張 亮

（江蘇省宿遷市宿豫區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué) 江蘇宿遷 223800）

隨著新課程改革的逐漸深入和發(fā)展，我們對(duì)教育教學(xué)的要求越來(lái)越高。數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最常用的解題方法?？茖W(xué)合理地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，有利于激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展，讓學(xué)生形成自己的知識(shí)體系。數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容就是數(shù)與形式，兩者有著密不可分的聯(lián)系。數(shù)形結(jié)合的有效運(yùn)用可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加直觀，方便學(xué)生學(xué)習(xí)，有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

一、運(yùn)用信息技術(shù)體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想

“數(shù)”和“形”兩個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容是數(shù)形結(jié)合思想的重要組成部分。其中，形具有較強(qiáng)的直觀性，也最能夠直觀、具體地將數(shù)學(xué)中的理論知識(shí)展示出來(lái)。多媒體技術(shù)可以運(yùn)用新型的方式將所學(xué)的圖形進(jìn)行拆分、組合，更加直觀地表現(xiàn)幾何思想，讓圖形的轉(zhuǎn)化更加科學(xué)合理。多媒體技術(shù)可以將立體幾何圖形變?yōu)槠矫鎴D形，方便空間立體感較差的學(xué)生理解，同時(shí)給學(xué)生帶來(lái)視覺(jué)上的沖擊，轉(zhuǎn)移學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。[1]

例如，在學(xué)習(xí)“矩形、菱形、正方形”時(shí)，為了學(xué)生更好地理解平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，矩形、菱形、正方形都具有這樣的特征，掌握簡(jiǎn)單的識(shí)別方法，教師可以巧妙運(yùn)用多媒體對(duì)矩形、菱形、正方形進(jìn)行側(cè)面展開(kāi)，然后讓學(xué)生相互對(duì)比、旋轉(zhuǎn)等。這一教學(xué)過(guò)程可以歸納為數(shù)形結(jié)合思想的啟示，需要進(jìn)行圖形展示，運(yùn)用多媒體技術(shù)轉(zhuǎn)化立體圖形。教師通過(guò)有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。眾所周知，肆意旋轉(zhuǎn)、側(cè)面展示等過(guò)程是傳統(tǒng)教學(xué)中無(wú)法展示的，只能依靠學(xué)生自己的想象力。有時(shí)，學(xué)生的想象也會(huì)出現(xiàn)誤差，與實(shí)際結(jié)果不符。教師通過(guò)運(yùn)用多媒體方便學(xué)生更好地了解所學(xué)知識(shí)，加深學(xué)生的記憶。同時(shí)，多媒體技術(shù)也是數(shù)形結(jié)合思想最好的闡釋，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生的思維得到發(fā)展。

二、生活中的數(shù)形結(jié)合與課堂教學(xué)進(jìn)行有效結(jié)合

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師想要在課堂中為學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可以將數(shù)形結(jié)合思想與學(xué)生的實(shí)際生活進(jìn)行有效結(jié)合。例如，計(jì)時(shí)器，學(xué)生在進(jìn)行跑步訓(xùn)練時(shí)就會(huì)用計(jì)時(shí)器測(cè)量時(shí)間。計(jì)時(shí)器就是一個(gè)載體，上面標(biāo)注的數(shù)字，就是一種簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材中出現(xiàn)的幾何知識(shí)比較多，考試中也會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)幾何題，大多數(shù)都是證明垂直、平行或者是證明全等的題型，這也是學(xué)生需要學(xué)習(xí)的基本知識(shí)。在以往的教學(xué)中，學(xué)生想要解決這些問(wèn)題，需要非常多的步驟和反復(fù)的證明才可以將結(jié)果解答出來(lái)。這樣就會(huì)顯得特別的復(fù)雜以及繁瑣。這時(shí)，教師將數(shù)形結(jié)合的思想方法傳授給學(xué)生，將“數(shù)”與幾何的“形”進(jìn)行完美結(jié)合，學(xué)生就可以很好地解答出幾何的題型，也會(huì)讓步驟和過(guò)程變得簡(jiǎn)化，還可以省去很多繁瑣的證明過(guò)程，使題變得非常直觀明了。這有利于學(xué)生解決幾何題，從而直接推算出最終的解題結(jié)果。幾何關(guān)系不僅僅包括交叉關(guān)系，還包括垂直關(guān)系以及平行關(guān)系。這些都可以為學(xué)生的解題帶來(lái)一定的便利，幫助學(xué)生更好地了解和掌握所學(xué)知識(shí)，提升教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。[2]

三、在鞏固復(fù)習(xí)中深化數(shù)形結(jié)合思想

鞏固復(fù)習(xí)是課堂教學(xué)必不可少的環(huán)節(jié)。在鞏固復(fù)習(xí)中深化數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生更好地了解和掌握所學(xué)知識(shí)。在初中數(shù)學(xué)鞏固復(fù)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、總結(jié)問(wèn)題。在鞏固復(fù)習(xí)中，教師要對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行概括，讓學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想融入到自己的腦海中，從而可以輕輕松松地去解決學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。[3]

例如，在復(fù)習(xí)“反比例函數(shù)”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)反比例函數(shù)的圖像進(jìn)行展示，真正理解反比例函數(shù)的意義，通過(guò)鞏固復(fù)習(xí)讓學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念，使其可以更快地判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合思想的重要性，以及其在解決問(wèn)題時(shí)帶來(lái)的便利，提升學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題能力。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合是一種教學(xué)手段和學(xué)習(xí)方法。教師將數(shù)與形有效地結(jié)合在一起，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)的魅力，使學(xué)生更好地了解和掌握所學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的思維能力、解決問(wèn)題能力，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。