甘肅白銀 730913)

美國(guó)教育家杜威曾說(shuō)：“失敗是有教導(dǎo)性的，真正懂得思考的人，他從失敗和成功中學(xué)到的一樣多，甚至是更多?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)本身就是不斷嘗試——反思——調(diào)整的過(guò)程。教師要善于接納學(xué)生的錯(cuò)誤，使學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見(jiàn)，讓學(xué)生充分暴露自己的思考過(guò)程。這樣，學(xué)生的錯(cuò)誤便可在師生共同參與、共同探討中得到糾正。在課堂教學(xué)中，教師怎樣及時(shí)捕捉有價(jià)值的錯(cuò)誤資源，并有效利用這些資源實(shí)施教學(xué)呢？筆者認(rèn)為，可以從以下幾個(gè)方面入手：

一、以寬容的心態(tài)，接納學(xué)生的錯(cuò)誤，探尋學(xué)生的思考過(guò)程

數(shù)學(xué)特級(jí)教師華應(yīng)龍認(rèn)為，不要怕錯(cuò)誤，而要把錯(cuò)誤當(dāng)成“金礦”。華老師把這種教學(xué)方式取名“化錯(cuò)”。在華教師看來(lái)，差錯(cuò)與正確相差一點(diǎn)，再拐個(gè)彎就對(duì)了。因此，教師只有善于從差錯(cuò)中看到正確，才能尋覓到新的可能。在實(shí)際教學(xué)中，教師和學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，關(guān)鍵是我們能不能積極地接納錯(cuò)誤，深入思考錯(cuò)誤產(chǎn)生的根源，并利用這些錯(cuò)誤資源讓學(xué)生建構(gòu)正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，在學(xué)習(xí)了《商不變性質(zhì)》之后，教師出示了一練習(xí)：150×25。

師：估一估，這一題的結(jié)果？

生A：150×30=4500

生B：200×25=5000

生C：200×30=6000

師：上面的結(jié)果正確嗎？生：差距太大，不對(duì)。師對(duì)做錯(cuò)的同學(xué)提問(wèn)：你是怎么想的？生：運(yùn)用商不變性質(zhì)。師：在什么運(yùn)算中才會(huì)出現(xiàn)商。生支支吾吾：除法。師順勢(shì)強(qiáng)調(diào)：只有在除法運(yùn)算中，我們才可以使用商不變性質(zhì)。師：那么這一題應(yīng)該怎樣簡(jiǎn)算？請(qǐng)同學(xué)們自由發(fā)表意見(jiàn)。最后，師追問(wèn)：上面一題怎樣改動(dòng)就可以使用商不變性質(zhì)。

生：將150×25改成150÷25。

小學(xué)生的解題思路和策略容易受當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容的影響，往往不能把握概念的本質(zhì)屬性，對(duì)形式相似、結(jié)構(gòu)相近的數(shù)學(xué)問(wèn)題容易混淆。在上述案例中，學(xué)生將《商不變性質(zhì)》的認(rèn)知因素：兩個(gè)數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)(0除外)，遷移到了這一題中，而忽略了商不變性質(zhì)使用的前提條件，造成了“誤解”。學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，首先，我并沒(méi)有急于讓成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生包辦，而是先運(yùn)用估算策略使全體學(xué)生認(rèn)識(shí)到上面解題過(guò)程是錯(cuò)誤的。其次，我和出錯(cuò)的學(xué)生一起來(lái)分析錯(cuò)誤的來(lái)龍去脈，幫助學(xué)生建立正確的認(rèn)知。最后，我又有意識(shí)地讓學(xué)生學(xué)以致用，發(fā)揮錯(cuò)誤資源的教育功能。

二、研讀教材，預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，提高學(xué)生的識(shí)錯(cuò)糾錯(cuò)能力

課堂教學(xué)中，有些錯(cuò)誤學(xué)生會(huì)很明顯地暴露出來(lái)。但是，還有很多錯(cuò)誤是學(xué)生無(wú)法展現(xiàn)的。因此，教師在備課時(shí)，就要認(rèn)真研讀教材，把握教學(xué)的重難點(diǎn)，預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)識(shí)錯(cuò)、糾錯(cuò)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，學(xué)習(xí)了《長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)》之后，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的特征已有所了解。為了拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，我出了這樣一道判斷題：有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱的立體圖形一定是長(zhǎng)方體。在學(xué)生討論后，我又展示了一個(gè)多媒體課件：把一個(gè)金字塔從三分之二的地方截取。當(dāng)學(xué)生看到演示時(shí)，他們恍然大悟：原來(lái)有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱的，既不是長(zhǎng)方體也不是正方體。因此，上述判斷題是錯(cuò)誤的。

三、引導(dǎo)學(xué)生積極思考，善于質(zhì)疑，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解

學(xué)起于思，思源于疑。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“最重要的是要不停地質(zhì)疑，發(fā)問(wèn)?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不斷鉆研教材，深入了解學(xué)生，在準(zhǔn)確把握教材和學(xué)生學(xué)習(xí)心理的基礎(chǔ)上，智慧地安排練習(xí)，巧妙而自然地誘發(fā)錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)批判。這樣，學(xué)生習(xí)得的知識(shí)才真實(shí)、持久。

四、仔細(xì)分析，探尋錯(cuò)誤的根源，及時(shí)反思，師生教學(xué)相長(zhǎng)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師用好錯(cuò)誤資源，不僅可以促進(jìn)學(xué)生自我完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，也可促進(jìn)教師自我反思、自身教學(xué)的改進(jìn)，從而實(shí)現(xiàn)師生教學(xué)相長(zhǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)了《梯形的面積》一課后，一道計(jì)算圖形陰影部分的面積題，難住了同學(xué)們。我聽(tīng)了幾位同學(xué)的解題思路，得到的回答是：直接運(yùn)用梯形面積公式。我又問(wèn)道：為什么高選擇6cm(對(duì)底邊的高)而不是3cm(對(duì)側(cè)面的高)？生：老師，書(shū)上梯形的高是從上面一條邊向下面一條邊畫(huà)的。

這一題的錯(cuò)誤，充分暴露出學(xué)生在梯形知識(shí)學(xué)習(xí)中存在著諸多問(wèn)題。首先，學(xué)生沒(méi)有真正掌握梯形的本質(zhì)屬性：1.它是一個(gè)四邊形；2.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行。于是，教師在今后的教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)梯形的定義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形，這樣去理解。其次，學(xué)生為什么認(rèn)為梯形的高是從上面一條邊向下面一條邊畫(huà)的垂線段呢？除了教科書(shū)上的標(biāo)準(zhǔn)范例影響以外，教師對(duì)教材的解讀也還不夠深刻。在實(shí)際教學(xué)中，教師就可以先講清楚梯形高的定義：從梯形的上底任取一點(diǎn)向下底作垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段就是梯形的高。

總之，學(xué)生的錯(cuò)誤是一種現(xiàn)實(shí)性、針對(duì)性、價(jià)值性、思考性很強(qiáng)的教學(xué)素材。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將學(xué)生的錯(cuò)誤納入教學(xué)視野，精心組織利用，讓學(xué)生在辨錯(cuò)、糾錯(cuò)中明理長(zhǎng)智，讓學(xué)生得到全面發(fā)展。